降低深埋涵洞側(cè)壁摩阻力的效果分析

王建德 （中煤第三建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，安徽 宿州 234000）

在高填方區(qū)域，為了滿足水流或行人通道需求，往往需要在填方土體下設(shè)置涵洞，從而形成了大量深埋涵洞。我國(guó)多個(gè)規(guī)范中都對(duì)地下涵洞的土壓力計(jì)算有著不同的規(guī)定，且按各個(gè)規(guī)范的計(jì)算結(jié)果有時(shí)相差較大[1]。若采用“土柱”法計(jì)算，即涵洞頂部所受土壓力為上部填土重度與土層厚度的乘積，則往往比實(shí)測(cè)土壓力值偏小。

有時(shí)根據(jù)場(chǎng)地環(huán)境情況，可采用上埋式或溝埋式涵洞。對(duì)于上埋式涵洞而言，基底以上均為填土，由于鋼筋混凝土涵洞呈剛性幾乎不可壓縮，而涵洞兩側(cè)的填土壓縮性較大，在上覆填土荷載的作用下，外土柱的沉降量明顯大于內(nèi)土柱沉降量，于是外土柱對(duì)內(nèi)土柱產(chǎn)生向下的剪力或摩阻力，填土中存在“土拱”效應(yīng)，使得涵洞承受的土壓力大于其正上方的土柱自重，如圖1所示。

圖1 涵洞與土體相互作用示意圖

可見(jiàn)，對(duì)于上埋式涵洞而言，涵洞側(cè)壁將受到向下的負(fù)摩阻力，使涵洞結(jié)構(gòu)承受的荷載增大，需增加涵洞結(jié)構(gòu)的斷面尺寸及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度才能抵抗外部荷載，從而增加了涵洞工程的總體造價(jià)。

已有大量學(xué)者對(duì)涵洞的土壓力及工作特性進(jìn)行了不同角度的研究[2-9]，但目前研究主要集中在涵洞頂板的土壓力分析上，而對(duì)涵洞側(cè)壁的摩阻力關(guān)注過(guò)少。若能降低涵洞側(cè)壁與填土之間的負(fù)摩阻力，則可降低涵洞的荷載，進(jìn)而節(jié)省材料、降低造價(jià)。為此，本文基于有限元方法，對(duì)降低涵洞側(cè)壁的摩阻力進(jìn)行了對(duì)比分析，為涵洞的合理設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 有限元計(jì)算模型

現(xiàn)針對(duì)某一典型填方工程中的箱型涵洞斷面進(jìn)行分析。箱型涵洞外輪廓寬度b=4m、高度H=5m，涵洞四周的鋼筋混凝土壁厚50cm，涵洞頂部中點(diǎn)至填土表面的距離為20m。涵洞底部置于強(qiáng)度較高的基巖上，基巖厚度2m。為避免對(duì)涵洞造成破壞，在涵洞填埋過(guò)程中往往對(duì)涵洞周邊特別是上部一定范圍內(nèi)的填土不進(jìn)行夯實(shí)，即涵洞周邊填土的密實(shí)度相對(duì)較低。在模擬過(guò)程中，考慮涵洞正上方存在厚度h=2m的松散填土，涵洞的計(jì)算構(gòu)型如圖2所示。

將涵洞按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮，基巖與填土材料的本構(gòu)模型采用莫爾-庫(kù)侖理想彈塑性模型，涵洞為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)度較高，可按線彈性材料考慮。土層及涵洞的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

實(shí)際工程可采取下列辦法來(lái)降低涵洞側(cè)壁與填土之間的摩擦力。在涵洞側(cè)壁與填土之間設(shè)置多層PVC薄板，PVC薄板的厚度可取4～10mm，各層PVC薄板通過(guò)相互拼接完整的覆蓋涵洞側(cè)壁，且各層PVC薄板的接縫相互錯(cuò)開(kāi)。至少需設(shè)置兩層PVC薄板，也可設(shè)置多層PVC薄板。由于PVC薄板表面平整光滑，薄板之間的摩擦力較小。甚至還可以在相鄰PVC薄板接觸面之間涂抹滑石粉、石蠟或其它潤(rùn)滑劑，使得PVC薄板接觸面之間摩擦系數(shù)幾乎接近于0。該方法的優(yōu)點(diǎn)如下：

①PVC薄板接觸面之間摩擦系數(shù)非常小，大大降低了外土柱與涵洞側(cè)壁之間的負(fù)摩阻力，對(duì)涵洞形成有效保護(hù)；

②PVC薄板價(jià)格低廉，在涵洞兩側(cè)設(shè)置多層PVC薄板對(duì)總造價(jià)影響不大；

③一般PVC薄板的老化失效需數(shù)年時(shí)間，在此期間內(nèi)填土的沉降已基本完成，即PVC薄板的使用壽命對(duì)涵洞的保護(hù)效果基本無(wú)影響。

各土層的物理力學(xué)參數(shù) 表1

圖3 有限元網(wǎng)格劃分(單元：1736個(gè))

可通過(guò)設(shè)置接觸面單元來(lái)模擬PVC薄板之間的相互作用，用摩擦系數(shù)u反映PVC薄板之間的接觸面特性，u在[0，1]之間取值。當(dāng) u=1.0時(shí)，PVC薄板之間處于完全粗糙狀態(tài)；當(dāng)u=0.0時(shí)，PVC薄板之間無(wú)摩擦力，處于完全光滑狀態(tài)。

有限元計(jì)算域應(yīng)足夠大，以便消除邊界條件的影響，計(jì)算中取涵洞左右兩側(cè)寬度各20m。有限元計(jì)算的邊界條件為底部采用固定邊界條件，即水平和豎向的位移均約束，兩側(cè)為水平方向位移約束條件。采用15節(jié)點(diǎn)的三角形單元對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖3給出了有限元網(wǎng)格的劃分情況。采用有限元方法通過(guò)激活涵洞與填土計(jì)算單元的方法來(lái)模擬填土的填筑[10-13]。

圖4 不同摩擦系數(shù)時(shí)填土豎向沉降云圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

基于有限元方法，對(duì)PVC薄板之間不同摩擦系數(shù)u取值進(jìn)行變換對(duì)比計(jì)算，得到了各種工況的填土及涵洞的應(yīng)力及位移分布情況。

2.1 填土豎向沉降

摩擦系數(shù)u不同取值情況下的涵洞周邊填土豎向沉降云圖如圖4所示?？梢?jiàn)，在摩擦系數(shù)u=1.0時(shí)，涵洞兩側(cè)的土體沉降明顯大于涵洞的沉降，在涵洞處形成明顯的土拱效應(yīng)；u=0.4時(shí)，土拱效應(yīng)有所降低；u=0.05時(shí)，填土與涵洞側(cè)壁之間摩擦力非常小，涵洞側(cè)壁附近的填土豎向沉降最大。

圖5進(jìn)一步給出了摩擦系數(shù)u不同取值情況下填土豎向沉降等值線分布示意圖。摩擦系數(shù)u的不同取值對(duì)填土的最大豎向沉降無(wú)影響，各工況下的填土最大豎向沉降為43.7cm，最大豎向沉降位于填土表面。

圖5 不同摩擦系數(shù)時(shí)填土豎向沉降等值線分布(單位：cm)

摩擦系數(shù)u僅對(duì)涵洞周邊土體的豎向沉降有影響，摩擦系數(shù)u越大，涵洞側(cè)壁附近填土的豎向沉降越??；摩擦系數(shù)u越小，涵洞側(cè)壁附近填土的豎向沉降越大。填土的沉降大于涵洞的沉降，即填土與涵洞之間發(fā)生相對(duì)位移，故填土與涵洞之間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生摩擦力，且涵洞作用于土體的摩擦力豎直向上，對(duì)土體而言有阻止其下沉的作用。摩擦系數(shù)u越大，這種阻止效果越強(qiáng)，使得涵洞側(cè)壁附近填土的豎向沉降越小。

2.2 填土塑性區(qū)分布

摩擦系數(shù)u不同取值情況下涵洞周邊填土的塑性區(qū)分布如圖6所示?？梢?jiàn)，摩擦系數(shù)u較大時(shí)，填土的塑性區(qū)發(fā)生在填土與PVC薄板接觸處，該塑性區(qū)范圍較小；摩擦系數(shù)u較小時(shí)，涵洞周邊填土發(fā)生較大的沉降，塑性區(qū)不僅發(fā)生在填土與PVC薄板接觸處，在涵洞周邊一定范圍內(nèi)的填土內(nèi)也出現(xiàn)了塑性區(qū)。

圖6 涵洞周邊土體塑性區(qū)分布圖

這一點(diǎn)也可從圖7所示的豎向沉降增量分布圖中得到印證，摩擦系數(shù)u較小時(shí)涵洞側(cè)壁周邊土體發(fā)生了較大的豎向沉降，在豎向沉降差值較大的部位，土體發(fā)生了較大剪切位移，土體被剪切破壞，從而形成塑性區(qū)。

2.3 涵洞側(cè)壁摩擦力

由于鋼筋混凝土涵洞的剛度遠(yuǎn)大于其周邊土體的剛度，故涵洞側(cè)邊的土體沉降通常遠(yuǎn)大于涵洞本身的沉降，填土作用在涵洞上的摩擦力豎直向下，即為“負(fù)摩阻力”。這種負(fù)摩阻力增大了涵洞的荷載，對(duì)涵洞起負(fù)面作用，因此需設(shè)法減少該值。

圖7 填土內(nèi)部豎向沉降增量分布圖

摩擦系數(shù)u不同取值情況下涵洞側(cè)壁剪切應(yīng)力的最大值分布如圖8所示，填土通過(guò)PVC薄板作用在涵洞上的剪切應(yīng)力方向豎直向下?？梢?jiàn)，當(dāng)摩擦系數(shù)u=1.0時(shí)，填土通過(guò)PVC薄板作用在涵洞側(cè)壁上的最大剪切應(yīng)力為137.6kPa；當(dāng)摩擦系數(shù)u=0.1時(shí)，填土作用在涵洞側(cè)壁上的最大剪切應(yīng)力為4.1 kPa，該值為的u=0.1時(shí)剪切應(yīng)力的2.9%。剪切應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)u的減小而急劇降低。

圖8 不同摩擦系數(shù)時(shí)涵洞側(cè)壁剪切應(yīng)力最大值分布

當(dāng)摩擦系數(shù)u接近于0時(shí)，填土與涵洞之間處于光滑狀態(tài)，相互之間不再產(chǎn)生剪切應(yīng)力，僅存在正應(yīng)力，填土的沉降對(duì)涵洞無(wú)影響。

可見(jiàn)，實(shí)際工程中應(yīng)盡可能減小填土與涵洞側(cè)壁之間的摩擦力，使涵洞較少的受到負(fù)摩阻力的影響，從而提高了涵洞的安全性。

3 結(jié)論

采用在涵洞側(cè)壁與填土之間設(shè)置多層PVC薄板的方法，可大大降低填土與涵洞側(cè)壁之間的摩擦力，降低外土柱與內(nèi)土柱之間不均勻沉降對(duì)涵洞的影響，提高了涵洞的安全性。該方法簡(jiǎn)單方便，造價(jià)低廉，對(duì)施工無(wú)影響，具有可行性。