基于分區(qū)綜合改正數(shù)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和GPS組合的動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位

王阿昊，陳俊平，張益澤，王解先，王 彬

（1. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092；2. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海200030；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京100049；4. 上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200030；5. 東京海洋大學(xué)海洋技術(shù)學(xué)院，東京1358533）

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國(guó)自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)就統(tǒng)一考慮了基本服務(wù)（Legacy PNT）和廣域差分服務(wù)（WADS）的一體化，為用戶提供開放和授權(quán)兩種服務(wù)。開放服務(wù)為用戶免費(fèi)提供基本導(dǎo)航信息，而授權(quán)服務(wù)則通過(guò)GEO（geostationary earth orbit）衛(wèi)星向授權(quán)用戶廣播差分和完好性等信息［1-4］。

北斗廣域差分系統(tǒng)早期播發(fā)的參數(shù)主要是等效鐘差改正數(shù)和服務(wù)于單頻用戶的格網(wǎng)電離層改正數(shù)［5-7］。等效鐘差計(jì)算是利用CNMC（code noise and multipath correction）［8］平滑后的偽距觀測(cè)值，該觀測(cè)值不僅包含衛(wèi)星鐘差的改正還包含衛(wèi)星軌道徑向誤差的改正。基于以上廣域差分信息和北斗廣播星歷能提高50%雙頻偽距用戶定位精度，提高30%單頻偽距用戶定位精度。整體而言，三維定位誤差仍大于1 m［5］。北斗系統(tǒng)正式服務(wù)后，進(jìn)行了一系列升級(jí)。新增軌道改正數(shù)，修正等效鐘差模型中沒有考慮的軌道切向和法向分量上的誤差，使用戶實(shí)時(shí)偽距定位95%精度可以達(dá)到水平方向優(yōu)于1.0 m，高程方向優(yōu)于1.5 m［9］?；诟呔容d波相位觀測(cè)值計(jì)算實(shí)時(shí)軌道改正和鐘差改正，使得用戶差分距離誤差（UDRE）達(dá)到0.5 m［5，9］。在北斗廣播星歷、軌道改正數(shù)和鐘差改正數(shù)的基礎(chǔ)上，播發(fā)高精度載波相位分區(qū)綜合改正數(shù)［10-13］，使得用戶實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位（PPP）平均在7 min 內(nèi)收斂至1 m，收斂后平面精度優(yōu)于0.1 m，高程精度優(yōu)于0.2 m［10-11］。對(duì)于單頻用戶，基于實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分區(qū)改正數(shù)的精密單點(diǎn)定位三維誤差可在20 min 內(nèi)收斂至0.8 m，收斂后的定位精度在水平方向優(yōu)于0.3 m，在高程方向優(yōu)于0.5 m［12］。

在2020 年BDS 建成前，在軌運(yùn)行衛(wèi)星數(shù)仍較少，重點(diǎn)服務(wù)區(qū)域仍集中在亞太地區(qū)，對(duì)于山區(qū)、城市等信號(hào)遮擋嚴(yán)重的區(qū)域，BDS 可見衛(wèi)星數(shù)急劇下降，將大大降低BDS分區(qū)綜合改正數(shù)定位服務(wù)的能力，而多系統(tǒng)融合的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）精密單點(diǎn)定位可以通過(guò)增加可見衛(wèi)星數(shù)、完善衛(wèi)星幾何構(gòu)型來(lái)有效提高收斂速度和定位精度。針對(duì)以上不足，提出了BDS 和GPS 雙系統(tǒng)組合（BDS/GPS）分區(qū)綜合改正數(shù)算法。首先，介紹了分區(qū)綜合改正數(shù)的計(jì)算原理，提出基于分區(qū)綜合改正數(shù)的BDS/GPS 精密單點(diǎn)定位模型；然后，選取15 個(gè)MGEX（multi-GNSS experiment）測(cè)站作為參考站或用戶站，分別對(duì)BDS單系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)和BDS/GPS進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位，以定位精度和收斂速度為性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估；最后，分析了分區(qū)綜合改正數(shù)的播發(fā)頻度、用戶站與分區(qū)中心距離等因素對(duì)用戶定位的影響。

1 基于分區(qū)綜合改正數(shù)的BDS/GPS精密單點(diǎn)定位模型

1.1 分區(qū)綜合改正數(shù)

目前北斗廣域差分系統(tǒng)播發(fā)的星基增強(qiáng)參數(shù)（如等效鐘差、軌道改正數(shù)）均基于偽距觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于采用相位觀測(cè)值的實(shí)時(shí)高精度定位用戶，上述增強(qiáng)參數(shù)的精度不高，制約了相位模糊度參數(shù)的解算精度，導(dǎo)致定位不收斂或者收斂時(shí)間較長(zhǎng)?？紤]到信號(hào)傳播誤差在一定區(qū)域內(nèi)具有大致相同的特性，根據(jù)北斗測(cè)站在國(guó)內(nèi)的分布情況，北斗廣域分米級(jí)星基增強(qiáng)系統(tǒng)將中國(guó)范圍劃分為18個(gè)分區(qū)（分區(qū)示意圖見文獻(xiàn)［14］中的圖1），利用每個(gè)分區(qū)內(nèi)多個(gè)參考站的相位觀測(cè)值計(jì)算一種新型星基增強(qiáng)參數(shù)，即分區(qū)綜合改正數(shù)。授權(quán)用戶在觀測(cè)值上直接扣除分區(qū)綜合改正數(shù)，僅利用北斗廣播星歷即可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分米級(jí)定位，該技術(shù)不僅有效提高了北斗用戶的定位精度，還大幅縮短了定位收斂時(shí)間。

任意歷元參考站i 對(duì)衛(wèi)星j 在頻點(diǎn)f 的偽距觀測(cè)值、相位觀測(cè)值分別為

式中：Pi，j( f )、Li，j( f )分別為偽距觀測(cè)值、相位觀測(cè)值；ρi，j為衛(wèi)星與測(cè)站兩點(diǎn)間的理論幾何距離；c為光速；dti、dtj分別為未知的測(cè)站鐘差和衛(wèi)星鐘差；Ni，j( f )為相位觀測(cè)值的模糊度；Ii，j( f )為與頻率有關(guān)的電離層延遲改正；Ti，j為基于理論模型的對(duì)流層延遲；δi，j、υi，j為剩余誤差，包含多路徑、噪聲等誤差。

式（1）中，固定測(cè)站精確坐標(biāo)，由廣播星歷求得衛(wèi)星軌道和鐘差，并利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行估計(jì)，電離層延遲采用雙頻無(wú)電離層組合進(jìn)行消除，可得偽距觀測(cè)值、相位觀測(cè)值的綜合改正數(shù)ΔPi，j(f)、ΔLi，j(f)，計(jì)算式如下所示：

式中：dρi，j、Δdtj分別為參考站i受衛(wèi)星軌道、鐘差誤差影響造成的觀測(cè)誤差；ΔTi，j為經(jīng)對(duì)流層模型改正后的剩余誤差。偽距綜合改正數(shù)主要包含了衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、測(cè)站鐘差以及對(duì)流層延遲的剩余誤差，而相位綜合改正數(shù)則還包含了相位的模糊度信息。

偽距觀測(cè)值和相位觀測(cè)值的綜合改正數(shù)一并稱為分區(qū)綜合改正數(shù)［12-14］。

1.2 基于分區(qū)綜合改正數(shù)的BDS/GPS 精密單點(diǎn)定位模型

參照式（1），在相同歷元，用戶站u對(duì)衛(wèi)星j在頻點(diǎn)f的偽距觀測(cè)值、相位觀測(cè)值分別為

式（3）中的變量含義同式（1），只是測(cè)站由參考站i 變?yōu)橛脩粽緐。利用廣播星歷求得衛(wèi)星軌道、鐘差并代入式（3），然后利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行改正，通過(guò)雙頻無(wú)電離層組合消除電離層延遲，可得

式中：ρ′u，j為廣播星歷計(jì)算得到的星地距離；dρu，j為用戶站u受衛(wèi)星軌道誤差影響而造成的觀測(cè)誤差。利用式（2）得到的偽距、相位綜合改正數(shù)，對(duì)式（4）進(jìn)行修正，得到

根據(jù)式（2），整理后為

衛(wèi)星鐘差誤差cΔdtj得到消除；用戶站距離參考站小于2 000 km 時(shí)，dρu，j－dρi，j的影響在毫米級(jí)，可以忽略；參考站的站鐘差cdti可以被用戶站的鐘差cdtu完全吸收，成為新的站鐘cd-tu；在參考站和用戶站都沒有發(fā)生周跳的情況下Nu，j－Ni，j將重新組合成新的模糊度參數(shù)。通過(guò)上述分析，式（6）可重新寫為［13］

在多系統(tǒng)GNSS 融合定位中，需要考慮系統(tǒng)間時(shí)間偏差和頻間偏差的影響［15］，對(duì)于BDS/GPS 精密單點(diǎn)定位，BDS以及GPS衛(wèi)星分別經(jīng)過(guò)各自分區(qū)綜合改正數(shù)修正后的觀測(cè)方程為

式中：C 和G 分別表示BDS 和GPS 衛(wèi)星；DC，G為GPS衛(wèi)星相對(duì)于BDS的系統(tǒng)間偏差。

2 數(shù)據(jù)處理策略

在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，首先需要對(duì)鐘跳進(jìn)行探測(cè)與修復(fù)，防止因鐘跳產(chǎn)生的觀測(cè)值跳變被誤判為周跳［16］，然后采用TurboEdit 方法進(jìn)行實(shí)時(shí)周跳探測(cè)［17-18］。值得注意的是，計(jì)算分區(qū)綜合改正數(shù)時(shí)，為了保證相位改正數(shù)的連續(xù)性，還需對(duì)探測(cè)出的周跳采用多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行修復(fù)。

在進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時(shí)利用雙頻無(wú)電離層組合消除電離層延遲一階項(xiàng)誤差，采用卡爾曼濾波進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，待估參數(shù)包括測(cè)站位置、接收機(jī)鐘差、系統(tǒng)間偏差以及各衛(wèi)星在連續(xù)觀測(cè)弧段內(nèi)的模糊度信息。由于對(duì)流層延遲剩余誤差已包含在分區(qū)綜合改正數(shù)內(nèi)，因此不估計(jì)對(duì)流層延遲濕分量［14］。本研究中進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位，衛(wèi)星軌道和鐘差采用brdm 廣播星歷，不需要對(duì)衛(wèi)星端的PCO（phase center offset）/PCV（phase center variation）進(jìn)行改正。觀測(cè)值權(quán)重的設(shè)置采用高度角定權(quán)模型，值得注意的是，與MEO（medium earth orbit）和IGSO（inclined geosynchronous orbit）衛(wèi)星相比，北斗GEO衛(wèi)星具有靜地和高軌特性，廣播星歷的軌道精度較低，故對(duì)GEO衛(wèi)星觀測(cè)值進(jìn)行降半權(quán)處理。具體的數(shù)據(jù)處理策略如表1所示。表1中，W為權(quán)重，e為衛(wèi)星高度角。

3 模型分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及方案

北斗分區(qū)綜合改正數(shù)利用了北斗系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)站，依據(jù)測(cè)站分布，定義每個(gè)分區(qū)的中心位置及其服務(wù)范圍。每個(gè)分區(qū)設(shè)置一個(gè)主參考站以及若干個(gè)冗余測(cè)站，綜合實(shí)時(shí)計(jì)算每個(gè)分區(qū)的分區(qū)綜合數(shù)改正數(shù)［13］。為驗(yàn)證所提BDS/GPS 分區(qū)綜合改正數(shù)模型，采用離線模擬實(shí)時(shí)處理的方式進(jìn)行試驗(yàn)。首先，定義部分參考站為分區(qū)的中心，實(shí)時(shí)計(jì)算該分區(qū)的BDS/GPS 分區(qū)綜合改正數(shù)；然后，將計(jì)算的改正數(shù)通過(guò)數(shù)據(jù)流的方式播發(fā)給該分區(qū)內(nèi)模擬的實(shí)時(shí)用戶站；最后，用戶站接收到分區(qū)綜合改正數(shù)后，結(jié)合廣播星歷，以精密單點(diǎn)定位的模式進(jìn)行單站模擬動(dòng)態(tài)定位。

表1 數(shù)據(jù)處理策略Tab.1 Data processing strategies

選取15 個(gè)MGEX 測(cè)站，觀測(cè)時(shí)間從2019-02-01至2019-02-20 共20 d，所有測(cè)站平均可觀測(cè)到至少6顆BDS衛(wèi)星。測(cè)站分布如圖1所示。圖1中，實(shí)心圓點(diǎn)表示計(jì)算分區(qū)綜合改正數(shù)的參考站（6個(gè)），五角星表示進(jìn)行精密單點(diǎn)定位的用戶站（9個(gè)）。用戶站的選取依據(jù)為參考站與用戶站間距離不超過(guò)2 000 km，以確保單系統(tǒng)解算時(shí)2個(gè)測(cè)站間平均共視衛(wèi)星數(shù)不少于4 顆。用戶站與分區(qū)中心參考站的距離如表2 所示，平均距離為906 km。參考站坐標(biāo)采用事后精密坐標(biāo)文件提供的精確坐標(biāo)，精度優(yōu)于2 cm。

圖1 MGEX測(cè)站分布Fig.1 MGEX sites distribution

測(cè)試設(shè)計(jì)了BDS 單系統(tǒng)、GPS 單系統(tǒng)以及BDS/GPS3 種方式，并以收斂速度和定位精度作為性能指標(biāo)進(jìn)行分析。

3.2 收斂速度與定位精度

北斗廣域分米級(jí)星基增強(qiáng)系統(tǒng)將中國(guó)范圍劃分為18 個(gè)分區(qū)，分區(qū)綜合改正數(shù)的服務(wù)半徑為1 000km，不僅可覆蓋全國(guó)還能輻射到周邊鄰近國(guó)家［13］，首先選取所有距離分區(qū)中心1 000 km范圍內(nèi)的用戶站20 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。圖2為2019年DOY（年績(jī)?nèi)眨?2 STR1 和TID1 用戶站雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的結(jié)果。從圖2可以看出，在BDS/GPS動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位中，2個(gè)用戶站能在較短時(shí)間內(nèi)收斂至三維定位誤差小于1 m，而單系統(tǒng)的收斂時(shí)間明顯更長(zhǎng)，其中GPS 單系統(tǒng)相對(duì)BDS 單系統(tǒng)表現(xiàn)更優(yōu)。BDS單系統(tǒng)和GPS 單系統(tǒng)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位收斂后的定位結(jié)果穩(wěn)定在0.6 m以內(nèi)，而BDS/GPS的定位結(jié)果穩(wěn)定在0.4 m 以內(nèi)，定位精度較單系統(tǒng)有較大程度的提升。整體而言，采用分區(qū)綜合改正數(shù)，可以有效消除各種共模誤差，大大縮短收斂時(shí)間，提高實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的精度。

表2 用戶站與分區(qū)中心參考站的距離Tab.2 Distance between reference stations and evaluation stations

圖2 基于分區(qū)綜合改正數(shù)的單天雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果Fig.2 Daily kinematic dual-frequency PPP results based on zone corrections

為分析定位性能，將N（南北）、E（東西）、U（高程）3 個(gè)方向綜合的三維定位誤差收斂至1 m 后不再超出1 m 視為坐標(biāo)收斂。對(duì)于BDS 單系統(tǒng)因觀測(cè)問題（可見衛(wèi)星數(shù)較少）而導(dǎo)致的異常定位結(jié)果（小于1%）進(jìn)行粗差剔除（閾值為2 m），統(tǒng)計(jì)6 個(gè)用戶站20 d 的雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間（平均值）和定位誤差（均方根值），結(jié)果如表3 所示。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，BDS/GPS 雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的平均收斂時(shí)間為3.2 min，較BDS 單系統(tǒng)的13.3 min 和GPS 單系統(tǒng)的7.4 min 有很大程度提高；BDS/GPS 在N、E、U 方向上的平均定位精度分別優(yōu)于4 cm、5 cm 和15 cm，明顯好于單系統(tǒng)。GPS單系統(tǒng)雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位精度全面優(yōu)于BDS單系統(tǒng)，主要原因是精密單點(diǎn)定位精度受所計(jì)算的改正數(shù)精度以及星座幾何強(qiáng)度的影響較大，目前BDS 可用衛(wèi)星數(shù)明顯少于GPS，導(dǎo)致幾何構(gòu)型不如GPS 好。整體而言，在1 000 km 服務(wù)范圍內(nèi)，基于分區(qū)綜合改正數(shù)的BDS/GPS 組合雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的三維定位精度最高（15.7 cm），GPS 單系統(tǒng)次之（24.5 cm），BDS 單系統(tǒng)最低（29.6 cm）。值得注意的是，HKWS 用戶站的BDS/GPS 定位精度明顯高于其他用戶站且主要表現(xiàn)在高程方向，主要原因是HKWS 用戶站與播發(fā)分區(qū)綜合改正數(shù)的參考站HKSL 的距離很近，僅為43 km，站間共模誤差相關(guān)性較強(qiáng)，與其他距離在456 km 至985 km 的用戶站相比，HKWS 用戶站接收的分區(qū)綜合改正數(shù)的修正效果最佳，故三維定位精度最優(yōu)，可達(dá)到6.8 cm。

表3 6個(gè)用戶站20 d 雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位誤差及收斂時(shí)間Tab.3 Coordinate error and convergence time of kinematic dual-frequency PPP for six users

3.3 服務(wù)范圍與模型性能

上述試驗(yàn)均在用戶距離分區(qū)中心1 000 km 范圍內(nèi)進(jìn)行，為更全面分析服務(wù)范圍對(duì)用戶定位的影響，突出BDS/GPS 精密單點(diǎn)定位的優(yōu)勢(shì)，增加3 組距離介于1 000～1 800 km 的定位數(shù)據(jù)。分別進(jìn)行BDS 單系統(tǒng)和BDS/GPS 動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位，其中CEDU 用戶站距離分區(qū)中心MOBS 1 213 km、KOUC 用戶站距離分區(qū)中心LAUT 1 419 km、ALIC 用戶站距離分區(qū)中心KARR 1 749 km。圖3為2019 年DOY 32 CEDU、KOUC 和ALIC 用戶站雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果。可以看到，隨著用戶站與分區(qū)中心距離的增加，BDS 單系統(tǒng)的可用分區(qū)改正數(shù)個(gè)數(shù)逐步減少，從而定位性能無(wú)法保證。其中，KOUC 用戶站在前3 h 內(nèi)由于用戶站和參考站的共視衛(wèi)星數(shù)目少，每個(gè)歷元可用分區(qū)綜合改正數(shù)僅有4、5 個(gè)，導(dǎo)致每個(gè)歷元定位結(jié)果始終無(wú)法收斂至1 m 以內(nèi)；ALIC 用戶站雖然共視衛(wèi)星數(shù)與KOUC 用戶站基本一樣，但因距離長(zhǎng)達(dá)約1 800 km，致使用戶站與參考站間公共誤差的一致性大大降低，有近一半歷元的三維定位誤差大于1 m。利用BDS/GPS 分區(qū)綜合改正數(shù)定位，不僅能在BDS衛(wèi)星數(shù)較少的情況下迅速收斂，還能在1 800 km 范圍內(nèi)獲得高精度定位結(jié)果，定位穩(wěn)定性也大大優(yōu)于單系統(tǒng)。

圖3 單天雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果Fig.3 Daily kinematic dual-frequency PPP results

進(jìn)一步地，采用如圖1所示的15個(gè)MGEX測(cè)站2019 年20 d 的數(shù)據(jù)，每次選取一個(gè)參考站作為分區(qū)中心計(jì)算分區(qū)綜合改正數(shù)，搜索距離其1 800 km 范圍內(nèi)的其余所有參考站作為用戶站進(jìn)行BDS/GPS雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位計(jì)算，統(tǒng)計(jì)每個(gè)用戶站的平均收斂時(shí)間和定位精度分別與分區(qū)中心距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖4 為滿足上述搜索條件的28 個(gè)用戶站BDS/GPS雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位三維誤差（見圖4a）和平均收斂時(shí)間（見圖4b）與分區(qū)綜合改正數(shù)服務(wù)范圍的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。需要說(shuō)明的是，將因觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量問題而造成收斂時(shí)間大于30 min的結(jié)果視為粗差進(jìn)行剔除，其占比不超過(guò)1%。從圖4 可以看出，在1 800 km 范圍內(nèi)采用分區(qū)綜合改正數(shù)，BDS/GPS 雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的三維誤差均方根值不超過(guò)0.30 m，平均定位精度優(yōu)于0.18 m。采用線性函數(shù)對(duì)定位精度與服務(wù)范圍的關(guān)系進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)用戶站的定位精度與服務(wù)范圍呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性。這可能是由于隨著用戶站與分區(qū)中心距離的增大，用戶站與參考站間的各項(xiàng)同性公共誤差的相關(guān)性降低，與測(cè)站位置相關(guān)的對(duì)流層剩余誤差的差異變大，導(dǎo)致分區(qū)綜合改正數(shù)的精度下降，對(duì)用戶定位的精度與穩(wěn)定性造成一定影響。對(duì)于定位的平均收斂時(shí)間，整體上與分區(qū)中心距離的遠(yuǎn)近無(wú)明顯相關(guān)性，平均收斂時(shí)間約為4.2 min，用戶站的最差平均收斂時(shí)間達(dá)到8.6 min。

圖4 三維定位誤差和平均收斂時(shí)間與分區(qū)綜合改正數(shù)服務(wù)范圍的關(guān)系Fig.4 Relation of three-dimensional coordinate error and mean convergence time and users'distances from zone center

3.4 播發(fā)頻度與模型性能

北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)因星地接口資源的限制，目前播發(fā)的北斗分區(qū)綜合改正數(shù)的更新時(shí)間間隔最高為36 s［13］，在播發(fā)資源受限的情況下，需要進(jìn)一步分析BDS/GPS 分區(qū)綜合改正數(shù)的預(yù)報(bào)性能，評(píng)估其對(duì)BDS/GPS定位用戶的影響。

對(duì)距分區(qū)中心1 800 km 范圍內(nèi)9 個(gè)用戶站（見表2）20 d 的BDS/GPS雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分區(qū)綜合改正數(shù)的更新時(shí)間間隔設(shè)為30、60、90、120、150、180 s。定位誤差和平均收斂時(shí)間如表4～6所示。各用戶站定位精度均隨預(yù)報(bào)時(shí)間的增加而降低，平均收斂時(shí)間均隨預(yù)報(bào)時(shí)間的增加而增加；當(dāng)預(yù)報(bào)時(shí)間小于3 min 時(shí)，各用戶站平面定位精度（均方根值）均優(yōu)于15 cm，高程定位精度（均方根值）均優(yōu)于28 cm，平均收斂時(shí)間不超過(guò)15 min。表7給出了不同更新時(shí)間間隔下，綜合9 個(gè)用戶站的定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)出的平均定位誤差和平均收斂時(shí)間。從表7 可以看出，預(yù)報(bào)時(shí)間每增加30 s，平面定位精度和高程定位精度均下降0.4 cm，平均收斂時(shí)間增加不超過(guò)2 min。

表4 BDS/GPS雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位平面誤差Tab.4 Horizontal coordinate error of BDS/GPS kinematic dual-frequency PPP

表5 BDS/GPS雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位高程誤差Tab.5 Vertical coordinate error of BDS/GPS kinematic dual-frequency PPP

表6 BDS/GPS雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位平均收斂時(shí)間Tab.6 Average convergence time of BDS/GPS kinematic dual-frequency PPP

表7 BDS/GPS雙頻動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位平均誤差與平均收斂時(shí)間Tab.7 Coordinate error and convergence time of BDS/GPS kinematic dual-frequency PPP

4 結(jié)論

（1）在1 000 km范圍內(nèi)，基于BDS/GPS分區(qū)綜合改正數(shù)的動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位的收斂時(shí)間平均約3 min，收斂后的三維定位誤差優(yōu)于0.16 m。這兩項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于BDS單系統(tǒng)的分區(qū)綜合改正數(shù)定位。

（2）當(dāng)服務(wù)范圍超過(guò)1 000 km 時(shí)，因BDS 共視衛(wèi)星數(shù)的減少，可用分區(qū)綜合改正數(shù)個(gè)數(shù)減少，導(dǎo)致BDS 單系統(tǒng)用戶實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位的收斂時(shí)間成倍增加，甚至無(wú)法收斂。BDS/GPS 單點(diǎn)定位，仍能快速收斂得到高精度的定位結(jié)果。整體而言，在1 800 km 服務(wù)范圍內(nèi)，隨著用戶站與分區(qū)中心距離的增加，多系統(tǒng)融合定位的精度呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，但平均收斂時(shí)間不超過(guò)5 min，三維定位精度優(yōu)于0.30 m。

（3）隨著參數(shù)更新時(shí)間間隔的降低，預(yù)報(bào)時(shí)間的增加，分區(qū)綜合改正數(shù)的精度會(huì)受到一定影響，導(dǎo)致BDS/GPS 動(dòng)態(tài)單點(diǎn)定位的精度與收斂速度均有所下降。在3 min 預(yù)報(bào)時(shí)間內(nèi)，每增加30 s，整體定位精度下降不到1 cm，收斂時(shí)間增加不超過(guò)2 min。