賦φ-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間包含序漸進(jìn)等距c0復(fù)本

崔云安 安莉麗

摘要：在Orlicz空間中，我們引進(jìn)了一個(gè)與Luxemburg范數(shù)等價(jià)的新范數(shù)——賦φ-Amemiya范數(shù)：（）.并證明了由此范數(shù)構(gòu)成的Orlicz函數(shù)空間{Lφ，φ1，||·||φ，φ1}是Banach空間.據(jù)此得到了賦φ-Amemiya范數(shù)的Orlicz空間包含序漸近等距co復(fù)本的條件.

關(guān)鍵詞：Orlicz空間;Amemiya范數(shù);△2條件;c0的序漸近等距復(fù)本

中圖分類號(hào)：0177.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.201911007

0 引言

Orlicz空間[1-4]作為一類特殊的Banach空間[5-7]，它的性質(zhì)及判據(jù)是研究Banach空間的直觀材料.1932年，波蘭數(shù)學(xué)家W.Orlicz給出了Orlicz范數(shù)的定義[8].1955年，W.A.Luxemburg在其博士論文中為Orlicz空間引入了等價(jià)的Luxemburg范數(shù)[9]，并對(duì)Orlicz空間的性質(zhì)進(jìn)行了深入的討論.20世紀(jì)80年代以來(lái)，吳從炘、王廷輔出版了國(guó)內(nèi)Orlicz空間理論方面的第一本著作《Orlicz空間及應(yīng)用》[10]使得Orlicz空間理論的研究?jī)?nèi)容得到了極大豐富，2008年，崔云安、段麗芬等給出了p-Amemiya范數(shù)的定義[11]并證明了它與Orlicz范數(shù)和Luxemburg范數(shù)等價(jià).這些成果[12-15]推動(dòng)了Orlicz空間理論的發(fā)展.對(duì)Orlicz空間的幾何性質(zhì)作更深入和更精細(xì)的了解，尋求各種幾何特性的簡(jiǎn)明判據(jù)及其內(nèi)在聯(lián)

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（責(zé)任編輯：林磊）