淺談高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法

朱菊琴

【摘要】函數(shù)知識(shí)一直都是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，由于函數(shù)部分知識(shí)比較復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)中難以快速了解并掌握其中重點(diǎn)，因此教師就需要重視這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主調(diào)節(jié)思維模式的習(xí)慣，幫助學(xué)生養(yǎng)成開放性思維，鼓勵(lì)學(xué)生多思考不同的解題方式引導(dǎo)學(xué)生解題思路多元化發(fā)展。轉(zhuǎn)變學(xué)生一提函數(shù)就唉聲嘆氣的現(xiàn)狀，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基石。

【關(guān)鍵字】高中數(shù)學(xué) 函數(shù)解題 思路多元化

【中圖分類號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】1992-7711（ 2020） 06-068-01

在高中階段數(shù)學(xué)一直都是基礎(chǔ)且重要的課程，而數(shù)學(xué)函數(shù)聯(lián)系著高中數(shù)學(xué)的多個(gè)章節(jié)。因此很多學(xué)生遇到數(shù)學(xué)函數(shù)就會(huì)形成固定的解題思路，這樣的思維模式會(huì)造成學(xué)生難以從容面對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的多變。為響應(yīng)新時(shí)期的個(gè)性化發(fā)展教育，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，筆者都認(rèn)為教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多元化解題，在解題的過程中多提供一些比較巧妙的解題方式。

一、多元化數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的意義

數(shù)學(xué)知識(shí)和人們的日常生活之間的關(guān)系是十分緊密的，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不僅是幫助學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問題，還是幫助學(xué)生形成一定的思考邏輯能力的過程。而鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展多元化數(shù)學(xué)解題思路不僅能夠優(yōu)化學(xué)生的思維模式、提高數(shù)學(xué)解題效率之外還可以幫助學(xué)生發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)于未知的探索能力。

在高中學(xué)習(xí)過程中，到了后期的復(fù)習(xí)階段，很多學(xué)生開始瘋狂的做大量的習(xí)題從而提高自己的解題速度，但是若是學(xué)生只是在習(xí)題練習(xí)的過程中瘋狂的提高練習(xí)的量的話，就是在浪費(fèi)時(shí)間和精力了。其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在精不在多，雖然有一定的習(xí)題練習(xí)量可以幫助學(xué)生訓(xùn)練遇題的反應(yīng)能力，但是卻也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生焦慮、厭煩的心理。隨著學(xué)生的習(xí)題量增多學(xué)生會(huì)開始形成固化的思維，不能靈活的應(yīng)變題型的改變。因此在布置學(xué)生解題的過程中，教師可以要求學(xué)生提供兩種及以上的解題方式，就可以幫助學(xué)生緩解大量習(xí)題的解題壓力，也可以充分利用每一個(gè)練習(xí)。幫助學(xué)生學(xué)會(huì)提取關(guān)鍵字、簡(jiǎn)化函數(shù)問題，發(fā)展思維邏輯能力，能夠在遇題的時(shí)候思索出多種的解題方向，從優(yōu)選擇解題方式，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)思維能力的目的，也可以幫助學(xué)生重燃對(duì)于學(xué)生練習(xí)的興趣，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)學(xué)習(xí)的斗志。

二、如何在高中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的多元化函數(shù)解題思路

在上文中筆者為大家講解了在高中數(shù)學(xué)課堂中采用多元化的解題方式的重要性，接下來(lái)筆者將從如何培養(yǎng)學(xué)生的多元化函數(shù)解題思路著手，為大家進(jìn)行展開。

（一）重視函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是一步一個(gè)腳印的進(jìn)行的，函數(shù)的變化雖然很多，但是究其根本還是有跡可循的。因此教師想要培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的邏輯能力，就應(yīng)該打好函數(shù)課程的基石，幫助學(xué)生清晰對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)。教師可以選擇在為學(xué)生示范解題過程或者是講解知識(shí)點(diǎn)的過程中整理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用相結(jié)合。例如：解決圓錐曲線函數(shù)問題時(shí)，可以整理拋物線、橢圓、雙曲線等知識(shí)點(diǎn)，提高函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量。在課堂上教師應(yīng)該要重視知識(shí)點(diǎn)的整理和知識(shí)點(diǎn)的推導(dǎo)過程。要知道學(xué)生在高中階段需要記憶的地方是很多，但每個(gè)學(xué)生的腦容量還是有限的。因此教師更應(yīng)該主動(dòng)的為學(xué)生減輕記憶負(fù)擔(dān)。幫助學(xué)生講解公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生加深對(duì)于函數(shù)知識(shí)點(diǎn)了解程度。當(dāng)學(xué)生充分掌握函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生才可能擴(kuò)展出多種解題思路。

（二）重視課后的反思

提高教學(xué)效率的方式更應(yīng)該是主動(dòng)的課后回顧和課后的反思。在上文中筆者也提及過高中函數(shù)比較難，知識(shí)點(diǎn)也比較多，但是學(xué)生若是在課后沒有及時(shí)將知識(shí)點(diǎn)夯實(shí)的話，教師的課堂教學(xué)就會(huì)付諸一炬，因此教師應(yīng)該主動(dòng)要求學(xué)生定期進(jìn)行課后反思工作，了解自己對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)中還有哪些知識(shí)需要加強(qiáng)，需要找教師去重新學(xué)習(xí)。教師在高一階段就應(yīng)該幫助學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這樣學(xué)生就算是遇見了比較難學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，也能夠從容的面對(duì)。當(dāng)然，課后反思不能只是針對(duì)學(xué)生，教師對(duì)于自己的教學(xué)也應(yīng)該做到反思。

例如當(dāng)講解橢圓的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，大部分學(xué)生對(duì)于橢圓的課后習(xí)題的準(zhǔn)確率都不是很高，或者是有許多學(xué)生在課后找到教師詢問問題的話，教師就需要重新考慮需不需要重新講課或者是換個(gè)方式講課。對(duì)于能夠理解知識(shí)點(diǎn)但是卻還是不能解出答案的學(xué)生，雖然還是需要進(jìn)行題目訓(xùn)練，但是教師也不能忽視錯(cuò)題的重要性，教師可以讓學(xué)生將錯(cuò)題整理起來(lái)，并為錯(cuò)題思考一至兩個(gè)解決思路。這樣就可以幫助學(xué)生形成多元化的函數(shù)解題思路，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，避免出現(xiàn)重復(fù)錯(cuò)誤，提高函數(shù)知識(shí)的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量，優(yōu)化數(shù)學(xué)成績(jī)。

（三）端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度

很多學(xué)生認(rèn)為自己能解題就夠了，不需要多思考其他的解題思路，因此對(duì)于教師要求的養(yǎng)成多元化函數(shù)解題思路不是很在意，甚至直接忽視了教師的要求。因此想要學(xué)生能夠滿足自己的教學(xué)要求就應(yīng)該幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。主要可以從兩方面進(jìn)行思考：（1）對(duì)于不端正態(tài)度的學(xué)生，教師應(yīng)該為學(xué)生分析好利弊，如果學(xué)生對(duì)于函數(shù)試題僅掌握一種解題方式，那么學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握就不是非常的靈活，很可以因?yàn)樽约捍中拇笠舛Я朔帧５珜W(xué)生如果可以發(fā)展多元化解題思路的話就可以靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，并找到最簡(jiǎn)便的方法來(lái)解題。例如：在學(xué)習(xí)函數(shù)的最值問題的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生思考可以從什么方面進(jìn)行展開。有些學(xué)生就會(huì)思考正弦函數(shù)角度、應(yīng)用基本性質(zhì)的角度、數(shù)形結(jié)合方式推算等方式，而這樣的方式可以讓學(xué)生擁有很多的解題可能性。（2）對(duì)于已經(jīng)清楚了多元化解題思路的重要性的學(xué)生，但是卻難以邁出改變的學(xué)生，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生向其他同學(xué)或者自己來(lái)尋求幫助，從而制定有針對(duì)性的調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

總結(jié)

幫助學(xué)生養(yǎng)成多元化函數(shù)解題思路是需要教師和學(xué)生共同努力的。只有當(dāng)學(xué)生扎實(shí)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，課后及時(shí)反思，學(xué)習(xí)端正對(duì)于多元化的態(tài)度學(xué)生才有可能形成多元化函數(shù)解題思路。

[參考文獻(xiàn)]

[1]韋添源高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法探究[J].學(xué)周刊，2019（09）：39

[2]池美燕.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探究[J].中國(guó)校外教育，2019（01）：59-60.