分層教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的實踐研究

曹進玉

[摘? 要] 分層教學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)的結(jié)合，涉及分層、分組以及合作效度的問題. 課標(biāo)指出，“教學(xué)中要處理好面向全體學(xué)生和關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系”. 分層教學(xué)背景下的小組合作學(xué)習(xí)可以較好實現(xiàn)這一目標(biāo). 具體體現(xiàn)在合作學(xué)習(xí)目標(biāo)的分層確定與合作過程的分層，以及相關(guān)評價上.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);分層教學(xué);小組合作;合作學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在“教學(xué)建議”中指出，“教學(xué)中要處理好面向全體學(xué)生和關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系”;教學(xué)實踐經(jīng)驗也表明，只有同時關(guān)注群體與個體，才能讓不同層次的學(xué)生有所收獲，尤其是在當(dāng)前大班制教學(xué)環(huán)境下，一個班級幾十名同學(xué)，在教學(xué)中采取“一刀切”，很難顧及學(xué)生認(rèn)知水平的差異、個性的差異. 在這樣的背景下，分層教學(xué)的理念應(yīng)運而生. 同時我們注意到，小組合作已經(jīng)能夠為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來很大益處，因此筆者思考如果能夠在分層教學(xué)的思想下進行小組合作學(xué)習(xí)，那應(yīng)當(dāng)可以收到更佳的效果.

分層教學(xué)提升小組合作學(xué)習(xí)效果的理論思考

分層教學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)的結(jié)合，涉及分層、分組以及合作效度的問題. 在相關(guān)理論以及經(jīng)驗梳理的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，筆者以為傳統(tǒng)的學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生的分層，要想與小組合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來，具體應(yīng)當(dāng)有三個層面的內(nèi)容需要考慮.

第一個層面的內(nèi)容是教師備課思路：既然是分層教學(xué)下的小組合作，那對不同層次學(xué)生的目標(biāo)設(shè)定應(yīng)當(dāng)是有所不同的，學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度、梯度上也應(yīng)當(dāng)有所不同.

譬如“角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理”這一內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)優(yōu)生的目標(biāo)應(yīng)設(shè)定為能夠自主根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理推導(dǎo)出逆定理，并能夠在具體問題中有效運用;對于中等生，目標(biāo)應(yīng)當(dāng)設(shè)定為在自主思考的基礎(chǔ)上選擇由同伴幫助，進而推理出逆定理同時解決基本問題;對于學(xué)困生，目標(biāo)應(yīng)當(dāng)設(shè)定為初步理解學(xué)優(yōu)生展示的推導(dǎo)過程及解題過程.

第二個層面的內(nèi)容是分組思路：一是同組同質(zhì)，二是同組異質(zhì). 其中，同組同質(zhì)主要面向較難知識的學(xué)習(xí)和問題解決;同組異質(zhì)主要著力于培養(yǎng)學(xué)優(yōu)生、中等生的理解能力與表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)困生的傾聽能力與理解能力.

例如上面所舉的“角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理”這一內(nèi)容的教學(xué)中，就可以采取同組異質(zhì)的分組方式，讓學(xué)優(yōu)生在自主且相對快速推理出逆定理的基礎(chǔ)上，關(guān)注組內(nèi)其他同學(xué)的完成情況，然后提供幫助. 特別要強調(diào)的是，此過程中學(xué)優(yōu)生的推理思路必須清晰，這必需是學(xué)優(yōu)生的自我評價的標(biāo)準(zhǔn);而中等生與學(xué)困生則盡量要聽懂學(xué)優(yōu)生的思路.

第三個層面的內(nèi)容是分組教學(xué)評價：對于不同層次的學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，以及他們在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的心理，教師應(yīng)當(dāng)進行有針對性的評價.

例如上面的例子中，不同層次的學(xué)生在面對角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理時，思維對象是有所不同的. 學(xué)優(yōu)生立即能夠運用邏輯推理去判斷逆定理的表達(dá)，以及證明思路等;而學(xué)困生可能更多的在思考角平分線的性質(zhì)定理是什么？逆定理又怎么表達(dá)？基于分層教學(xué)的思路，對不同層次的學(xué)生進行不同的評價，如對學(xué)優(yōu)生，更多地應(yīng)當(dāng)通過過程性評價讓他們關(guān)注自身的思維方式，而對于學(xué)困生則應(yīng)當(dāng)通過激勵性評價促進他們對基本問題的表述.

筆者的研究表明，以上理論接受了實踐的經(jīng)驗，同時也表現(xiàn)出良好的指導(dǎo)實踐作用.

分層教學(xué)背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)例析

現(xiàn)在通過“角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理”實例中的若干個教學(xué)環(huán)節(jié)，來看看分層教學(xué)背景下小組合作學(xué)習(xí)的具體操作思路.

回顧了角的平分線的性質(zhì)之后，教師提出問題：其逆命題是否成立？

在異質(zhì)分組的原則之下，學(xué)生按小組就座，學(xué)優(yōu)生根據(jù)教師的問題，整理并講解. 比如說一個小組之內(nèi)，筆者就記錄下了這樣的教學(xué)現(xiàn)場.

生（學(xué)優(yōu)）：角的平分線性質(zhì)定理的逆定理，其實就是將角的平分線的性質(zhì)中的已知與求證倒過來.

此時該生在草稿紙上開始畫圖，如圖1，同時向其他同學(xué)講解，重點講解已知與求證，如下：

已知：QD⊥OA，QE⊥OB，其中點D，E為垂足，若QD=QE，求證：點Q在∠AOB的平分線上.

這是分層教學(xué)背景下小組合作學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)，很多時候部分中等生與學(xué)困生聽不懂教師所講，往往是因為他們的思維時間不夠，又或者是教師的講授方式不能讓他們適應(yīng). 在小組合作過程中，由于學(xué)優(yōu)生的理解、講授本身就需要一個過程，因而客觀上拉長了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，在這樣的一個充裕的時間中，學(xué)生之間的思維方式往往更加接近，學(xué)優(yōu)生有可能根據(jù)組內(nèi)不同層次同學(xué)提出的問題，而給予針對性更強的解釋.

譬如在證三角形全等的時候，有學(xué)困生因為對HL方法的不理解，而提出理解上的困難. 于是學(xué)優(yōu)生對QO為公共邊，對QD=QE的判斷，都可以詳細(xì)解釋，他們還能夠進一步基于HL的原形“邊邊邊（SSS）”進行解釋. 這樣的合作，顯然更有利于學(xué)優(yōu)生梳理自己的思路，從而做到思維清晰、表達(dá)準(zhǔn)確;而中等生則可以在學(xué)優(yōu)生的點撥之下，充分發(fā)揮自身的思維，培養(yǎng)思維能力;學(xué)困生則能夠有疑則問，自然就有收獲.

分層教學(xué)背景下小組合作學(xué)習(xí)的實踐及反思

分層教學(xué)背景下進行小組合作學(xué)習(xí)的實踐研究，研究的是合理的分組，研究的是學(xué)生合作學(xué)習(xí)結(jié)果及其評價. 實踐表明，在“自主、合作、探究”理念的指導(dǎo)下，把小組合作運用于課堂教學(xué)中，提高了課堂教學(xué)的活力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作和競爭意識……而在小組合作探究的過程中加以分層教學(xué)，則既能提高學(xué)生整體素養(yǎng)，又能關(guān)注到學(xué)生個性差異，讓學(xué)生得以全面共同提高.

當(dāng)然其中也有一些注意點，比如說分層教學(xué)作為一種策略，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而不是給學(xué)生貼標(biāo)簽，實際上無論是哪個層次的學(xué)生，都比較討厭標(biāo)簽，這可能是初中學(xué)生的特點之一. 筆者在教學(xué)中，很少用ABC來稱呼不同的小組（盡管分組時確實有這樣的標(biāo)志），而是用各個小組自己取的名字來稱呼;又比如說對于小組合作學(xué)習(xí)的評價，更多的要選擇過程性評價、激勵性評價，合作學(xué)習(xí)的作用的發(fā)揮，不在于一兩次合作，而在于學(xué)生能夠處于較好的合作狀態(tài)中，在于學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過程中能夠沒有拘束、暢所欲言，講錯、問錯不怪，有了收獲則自我鼓勵，在這樣的合作氛圍中，學(xué)生更容易有所得;再比如說，分層教學(xué)背景下的小組合作學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生反思合作過程，讓他們知道應(yīng)當(dāng)通過什么樣的合作，能夠讓自己的學(xué)習(xí)更好. 事實證明，注意到這樣的一些問題，分層教學(xué)就能夠體現(xiàn)得更加充分，小組合作學(xué)習(xí)也會更加高效.

以上是筆者對分層教學(xué)背景下小組合作學(xué)習(xí)研究的一些總結(jié)，不當(dāng)之處，望獲指正.