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    軟弱夾層中滲流的接觸沖刷機(jī)制研究

    2020-04-15 06:06:28朱崇林雷孝章符文熹
    中國農(nóng)村水利水電 2020年1期
    關(guān)鍵詞:泥化沖刷水力

    朱崇林,雷孝章,葉 飛,符文熹

    (1. 四川大學(xué)水利水電學(xué)院,成都 610065;2. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流保護(hù)國家重點實驗室,成都 610065)

    0 引 言

    軟弱夾層一般指具有一定厚度的軟弱結(jié)構(gòu)面及軟弱帶的巖體,其性質(zhì)主要表現(xiàn)為顆粒較細(xì)、遇水易軟化或泥化、物理力學(xué)性質(zhì)較差[1]。軟弱夾層大量存在于水工大壩基礎(chǔ)、洞室圍巖及巖質(zhì)邊坡等工程中,由于其強(qiáng)度弱、工程性質(zhì)差,是控制巖體穩(wěn)定性的重要因素[2,3]。軟弱夾層在長期水力作用下的滲透變形問題,更是水利工程中,壩基穩(wěn)定性評價和工程研究的重點。滲透變形是水-巖相互作用的重要方式和表征之一,軟弱夾層在水-巖及地應(yīng)力作用等條件下發(fā)育有大量裂縫,而軟弱夾層中的裂縫又是滲透變形較易發(fā)生的薄弱環(huán)節(jié)[4,5]。在長期水力沖刷作用下,裂縫通道周圍的土顆粒發(fā)生運移和流失,致使各裂縫之間擴(kuò)展連通(如圖1所示),形成集中的滲漏通道,最后發(fā)生破壞,對水工建筑物造成極大的危害[6]。因此,研究水力作用下軟弱夾層中滲流的接觸沖刷機(jī)制,對防治滲漏通道的形成具有指導(dǎo)意義。

    對于壩基中軟弱夾層的滲透變形研究,目前已有大量的報道,如曹敦履等[7]將軟弱夾層的滲透變形分為流土、沖刷、劈裂、灌淤等4種變形破壞方式;葉合欣等[8,9]建立了軟弱結(jié)構(gòu)面受水流沖刷擴(kuò)展后,形成的集中滲漏通道模型,并對滲漏通道的形成過程進(jìn)行了模擬與分析;張家發(fā)等[10]通過對伊江上游其培水電站壩基F41和F42斷層的原狀樣進(jìn)行滲透變形試驗,發(fā)現(xiàn)原狀樣以沖刷變形為主,并綜合考慮滲透變形擴(kuò)展規(guī)律后,給出了允許水力坡度的取值范圍。高正夏等[11]通過對壩基破碎夾泥類軟弱夾層進(jìn)行滲透變形試驗后發(fā)現(xiàn),在夾層與圍巖的接觸面位置處,更易發(fā)生接觸沖刷變形。

    然而目前關(guān)于軟弱夾層滲透變形特性的研究,還主要通過滲透試驗來獲取,對其滲透破壞的機(jī)理尚缺乏大量的理論基礎(chǔ)。鑒于此,基于接觸沖刷的滲透變形破壞方式出發(fā),建立軟弱夾層中裂縫的接觸沖刷模型,提出一種運用于軟弱夾層中產(chǎn)生接觸沖刷時的臨界水力坡度計算方法,從而定量的評價壩基的滲透變形,對防治滲漏通道的形成具有指導(dǎo)意義。

    1 軟弱夾層中接觸沖刷的物理模型

    1.1 模型建立

    為研究軟弱夾層因水流的接觸沖刷而產(chǎn)生滲透破壞的水力條件,結(jié)合文獻(xiàn)[6,7]給出的軟弱夾層中發(fā)生接觸沖刷的形式:①軟弱夾層與圍巖接觸面的縫隙處;②軟弱夾層發(fā)生局部流土后,隨著滲流通道的擴(kuò)大,裂縫通道內(nèi)開始發(fā)生接觸沖刷;③軟弱夾層與建筑物之間形成裂縫時;④軟弱夾層中顆粒間由于凝聚力的大大降低或喪失而發(fā)生接觸沖刷等情況。為研究方便,取軟弱夾層發(fā)生局部流土后形成的裂縫通道為研究對象(如圖1所示),建立軟弱夾層中裂縫通道的接觸沖刷模型(如圖2)。

    嚴(yán)格意義上講,軟弱夾層中的裂縫呈無規(guī)律分布,為對模型進(jìn)行求解分析,假定模型中的裂縫處于軟弱夾層軸對稱位置處,且為等厚沿同一方向延伸的單裂縫,從而建立軟弱夾層中裂縫通道接觸沖刷的剖面模型,如圖2所示。沿裂縫水流方向取為x軸的正方向,而垂直于裂縫水流向上為y軸的正方向,建立直角坐標(biāo)系xoy;裂縫通道與水平面的夾角為θ,取x方向軟弱夾層的長度為L,y方向裂縫的等效開度(裂縫水流厚度)為2h,而軟弱夾層的厚度則為2(h+H),沿x方向裂縫通道中裂縫水流的局部平均流速為ux,軟弱夾層中泥化土體滲流的局部平均流速為wx。由于在壩基中,水流狀態(tài)十分復(fù)雜,為簡化分析,作了以下基本假設(shè):

    (1) 裂縫通道及軟弱夾層沿x方向無限擴(kuò)展;

    (2) 裂縫水流為恒定均勻流;

    (3) 水流不可壓縮,滿足質(zhì)量守恒定律(即連續(xù)性方程);

    (4) 裂縫通道中的裂縫水流與泥化土體中的滲流均屬于平面二維流,流體僅沿x方向運動;

    (5) 用Navier-Stokes方程[12]描述裂縫水流的運動;而用Brinkman-extended Darcy方程[13]描述裂縫周圍泥化土體中的滲流運動。

    1.2 接觸沖刷模型流場特征

    1.2.1 裂縫通道中水流的控制方程

    根據(jù)1.1節(jié)中模型的基本假設(shè),裂縫通道中的水流運動用連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程共同控制。即為:

    (1)

    式中:ux為裂縫水流沿x方向的速度分量,[LT-1];uy為裂縫水流沿y方向的速度分量;uz為裂縫水流沿z方向的速度分量;fx為質(zhì)量力沿x方向的分量,[LT-2];ρ為水的密度,[ML-3];P為沿x方向的壓強(qiáng)[ML-1T-2];υ為水的運動黏滯系數(shù),[L2T-1],其可通過υ=η/ρ得到,η為水的動力黏滯系數(shù),[ML-1T-1];▽2為拉普拉斯算符,即▽2=?2/?x2+?2/?y2+?2/?z2。

    由于裂縫通道中的水流只考慮沿x方向的運動(即uy=uz=0),故有?uy/?y=?uz/?z=0,將其帶入式(1)中的連續(xù)性方程后,可得?ux/?x=0;根據(jù)模型的假定,x方向的流速ux在z方向不發(fā)生變化,故?ux/?z=0;沿x方向上,fx=gsinθ,dP/dx=-ΔP/L;且水流為恒定流,即?ux/?t=0。將這些條件代入式(1)中沿x方向的Navier-Stokes方程,并化簡后可得:

    (2)

    式中:γw為水的容重,[ML-2T-2];θ為裂縫的傾角;其余符號同上。

    求解微分方程式(2)后得:

    (3)

    式中:C1及C2為待確定系數(shù);其余符號意義同前。

    1.2.2 軟弱夾層中泥化土體滲流的控制方程

    同理,軟弱夾層中泥化土層的水流運動由連續(xù)性方程和Brinkman-extended Darcy方程(簡稱B-E Darcy)共同控制。

    (4)

    式中:wx為泥化土層中滲流流速沿x方向的分量,[LT-1];wy為泥化土層中滲流沿y方向的分量;wz為泥化土層中滲流沿z方向的分量;n為泥化土層的孔隙率(無量綱);K為泥化土層的滲透率,[L2];其余符號意義同前。

    由于壩基中,裂縫周圍的泥化土體處于飽和穩(wěn)定的滲流狀態(tài),忽略滲流沿y方向和z方向的速度分量(即wy=wz=0),只考慮x方向,則有?wy/?y=?wz/?z=0,將其帶入式(4)中的連續(xù)性方程后,可得?wx/?x=0;由于x方向的流速wx在z方向不發(fā)生變化,即?wx/?z=0;沿x方向上,fx=gsinθ,dp/dx=-ΔP/L。由于滲流為恒定流,可得?wx/?t=0。將上述條件代入式(4)中的B-E Darcy方程后,化簡可得:

    (5)

    求解微分方程式(5)得:

    (6)

    式中:D1及D2為待確定系數(shù);其余符號意義同前。

    1.2.3 邊界條件

    (1) 對于裂縫的中部,即y=0處,裂縫水流流速ux達(dá)到最大,故滿足dux/dy= 0;

    (2) 在裂縫通道底部(上部)與軟弱夾層交界面(y=±h)處,滿足流速相等且剪應(yīng)力連續(xù):

    (7)

    (3) 在軟弱夾層與圍巖交界面的隔水層處即(y= ±(H+h)),滲流流速wx達(dá)到最小,故滿足dwx/dy=0。

    因ΔP=γwΔH(ΔH為所分析模型中裂縫兩端的水頭差),而ΔH/L=J(J為水力坡度),故:

    ΔP=γwLJ

    (8)

    將以上邊界條件代入式(3)和式(6),聯(lián)立求解,可求出系數(shù)C1、C2、D1及D2,見式(9)。

    (9)

    (10)

    把C1、C2、D1和D2的值分別代入式(3)和式(6),則可得到裂縫通道中裂縫水流流速ux和其周邊泥化土體的滲流流速wx的表達(dá)式,如下:

    (11)

    (12)

    2 接觸沖刷的水力條件探討

    軟弱夾層中產(chǎn)生滲流接觸沖刷的實質(zhì)是在較高的水力坡度下,裂縫水流以較大的流速沖刷裂縫通道附近的泥化土顆粒,使其發(fā)生運移并隨水流帶出的過程。因此,研究軟弱夾層的水力條件是分析其是否會發(fā)生接觸沖刷的基礎(chǔ)。

    2.1 邊壁顆粒受力分析

    當(dāng)裂縫通道周圍的泥化物質(zhì),受裂縫水流的沖刷作用時,假定土顆粒以滑動的形式,被裂縫水流帶走,如圖3所示。作用在其上的力包括顆粒的有效重力FG、土顆粒周圍的滲透力FP、水流拖曳力FD、上舉力FL、支持力FN、黏結(jié)力FC以及摩擦力Ff,對作用在其上的力說明如下:

    圖3 裂縫通道邊壁顆粒受力分析

    (1) 顆粒的有效重力FG(方向豎直向下):

    (13)

    (2) 滲透力FP(泥化土體所受的滲透力,方向沿裂縫面向下):

    (14)

    (3) 拖曳力FD(平行于裂縫面方向向下):

    (15)

    (4) 上舉力FL(垂直裂縫面方向向上):

    (16)

    (5) 支持力FN(垂直裂縫面方向向上):

    根據(jù)圖3受力分析可知:

    FN=FGcosθ-FL

    (17)

    將式(13)、(16)代入式(17)可得:

    (18)

    (6) 黏結(jié)力FC(平行于裂縫面方向向上)[14]:

    (19)

    (7) 摩擦力Ff(平行于裂縫面方向向上):

    Ff=FNtanφ

    (20)

    將式(18)代入式(20)可得:

    (21)

    當(dāng)顆粒發(fā)生滑動破壞時,其應(yīng)滿足的動力平衡條件為:

    FD+FP>FC+Ff

    (22)

    將式(14)、(15)、(19)及(21)代入式(22)后可得:

    (23)

    式中:d為土顆粒的直徑;ρ為水的密度;γs為顆粒重度;φ為土顆粒間的內(nèi)摩擦角;ub為作用在土顆粒表面的瞬時流速;J為水力坡度;CL為上舉力系數(shù);CD為拖曳力系數(shù);αc為系數(shù);ε為黏結(jié)力參數(shù);γ0為泥沙干重度;γ0*為泥沙顆粒的穩(wěn)定重度;其余符號意義同前。

    2.2 裂縫產(chǎn)生接觸沖刷時的臨界水力坡度

    式(23)為土顆粒受裂縫水流沖刷,發(fā)生滑動破壞時,應(yīng)滿足的動力條件。將土顆粒按臨界滑動時處理,再進(jìn)行化簡整理后可得:

    (24)

    式中:ubcr為土顆粒沖刷起動時的表面流速;Jcr為臨界水力坡度;ε0為綜合黏結(jié)力參數(shù),ε0=αcε;Gs為土顆粒的比重,Gs=γs/γw;其余符號意義同前。

    根據(jù)本文所建立的接觸沖刷模型,結(jié)合裂縫水流流速分布式(11)可求得土顆粒起動時的表面流速,即裂縫水流底部(y=-h)處的流速為:

    (25)

    由于式(25)中,滲透率K與滲透系數(shù)k的關(guān)系為K=ηk/γw,則式(25)可以改寫為:

    (26)

    聯(lián)立式(24)與(26)可得出土顆粒受水流沖刷起動時的臨界水力坡度,即裂縫發(fā)生接觸沖刷時的臨界水力坡度,其大小為:

    (27)

    上舉力系數(shù)CL與拖曳力系數(shù)CD,與水流的運動狀態(tài)有關(guān),按文獻(xiàn)[15]進(jìn)行相應(yīng)的取值;綜合黏結(jié)力參數(shù)ε0及泥沙干重度與泥沙顆粒的穩(wěn)定重度的比值γ0/γ0*,與顆粒的物理化學(xué)性質(zhì)有關(guān),對于一般的泥沙顆??砂次墨I(xiàn)[16]進(jìn)行取值;水的動力黏滯系數(shù)η,按水溫為5 ℃時,進(jìn)行取值。相關(guān)參數(shù),如表1所示。

    表1 相關(guān)計算參數(shù)[15,16]

    3 算例驗證

    從試驗角度來看,斷層帶也屬于軟弱夾層的一種,為了驗證本文所推導(dǎo)公式的正確性,采用文獻(xiàn)[10]及文獻(xiàn)[17]中伊江上游其培水電站壩基F41斷層原狀樣的滲透變形試驗成果作為對比說明。其培水電站位于緬甸境內(nèi)的伊江上游處,為混凝土重力壩,壩高達(dá)200 m左右,壩址基巖主要由變質(zhì)巖組成,其左壩肩發(fā)育有F41、F42斷層,規(guī)模較大。斷層帶物質(zhì)主要由碎粉巖、碎裂巖及斷層泥化物組成,巖體裂隙發(fā)育,力學(xué)性能較差。F41斷層帶呈黃色,含有較多的團(tuán)塊,部分團(tuán)塊用手捻即破碎,力學(xué)強(qiáng)度較低。文獻(xiàn)[10]中F41斷層帶原狀樣的滲透變形試驗采用水平滲透的方式(水流方向平行于順斷層帶的方向),其試驗中當(dāng)觀察到試樣中的細(xì)顆粒開始被水流帶出時,即判定試樣已經(jīng)發(fā)生了滲透變形。為符合算例要求,取編號為F41-9LU-4的試樣(該試樣位于斷層帶與下盤接觸處,裂縫較發(fā)育,其現(xiàn)場原狀樣的滲透變形試驗說明,該試樣的破壞方式為接觸沖刷破壞),假定試樣中裂縫與水平面的夾角為10°,裂縫開度為5 mm,將土體基本參數(shù)(如表1所示,由于文獻(xiàn)[10]中缺少土體部分相關(guān)基本參數(shù),故結(jié)合描述同一斷層帶位置的文獻(xiàn)[17]進(jìn)行綜合取值,其中孔隙度n為文獻(xiàn)[17]中的孔隙比,按相關(guān)公式換算得到)及相應(yīng)參數(shù)代入式(27),可得軟弱夾層產(chǎn)生滲流接觸沖刷時的臨界水力坡度,計算結(jié)果見表2。

    表2 試驗及計算結(jié)果[10,17]

    由表2中實測值與計算值對比可知,采用本文所推導(dǎo)的公式(27),所計算出的結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的試驗結(jié)果比較吻合,因此,該公式是合理有效的,具有參考價值。

    4 結(jié) 論

    (1) 考慮軟弱夾層中裂縫水流與土體滲流的耦合關(guān)系,建立滲流接觸沖刷模型,推導(dǎo)出裂縫通道周圍泥化土層滲流流速及裂縫通道內(nèi)的裂縫水流流速的關(guān)系式,其大小主要與裂縫通道的傾角、裂縫開度、水力坡度、軟弱夾層的厚度、孔隙度及滲透率等參數(shù)有關(guān)。

    (2) 通過將裂縫水流的流速特征與土顆粒的受力起動特性結(jié)合起來,提出軟弱夾層產(chǎn)生接觸沖刷的臨界水力坡度計算方法,其主要受裂縫開度、傾角、顆粒粒徑、顆粒間的摩擦角、顆粒比重、裂縫通道周邊泥化土體的滲透系數(shù)等相關(guān)參數(shù)共同控制,其計算的結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。

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