基于Simulink 的GMSK 調(diào)制信號分析

張 瑾，袁韻潔，蔡曉磊，楊玉婷

（西安電子工程研究所，陜西 西安 710100）

0 引 言

通信系統(tǒng)中，數(shù)字調(diào)制技術(shù)作為關(guān)鍵技術(shù)之一，已廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計及研究，其具有抗干擾能力強、易于處理等優(yōu)點。相對于先前恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)相位突變的問題，恒包絡(luò)連續(xù)相位技術(shù)以其恒定包絡(luò)、連續(xù)相位、頻譜盡可能集中在主瓣，旁瓣滾降衰減快等適合非線性信道傳輸?shù)奶攸c應(yīng)運而生。MSK 和GMSK 是恒包絡(luò)連續(xù)相位調(diào)制技術(shù)的典型代表，其中GMSK 調(diào)制技術(shù)是MSK 技術(shù)的一種改進形式，因其頻譜緊湊、誤碼性能好，在通信領(lǐng)域得到廣泛使用[1]。

信道編碼的作用主要是提高信道可靠性，降低信息傳輸誤碼率，在接收端糾正傳輸信息的錯誤，使接收端解調(diào)的信號盡可能與發(fā)送端一致。漢明碼是第一個實用的差錯控制編碼，在一個碼組只能糾正單個比特錯誤。常用的編碼方式有RS、Turbo 等編碼[2]，近年發(fā)展起來的LDPC 編碼是最接近香農(nóng)定理的編碼方式。

1 GMSK 調(diào)制原理簡述

GMSK（高斯最小頻移鍵控）調(diào)制是在FSK（頻移鍵控）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種調(diào)制方法。因FSK 的相位不連續(xù)，相位連續(xù)且調(diào)制系數(shù)為0.5 的MSK（最小頻移鍵控）調(diào)制方法由此而來，GMSK 即是在MSK 的前面加一個高斯濾波器，經(jīng)過高斯濾波器的預(yù)調(diào)制濾波，交越零點處的調(diào)制信號經(jīng)過平滑過濾，相位連續(xù)[3]。

GMSK 調(diào)制具備相位連續(xù)、包絡(luò)恒定等特點，且由于經(jīng)過高斯濾波器的預(yù)調(diào)制濾波，有效抑制了信號帶外輻射。圖1 為GMSK 信號調(diào)制的原理框圖。

圖1 GMSK 信號調(diào)制原理圖

高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)為：

其中，Bb為基帶帶寬，Tb為基帶碼元間隔。

MSK 的信號表達式為：

其中，ωc為載波角頻率，Ts為碼元寬度，ak為第k個碼元中的信息，取值為±1，φk為第k個碼元的相位常數(shù)，在時間(k-1)Ts≤t≤kTs內(nèi)保持不變[4，5]。

由高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng)表達式g(t)和MSK信號表達式SMSK(t)，得出GMSK 信號的表達式為：

2 GMSK 有無信道編碼仿真

本設(shè)計在Matlab 仿真軟件的Simulink 環(huán)境下，建立GMSK 無信道編碼的硬件仿真模型，如圖2 所示。其中Bernoulli Binary Generator 用于產(chǎn)生信息數(shù)，Buffer用于組幀，GMSK Modulator Baseband 用于進行GMSK調(diào)制，AWGN Channel 用于模擬噪聲環(huán)境，可進行信噪比的設(shè)置，GMSK Demodulator Baseband 用以實現(xiàn)GMSK 解調(diào)；Buffer1 用于將解調(diào)后的信號由一幀數(shù)據(jù)變成一位一位的輸出便于與Bernoulli Binary Generator產(chǎn)生信號比對；Error Rate Calculation 用于對比解調(diào)后信號與原始信號并輸出誤碼率；Display 用于顯示誤碼率；Scope 用于在時域觀察對比原始信息與解調(diào)后信息。

圖3 為GMSK 加 入LDPC 信 道 編 碼 的Simulink實現(xiàn)框圖，在GMSK 調(diào)制前加入LDPC Encoder，在GMSK 解調(diào)前先進行解碼，即加入LDPC Decoder 模塊。LDPC 碼具有非常稀疏的校驗矩陣，矩陣的行重、列重遠遠小于碼長，且任意兩行或者兩列最多只有一個相同位置的1[6]。LDPC 碼的譯碼算法根據(jù)傳送消息的不同形式，分為硬判決議碼和軟判決議碼兩大類。目前主要的硬判決譯碼算法簡單，譯碼速度快，易于硬件實現(xiàn)，但其糾錯性能差。軟判決議碼算法主要有基于迭代結(jié)構(gòu)的置信傳播算法（BP）和后驗概率（APP）譯碼等算法，應(yīng)用較為廣泛的為置信傳播算法[7]。

圖2 GMSK 無信道編碼的硬件實現(xiàn)框圖

圖3 GMSK 有信道編碼的硬件實現(xiàn)框圖

在數(shù)字系統(tǒng)中，誤碼率和頻譜性能是衡量可靠性的主要指標(biāo)，本系統(tǒng)在Simulink 下進行仿真，通過AWGN Channel 修改信道信噪比， 在Error Rate Calculation 模塊得到誤碼率，如圖4 所示。由圖4 可知，GMSK 調(diào)制信號在AWGN 信道下的誤碼率，隨著信噪比的增加而降低，并且GMSK 加LDPC 信道編碼相對于GMSK 無信道編碼達到的傳輸效果要好。

在實際場景中，因無線信號在空中傳播，無法避免多徑效應(yīng)的產(chǎn)生，因此本系統(tǒng)設(shè)計用Multipath Rayleigh Fading Channel（瑞利衰落信道）模擬多徑效應(yīng)。在AWGN Channel 前面加入Multipath Rayleigh Fading Channel 模塊模擬，并且通過AWGN Channel 改變信噪比。通過圖5 中GMSK 與GMSK+LDPC 在瑞利衰落信道下的誤碼率對比可知，在傳輸信息很長的情況下（＞104）GMSK 加LDPC 信道編碼達到的傳輸效果最好，傳輸誤碼率最小。

圖4 GMSK 與GMSK+LDPC 在AWGN 信道下的誤碼率對比

圖5 GMSK 與GMSK+LDPC 在瑞利衰落信道下的誤碼率對比

3 結(jié) 論

本文對GMSK 調(diào)制信號進行了研究，將算法轉(zhuǎn)換成硬件可實現(xiàn)模塊，通過Simulink 對GMSK 有無信道編碼進行硬件仿真建模，并對設(shè)計進行仿真驗證，分析在不同信道下對信息傳輸誤碼率的影響。該設(shè)計具有實現(xiàn)簡單，容易實現(xiàn)數(shù)字化的優(yōu)點，能夠與其他模塊一起實現(xiàn)最終的大規(guī)模指令傳輸系統(tǒng)的集成。