基于粒子群-遺傳優(yōu)化算法的船舶避碰決策

曾 勇， 張金奮， 張明陽(yáng)， 張 笛

(1.武漢理工大學(xué) a.智能交通系統(tǒng)研究中心； b.國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430063； 2.阿爾托大學(xué)工程學(xué)院 應(yīng)用力學(xué)系, 芬蘭 艾斯堡 02270)

船舶智能避碰決策是《智能船舶發(fā)展行動(dòng)計(jì)劃(2019—2021年)》的八大關(guān)鍵技術(shù)之一，為解決船舶避碰問(wèn)題，許多專家學(xué)者將啟發(fā)式算法應(yīng)用到船舶避碰決策研究中。倪生科等[1]利用多種群的遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對(duì)船舶進(jìn)行避碰輔助決策，用算法中精英種群內(nèi)最優(yōu)個(gè)體的最少保持代數(shù)作為算法的終止條件來(lái)評(píng)價(jià)所建立的適應(yīng)度函數(shù)，仿真結(jié)果顯示多種群的GA可有效地為船舶避碰提供輔助決策。馬文耀等[2-3]利用細(xì)菌覓食算法(Bacterial Foraging Algorithm，BFA)與人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA)對(duì)船舶避碰進(jìn)行航線優(yōu)化，結(jié)果表明：BFA與AFSA算法能得到避碰路徑和避碰參數(shù)，可為船舶規(guī)劃出合理的避碰航線，但研究?jī)H考慮單一目標(biāo)船舶的避讓。田雨波等[4]將免疫粒子群算法(Immune Particle Swarm Algorithm，IPSA)應(yīng)用到船舶避碰研究中，仿真結(jié)果證明該算法可找到船舶避碰的最優(yōu)轉(zhuǎn)向幅度。XU[5]和白一鳴等[6]基于危險(xiǎn)模式下的人工免疫算法(Danger Immune Algorithm，DIA)對(duì)船舶的避碰策略進(jìn)行優(yōu)化，仿真實(shí)例顯示DIA能夠在船舶會(huì)遇的情況下為駕駛員提供一定的避碰決策支持。于家根等[7-8]利用擬態(tài)物理學(xué)優(yōu)化算法(Artificial Physics Optimization Algorithm，APOA)與社會(huì)情感優(yōu)化算法(Social Emotional Optimization Algorithm，SEOA)來(lái)研究分析船舶在特定會(huì)遇情形下的轉(zhuǎn)向避碰決策問(wèn)題。楊柏丞等[9]對(duì)傳統(tǒng)的模擬退火算法(Simulated Annealing，SA)進(jìn)行改進(jìn)，并將之應(yīng)用到多船會(huì)遇的轉(zhuǎn)向避碰決策中，結(jié)果證明改進(jìn)的SA算法能滿足避碰決策的實(shí)時(shí)性。

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法與GA是經(jīng)常被使用的啟發(fā)式算法，但PSO算法在計(jì)算函數(shù)極值時(shí)，常常出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，導(dǎo)致求解函數(shù)極值存在一定的誤差，而GA算法對(duì)于函數(shù)尋優(yōu)采用選擇、交叉、變異的操作，直接以概率化的尋優(yōu)方法將目標(biāo)函數(shù)作為搜索信息。綜合運(yùn)用粒子群優(yōu)化-遺傳(PSO-GA)算法的特點(diǎn)，可增強(qiáng)全局尋優(yōu)能力、加快算法的進(jìn)化速度和提高收斂精度。本文利用PSO-GA的混合優(yōu)化算法對(duì)避碰決策進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)算法生成的避碰路徑分別從安全性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，綜合考慮國(guó)際海上避碰規(guī)則(Convention on the International Regulations for Prerenting Collisions at Sea, COLREGs)和船員良好船藝的要求，利用船舶碰撞危險(xiǎn)度模型和避碰的目標(biāo)函數(shù)模型評(píng)價(jià)路徑的安全性與經(jīng)濟(jì)性，通過(guò)設(shè)計(jì)的PSO-GA算法，不斷地進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而獲得滿足要求的避碰路徑。算法過(guò)程見圖1。

圖1 避碰路徑算法過(guò)程

1 船舶會(huì)遇局面劃分

根據(jù)COLREGs的規(guī)定，首先根據(jù)會(huì)遇態(tài)勢(shì)確定船舶之間的避讓責(zé)任。船舶之間的會(huì)遇局面可分為交叉相遇(他船位于區(qū)域A、區(qū)域B和區(qū)域D)，追越(他船位于區(qū)域C)，對(duì)遇(他船位于區(qū)域E)等3種。船舶會(huì)遇局面劃分見圖2。

圖2 船舶會(huì)遇局面劃分

依據(jù)避碰規(guī)則第13～15條的規(guī)定:當(dāng)船舶之間有碰撞風(fēng)險(xiǎn)，如果他船位于區(qū)域A、區(qū)域B或E時(shí)，本船為讓路船舶，要進(jìn)行避碰操作；而當(dāng)他船位于區(qū)域C或區(qū)域D時(shí)，本船為直航船舶，只有當(dāng)讓路船舶沒(méi)有進(jìn)行避碰操作或形成緊迫局面時(shí)，本船才需要進(jìn)行避碰操作;當(dāng)他船位于區(qū)域A或區(qū)域E時(shí)，本船舶通常要右轉(zhuǎn)向進(jìn)行避碰操作，盡可能地從他船的艉部穿過(guò)；當(dāng)他船位于區(qū)域B時(shí)，本船可減少船舶速度或左轉(zhuǎn)向進(jìn)行避碰。

2 船舶碰撞危險(xiǎn)度

船舶碰撞危險(xiǎn)度(Collision Risk Index，ICR)是船舶之間可能發(fā)生碰撞事故的度量[10-11]，其值域?yàn)閇0,1]，當(dāng)ICR=0，說(shuō)明船舶之間不存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)，可自由航行；當(dāng)ICR=1,說(shuō)明船舶必然會(huì)發(fā)生碰撞；當(dāng)ICR達(dá)到或超過(guò)某個(gè)閾值時(shí)，本船或目標(biāo)船就必須要采取避碰行動(dòng)，否則將會(huì)發(fā)生碰撞事故。ICR通常具有不確定性和模糊性等特點(diǎn)，目前還沒(méi)有公認(rèn)的計(jì)算方法或模型。影響ICR大小的因素有很多個(gè)，本文采用最近會(huì)遇距離(Distance of Close Point of Approaching,dCPA)和最近小會(huì)遇時(shí)間(Time to Close Point of Approaching,tCPA)來(lái)確定ICR，從而確定避碰時(shí)機(jī)。

船舶在會(huì)遇與避碰階段，可通過(guò)船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)、自動(dòng)雷達(dá)標(biāo)繪儀(Automatic Radar Plotting Aid,ARPA)等獲得船舶的速度、位置坐標(biāo)、航向、相對(duì)位置等避碰數(shù)據(jù)。假設(shè)本船的初始位置為(x0,y0)、船速為v0、航向?yàn)棣?，目標(biāo)船的初始位置為(xT,yT)、航速為vT、航向?yàn)棣萒：

令

Δx=xT-x0,Δy=yT-y0

(1)

A=vTsin(θT)-v0sin(θ0)

(2)

B=vTcos(θT)-v0cos(θ0)

(3)

則任意時(shí)刻t兩艘船舶之間的距離可表示為

[d(t)]2=[(xT-x0)+(vTsinθT-v0sinθ0)t]2+

[(yT-y0)+(vTcosθT-v0cosθ0)t]2

(4)

再代入Δx、Δy、A、B可得

(5)

式(5)為關(guān)于時(shí)間t的二次方程，其最小值就是dCPA的數(shù)值，再對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)為

(6)

將其代入(5)中，就可求出dCPA。使用此方法可與船舶上的助航儀器銜接，并可依據(jù)求得的tCPA的數(shù)值確定本船與目標(biāo)船是否存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)，如求得tCPA<0，說(shuō)明船舶之間的距離越來(lái)越大，船舶之間不存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

將dCPA與tCPA作為數(shù)據(jù)輸入，采用模糊綜合評(píng)判建立ICR的計(jì)算方法[12-13]為

(7)

式(7)中：u(dCPA)與u(tCPA)分別為dCPA與tCPA所采用的隸屬度函數(shù)，其表達(dá)式為

u(dCPA)=

(8)

(9)

式(8)和(9)中：d1和d2分別為船舶最小安全會(huì)遇距離和安全通過(guò)距離，通常d2=2d1,t1和t2分別為船舶碰撞時(shí)間和注意時(shí)間。[13]

當(dāng)船舶做出避碰決策時(shí)，最重要的就是對(duì)避碰決策的安全性進(jìn)行分析，而最有效的辦法就是計(jì)算本船與所有會(huì)遇船舶的ICR值，當(dāng)所有的ICR值在可接受的區(qū)間內(nèi)，可認(rèn)為決策是安全的。

3 基于PSO-GA混合優(yōu)化算法的船舶避碰決策研究

3.1 PSO算法與GA算法概述

PSO算法起源于鳥類的覓食行為，將問(wèn)題的搜索空間類比成鳥類的飛行空間，將每只鳥抽象成一個(gè)無(wú)質(zhì)量與體積的微粒，用以表示問(wèn)題的一個(gè)候選解，而鳥類尋找食物的過(guò)程則是優(yōu)化所需要尋找最優(yōu)解的過(guò)程。

在PSO算法中，粒子i在N維空間里的速度和位置都表示成一個(gè)矢量。N維目標(biāo)搜索空間中第i個(gè)粒子的速度與位置分別表示成vi=[vi1,vi2,…,vid]與向量Xi=[xi1,xi2,…,xid]。在搜索迭代過(guò)程中，用目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)各粒子，以確定t時(shí)刻每個(gè)粒子的最佳位置Pbest和群體所找到的最佳位置gbest，更新粒子的位置與速度為

vij(t+1)=vij(t)+c1r1(pi-xij(t))+

c2r2(pgj-xij(t)),j=1,2,…,d

(10)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1),j=1,2,…,d

(11)

式(10)和式(11)中：c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為0到1均勻分布的隨機(jī)數(shù)。在PSO算法中還需要設(shè)置粒子的速度范圍[vmin,vmax]和位置區(qū)間[xmin,xmax]，從而對(duì)粒子的移動(dòng)進(jìn)行限制。

GA是一種借鑒生物進(jìn)化規(guī)律(適者生存，優(yōu)勝劣汰)演化而來(lái)的隨機(jī)優(yōu)化搜索技術(shù)。GA的主要特點(diǎn)是不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，而是直接對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼運(yùn)算。為防止陷入局部最優(yōu)的陷阱，GA會(huì)沿著多種路線進(jìn)行平行搜索，從而具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力。GA的全局搜索能力強(qiáng)，可克服PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，基于PSO-GA的混合優(yōu)化算法對(duì)于函數(shù)尋優(yōu)具有加速的作用。

本文對(duì)PSO算法中粒子群尋優(yōu)過(guò)程中引入GA中的交叉和變異操作。[14]交叉時(shí)，先隨機(jī)確定一個(gè)位置進(jìn)行交叉，然后比較新舊個(gè)體的適應(yīng)值。若適應(yīng)值好于原個(gè)體，則進(jìn)行替換；否則保持原個(gè)體。而變異操作采用正態(tài)變異，首先確定一個(gè)要變異的位置，然后產(chǎn)生一個(gè)服從正態(tài)分布的點(diǎn)來(lái)取代原來(lái)的位置。因?yàn)檎龖B(tài)分布變異是小概率變異，所以不會(huì)引起優(yōu)勢(shì)個(gè)體的丟失。

3.2 PSO-GA算法的參數(shù)編碼

PSO-GA算法的參數(shù)空間是用編碼空間來(lái)代替的，然后以適應(yīng)度函數(shù)作為評(píng)價(jià)依據(jù)來(lái)完成種群的不斷更新，從而建立起一個(gè)搜索尋優(yōu)的過(guò)程，最終通過(guò)不斷的迭代找到問(wèn)題的最優(yōu)解。

當(dāng)船舶存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)而進(jìn)行避碰操作時(shí)，船舶可采用變速、轉(zhuǎn)向以及兩者相結(jié)合等3種避碰方式。據(jù)文獻(xiàn)[15]的研究分析，在大多數(shù)情況下，即使是多船之間的會(huì)遇避碰，船舶都能夠采用一次轉(zhuǎn)向或變速的操作來(lái)成功完成避碰，而且使用最多的避碰操縱是轉(zhuǎn)向，一般較少采用同時(shí)轉(zhuǎn)向和變速的避碰操作措施。因此，本文采用轉(zhuǎn)向避碰操縱來(lái)完成船舶避碰。為提高尋優(yōu)速度，本文對(duì)轉(zhuǎn)向避碰操作中的2個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行編碼。

3.2.1船舶的轉(zhuǎn)向幅度θ

為滿足避碰規(guī)則“大幅度”的要求，轉(zhuǎn)向的幅度通常要求至少為30°。但轉(zhuǎn)向幅度過(guò)大，會(huì)使船舶大范圍的偏離原始航線，增加不必要的能源消耗?？蓪⑥D(zhuǎn)向幅度設(shè)定為[30°, 60°]。在轉(zhuǎn)向避碰過(guò)程中，讓路船舶通常通過(guò)右轉(zhuǎn)向來(lái)避免碰撞，一般不建議船舶左轉(zhuǎn)向。[16]因此,在PSO-GA算法避碰優(yōu)化過(guò)程中右轉(zhuǎn)向?yàn)閮?yōu)先操縱。因研究的范圍是互見中的開闊水域，當(dāng)船舶完成轉(zhuǎn)向的避碰操縱后，船舶將返回原來(lái)的航向，但不會(huì)回到初始的航線上。

3.2.2船舶在新航向上的航行時(shí)間t

船舶在新航線上的航行時(shí)間，若過(guò)短會(huì)使其他目標(biāo)船無(wú)法正確地判斷本船下一步會(huì)讓行動(dòng)，同時(shí)也會(huì)增加船舶的操縱難度；若時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則會(huì)使船舶嚴(yán)重的偏離原始航線，增加復(fù)航的難度,因此將其限定在區(qū)間[tmin,tmax] 。船舶在新航向上航行時(shí)間t后就執(zhí)行復(fù)航操作，回到原始航向上。

3.3 初始種群的產(chǎn)生

根據(jù)COLREGs的要求和船員與專家的先驗(yàn)知識(shí)隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，并在速度約束和位置范圍內(nèi)初始化種群。

3.4 適應(yīng)度函數(shù)

3.4.1安全性目標(biāo)函數(shù)

在船舶決策過(guò)程中，決策的目標(biāo)是在COLREGs的要求下，找到一條安全經(jīng)濟(jì)的避碰航線，而安全性是最重要的影響因素。在船舶會(huì)遇中，船舶可先確定dCPA值最小的目標(biāo)船舶，采用避讓重點(diǎn)船舶的方式進(jìn)行避碰，即希望船舶在避碰的過(guò)程中能以相對(duì)較大的dCPA完成避碰。由此，可設(shè)安全性目標(biāo)函數(shù)為

(12)

式(12)中：f1為種群中個(gè)體i的安全性目標(biāo)函數(shù)值；N為目標(biāo)船數(shù)目；dCPAir為種群中個(gè)體i與目標(biāo)船舶r的最近會(huì)遇距離，安全性目標(biāo)函數(shù)的值越大，碰撞風(fēng)險(xiǎn)也越就小。由式(4)和式(5)可知：dCPA為關(guān)于轉(zhuǎn)向幅度與航行時(shí)間的函數(shù)。

3.4.2經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)

為降低經(jīng)濟(jì)損失，要求在新航向上的里程不能過(guò)長(zhǎng)，并且船舶在轉(zhuǎn)向避碰操縱中的幅度不能過(guò)大，但又要盡量保證避碰路徑的平滑，可設(shè)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)為

(13)

(14)

式(13)和式(14)中：f2、f3為種群中個(gè)體i的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)的函數(shù)值；θi為轉(zhuǎn)向幅度，將轉(zhuǎn)向幅度設(shè)定為[30°, 60°] ,v0為船舶速度。由于上述3個(gè)適應(yīng)度函數(shù)的值域相同，可將3個(gè)多目標(biāo)函數(shù)分配權(quán)重化簡(jiǎn)為以下的單目標(biāo)函數(shù)為

minf(x)=af1+bf2+cf3

(15)

式(15)中：a、b、c都為權(quán)重系數(shù)，a取0.6，b與c都取0.2。

3.4.3PSO-GA算法步驟

(1) 船舶相關(guān)數(shù)據(jù)初始化，獲取本船舶與目標(biāo)船舶的相關(guān)信息，如航向、航速、相對(duì)距離和相對(duì)速度等。

(2) 根據(jù)船舶運(yùn)動(dòng)與避碰的數(shù)學(xué)模型，分析船舶會(huì)遇情況，如果本船舶周圍沒(méi)有與之會(huì)遇的船舶，則本船舶保持原來(lái)的航速和航向自由航行，否則轉(zhuǎn)步驟(3)。

(3) 計(jì)算ICR值，確定重點(diǎn)避讓船并結(jié)合COLREGs的要求，分析船舶之間的避讓責(zé)任：如果是直航船舶，則進(jìn)行保向保速；如果是讓路船舶，則轉(zhuǎn)步驟(4)。

(4) 當(dāng)船舶之間的ICR≥0.5時(shí)，船舶進(jìn)入避碰程序，啟動(dòng)優(yōu)化算法。

(5) 設(shè)置算法的相關(guān)參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或規(guī)則要求產(chǎn)生初始種群。

(6) 計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值；根據(jù)粒子的適應(yīng)值，得到粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

(7) 引入GA的變異交叉操作，對(duì)全部粒子進(jìn)行變異交叉操作，再把每個(gè)粒子將其個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置進(jìn)行比較，若較好，則作為當(dāng)前全局最好位置。

(8) 更新粒子的速度和位置，同時(shí)為保證避碰路徑的平滑，將船舶避碰路徑的搜索中心區(qū)域的范圍限定在個(gè)體粒子和全局粒子所找到的個(gè)體最優(yōu)值與全體最優(yōu)值的最大距離的中間位置，以此為依據(jù)完成對(duì)船舶避碰路徑的智能搜索以獲得最優(yōu)避碰操作策略。

(9) 船舶避碰行動(dòng)完結(jié)進(jìn)行復(fù)航，回到初始航向。

4 仿真案例研究

4.1 數(shù)值仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證PSO-GA算法的有效性，選用經(jīng)典的Ackley函數(shù)與Schaffer函數(shù)進(jìn)行算法驗(yàn)證。這兩類函數(shù)存在非常多的局部最優(yōu)陷阱，搜索全局最優(yōu)位置較為困難。兩類函數(shù)圖形形狀與最優(yōu)解情況見表1，其三維圖見圖3。

表1 經(jīng)典測(cè)試函數(shù)

a) Ackley函數(shù)

b) Schaffer函數(shù)

設(shè)置種群數(shù)量為100個(gè)，粒子的更新速度范圍為[-1,1]，學(xué)習(xí)因子c1與c2均設(shè)為2，交叉概率設(shè)為0.70，變異概率設(shè)置成0.01，算法的迭代次數(shù)設(shè)為50次。分別運(yùn)用GA、PSO、PSO-GA算法對(duì)Ackley函數(shù)與Schaffer函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，得到適應(yīng)度曲線分別見圖4。

a) Ackley函數(shù)的算法優(yōu)化過(guò)程

b) Schaffer函數(shù)的算法優(yōu)化過(guò)程

對(duì)比圖4適應(yīng)度曲線，相對(duì)于單純的GA與PSO算法，基于PSO-GA混合優(yōu)化算法的尋優(yōu)在迭代收斂性、穩(wěn)定性、精度上都是最佳的，能夠以較快的速度與較少的種群規(guī)模進(jìn)化得到最優(yōu)解。

4.2 多船避碰仿真

本文對(duì)3艘船舶之間的會(huì)遇展開研究，每艘船舶的初始位置、航行速度、航行方向見表2，船舶的初始會(huì)遇態(tài)勢(shì)見圖5。

表2 船舶會(huì)遇態(tài)勢(shì)設(shè)置

圖5 船舶初始會(huì)遇態(tài)勢(shì)

由表2和圖5可知：假設(shè)3艘船舶都遵守COLREGs，則本船OS需要給兩艘目標(biāo)船都讓路，而TS2要優(yōu)先避讓TS1，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)船舶之間達(dá)到一定的碰撞危險(xiǎn)度(這里當(dāng)ICR≥0.5)，啟動(dòng)PSO-GA算法，為本船找到一條最優(yōu)避碰路徑，使其成功避讓目標(biāo)船舶TS1和TS2；為目標(biāo)船TS2找到一條最優(yōu)避碰路徑，使其成功避讓本船OS與目標(biāo)船舶TS1。3艘之間的相關(guān)數(shù)據(jù)見表3。

表3 船舶會(huì)遇相關(guān)數(shù)據(jù)

啟動(dòng)PSO-GA算法對(duì)本船OS與目標(biāo)船TS2進(jìn)行避碰路徑規(guī)劃，為保證算法的可行性和有效性，執(zhí)行15次運(yùn)算，得到本船舶OS的平均最優(yōu)值為(30, 0.15)，即本船的最優(yōu)避碰操作是：右轉(zhuǎn)向30°，在新航向上航行0.15 h完成避碰，然后恢復(fù)到初始航向繼續(xù)航行。算法的迭代過(guò)程與結(jié)果見圖6。在此避碰路徑下本船舶與目標(biāo)船舶TS1、TS2的ICR值向量是(0.039, 0.023)，避碰效果良好，算法得到的結(jié)果可行。將PSO-GA得到的結(jié)果與PSO、GA進(jìn)行對(duì)比見表4。

圖6 本船OS算法迭代過(guò)程

表4 3種算法的最優(yōu)解迭代比較

從得到的結(jié)果可看出:PSO-GA算法能夠在約束條件下迅速地找到函數(shù)的極值點(diǎn)，全局搜索能力快，而且沒(méi)有陷入局部最優(yōu)，在50次內(nèi)就能夠收斂于最優(yōu)值。同理，算法經(jīng)過(guò)仿真得到目標(biāo)船TS2平均最優(yōu)值為(41, 0.18)，即TS2最佳轉(zhuǎn)向幅度為右轉(zhuǎn)41°，在新航向上航行0.18 h。在此轉(zhuǎn)向幅度下TS1與本船OS、目標(biāo)船舶TS2的ICR值向量是(0.033，0.057)，見圖7。

圖7 目標(biāo)船TS2算法迭代過(guò)程

5 結(jié)束語(yǔ)

在綜合考慮COLREGs和良好船藝要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)dCPA和tCPA來(lái)計(jì)算船舶碰撞危險(xiǎn)度。對(duì)避碰操作過(guò)程中的轉(zhuǎn)向幅度與在新航向航行時(shí)間2個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行編碼，建立基于轉(zhuǎn)向幅度與航行時(shí)間的避碰目標(biāo)函數(shù)，利用PSO-GA算法能夠有效地提高收斂精度和加速全局尋優(yōu)速度的特點(diǎn)，獲得最佳轉(zhuǎn)向幅度及在新航向上所需的航行時(shí)間。仿真結(jié)果表明：PSO-GA算法能夠得到滿意的最優(yōu)解，為船舶駕駛?cè)藛T提供一定的避碰決策參考，有助于提升船舶駕駛員在機(jī)器輔助下的避碰決策化水平。假設(shè)所有船舶都遵守避碰規(guī)則，并且認(rèn)為船舶之間都會(huì)實(shí)時(shí)地獲得周圍船舶的避讓行動(dòng)，但在實(shí)際海上多船會(huì)遇局面下可能會(huì)出現(xiàn)人為失誤或會(huì)遇船舶之間避碰措施不協(xié)調(diào)等情況。因此，在未來(lái)的工作中，將進(jìn)一步考慮COLREGs和船員良好船藝的要求，設(shè)置會(huì)遇船舶避碰措施不協(xié)調(diào)的場(chǎng)景，對(duì)避碰決策進(jìn)行訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，提高對(duì)避碰決策失誤的認(rèn)識(shí)水平，提升避碰決策算法的可靠性。[17-18]