基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拖拉機(jī)耕作牽引阻力預(yù)測研究

張波，周俊

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210031)

土壤耕作是一項(xiàng)最為基本的田間作業(yè)，犁耕作業(yè)時農(nóng)具需要的功率消耗將直接影響耕作的作業(yè)質(zhì)量和拖拉機(jī)的使用性能，而功耗與牽引阻力和速度有直接的關(guān)系.影響耕作牽引阻力的因素卻有很多[1]，所以構(gòu)建牽引阻力模型，精準(zhǔn)的預(yù)測出耕作牽引阻力的大小，這對功率消耗預(yù)測，農(nóng)機(jī)具的保護(hù)，能量的合理分配等方面有重要意義[2].

研究結(jié)果表明，不同的土壤物理?xiàng)l件對機(jī)具所需求的牽引力有不同的影響[3].影響因素包括耕作深度、幅寬、土壤含水量、容重、圓錐指數(shù)和土壤結(jié)構(gòu)等[4-5].Anpat等[6]在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行了耕作試驗(yàn)，結(jié)果表明耕作機(jī)具需要的牽引阻力均受速度、深度、幅寬、土壤含水量和土壤錐指數(shù)(CI)的影響.在美國農(nóng)業(yè)生物工程師學(xué)會(ASABE)管理標(biāo)準(zhǔn)中總結(jié)出了不同的農(nóng)具所需要的牽引阻力大小的數(shù)學(xué)方程[7]，但是在某些情況下，利用數(shù)學(xué)方程預(yù)測出來的牽引阻力和實(shí)際測量的牽引阻力之間差別比較大，因而利用ASABE公布的數(shù)學(xué)方程并不完全適用于牽引阻力的預(yù)測[8].

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)展較為迅速[9].Loghavi等[10]將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)計(jì)算機(jī)仿真框架的研究用于拖拉機(jī)耕作期間牽引效率的預(yù)測，驗(yàn)證了復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的非線性預(yù)測能力.Choi等[11]建立了1種時間滯后的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TLRNN)，表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是有效的計(jì)算動態(tài)牽引阻力的建模方法.Pieczarka等[12]通過基于反向傳播(BP)學(xué)習(xí)算法的多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，研究了牽引阻力實(shí)測值和預(yù)測值相關(guān)性較大，其相關(guān)系數(shù)為0.927，但是卻忽略了耕深對牽引阻力的影響.

模糊推理系統(tǒng)(FIS)方法是利用輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的專家知識構(gòu)建模型的1種建模方法.從與系統(tǒng)定義的模糊規(guī)則相對應(yīng)的參數(shù)實(shí)際測量值中得到相關(guān)知識.與ANN相類似，F(xiàn)IS也能對多個輸入和輸出建模.Mohammadi等[13]通過試驗(yàn)研究證明FIS模型在耕作中對農(nóng)具進(jìn)行牽引阻力預(yù)測方案是可行的.

對于牽引阻力預(yù)測模型的現(xiàn)有研究手段大多是利用多層感知機(jī)或BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建牽引阻力模型，然而這種研究方法不可避免的需要大量的人工超參調(diào)整和需要足夠多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而且在訓(xùn)練過程中模型非常容易過擬合[14].Shafaei等[15]的研究證明了將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一的ANFIS模型應(yīng)用在耕作牽引阻力預(yù)測上的可行性，但在初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時僅僅利用了試湊法來確定輸入隸屬函數(shù)個數(shù)，每1次試驗(yàn)都需要訓(xùn)練整個模型，效率低下且浪費(fèi)大量的計(jì)算資源.

本研究主要針對犁耕過程中能量利用率低、牽引阻力不明確的問題，提出了1種改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)牽引阻力建模預(yù)測方法.選取耕深和速度2個最重要的因素為輸入，以牽引阻力為輸出，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來自適應(yīng)調(diào)整規(guī)則，完成牽引阻力預(yù)測模型的訓(xùn)練.試驗(yàn)證明該模型訓(xùn)練時間短，預(yù)測精度高，能夠反映實(shí)際犁耕過程中牽引阻力變化.

1 耕作試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原理

本文需要采集的數(shù)據(jù)包括速度、耕深和牽引阻力.將下拉桿、上拉桿與機(jī)架的連接處均用軸銷式力傳感器連接，安裝位置和原理如圖1所示.通過JHZX型軸銷式拉壓力傳感器測量得到的拉力，根據(jù)工程力學(xué)的空間力系關(guān)系式(1)轉(zhuǎn)換得到牽引阻力的大小和方向.

Fall=Fl+Fr+Fu×cosα

(1)

式中，F(xiàn)all為懸掛系統(tǒng)受到的總牽引阻力；Fl為左下拉桿受到的牽引阻力；Fr為右下拉桿受到的牽引阻力；Fu為上拉桿受到的牽引阻力；α為上拉桿與水平面夾角.

耕深數(shù)據(jù)采集方法是利用位移傳感器同步測量.提升油缸的位移量根據(jù)3點(diǎn)懸掛桿件的位置關(guān)系式(2)轉(zhuǎn)換成農(nóng)具處的實(shí)際耕深.

(2)

式中，Hall為犁體處實(shí)際耕深；H1為位移傳感器測得提升油缸位移值；Ll為下拉桿長度；Lu為上拉桿長度；α為上拉桿與水平面夾角.

速度是利用華測生產(chǎn)的差分GPS，根據(jù)式(3)的測速原理測量得到的.農(nóng)具選用的是濰拖牌1L-220鏵式犁，耕作幅寬為40 cm.

(3)

A：傳感器安裝位置圖；B：軸銷式力傳感器安裝示意圖；C：試驗(yàn)裝置實(shí)物圖.A：Sensor installation position；B：Pivot pin force sensor installation position；C：Experiment device.圖1 懸掛試驗(yàn)平臺Figure 1 Suspension experimental platform

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)在南京農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)機(jī)實(shí)驗(yàn)室的土槽中完成.由于研究目標(biāo)為30 hp以下小型拖拉機(jī)犁耕配套3點(diǎn)懸掛系統(tǒng).根據(jù)研究和土槽試驗(yàn)設(shè)計(jì)規(guī)范可得，耕深選取3個水平(分別為120、180、240 mm)，速度選取3個水平(分別為2.0、3.0、4.0 km/h)，交叉組合共進(jìn)行18次(9組耕深速度組合×2次/組)犁耕試驗(yàn)，每次試驗(yàn)時保證均勻采集20個點(diǎn)的數(shù)據(jù)，在線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在負(fù)荷相對穩(wěn)定的階段采集數(shù)據(jù).

1.3 數(shù)據(jù)采集

通過拉壓力傳感器得到的力值，根據(jù)3點(diǎn)懸掛的桿件位置關(guān)系間接得到牽引阻力的大??；耕深通過位移傳感器值根據(jù)懸掛桿件相對空間位置關(guān)系換算得到；速度則是通過差分GPS測量獲得.上述3個參數(shù)在懸掛試驗(yàn)平臺處于相對穩(wěn)定的情況下通過在線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量采集相關(guān)參數(shù)并將數(shù)據(jù)保存到本地.剔除了耕作始末誤差較大的數(shù)據(jù)，最終，經(jīng)過篩選后得到347組數(shù)據(jù)用來進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測試.按照訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)占所有數(shù)據(jù)的70%劃分構(gòu)建數(shù)據(jù)集1，243組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用來建模訓(xùn)練，104組數(shù)據(jù)作為測試集用來檢驗(yàn)預(yù)測模型的精確度和泛化能力.

2 基于DBSCAN聚類的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

2.1 ANFIS模型的構(gòu)建

1種常用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是1階自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS).ANFIS是1種將模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的建模方法，其結(jié)構(gòu)通常包括5層.其中，輸出是關(guān)于2個輸入變量進(jìn)行計(jì)算預(yù)測的[16].ANFIS的輸出必須只有1個參數(shù)，但輸入的維度可以是多個，ANFIS的基本結(jié)構(gòu)并非是唯一的.其中，第3層的歸一化層可以與第4層的去模糊化層合并為1層，也可以和第5層的輸出層合并，從而得到4層的ANFIS結(jié)構(gòu).只要模型遵循“精確輸入-模糊輸入-模糊輸出-精確輸出”的原則構(gòu)建即可[17-18].

ANFIS經(jīng)過不斷的迭代訓(xùn)練，利用學(xué)習(xí)算法對模糊推理規(guī)則進(jìn)行調(diào)整[19-20].本文使用BP算法和最小二乘法組成的混合學(xué)習(xí)算法來調(diào)整系統(tǒng)的前件和后件參數(shù).在該混合學(xué)習(xí)算法中，前向階段計(jì)算到第4層，然后用最小二乘法辨識后件參數(shù).反向階段用誤差反向傳播算法來更新前件參數(shù).當(dāng)前件參數(shù)不變時，用最小二乘法辨識后件參數(shù).最小二乘法能夠縮小反向傳播算法的空間復(fù)雜度.因此，混合學(xué)習(xí)算法與反向傳播算法相比，收斂速度更快，并且采用混合學(xué)習(xí)算法更容易找到全局最優(yōu)點(diǎn).ANFIS模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括五層，圖2為基于2條規(guī)則的ANFIS結(jié)構(gòu)圖.

ANFIS網(wǎng)絡(luò)建模軟件環(huán)境為MATLAB R2014b，操作系統(tǒng)是windows10.為了獲得期望精度的ANFIS牽引阻力預(yù)測模型，需要不斷迭代訓(xùn)練，當(dāng)牽引阻力預(yù)測值和測量值的誤差達(dá)到設(shè)定精度時或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，訓(xùn)練完成，圖3為ANFIS牽引阻力預(yù)測模型的訓(xùn)練過程偽代碼.

圖2 ANFIS模型結(jié)構(gòu)Figure 2 Structure of the ANFIS model

圖3 ANFIS牽引阻力預(yù)測的算法流程偽代碼Figure 3 ANFIS draft force prediction algorithm flow pseudo code

2.2 牽引阻力模型的構(gòu)建

ANFIS在建模前需要來確定模型結(jié)構(gòu)和模糊規(guī)則數(shù)量，人工設(shè)定會引入不確定因素，因此，本研究利用DBSCAN聚類算法來自適應(yīng)的確定模型結(jié)構(gòu).聚類樣本集為耕深和速度在3種水平下試驗(yàn)得到的牽引阻力值.DBSCAN聚類算法是1種基于1組鄰域來描述樣本集的緊密程度的聚類算法，其最重要的兩個參數(shù)(ε，min_sample)用來描述鄰域的樣本分布緊密程度.其中，ε表示樣本的鄰域距離的閾值，min_sample表示樣本距離為ε的鄰域中樣本個數(shù)的閾值.DBSCAN聚類的效果受距離閾值和鄰域樣本數(shù)閾值的直接影響，經(jīng)過調(diào)參將ε設(shè)置為0.4，min_sample設(shè)置為8.聚類結(jié)果與聚類中心如表1所示.根據(jù)ε和min_sample的參數(shù)定義可知，當(dāng)采集范圍更為廣泛的速度或耕深時，將上述2個參數(shù)適當(dāng)調(diào)整，DBSCAN聚類即可適用與數(shù)據(jù)相匹配的更大范圍.

表1 DBSCAN密度聚類算法聚類中心

2.3 不同優(yōu)化方法的對比

由聚類結(jié)果可知ANFIS模型的初始模糊規(guī)則數(shù)為9條.在訓(xùn)練集上利用DBSCAN聚類和減法聚類、模糊C均值和無優(yōu)化方法對比，得到不同優(yōu)化方法的ANFIS模型測試誤差如表2所示.

表2 不同優(yōu)化方法的ANFIS的測試誤差對比

由表2可知，基于DBSCAN聚類優(yōu)化方法的牽引阻力預(yù)測模型精度優(yōu)良，操作方便.

綜上所述，基于DBSCAN聚類的ANFIS模型可用來預(yù)測農(nóng)具所需的牽引阻力，為后續(xù)預(yù)測模型提供了基礎(chǔ).

3 結(jié)果與分析

3.1 預(yù)測模型評價指標(biāo)

本文選用均方誤差(MSE)和平均相對誤差(MRE)作為模型性能評價的標(biāo)準(zhǔn)，選擇MSE、MRE能夠反映實(shí)際牽引阻力和預(yù)測值之間的誤差，可以評價實(shí)際數(shù)據(jù)的變化程度，當(dāng)MSE、MRE的值越小，表明構(gòu)建的預(yù)測模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度.其中MSE、MRE分別為：

(4)

(5)

3.2 結(jié)果與分析

在訓(xùn)練模型時為了避免影響因素間量綱的不一致而對模型精度產(chǎn)生影響，對數(shù)據(jù)作歸一化處理.基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的牽引阻力模型系統(tǒng)初始化參數(shù)設(shè)置如表3所示.

在目前的研究當(dāng)中，構(gòu)建預(yù)測模型的方法多種多樣，除了ANFIS模型外還有支持向量機(jī)(SVM)和隨機(jī)森林(RandomForest).SVM模型是對決策邊界之間距離的最大優(yōu)化.隨機(jī)森林是1種運(yùn)用集成學(xué)習(xí)的思想將多棵決策樹集成在一起的算法.犁耕時速度和耕深對牽引阻力的影響較大，3種模型的訓(xùn)練階段對實(shí)測值的擬合結(jié)果依據(jù)實(shí)測值升序如圖4所示，圖5為訓(xùn)練誤差對比，可以發(fā)現(xiàn)ANFIS相較于其他兩種預(yù)測模型預(yù)測效果最佳.

表3 ANFIS模型初始化參數(shù)

圖4 訓(xùn)練階段牽引阻力預(yù)測模型擬合結(jié)果對比Figure 4 Comparison of fitting results of traction prediction model in training stage

3種模型對試驗(yàn)值的擬合效果如圖4所示.相對于SVM和RandomForest模型，ANFIS模型的擬合結(jié)果最優(yōu)，模型訓(xùn)練結(jié)果和實(shí)測值偏差相對較小，故而ANFIS模型有相對較高的訓(xùn)練精度.

圖5 訓(xùn)練階段牽引阻力預(yù)測樣本誤差對比Figure 5 Comparison of error of traction prediction model in training stage

根據(jù)圖5的訓(xùn)練誤差對比可以發(fā)現(xiàn)ANFIS的訓(xùn)練誤差波動相對較小，平均訓(xùn)練誤差為1.31 N，相比SVM模型(平均訓(xùn)練誤差為3.46 N)、RandomForest模型(平均訓(xùn)練誤差為4.24 N)訓(xùn)練誤差相對更低，所以ANFIS模型的訓(xùn)練精度高，能夠較好的從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中更新模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和模糊規(guī)則.

3.3 模型檢驗(yàn)與分析

為了檢驗(yàn)對比出ANFIS牽引阻力預(yù)測模型的有效性和指導(dǎo)意義，基于本試驗(yàn)平臺進(jìn)行的相關(guān)耕作試驗(yàn)，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測試樣本上分別利用3.2中訓(xùn)練好的ANFIS模型、SVM模型和隨機(jī)森林模型預(yù)測的牽引阻力與實(shí)際測量牽引阻力對比，最佳預(yù)測模型的預(yù)測牽引阻力值應(yīng)盡可能的落在斜率為1的直線上.其中ANFIS模型牽引阻力預(yù)測值與測量值的平均相對誤差MRE為4.36%，如圖6(1)所示.對比圖6各模型可以發(fā)現(xiàn)，在對構(gòu)建的牽引阻力模型檢驗(yàn)時，ANFIS模型的預(yù)測精度最高，其次為SVM模型(MRE=6.04%)，最后為隨機(jī)森林模型(MRE=6.76%).

圖7為3種不同牽引阻力預(yù)測模型的測試誤差對比.由圖7可以發(fā)現(xiàn)ANFIS模型的平均測試誤差相比于SVM和RandomForest較小，為1.77 N，比SVM模型和RandomForest模型分別低1.72、2.81 N.由此可見ANFIS模型預(yù)測精度較高，驗(yàn)證結(jié)果較好，在犁耕過程中能夠精確預(yù)測牽引阻力變化，所構(gòu)建的預(yù)測模型對實(shí)際耕作具有指導(dǎo)意義.

除數(shù)據(jù)集1之外，在總的347組數(shù)據(jù)不變的前提下，分別再構(gòu)建了兩個數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集2和數(shù)據(jù)集3，用來對比觀察不同模型的性能表現(xiàn)[21].其中數(shù)據(jù)集2訓(xùn)練集為總數(shù)據(jù)量的隨機(jī)174組數(shù)據(jù)，其余的173組數(shù)據(jù)作為測試集；數(shù)據(jù)集3訓(xùn)練集為總數(shù)據(jù)量的隨機(jī)87組數(shù)據(jù)，剩下的260組數(shù)據(jù)作為測試集.3種模型方法分別在3個數(shù)據(jù)不平衡的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練的模型得到的預(yù)測誤差如表4所示.

表4 不同數(shù)據(jù)集下各牽引阻力預(yù)測模型MRE對比

A：ANFIS模型；B：SVM模型；C：RandomForest模型.A：ANFIS model；B：SVM model；C：RandomForest model.圖6 不同牽引阻力模型測試結(jié)果對比Figure 6 Comparison of verification results of different traction models

圖7 測試階段牽引阻力預(yù)測模型誤差對比Figure 7 Comparison of error of traction prediction model in verification stage

從表4可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)集訓(xùn)練樣本減小的情況下，ANFIS模型雖然性能降幅增大，但是性能依然優(yōu)于SVM和隨機(jī)森林模型.這是因?yàn)锳NFIS的模糊邏輯一定程度上彌補(bǔ)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常依賴樣本數(shù)量的缺點(diǎn).

4 結(jié)論

本文以速度、耕深為輸入，牽引阻力為輸出，通過試驗(yàn)并根據(jù)DBSCAN聚類確定了ANFIS模型的初始參數(shù)，基于ANFIS構(gòu)建了耕作牽引阻力預(yù)測模型.該模型訓(xùn)練時間較短、效率高，從預(yù)測的角度來看，基于耕深和速度的牽引阻力預(yù)測模型不但一定程度降低了模型的復(fù)雜度，而且還提高了該模型的預(yù)測精度.

基于DBSCAN改進(jìn)的ANFIS模型與支持向量機(jī)、隨機(jī)森林模型分別對犁耕時的牽引阻力預(yù)測對比，ANFIS具有良好的非線性模型擬合能力，精度也較之更高.在測試數(shù)據(jù)集上有優(yōu)良的泛化能力，模型具有較好的預(yù)測效果(MRE=4.36%).所構(gòu)建的模型可靠程度高，可以真實(shí)地反映犁耕作業(yè)時牽引阻力變化情況.

該研究為后續(xù)功耗預(yù)測、能量管理、農(nóng)機(jī)具保護(hù)等方面提供了研究基礎(chǔ).由于犁耕功耗主要和牽引阻力和速度有關(guān)，從而依據(jù)本研究模型可以預(yù)測得出在犁耕時的功率消耗，進(jìn)一步可以根據(jù)功耗大小統(tǒng)一調(diào)度，將發(fā)動機(jī)的功率合理分配給懸掛系統(tǒng)，節(jié)約能源；同時根據(jù)該牽引阻力預(yù)測模型可以判斷農(nóng)具是否滿足使用特殊耕作場景中的強(qiáng)度要求，從而可以保護(hù)農(nóng)機(jī)具.

該模型是利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將采集的數(shù)據(jù)離線訓(xùn)練建模的，建議后續(xù)的研究可以將采集的數(shù)據(jù)添加到數(shù)據(jù)庫中并在線實(shí)時訓(xùn)練模型，進(jìn)一步提升犁耕牽引阻力預(yù)測模型.