淺議初中生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)

盧恒充

每次學(xué)生考完試后，在糾錯(cuò)中找錯(cuò)因時(shí)總會(huì)有不少學(xué)生寫到：審錯(cuò)題或看錯(cuò)題的問(wèn)題，那么為了讓我們的學(xué)生避免出現(xiàn)類似的情況，我們作為數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在平時(shí)教學(xué)中培養(yǎng)他們先認(rèn)真審題再做題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步培養(yǎng)學(xué)生縝密地思考問(wèn)題及嚴(yán)謹(jǐn)做事的處事態(tài)度。本文結(jié)合本次課題研究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及本人多年的教學(xué)實(shí)踐就“如何培養(yǎng)學(xué)生審好題”這一主題談一下自己的看法和做法。

一、學(xué)生審不好題的現(xiàn)狀分析

根據(jù)與學(xué)生的溝通調(diào)查了解到目前學(xué)生經(jīng)常審錯(cuò)題的原因有一下幾點(diǎn)：

1.為了趕時(shí)間

初中數(shù)學(xué)考試時(shí)間通常只有2小時(shí)，特別是中考要考初中六冊(cè)書的內(nèi)容，所以一分試卷的容量大，而且還要思考、計(jì)算、書寫答題過(guò)程都需要時(shí)間，所以很多學(xué)生在考試中為了趕時(shí)間是而忽視審題，往往審題只是一掃而過(guò)，結(jié)果審錯(cuò)題就不足為怪了。

2.按習(xí)慣或憑感覺(jué)去做題，思維定勢(shì)導(dǎo)致錯(cuò)

我們的學(xué)生做題多了，特別是考試中在同一位置的題目學(xué)生往往就會(huì)范這種錯(cuò)。

3.知識(shí)鏈斷節(jié)

數(shù)學(xué)知識(shí)就像單車鏈一樣，只要其中一節(jié)斷了，就帶動(dòng)不起車輪來(lái)。

4.學(xué)生的閱讀理解能力低或生活閱歷不足

二、審題的界定及其重要性

審題就是閱讀、理解題目中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，明確題目中所提供的條件和要求的結(jié)論。審題是解題的第一步，是正確解題的前提。如果考試中審題出了問(wèn)題，那么再做下去也是“楊白勞打工”——白做。比如題目是：作△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的△A1B1C1，你沒(méi)看清題目要求，習(xí)慣性地按課堂上練習(xí)的作成了關(guān)于Y軸對(duì)稱的圖形。即使你做的圖形是對(duì)的，但位置不對(duì)也是一分都不得。審題的重要性可以用一句話概括為“差之毫厘，距之千里”！

三、初中生審題能力培養(yǎng)的策略

1.端正審好題的思想態(tài)度

平時(shí)教學(xué)中不斷滲透正所謂“磨刀不誤砍材工”的思想，讓學(xué)生意識(shí)到審題的重要性，重視審題。

2.放慢審題速度，跳出思維定勢(shì)

借用提醒開(kāi)車司機(jī)的一句話“寧停三分，不爭(zhēng)一秒”來(lái)說(shuō)明這點(diǎn)吧：審題時(shí)要求學(xué)生不急不躁、不趕，否則會(huì)欲速則不達(dá)。通過(guò)糾錯(cuò)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：越是簡(jiǎn)單的題目迷惑性越大，所以越要審好題再做題，更不能憑感覺(jué)去做題。

3.教師在課堂上給與適當(dāng)?shù)慕饣?/p>

我們老師在課堂教學(xué)中要了解學(xué)生在審題上的疑惑點(diǎn)，如果知識(shí)鏈斷了，那就得幫他們修復(fù)回來(lái)，特別是在考察的知識(shí)點(diǎn)較綜合的題目。

4.審題方法的指導(dǎo)

審題的步驟一般分三個(gè)步驟：初審、再審、精審。

（1）初審是要解決已知什么，求什么的問(wèn)題：第一次讀題要在理解題意的基礎(chǔ)上搞清已知了什么量，要求什么量，題目所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí);找到關(guān)鍵詞，抓住中心意思;題目隱含的條件

（2）再審就要解決已知和未知之間有什么聯(lián)系的問(wèn)題：第二次讀題要找等（或不等）量關(guān)系;由已知量和要求的量你想到了什么知識(shí)，它們之間有什么聯(lián)系等。

（3）精審就是要解決怎么求的問(wèn)題：第三次讀題思考解題方法與途徑有哪些，選擇哪個(gè)最優(yōu)，表達(dá)的順序等。

21. （8分）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接BF.

（1）求證：BF=DC;

（2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形.

這個(gè)題目審題的三個(gè)步驟是：

初審應(yīng)弄懂：已知是“DE是△ABC的中位線”和“線段EF=DE”、“延長(zhǎng)DE到F”即說(shuō)明點(diǎn)D、E、F 在同一直線上;要求的結(jié)論是“線段BF=DC”和“四邊形ABFD是平行四邊形”，并要求學(xué)生邊讀題邊用筆在圖中用相同的標(biāo)志標(biāo)出已知的量與未知的量如用兩斜線“＼＼”標(biāo)在線段EF與DE上，用兩個(gè)“？”號(hào)標(biāo)在線段BF與DC上。題目涉及到了：三角形的中位線、平行四邊形的判定、線段相等數(shù)學(xué)知識(shí)，還隱含了∠DEC=∠FEB這一條件。

再審就是第二次讀題時(shí)要搞清楚已知的等量關(guān)系是“線段EF=DE”，由“DE是△ABC的中位線”應(yīng)該想到三角形的中位線的定義與它的性質(zhì)即由三角形中位線的定義知道點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，也就是知道了線段CD=AD、CE=BE;由三角形的中位線性質(zhì)可以想到DF∥AB、DE=AB;再由平行線的性質(zhì)可知：∠CDE=∠F、∠C=∠FBE，第一個(gè)問(wèn)題中要求兩線段相等，又由剛剛得出的有角相等與線段相等，從而聯(lián)想到用三角形全等就將它們聯(lián)系起來(lái)了。第二問(wèn)求“四邊形ABFD是平行四邊形”我們就應(yīng)該想到平行四邊形的判定方法有五種這么多，根據(jù)前面有“中點(diǎn)”和“平行”這兩點(diǎn)應(yīng)該想到它們間的聯(lián)系是四邊形的對(duì)角線及一組對(duì)邊平行且相等的判定。

精審這步就是第三次讀題時(shí)就要思考用什么方法去證明了：第一問(wèn)要證兩線段相等4用的方法是三角形的全等，這里用“SAS”、“AAS”來(lái)證明都可以，但用“AAS”證的話除了用到三角形的中位線性質(zhì)外還要用到平行線的性質(zhì)，而如果用“SAS”證的話可以由三角形中位線的定義及對(duì)頂角相等這個(gè)隱含的條件還有已知中的“EF=DE”條件就可以證明，相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)更直接些！證明順序?yàn)椋河伞癉E是△ABC的中位線”得出點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)就可以得出CE=BE，再由“∠DEC=∠FEB和EF=DE”就可以證明△DEC≌△FEB，再由全等三角形的性質(zhì)可以得出BF=DC。第二問(wèn)考慮如果用平行四邊形的定義“有一組對(duì)邊平行且相對(duì)的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明的話可以想到找AD與BF或AB和DF這兩組線段，但有發(fā)現(xiàn)已知中未涉及到線段AB所以不考慮AB和DF這組，就應(yīng)該考慮證AD和BF這組線段平行而且相等了，而由“DE是△ABC的中位線”知道點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)從而AD=CD，又轉(zhuǎn)到證CD和BF平行而且相等即可，而前面已經(jīng)知道“線段EF=DE”、“CE=BE”只要連接D、B和C、F，構(gòu)造出以DF、CB為對(duì)角線的四邊形就可以得出它是平行四邊形，從而得出CD和BF平行而且相等，就得出AD和BF平行而且相等即可證明四邊形ABFD是平行四邊形

總之，只有讓學(xué)生明白了審題的重要性;端正審題的態(tài)度;放慢審題速度，跳出思維定勢(shì);教師在課堂上給與適當(dāng)?shù)慕饣螅ńo學(xué)生補(bǔ)上斷了的知識(shí)鏈）;并給與審題方法的指導(dǎo)——審題的步驟一般分三個(gè)步驟：初審、再審、精審，還要學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中不斷地實(shí)踐，才可以不斷的提高個(gè)人的審題能力。