兩本教材例題數(shù)量與類型的研究

張港

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?五年制高職的學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)存在一定困難。一方面，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，底薄并伴隨著某種程度的厭學(xué)情緒。另一方面，盡管數(shù)學(xué)學(xué)習的內(nèi)容較多，進度較快，但學(xué)校分配的教學(xué)時間卻顯得不足，甚至為了給專業(yè)課提供更多的時間而擠壓數(shù)學(xué)課程的學(xué)習時間。在這種情況下，教師應(yīng)該思考，如何在有限的時間內(nèi)取得更好的效果。首先，針對例題教學(xué)，要搞清楚例題的淺層結(jié)構(gòu)和深層結(jié)構(gòu)[1]。淺層結(jié)構(gòu)包括例題的類型、數(shù)量和素材，深層結(jié)構(gòu)包括例題的處理方式、基礎(chǔ)性、典型性和示范性。

[關(guān) ? ?鍵 ? 詞] ?例題;數(shù)量;類型

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? [文章編號] ?2096-0603（2020）13-0124-02

蘇教版數(shù)學(xué)第一冊是根據(jù)教育部2009年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校教學(xué)大綱》和江蘇省教育廳2009年印發(fā)的《江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標準》編寫。北大版《五年制高職數(shù)學(xué)》第一冊是根據(jù)《五年制高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，在2005年第一版的基礎(chǔ)上修訂而成。

在教材內(nèi)容方面，蘇教版教材注重知識的來龍去脈和知識在實際生活中的應(yīng)用，重視培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識分析問題和解決問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。北大版教材內(nèi)容由淺入深，循序漸進，通俗易懂，沒有煩瑣的推理和證明。由于蘇教版的數(shù)學(xué)教材共七冊，而北大版教材共三冊，所以每冊的內(nèi)容有所不同，只研究兩版本教材第一冊中共同的部分。由于北大版教材的第一章是集合與不等式，而蘇教版的第一章是集合，第二章是不等式，為方便比較，將蘇教版第一章和第二章并為第一章，后面三章依次向前提一章。

例題數(shù)量的比較在統(tǒng)計蘇教版教材和北大版教材的例題時，采用以下原則。兩版本在例題的標號上是一致的：大題用例1，例2，例3…編號，小題用（1）（2）（3）…編號。本研究約定：數(shù)量按小題的個數(shù)計算。

例：下列對象能否組成集合？

（1）中國的直轄市; ?（2）方程x2-1=0的所有解;

（3）大于3的自然數(shù); （4）著名科學(xué)家[1]。

此題按4個題計算。

一個題有多問的，按一個題計算，比如：已知扇形周長為20cm，當扇形的圓心角為多少時它的面積最大？最大面積是多少[2]？

一、例題數(shù)量的比較

從圖1中可以得到，第一章蘇教版65題，北大版33題，相差較大，近32題，前者的數(shù)量幾乎是后者的二倍。由于蘇教版將第一章劃分為9節(jié)，而北大版只有5節(jié)，蘇教版例題較多。第二章蘇教版和北大版例題數(shù)量分別是37題和23題，盡管蘇教版的習題仍然較多，但低于北大版的二倍，而且蘇教版比北大版多了一節(jié)函數(shù)的實際應(yīng)用，也導(dǎo)致蘇教版的例題數(shù)量較多。第三章蘇教版61題，北大版39題，兩者相差22題。原因有兩個：一是蘇教版劃分得更加細致，將實數(shù)指數(shù)冪和冪函數(shù)分為兩節(jié)，而北大版將二者合為一節(jié)，對數(shù)劃分為3節(jié)，共9節(jié);二是蘇教版多利用計算器求對數(shù)值和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用這兩節(jié)。第四章蘇教版48題，而北大版73個例題，可見北大版在第四章設(shè)置了更多的例題，反映出編者對第四章的重視?？傮w而言，蘇教版的例題數(shù)量仍然超過北大版的例題數(shù)量。

蘇教版第一冊包含了集合與不等式、函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)。課程標準中規(guī)定課時數(shù)為50課時（集合與不等式12課時，函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)22課時，三角函數(shù)16課時）。從圖中可以算出每課時例題量分別為：蘇教版4.22題，北大版為3.36題。比較而言，蘇教版比北大版多0.86題/課時。然而，已結(jié)束學(xué)課中，多少例題才是最恰當?shù)?，目前仍然沒有定論。

二、例題類型的比較

【統(tǒng)計方法說明】按題號進行統(tǒng)計，判斷，大小比較，敘述等都歸入簡單題。

在例題類型方面，從上表中可以得到，兩個版本的教材例題的題型都是傳統(tǒng)題型，創(chuàng)新不足。

從圖2可以看出，兩版本的例題的選擇有共性，也有區(qū)別。蘇教版和北大版教材都注重計算題和簡答題，都涉及一些作圖題，但對待填空題和證明題則有明顯的不同，這從每種題型所占的比例圖中體現(xiàn)得更明顯。

從圖3中可以得出，蘇教版和北大版都重視計算題，簡答題，有少量的作圖題。兩版本的區(qū)別也很明顯。相比蘇教版，北大版教材更重視計算題，占比達77.37%，比第二位的簡答題多了近64個百分點，占比排第三位簡答題的占比只是6.55%，沒有填空題。蘇教版教材的例題盡管計算題占比也是最大，達到57.82，占比第二的是簡答題，占比33.65，兩者相差近24個百分點，含有少量的填空題和作圖題，沒有證明題，蘇教版各種題型較為均衡，蘇教版則相差懸殊。

證明題可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性和周密性，蘇教版中缺少證明題，可以說是一種缺失，對作圖題的重視程度也不夠，不能很好地體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想。

參考文獻：

[1]盧萍，邵光華.中德代數(shù)教材例題特色比較及啟示：以“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為例”[J].數(shù)學(xué)通報，2015，54（2）：21-24.

[2]馬復(fù)，王巧林.數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

編輯 趙瑞峰