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    基于人工蜂群徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)參考作物需水量

    2020-04-15 09:05:50孫西歡郭向紅馬娟娟馬文云趙文淵張威賢
    節(jié)水灌溉 2020年1期
    關(guān)鍵詞:蜜源需水量蓄水

    孟 瑋 ,孫西歡,2,郭向紅,馬娟娟,馬文云,趙文淵,張威賢

    (1.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,太原 030024;2.晉中學(xué)院,山西 晉中 030600)

    0 引 言

    針對(duì)山西省水資源緊缺和水土流失嚴(yán)重的現(xiàn)狀,孫西歡提出了一種適合于我國北方果園的灌溉方法,即蓄水坑灌法[1]。目前,關(guān)于蓄水坑灌法已做了大量的研究,其研究成果主要集中在蓄水坑灌田間技術(shù)參數(shù)的研究[2],土壤水分運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)及模擬[3],水氮運(yùn)移及模擬研究[4],果樹需水量試驗(yàn)及模擬等方面的研究[5]。日參考作物需水量ET0由氣象因子所決定,是反映不同地區(qū)、不同時(shí)期大氣的蒸散能力的重要指標(biāo),是計(jì)算作物蒸散量的重要參數(shù)之一。有效且準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)蓄水坑灌條件下的日參考作物蒸散量,對(duì)于研究蓄水坑灌果樹需水量具有重要意義,同時(shí)對(duì)于制定蓄水坑灌果樹合理高效灌溉制度提供了理論依據(jù)。

    由于ET0在制定作物灌溉制度過程中的重要作用,國內(nèi)外學(xué)者采用利用人工智能網(wǎng)絡(luò)[6],最小二乘向量機(jī)[7],及基于優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8,9]等不同模型對(duì)ET0進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè),并對(duì)其適用性進(jìn)行了評(píng)價(jià)與比較。目前,利用基于仿生智能優(yōu)化算法的人工智能網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量的預(yù)測(cè)模擬研究較少,該方法是否適合于蓄水坑灌果園日參考作物需水量的預(yù)測(cè)仍有待進(jìn)一步研究。因此,本文構(gòu)建了基于人工蜂群優(yōu)化算法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,以FAO56-PM公式的計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)分析該預(yù)測(cè)模型的適用性,以期為山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹所蓄水坑灌蘋果園的農(nóng)田水分優(yōu)化管理提供指導(dǎo)。

    1 理論與方法

    1.1 研究區(qū)概況

    本文研究區(qū)是中國山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹所蓄水坑灌果園試驗(yàn)基地。該試驗(yàn)基地位于山西省晉中市,地處北緯37°23′,東經(jīng)112°32′,平均海拔為781.9 m,年平均氣溫9.8 ℃,年平均降雨量459.6 mm,無霜期175 d,屬典型的黃土高原地區(qū)暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候,冬春季受極地干冷氣團(tuán)影響,寒冷干燥多風(fēng)沙;夏秋季受西太平洋副熱帶高壓和印度洋低壓影響,炎熱多暴雨。土壤類型主要為粉沙壤土,平均密呀為1.47 g/cm3,該試驗(yàn)基地的光熱資源比較適宜果樹種植。本文所用數(shù)據(jù)為2016-2017年的逐日氣象數(shù)據(jù):其中包括日平均氣溫Tmean、參考高度處風(fēng)速v、大氣相對(duì)濕度RH、凈輻射Rn。

    1.2 ET0計(jì)算公式

    FAO56-PM公式表達(dá)式如下[10]:

    (1)

    式中:ET0為參考作物蒸散量,mm/d;Δ為飽和水汽壓梯度,kPa/℃;Rn為凈輻射,MJ/(m2·d);G為土壤熱通量,MJ/(m2·d);γ為空氣干濕表常數(shù),kPa/℃;T為日平均氣溫,℃;u2為2 m高處的風(fēng)速,m/s;es、ea分別為飽和水汽壓和實(shí)際水汽壓,kPa。

    1.3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

    徑向基函數(shù)(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò),分別由輸入層,隱含層及輸出層組成。輸入層到隱含層之間的連接權(quán)值為1。隱含層到輸出層之間有連接權(quán)值,從隱含層到輸出層的映射是線性的,即整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱含層輸出結(jié)果的線性加權(quán)之和。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有局部逼近和最佳逼近性能。

    輸入層:輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為輸入樣本的維度。該層主要是將輸入樣本傳遞給隱含層。在此之前,為了提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度,需要對(duì)輸入的樣本數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,以避免因不同量綱的問題對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成影響。設(shè)有N個(gè)樣本:

    X=(X1,X2,…,XN)T

    (2)

    隱含層:隱含層是非線性的,將輸入向量空間轉(zhuǎn)換到隱含層空間,使得原來線性不可分的問題變得線性可分。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的地方主要是隱含層。隱含層空間的“基”采用徑向基函數(shù),該函數(shù)是對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減的非負(fù)線性的局部響應(yīng)函數(shù),一旦各隱含層節(jié)點(diǎn)的徑向基函數(shù)的中心確定,不需要通過權(quán)值連接就可以將輸入向量空間映射到隱含層空間。假設(shè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為J,隱含層則是通過映射將I維的輸入矢量映射到J維空間內(nèi)。隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出為:

    (3)

    式中:cj是第j個(gè)神經(jīng)元的中心,cj的維度與輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是相同的,也是一個(gè)I維向量;σj是第j個(gè)神經(jīng)元的寬度,反映了徑向基函數(shù)的衰減速度,σ越大,隱含層神經(jīng)元寬度越寬,徑向基函數(shù)就衰減得越慢,反之亦然;‖·‖是歐幾里得距離;φ(·)是徑向基函數(shù),本文選擇的是高斯函數(shù)。

    輸出層:從隱含層到輸出層的映射函數(shù)是一個(gè)線性函數(shù),通過連接權(quán)值對(duì)隱含層各層輸出結(jié)果的線性組合,其輸出結(jié)果表達(dá)式如下:

    (4)

    式中:ωjk是第j個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)到第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值;hj(X)為隱含層神經(jīng)元的輸出結(jié)果。

    1.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

    本文中數(shù)據(jù)分析與計(jì)算采用MATLAB R2014b軟件,圖表制作采用excel軟件。采用線性回歸斜率、相關(guān)系數(shù)R2、均方根誤差RMSE、平均相對(duì)誤差MAPE來衡量預(yù)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的一致性,以量化模型性能。其計(jì)算公式表達(dá)如下:

    (5)

    (6)

    式中:Pi、Oi分別表示標(biāo)準(zhǔn)值和模型預(yù)測(cè)值;N為觀測(cè)總數(shù)。

    2 ET0預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

    2.1 數(shù)據(jù)集

    模型中數(shù)據(jù)集分成兩個(gè)子集:訓(xùn)練集及測(cè)試集。訓(xùn)練集為2016年的逐日數(shù)據(jù),共366個(gè)樣本,訓(xùn)練集的輸入樣本為2016年的逐日氣象數(shù)據(jù),主要包括凈輻射Rn、大氣相對(duì)濕度RH、風(fēng)速v、日平均溫度Tmean;訓(xùn)練集的輸出樣本為2016年日作物參考需水量ET0。測(cè)試集為2017年的逐日數(shù)據(jù),共365個(gè)樣本,其中2017年10月2日-11月1日的數(shù)據(jù)(共31個(gè)樣本)因儀器出現(xiàn)問題而造成部分?jǐn)?shù)據(jù)有缺失,因此剔除,剩余334個(gè)樣本,測(cè)試集的輸入樣本為2017年內(nèi)334個(gè)樣本的逐日氣象數(shù)據(jù),主要包括凈輻射Rn、大氣相對(duì)濕度RH、風(fēng)速v、日平均溫度Tmean;測(cè)試集的輸出樣本為2017年內(nèi)334個(gè)樣本的日作物參考需水量ET0。

    2.2 人工蜂群算法原理

    人工蜂群算法(ABC, Artificial Bee Colony Algorithm)是由Karaboga[11]提出的,之后被應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練領(lǐng)域,利用人工蜂群算法進(jìn)行反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,尋找最優(yōu)權(quán)重集合[12],對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類[13],該方法不僅提高了準(zhǔn)確率而且減少了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)數(shù)量[14]。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有局部逼近性能和最佳逼近性能,而且具有一定的收斂能力、泛化性能、魯棒性能等。ABC算法具有較強(qiáng)的全局收斂能力。將兩者結(jié)合起來,不僅能提高徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能和魯棒性能,還能提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力及收斂速度。

    蜜蜂的群智能行為中包括3個(gè)基本的組成要素:蜜源、雇傭蜂和非雇傭蜂。蜜源:相當(dāng)于優(yōu)化問題的可行解。雇傭蜂,即引領(lǐng)蜂,其數(shù)量與蜜源數(shù)量相等,具有記憶功能,將搜索到的蜜源相關(guān)信息存儲(chǔ)并分享給其他的蜜蜂。非雇傭蜂包括偵察蜂和跟隨蜂,偵察蜂在蜂巢周圍搜索附近新的蜜源,跟隨蜂則觀察引領(lǐng)蜂的舞蹈進(jìn)行選擇并跟隨,蜂群中的跟隨蜂和引領(lǐng)蜂的數(shù)量相等。主要步驟如下所示:

    在搜索空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生蜜源i的初始位置:

    xid=Ld+rand(0,1)(Ud-Ld)

    (7)

    引領(lǐng)蜂在蜜源i的周圍按下式搜索一個(gè)新蜜源:

    vid=xid+φ(xid-xjd)

    (8)

    當(dāng)新蜜源xid的適應(yīng)度優(yōu)于vid時(shí),采用貪婪選擇方法用新蜜源代替原來的蜜源,否則保留xid,跟隨蜂根據(jù)引領(lǐng)蜂分享的蜜源信息,按下式計(jì)算概率并進(jìn)行跟隨。

    (9)

    在搜索過程中,如果蜜源Xi經(jīng)過t次迭代搜索到達(dá)閾值limit而沒有找到更好的蜜源,該蜜源Xi就會(huì)被放棄,與之對(duì)應(yīng)的采蜜蜂的角色變?yōu)閭刹旆?。偵察蜂將在搜索空間隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的蜜源代替Xi。

    2.3 基于人工蜂群算法的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    本文提出的基于人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ABC-RBF)的具體訓(xùn)練步驟如下:①建立一個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并初始化。②初始化人工蜂群算法中的相關(guān)參數(shù)。設(shè)定蜂數(shù)量為N,限制迭代次數(shù)L,最大迭代次數(shù)M。③按式(7)隨機(jī)生成N個(gè)蜜源,引領(lǐng)蜂則按式(8)在對(duì)應(yīng)蜜源附近搜索新蜜源,并依照式(9)計(jì)算收益度,從而根據(jù)貪婪算法判斷是否替換原有蜜源。④判斷蜜源Xi的局部搜索次數(shù)是否超過限制迭代次數(shù)L,若超過,則第i個(gè)引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)化為偵查蜂,按式(8)全局隨機(jī)搜索新蜜源。 ⑤記錄當(dāng)前全局最優(yōu)蜜源,即全局最優(yōu)解。⑥如果人工蜂群算法迭代次數(shù)超過設(shè)定的最大循環(huán)次數(shù)M,那么RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將結(jié)束學(xué)習(xí)訓(xùn)練,否則返回到第③步。⑦將得到的最優(yōu)蜜源解碼變?yōu)镽BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的最優(yōu)參數(shù),繼續(xù)用得到的數(shù)據(jù)訓(xùn)練REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從而達(dá)到預(yù)測(cè)蓄水坑灌下參考作物需水量的目的。

    3 結(jié)果與分析

    3.1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

    本文中徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量的模擬結(jié)果見圖1、圖2。圖1為RBF模型預(yù)測(cè)值與FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)值的線性關(guān)系,圖2為 RBF模型預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為MN=26,徑向基的擴(kuò)展速度(中心寬度)為spread=2.0,均方誤差goal=0。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)ET0的模擬結(jié)果為:相關(guān)系數(shù)R2=0.92,均方根誤差RMSE=0.56,平均相對(duì)誤差MAPE=12.63%。本文中基于人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量的模擬結(jié)果見圖3、圖4。圖3為ABC-RBF模型預(yù)測(cè)值與FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)值的線性關(guān)系,圖4為 ABC-RBF模型預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差?;谌斯し淙核惴▋?yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)ET0的模擬結(jié)果為:相關(guān)系數(shù)R2=0.94,均方根誤差RMSE=0.46,平均相對(duì)誤差MAPE=11.28%。由圖2和圖4可看出:兩個(gè)模型在預(yù)測(cè)日序數(shù)為270~274 d的蓄水坑灌果園日參考作物需水量時(shí)均存在較大的絕對(duì)誤差,2017年10月2日-11月1日(日序數(shù)為275~305)的數(shù)據(jù)因儀器出現(xiàn)問題而造成數(shù)據(jù)有缺失,因此可能在第270~274 d時(shí)儀器就已經(jīng)出現(xiàn)了基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)記錄不準(zhǔn)確的現(xiàn)象,所以造成了兩個(gè)模型在第270~274 d中預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差均超過了3%的現(xiàn)象。

    圖1 RBF模型預(yù)測(cè)值與FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)值的線性關(guān)系Fig.1 Linear relationship between RBF predicted values and FAO56-PM standard values

    圖2 RBF模型預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差Fig.2 Absolute error predicted by RBF model

    圖3 ABC-RBF模型預(yù)測(cè)值與FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)值線性關(guān)系Fig.3 Linear relationship between ABC-RBF predicted values and FAO56-PM standard values

    圖4 ABC-RBF模型預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差Fig.4 Absolute error predicted by ABC-RBF model

    兩種不同模型預(yù)測(cè)值與FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算值的t配對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果見表1。由表1可知,RBF和ABC-RBF兩個(gè)模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量的預(yù)測(cè)值與FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)值之間均無顯著性差異,由于ABC-RBF模型中的RMSE和MAPE比RBF模型中的RMSE和MAPE值小,說明ABC-RBF模型的預(yù)測(cè)值更接近FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算值,其預(yù)測(cè)效果也相對(duì)較好。因此在今后蓄水坑灌果園日參考作物需水量的預(yù)測(cè)中,建議采用本文提出的ABC-RBF模型。

    表1 兩個(gè)模型預(yù)測(cè)值與FAO56-PM標(biāo)準(zhǔn)值的t配對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Paired test results of standard and calculated values for two different methods

    3.2 蓄水坑灌果園日參考作物需水量趨勢(shì)分析

    本文應(yīng)用FAO56-PM公式對(duì)山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院果樹所蓄水坑灌果園試驗(yàn)基地2017年的日參考作物需水量ET0進(jìn)行計(jì)算,其計(jì)算結(jié)果見圖5。由圖5可知,逐日ET0的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)單峰變化趨勢(shì),先增大后減小,這與當(dāng)?shù)氐臍庀筇卣饔嘘P(guān)。圖6為RBF模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量ET0預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)圖,圖7為 ABC-RBF模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量ET0預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)。綜合圖5~圖7可知:蓄水坑灌果園的日參考作物需水量的變化特征如下:即在4-6月呈上升趨勢(shì),在7月達(dá)到峰值,8-9月呈下降趨勢(shì)。

    圖5 FAO56-PM對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量ET0計(jì)算的變化趨勢(shì)Fig.5 The change trend of the reference crop water requirement of the water storage pit irrigation orchard by FAO56-PM method

    圖6 RBF模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量ET0預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)Fig.6 The change trend of the reference crop water requirement of the water storage pit irrigation orchard by the RBF model

    圖7 ABC-RBF模型對(duì)蓄水坑灌果園日參考作物需水量ET0預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)Fig.7 The change trend of the reference crop water requirement of the water storage pit irrigation orchard by the ABC-RBF model

    4 結(jié) 論

    本文以山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹所蓄水坑灌試驗(yàn)基地日氣象資料為基礎(chǔ)建立了基于人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ET0預(yù)測(cè)模型。研究結(jié)果表明:RBF和ABC-RBF模型在模擬蓄水坑灌果園日參考作物需水量時(shí)的均方根誤差分別為0.56和0.46 mm/d,相關(guān)系數(shù)分別為:0.92和0.94。因此,在估算山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹所蓄水坑灌蘋果園日參考作物蒸散量時(shí)推薦選用ABC-RBF模型。在后續(xù)研究中應(yīng)以蓄水坑灌果園的蒸散實(shí)測(cè)值為預(yù)測(cè)目標(biāo),建立基于ABC-RBF的蓄水坑灌果園的蒸散預(yù)測(cè)模型,以期為蓄水坑灌果園水分管理以及蓄水坑灌下作物需水量預(yù)測(cè)提供較為準(zhǔn)確的依據(jù)。

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