二階差分方程周期邊值問(wèn)題正解存在的最優(yōu)條件

王晶晶 路艷瓊

摘要：運(yùn)用錐上的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論，獲得了格林函數(shù)非負(fù)時(shí)二階離散周期邊值問(wèn)題

關(guān)鍵詞：周期邊值問(wèn)題：正解：非負(fù)格林函數(shù)：不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)

中圖分類號(hào)：0175.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.201811039

0 引 言

眾所周知，我們所處的這個(gè)世界上普遍存在著大量的周期現(xiàn)象，諸如天體力學(xué)中球體的運(yùn)動(dòng)，生物工程中果蠅種群的繁殖，血紅細(xì)胞的生成等.而這些周期現(xiàn)象都可以用周期邊值問(wèn)題來(lái)刻畫(huà)，因此微分方程周期邊值問(wèn)題的研究深受許多學(xué)者的關(guān)注.離散周期邊值問(wèn)題不僅可以為連續(xù)周期邊值問(wèn)題提供數(shù)值計(jì)算格式，而且在人口動(dòng)力系統(tǒng)、非線性擴(kuò)散、生物生態(tài)學(xué)等許多問(wèn)題中具有重要的應(yīng)用.因此對(duì)離散周期邊值問(wèn)題正解存在性和多解性的研究近年來(lái)十分活躍.特別地，在格林函數(shù)定號(hào)的情形下，文獻(xiàn)[1-6]獲得了二階離散周期邊值問(wèn)題正解存在的重要結(jié)果.相應(yīng)連續(xù)的情形可見(jiàn)參考文獻(xiàn)[7-10].1999年，Atici與Guseinov[1]利用錐上的不動(dòng)點(diǎn)理論研究了二階離散周期邊值問(wèn)題

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（責(zé)任編輯：林磊）