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      大展弦比機(jī)翼載荷地面標(biāo)定方法研究

      2020-04-13 02:20:08霍文輝譚玉生
      工程技術(shù)研究 2020年1期
      關(guān)鍵詞:加載點(diǎn)電橋粘貼

      霍文輝,譚玉生

      (中航飛機(jī)股份有限公司,陜西 西安 710089)

      通過飛機(jī)載荷實(shí)測能提供飛機(jī)使用的真實(shí)載荷,它對于飛機(jī)結(jié)構(gòu)的壽命評定具有十分重要的意義。飛機(jī)的載荷實(shí)測,目前主要采用應(yīng)變法,即在飛機(jī)的主要傳力結(jié)構(gòu)上粘貼應(yīng)變片組成測量電橋,根據(jù)應(yīng)變電橋輸出和所施加的載荷的對應(yīng)關(guān)系求出飛機(jī)的真實(shí)載荷。用這種方法測量載荷,應(yīng)先進(jìn)行載荷地面標(biāo)定。地面標(biāo)定的目的就是要建立載荷-應(yīng)變方程。飛機(jī)載荷實(shí)測的結(jié)果可靠與否,與載荷方程的準(zhǔn)確性有直接關(guān)系。要保證載荷方程有很好的預(yù)測精度,應(yīng)對載荷地面標(biāo)定的電橋設(shè)計(jì)、加載方法、數(shù)據(jù)處理等一系列過程進(jìn)行分析研究,確定切實(shí)可行的地面標(biāo)定方案。本文對機(jī)翼載荷地面標(biāo)定試驗(yàn)的理論和方法進(jìn)行了研究,給出了機(jī)翼載荷標(biāo)定的試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理方法。

      1 載荷方程

      飛機(jī)在飛行中作用于翼面上的載荷分為三個(gè)正交力Px、Py、Pz和三個(gè)正交力矩Mx、My、Mz。在彈性極限范圍內(nèi),飛機(jī)結(jié)構(gòu)載荷實(shí)測剖面上某一點(diǎn)的應(yīng)變電橋的輸出是六個(gè)載荷分量的函數(shù)。對于大展弦比的翼面結(jié)構(gòu),只考慮Py(剪力Q)、Mx(彎矩M)和Mz(扭矩T)的影響,其他3 個(gè)分量可以忽略不計(jì)。在彈性變形范圍內(nèi),結(jié)構(gòu)變形與所施加的載荷為線形關(guān)系,因此可用式(1)表示測量截面的電橋輸出應(yīng)變大小和作用于該截面的載荷的關(guān)系:

      式中:b11~b33為回歸系數(shù),即單位載荷引起的應(yīng)變電橋輸出應(yīng)變的大小。

      式(1)也可用矩陣表示,見式(2):

      式(3)即為載荷實(shí)測標(biāo)定方程,在實(shí)際飛行中,只要確定了應(yīng)變橋路的應(yīng)變值,可由式(3)計(jì)算出各飛行狀態(tài)下飛機(jī)承受的載荷。

      地面標(biāo)定的目的就是求出系數(shù)矩陣[b]。在翼面的不同位置施加集中載荷,根據(jù)應(yīng)變橋路的應(yīng)變值,用最小二乘法進(jìn)行多元線性回歸即可求出[b]。

      令Y 為εM、εQ、εT中的ε,Xi(i=1,2,3)分別為M、Q、T,則有隨機(jī)變量Y 和確定量Xi 的線性關(guān)系:

      現(xiàn)將m 組的觀測數(shù)據(jù)X1、X2、X3代入式(4),可以得到m 個(gè)計(jì)算值Y?,求出m 個(gè)計(jì)算值與m 個(gè)觀測值差的平方和,并使之最小,來確定K1、K2、K3。

      由極值原理可知,要使(5)式成立,則Ki應(yīng)滿足以下方程組:

      由式(6)可得3 個(gè)聯(lián)立的線性方程組,可求得Ki。依次類推即可求得εQ、εT所對應(yīng)的系數(shù)Ki,進(jìn)而得到系數(shù)矩陣[b],得到載荷方程。

      2 應(yīng)變電橋設(shè)計(jì)

      為了保證載荷實(shí)測的準(zhǔn)確性,載荷實(shí)測截面位置的選取、應(yīng)變電橋的粘貼部位、應(yīng)變橋路的設(shè)計(jì)均是非常重要的因素。通常情況下,應(yīng)變片應(yīng)粘貼在對預(yù)測載荷敏感的截面上,同時(shí)又要避開障礙物和和應(yīng)力梯度過大的截面;同一截面載荷的應(yīng)變電橋要保證在同一截面上粘貼,以保證實(shí)測數(shù)據(jù)的線性和可靠性。由于機(jī)翼結(jié)構(gòu)復(fù)雜,粘貼面上的應(yīng)變片所感受的拉壓應(yīng)變是多種載荷綜合作用的結(jié)果。為了得到單一載荷作用下的應(yīng)變量,應(yīng)變片在測量截面上的粘貼部位要合適,橋路設(shè)計(jì)要正確,盡可能把其它載荷造成的影響排除在外,如在測量機(jī)翼截面彎矩M 時(shí),可直接避開My、Mz、Px、Pz的干擾,只對Py與Mx形成的M 敏感。一般來說,彎矩電橋的應(yīng)變片應(yīng)粘貼在載荷實(shí)測截面前后梁的上下緣條上,扭矩和剪力電橋的應(yīng)變片應(yīng)粘貼在載荷實(shí)測截面前后梁的腹板中心線附近。為了防止意外情況,應(yīng)增加一組備用橋,工作橋和備用橋均要參與地面載荷標(biāo)定。在進(jìn)行粘貼前,應(yīng)對應(yīng)變計(jì)進(jìn)行嚴(yán)格篩選,以保證全橋測量的4 個(gè)應(yīng)變片具有相同的靈敏度。在應(yīng)變橋路粘貼完成后,應(yīng)對其進(jìn)行絕緣保護(hù),保護(hù)層不應(yīng)使應(yīng)變片的變形受到影響錄。

      3 標(biāo)定加載

      3.1 加載載荷的確定

      翼面上所有的加載點(diǎn)位置,應(yīng)根據(jù)理論載荷的分布和翼面結(jié)構(gòu)選取。盡量把加載點(diǎn)安排在能承受較高局部載荷的部位,如梁和肋的交點(diǎn)處,加載點(diǎn)距載荷實(shí)測切面應(yīng)有足夠的距離,以保證有足夠大的彎矩,同時(shí)加載點(diǎn)應(yīng)在弦向有較大的變動范圍,以保證扭矩測量的精度。每個(gè)加載點(diǎn)上所加的最大載荷的量值取決于該加載點(diǎn)處的局部強(qiáng)度??偟募虞d載荷的大小取決于飛行中的最大受載情況。

      3.2 加載方法

      標(biāo)定加載方法一般可用單點(diǎn)加載方法和分布載荷加載方法。單點(diǎn)加載法是根據(jù)各加載點(diǎn)的單點(diǎn)載荷值和相應(yīng)的應(yīng)變電橋輸出值建立載荷方程。這種方法標(biāo)定過程簡單,但載荷樣品難以代表飛行中的受載情況,標(biāo)定方程的預(yù)測精度較低。直接在翼面上加分布載荷進(jìn)行標(biāo)定,能克服單點(diǎn)加載法的缺陷,但獲取數(shù)據(jù)的工作量大。地面標(biāo)定試驗(yàn)中標(biāo)定載荷產(chǎn)生的電橋響應(yīng),應(yīng)當(dāng)與同樣位置上作用同樣大小的飛行載荷所產(chǎn)生的電橋響應(yīng)相同。為了消除結(jié)構(gòu)彈性滯后的影響,在正式加載試驗(yàn)之前,應(yīng)預(yù)加幾次載荷。除了施加標(biāo)定載荷外,還應(yīng)當(dāng)加校驗(yàn)載荷,用以檢驗(yàn)載荷方程的準(zhǔn)確程度。

      4 標(biāo)定數(shù)據(jù)處理

      數(shù)據(jù)處理應(yīng)利用試驗(yàn)數(shù)據(jù),將影響因素考慮進(jìn)回歸方程,同時(shí)又要剔除其中的錯(cuò)誤信息。主要內(nèi)容包括原始數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性檢驗(yàn)、多元回歸優(yōu)化計(jì)算。

      4.1 原始數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

      原始數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)主要是線性好壞的檢驗(yàn)。為了檢查原始數(shù)據(jù)的線性,對每個(gè)電橋的輸出和相應(yīng)的載荷輸入作一元線性回歸分析,每次加載,載荷輸入和應(yīng)變輸出都應(yīng)符合y=a+bx。以各級加載的輸入輸出進(jìn)行y=a+bx 直線擬合,在進(jìn)行標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合之前,要進(jìn)行相關(guān)性的檢驗(yàn),根據(jù)式(7)判斷兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度。

      式中:LYY、LXX、LYX是與n 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)(xi,yi)有關(guān)的量。

      r 的絕對值越接近于1,說明兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越好。y=a+bx 中a、b 為待定常數(shù),按照最小二乘法可由式(9)和式(10)求出。

      4.2 多元回歸優(yōu)化計(jì)算

      在回歸分析中,各種載荷因素對電橋輸出的影響,受結(jié)構(gòu)部件形狀的復(fù)雜性和試驗(yàn)過程中各種隨機(jī)因素的影響,在沒有對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的分析之前,很難評估輸入載荷變量對電橋輸出的影響程度。因此采用逐步回歸分析中的后退法作為變量篩選的依據(jù)。以彎矩的輸出εM為例說明變量的篩選過程。

      在進(jìn)行n(n≥3)次試驗(yàn)后,可得到n 組載荷輸入和n 組εM 的關(guān)系:

      簡寫為:

      式(12)兩邊同時(shí)左乘LT,再左乘(LT·L)-1可得

      其中:A=I-L·(LT·L)-1·LT

      求出ai和eM的最小二乘估計(jì)和后,應(yīng)變εM的估計(jì)式為:

      則殘差平方和為:

      記之為Ve(M,Q,T)。

      選彎矩和剪力為回歸變量,計(jì)算其殘差平方和,記為Ve(M,Q),選彎矩和扭矩為回歸變量,計(jì)算其殘差平方和,記為Ve(M,T)。

      5 結(jié)束語

      載荷實(shí)測地面標(biāo)定試驗(yàn)的精度涉及到許多環(huán)節(jié),要提高載荷方程的預(yù)測精度,必須對電橋設(shè)計(jì)、加載方法、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容作深入研究,通過對大展弦比機(jī)翼地面標(biāo)定試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析,可以得出以下結(jié)論:(1)載荷實(shí)測地面標(biāo)定的理論基礎(chǔ)是線性變形理論,電橋設(shè)計(jì)應(yīng)滿足線性迭加原理,獲得精度高的載荷方程;(2)在用線性回歸理論建立載荷方程時(shí),應(yīng)對變量進(jìn)行優(yōu)化選擇,減小隨機(jī)誤差影響。

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