基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的車間節(jié)能目標(biāo)預(yù)測方法

摘 要：針對車間的混合流水線調(diào)度問題（HFSP）存在智能算法尋優(yōu)過程中節(jié)能目標(biāo)即適應(yīng)值評估代價(jià)高的問題，首先，通過分析車間節(jié)能模型建模的編碼方式，提出一種基于矩陣編碼機(jī)制的特征向量提取方法，引入核函數(shù)有利于極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）求解節(jié)能目標(biāo)。其次，對需要構(gòu)建代理模型的改進(jìn)多目標(biāo)多元宇宙優(yōu)化算法（IMOMVO）進(jìn)行計(jì)算復(fù)雜度分析，建立了基于ELM的代理模型，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化的車間節(jié)能目標(biāo)算法框架。最后，基于均勻分布變量的拉丁超立方抽樣，形成初始化樣本，與BP算法進(jìn)行預(yù)測性能驗(yàn)證和計(jì)算時(shí)間對比兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，ELM算法的擬合優(yōu)度為0.973 81，預(yù)測性能指標(biāo)均優(yōu)于BP算法。單個(gè)適應(yīng)值平均計(jì)算時(shí)間為5.4×10-4 s，僅為真實(shí)求解的18.5%。說明ELM在車間節(jié)能目標(biāo)預(yù)測問題具有良好的效果。

關(guān)鍵詞：混合流水線調(diào)度問題;極限學(xué)習(xí)機(jī);代理模型;評估代價(jià);節(jié)能目標(biāo)

中圖分類號：TH186;TP18"" 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

智能制造領(lǐng)域的任務(wù)分配和資源優(yōu)化方法可以解決大量智能車間存在的設(shè)備閑置多、資源利用低等現(xiàn)實(shí)問題，對于車間生產(chǎn)提高效率、降低能耗具有重要意義。通常，制造車間節(jié)能優(yōu)化問題是一類存在不相關(guān)并行機(jī)、多階段和多目標(biāo)特點(diǎn)的混合流水線調(diào)度（hybrid flow-shop scheduling problem， HFSP）問題[1]。特殊的，兩階段至少一階段存在并行機(jī)實(shí)例已經(jīng)被證明是NP（非確定性多項(xiàng)式，non-deterministic polynomial）難問題[2]。

基于種群迭代的智能優(yōu)化算法具有收斂速度快、不易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于制造車間節(jié)能優(yōu)化問題?；谧顝V泛應(yīng)用的改進(jìn)遺傳算法（genetic algorithm， GA），王亞良等[3]提出動(dòng)態(tài)變異策略解決作業(yè)車間布局問題。陳帆等[4]采用遺傳模擬退火算法求解面向沖壓車間的優(yōu)化調(diào)度模型。王雷[5]和王春[6]等改進(jìn)初始化、解碼、交叉、變異等操作方法，求解多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度。王小蓉等[7]采用遺傳算法解決傳統(tǒng)的作業(yè)車間調(diào)度問題。改進(jìn)的遺傳算法雖然能夠提高求解效率和求解質(zhì)量，但是仍普遍存在參數(shù)較多、編程復(fù)雜、搜索速度慢、依賴初始種群等問題?；诟倪M(jìn)經(jīng)典粒子群（partical swarm optimization， PSO）算法，協(xié)同粒子群和引力搜索的混合算法[8]用于解決車間作業(yè)調(diào)度問題。采用余弦遞減系數(shù)選擇策略的量子粒子群算法[9]和教與同伴學(xué)習(xí)粒子群算法[10]被用來求解多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題?；煦缌孔恿Ｗ尤核惴╗11]用于解決模糊環(huán)境下柔性作業(yè)車間的調(diào)度問題。改進(jìn)的粒子群算法雖然算法較為簡單，但算法本身容易存在陷入局部最優(yōu)等缺陷。除此之外，在車間節(jié)能問題上，參數(shù)知識鴿群算法[12]、改進(jìn)教與學(xué)算法[13]、生物地理學(xué)算法[14]等均有較好的應(yīng)用。由此看來，大量成熟智能算法被廣泛應(yīng)用于車間調(diào)度問題。但是，基于種群迭代的智能優(yōu)化算法存在迭代種群大、迭代次數(shù)多等特點(diǎn)，導(dǎo)致目標(biāo)及約束適應(yīng)值計(jì)算成本高。同時(shí)，車間節(jié)能優(yōu)化模型建模困難，較難獲取大量真實(shí)適應(yīng)值。針對已知有限的適應(yīng)值樣本點(diǎn)，可通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到代理模型，該模型采用預(yù)測的適應(yīng)值替代真實(shí)值，可顯著減少計(jì)算成本，提高計(jì)算效率。因此，如何建立代理模型用于預(yù)測適應(yīng)值是當(dāng)前智能優(yōu)化算法研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，具有重要的科研和應(yīng)用價(jià)值。

極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine， ELM）最早被Huang G B等[15]提出并定義為一類單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（single-hidden layer feedforward neural networks，" SLFNs）學(xué)習(xí)算法。ELM隨機(jī)選取輸入層與隱含層的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，輸出層權(quán)重通過由訓(xùn)練誤差項(xiàng)和輸出層權(quán)重范數(shù)的正則項(xiàng)構(gòu)成的最小化損失函數(shù)，依據(jù)廣義逆矩陣（moore penrose， MP）理論計(jì)算求解得到。ELM具有訓(xùn)練參數(shù)少、學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于智能制造領(lǐng)域的故障診斷[16]、缺陷[17]和誤差[18]檢測、測量補(bǔ)償[19]、參數(shù)[20]和狀態(tài)[21]辨識、設(shè)計(jì)優(yōu)化[22]等。

本文對之前基礎(chǔ)工作作出說明，對某制造車間進(jìn)行能耗分析，建立以最小化最大完工時(shí)間和最小化總能耗為多目標(biāo)的節(jié)能HFSP模型，改進(jìn)多目標(biāo)多元宇宙優(yōu)化算法（improved multi-objective multi-verse optimizer， IMOMVO）進(jìn)行求解。其中，適應(yīng)值即IMOMVO算法中所涉及的宇宙膨脹率值，等于目標(biāo)函數(shù)值的倒數(shù)。本文以適應(yīng)值為研究對象，針對基于種群迭代的IMOMVO算法中存在的計(jì)算成本較高等問題，首先獲取50 000組真實(shí)適應(yīng)值，進(jìn)行簡單統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)具有類似正態(tài)分布規(guī)律。選擇均勻分布變量的拉丁超立方采樣方法，抽樣得出500組真實(shí)適應(yīng)值作為初始化樣本，改進(jìn)ELM算法訓(xùn)練得出代理模型并設(shè)計(jì)預(yù)測實(shí)驗(yàn)，相對于誤差反向傳播算法（back propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了預(yù)測準(zhǔn)確率，減少了計(jì)算時(shí)間。

1 基于矩陣編碼機(jī)制的特征向量提取

1.1 參數(shù)設(shè)置

以最小化最大完工時(shí)間和最小化總能耗為多目標(biāo)的HFSP節(jié)能優(yōu)化模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

1.2 混合流水線矩陣編碼方式

制造車間多目標(biāo)HFSP節(jié)能模型采用的編碼方式為矩陣編碼。一個(gè)矩陣表示IMOMVO算法中的一個(gè)宇宙，即一種具體的調(diào)度情況。矩陣的行位置表示工件的序號，矩陣的列位置表示各工件的加工階段序號。矩陣內(nèi)部元素X（j，s）表示混合流水線車間節(jié)能問題中第j個(gè)工件在第s階段的調(diào)度情

況對應(yīng)的實(shí)數(shù)。其中，整數(shù)部分表示第j個(gè)工件在第s階段選擇的機(jī)器序號;當(dāng)矩陣內(nèi)部某列多個(gè)元素整數(shù)部分相同時(shí)，小數(shù)部分表示加工順序;規(guī)定較小者優(yōu)先加工。編碼矩陣An×i可表示為：

本文研究采用ELM算法預(yù)測某多目標(biāo)HFSP實(shí)例在IMOMVO算法求解下的適應(yīng)值問題。實(shí)例相關(guān)細(xì)節(jié)如下：12個(gè)加工工件，3個(gè)加工階段，各加工工件的并行機(jī)數(shù)量分別為3、2、4。其布局流程如圖1所示。

1.3 車間節(jié)能目標(biāo)

最小化最大完工時(shí)間f1和最小化總能耗f2是多目標(biāo)HFSP實(shí)例的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，可表示為：

式（1）中，各機(jī)器最大完工時(shí)間最大值即整個(gè)加工階段最大完工時(shí)間。式（2）中，各機(jī)器加工能耗和采用“關(guān)機(jī)—重啟”策略后空閑能耗之和即整個(gè)加工階段總能耗。

建立加權(quán)加性效用目標(biāo)函數(shù)U和節(jié)能目標(biāo)F，表示為：

式（4）中，w1和w2分別是兩個(gè)目標(biāo)f1和f2的權(quán)重，均為正數(shù)且和等于1;式（5）中，f′1和f′2分別為歸一化后的目標(biāo)函數(shù);式（6）中，目標(biāo)函數(shù)歸一化處理采用線性歸一化方法;式（7）中，F(xiàn)為車間節(jié)能預(yù)測目標(biāo)，同時(shí)是IMOMVO算法中的適應(yīng)值，理論取值范圍在（1，+∞）。

1.4 特征向量提取

張嘉琦等[23]選取一些與釋放時(shí)間、加工時(shí)間、權(quán)重和均值相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特征量作為訓(xùn)練代理模型的特征向量。該方法存在兩個(gè)難點(diǎn)：一是需要解碼和相關(guān)計(jì)算獲得調(diào)度狀態(tài)關(guān)鍵特征，仍需要一定計(jì)算量;二是關(guān)鍵特征的不可逆推性，即根據(jù)關(guān)鍵特征（輸入量）無法倒推調(diào)度情況。綜合，在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的進(jìn)化計(jì)算問題中，本文提出一種基于矩陣編碼機(jī)制的特征向量提取方法，針對文中實(shí)例，具體選取編碼矩陣內(nèi)部全部36個(gè)實(shí)數(shù)元素作為36組特征向量作為輸入量，車間節(jié)能目標(biāo)作為輸出量。利用預(yù)測適應(yīng)值取代費(fèi)時(shí)的精確求解，降低繁冗評價(jià)過程帶來的計(jì)算代價(jià)。

2 ELM預(yù)測模型

2.1 IMOMVO算法計(jì)算復(fù)雜度

IMOMVO算法的計(jì)算復(fù)雜度取決于迭代次數(shù)、宇宙數(shù)、輪盤賭算法和宇宙排序機(jī)制。每次迭代過程中對宇宙采用快速排序算法進(jìn)行排序，最佳和最差復(fù)雜度分別為O（nlog n）和O（n2）。輪盤賭機(jī)制針對迭代過程中各宇宙的變量進(jìn)行選擇。IMOMVO算法、快速排序算法和輪盤賭算法分別用I、K、L表示。算法總體計(jì)算復(fù)雜度可表示為：

其中，n表示宇宙數(shù)量，l表示最大迭代次數(shù)，d表示變量數(shù)量。

2.2 基于ELM的代理模型

ELM是一種新型的快速學(xué)習(xí)算法。該算法的核心思想是隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和隱層偏置，訓(xùn)練過程中保持不變，僅需優(yōu)化隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值則是通過最小化平方損失函數(shù)，求解廣義逆運(yùn)算，得到最小范數(shù)最小二乘解。ELM理論表明，當(dāng)隱層神經(jīng)元的學(xué)習(xí)參數(shù)獨(dú)立訓(xùn)練樣本隨機(jī)生成，只要前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)是非線性分段連續(xù)的，就可以逼近任意連續(xù)目標(biāo)函數(shù)或分類任務(wù)中的任何復(fù)雜決策邊界。

設(shè)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，即n個(gè)輸入變量，隱含層有l(wèi)個(gè)神經(jīng)元，輸出層有m個(gè)神經(jīng)元，即m個(gè)輸出變量。輸入層與隱含層的連接權(quán)值w表示為：

具體求解步驟：（1）確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，隨機(jī)設(shè)置w和b值;（2）選擇激活函數(shù)，計(jì)算隱含層輸出矩陣H;（3）計(jì)算輸出層權(quán)值β^。引入核函數(shù)‘sin’，進(jìn)一步提高ELM的預(yù)測能力。

2.3 算法流程框架

為了快速有效求解多目標(biāo)HFSP實(shí)例，設(shè)計(jì)整體算法流程框架如圖2。

通過代理模型評價(jià)出預(yù)測值，不但對較優(yōu)個(gè)體具有篩選作用，同時(shí)能顯著提高計(jì)算效率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證ELM算法的車間節(jié)能目標(biāo)預(yù)測性能，本文以64位Windows 10操作系統(tǒng)為開發(fā)平臺環(huán)境，在筆記本內(nèi)置MATLAB進(jìn)行編程。筆記本性能為Intel（R） Core （TM） i5-3230 CPU@2.60 GHz和4 GB內(nèi)存。

3.2 基于均勻分布變量的拉丁超立方抽樣

考慮編碼矩陣隨機(jī)生成符合均勻分布特點(diǎn)，利用基于均勻分布變量的拉丁超立方抽樣方法獲得樣本數(shù)據(jù)。結(jié)合HFSP實(shí)例，設(shè)36維向量空間抽取500個(gè)樣本。其中，1～12維向量取值范圍為[1，4）;13～24維向量取值范圍為[1，3）;25～36維向量取值范圍為[1，5）。具體步驟：（1）各維劃分m個(gè)不重疊區(qū)間，可根據(jù)m值等分區(qū)間，保證相同概率;（2）各維的各區(qū)間隨機(jī)抽取一個(gè)點(diǎn);（3）將（2）中抽取的點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)排排序，組合新的36維向量。拉丁超立方優(yōu)勢在于抽樣效率和運(yùn)行時(shí)間，保證一個(gè)維度向量因子的每個(gè)水平只被研究一次，使得抽樣更加均勻和分散。

3.3 ELM預(yù)測性能驗(yàn)證

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源自課題組前期工作的某HFSP實(shí)例，采用拉丁超立方抽樣500組特征向量作為訓(xùn)練集輸入量，組成500組編碼矩陣，帶入HFSP節(jié)能模型中計(jì)算真實(shí)適應(yīng)值，作為訓(xùn)練集輸出量。為驗(yàn)證ELM預(yù)測性能有效性，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。抽樣15組特征向量作為測試集。測試集適應(yīng)值預(yù)測對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，預(yù)測值數(shù)據(jù)如表2所示。

選擇均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）共4個(gè)指標(biāo)衡量算法性能，分別用EMS、ERMS、EMA、EMAP表示。另外，y^t（i）表示測試集第i個(gè)數(shù)據(jù)的真實(shí)值，y^t（i）表示測試集第i個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測值，m表示測試集數(shù)量。

ELM和BP算法的相關(guān)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)如表3所示。

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和ELM算法的擬合優(yōu)度分別為0.661 77和0.973 81。綜合圖3、表2和表3可知，ELM算法預(yù)測方法能夠真實(shí)反映HFSP節(jié)能目標(biāo)。通過擬合優(yōu)度R2以及性能指標(biāo)可知，ELM與BP相比具有顯著優(yōu)勢。

采用拉丁超立方抽樣50 000組特征向量進(jìn)行結(jié)果分析，統(tǒng)計(jì)情況如表4所示。

由表4可知，車間節(jié)能HFSP實(shí)例的適應(yīng)值分布類似正態(tài)分布，呈現(xiàn)兩端區(qū)間較少，中間區(qū)間集中的特點(diǎn)。一方面，可解釋圖3測試集分布大致介于[1.5，3]的原因。另一方面，在使用ELM預(yù)測適應(yīng)值時(shí)，當(dāng)適應(yīng)值介于[1，4]時(shí)，采用預(yù)測值替代真實(shí)值降低評估代價(jià);適應(yīng)值大于4時(shí)，直接計(jì)算真實(shí)適應(yīng)值進(jìn)行節(jié)能目標(biāo)優(yōu)化。

3.4 ELM計(jì)算時(shí)間對比

ELM預(yù)測適應(yīng)值由實(shí)例數(shù)據(jù)訓(xùn)練建立代理模型評價(jià)得到，用預(yù)測值代替真實(shí)解對優(yōu)化問題解進(jìn)行評估，選出真實(shí)問題的比較好的解，以減少真實(shí)問題的評估次數(shù)。另外，預(yù)測模型和真實(shí)問題存在偏差，用真實(shí)問題對解進(jìn)行評估，以防止模型誤導(dǎo)解偏離真實(shí)問題，將真實(shí)問題評估的解加入訓(xùn)練數(shù)據(jù)集修正模型。分別在多目標(biāo)HESP節(jié)能模型中求解真實(shí)解、BP預(yù)測解和ELM預(yù)測解共計(jì)3種情況下，設(shè)置種群為10 000迭代500次計(jì)算，即每組計(jì)算500萬組適應(yīng)值。本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行15組實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。求解單個(gè)適應(yīng)值平均時(shí)間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

由表5可知，ELM算法平均評估代價(jià)僅為真實(shí)問題評估解的18.5%，占BP算法的78.3%。ELM算法能夠顯著降低智能算法求解多目標(biāo)車間節(jié)能HFSP過程的評估代價(jià)，且計(jì)算耗時(shí)較穩(wěn)定。

4 結(jié)語

本文主要研究了車間多目標(biāo)HFSP求解適應(yīng)值時(shí)的近似替代問題。首先提出一種基于矩陣編碼機(jī)制的特征向量提取方法，將特征向量定義為編碼矩陣內(nèi)部元素，能夠避免預(yù)測過程中因?yàn)榻獯a及其相關(guān)計(jì)算帶來的計(jì)算成本，同時(shí)解決了通常相關(guān)均值作為特征向量所帶來的不可逆推問題。對前期IMOMVO算法的計(jì)算復(fù)雜度作出分析，建立ELM代理模型，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化的車間節(jié)能目標(biāo)算法框架。采用均勻分布變量的拉丁超立方抽樣建立訓(xùn)練集，并與BP算法對比，進(jìn)行節(jié)能目標(biāo)預(yù)測性能和計(jì)算時(shí)間對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，ELM算法的擬合優(yōu)度為0.973 81，比BP算法的擬合優(yōu)度高0.312 04，預(yù)測性能指標(biāo)均小于BP算法相關(guān)指標(biāo)。單個(gè)適應(yīng)值平均計(jì)算時(shí)間為5.4×10-4 s，僅為真實(shí)解計(jì)算時(shí)間的18.5%，在解決車間多目標(biāo)HFSP節(jié)能目標(biāo)尋優(yōu)問題具有良好的效果。接下來會(huì)嘗試采用支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）算法進(jìn)行其他算法的對比實(shí)驗(yàn)，或者引入加權(quán)組合的核函數(shù)，從另一個(gè)角度考慮并行計(jì)算方法，進(jìn)一步降低適應(yīng)值的評估代價(jià)。

參考文獻(xiàn)：

[1]

周炳海，" 劉文龍." 考慮能耗和準(zhǔn)時(shí)的混合流水線多目標(biāo)調(diào)度[J]." 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，" 2019，" 53（7）：" 773-779.

[2]GUPTA J Nnbsp; D." Two-stage，" hybrid flowshop scheduling problem[J]." Journal of the Operational Research Society，" 1988，" 39（4）：" 359-364.

[3]王亞良，" 錢其晶，" 曹海濤，" 等." 基于動(dòng)態(tài)差分元胞多目標(biāo)遺傳算法的混合作業(yè)車間布局改善與優(yōu)化[J]." 中國機(jī)械工程，" 2018，" 29（14）：" 1751-1757.

[4]陳帆，" 劉志峰，" 黃海鴻，" 等." 面向節(jié)能的沖壓車間調(diào)度優(yōu)化方法[J]." 鍛壓技術(shù)，" 2018，" 43（1）：" 146-153.

[5]王雷，" 蔡勁草，" 石鑫." 基于改進(jìn)遺傳算法的多目標(biāo)柔性作業(yè)車間節(jié)能調(diào)度問題[J]." 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），" 2017，" 41（4）：" 100-108.

[6]王春，" 張明，" 紀(jì)志成，" 等." 基于遺傳算法的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)柔性作業(yè)車間調(diào)度[J]." 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，" 2017，" 29（8）：" 1647-1657.

[7]王小蓉，" 李蓓智，" 周亞勤，" 等." 基于混合遺傳算法的柔性作業(yè)車間調(diào)度研究[J]." 現(xiàn)代制造工程，" 2005（5）：" 45-48，" 115.

[8]吳瓊，" 紀(jì)志成，" 吳定會(huì)." 協(xié)同混合粒子群算法求解車間作業(yè)調(diào)度問題[J]." 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，" 2016，" 52（5）：" 266-270.

[9]田娜，" 紀(jì)志成." 改進(jìn)量子粒子群求解多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度[J]." 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，" 2015，" 27（12）：" 80-89.

[10]吳定會(huì)，" 孫飛，" 田娜，" 等." 教與同伴學(xué)習(xí)粒子群算法求解多目標(biāo)柔性作業(yè)車間調(diào)度問題[J]." 計(jì)算機(jī)應(yīng)用，" 2015，" 35（6）：" 1617-1622.

[11]劉曉冰，" 焦旋，" 黃明，" 等." 用混合量子算法求解模糊柔性作業(yè)車間調(diào)度問題[J]." 工業(yè)工程與管理，" 2015，" 20（3）：" 8-13.

[12]單鑫，" 王艷，" 紀(jì)志成." 基于參數(shù)知識鴿群算法的離散車間能效優(yōu)化[J]." 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，" 2017，" 29（9）：" 2140-2149.

[13]徐軍輝，" 王艷." 基于改進(jìn)教與學(xué)算法的離散制造車間能效優(yōu)化[J]." 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，" 2016（12）：" 3019-3026.

[14]吳定會(huì)，" 孫飛，" 朱紹文，" 等." 生物地理學(xué)算法求解柔性車間作業(yè)調(diào)度問題[J]." 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，" 2015，" 51（22）：" 210-217，" 246.

[15]HUANG G B，" ZHU" Q Y，" SIEW C K." Extreme learning machine：" theory and applications[J]." Neurocomputing，" 2006，" 70（1-3）：" 489-501.

[16]皮駿，" 驛，" 杜旭博，" 等，" 基于BQGA-ELM網(wǎng)絡(luò)在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用研究[J]." 振動(dòng)與沖擊，" 2019，" 38（18）：" 192-200.

[17]SU" L，" WANG L Y，" LI K，"" et al." Automated X-ray recognition of solder bump defects based on ensemble-ELM[J]." Science China Technological Sciences，" 2019，" 62 （9）：" 1512-1519.

[18]朱亮，" 李東波，" 吳崇友，" 等."" 基于數(shù)據(jù)挖掘的電子皮帶秤皮帶跑偏檢測[J]." 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2017，" 33（1）：" 102-109.

[19]戴厚德，" 曾現(xiàn)萍，" 游鴻修，" 等." 基于光學(xué)運(yùn)動(dòng)跟蹤系統(tǒng)的機(jī)器人末端位姿測量與誤差補(bǔ)償[J]." 2019，" 41（2）：" 206-215.

[20]趙搶搶，" 侯保林."" 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析與優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)合的彈藥傳輸機(jī)械臂參數(shù)辨識[J]." 北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，" 2017，" 39（4）：" 611-618.

[21]鄭近德，" 潘海洋，" 童寶宏，" 等." 基于VPMELM的滾動(dòng)軸承劣化狀態(tài)辨識方法[J]." 振動(dòng)與沖擊，" 2017，" 36（7）：" 57-61.

[22]ZHANG S W，" SONG Y T，" TANG L L，" et al."" Electromagnetic-thermal-structural coupling analysis of the ITER edge localized mode coil with flexible support[J]." Plasma Science and Technology，" 2017，" 19（5）：" 95-100.

[23]張嘉琦，" 曹政才，" 劉民."" 融合代理模型和差分進(jìn)化算法的并行機(jī)動(dòng)態(tài)調(diào)度方法[J]." 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，" 2017，" 23（1）：" 75-81.

（責(zé)任編輯：曾 晶）

Prediction Method of Workshop Energy-saving Target Based

on Extreme Learning Machine

LIU Dacheng1， LI Shaobo*1，2， WEI Hongjing1

（1.Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology of the Ministry of Education， Guizhou University， Guiyang 550025， China;

2.School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract：

In order to solve the problem of high cost of adaptive value evaluation in the process of intelligent algorithm optimization in hybrid flow-shop scheduling problem （HFSP）， firstly， by analyzing the coding mode of workshop energy-saving model， a feature vector extraction method based on matrix coding mechanism is proposed， and the kernel function is introduced to solve the energy-saving target by ELM. Secondly， the computational complexity of the improved multi-objective multi universe optimization algorithm （IMOMVO）， which needs to build the agent model， is analyzed. The agent model based on ELM is established， and the data-driven optimization algorithm framework for workshop energy saving is designed. Finally， Latin hypercube sampling based on uniformly distributed variables is used to form initialization samples， which are compared with BP algorithm in prediction performance verification and calculation time. The experimental results show that the goodness of fit of ELM algorithm is 0.97381， and the prediction performance is better than that of BP algorithm. The average calculation time of a single fitness value is 5.4×10-4 seconds， only 18.5% of the real solution. It shows that ELM has a good effect on the prediction of energy saving target in workshop.

Key words：

hybrid flow-shop scheduling" problem; extreme learning machine; surrogate model;evaluation cost; energy-saving target

收稿日期：2020-04-03

基金項(xiàng)目：國家智能制造新模式應(yīng)用資助項(xiàng)目（工信廳裝函[2017]468號）;貴州省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（黔科合人才[2015]4011，黔科合平臺人才[2016]5103，黔科合平臺人才[2017]5788）

作者簡介：劉大鋮（1994-），男，在讀碩士，研究方向：多目標(biāo)算法、車間節(jié)能，Email：gzdx-liudacheng@163.com.

通訊作者：李少波，Email：lishaobo@gzu.edu.cn.