突發(fā)事件下多目標(biāo)應(yīng)急救援物資配送路徑規(guī)劃

康 斌， 劉 權(quán)， 黃 健， 龔建興

(國防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院，長沙 410073)

近年來，突發(fā)事件已經(jīng)成為危害人類安全的主要因素。突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急救援物資的指揮調(diào)度是救援工作的核心，即核心環(huán)節(jié)就是應(yīng)急物資的配送[1]。面對突發(fā)事件中可能出現(xiàn)的各種不確定情況，例如交通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的破壞、車輛運(yùn)力不足、道路阻斷修復(fù)和車輛類型限制等情況，決策者需要決定如何快速、有效地對應(yīng)急救援物資進(jìn)行優(yōu)化配置，使得配送時(shí)間最短、需求未滿足率最小、成本最低等。由于應(yīng)急救援決策受救援時(shí)間和應(yīng)急物資數(shù)量等因素約束，如何選擇合適的路徑提高物資配送的效率和效果是應(yīng)急決策者面臨的重大問題。

針對應(yīng)急救援物資的配送問題，中外研究學(xué)者做了許多相關(guān)的研究。呂游等[2]以最小成本花費(fèi)為研究目標(biāo)，建立基于硬時(shí)間窗的車輛配送優(yōu)化模型，引入排隊(duì)策略思想優(yōu)化實(shí)時(shí)路徑，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其合理性。Cao等[3]以最小救援時(shí)間、最小成本和最大救援效果為目標(biāo)，建立應(yīng)急救援車輛路徑優(yōu)化模型，提出一種基于蟻群算法的非支配解排序遺傳算法(non-dominated sorting in genetic algorithmsⅡ，NSGAⅡ)和一種基于隨機(jī)交叉和變異的NSGAⅡ混合遺傳算法。俞武揚(yáng)[4]以配置總成本最小為目標(biāo)，考慮阻斷道路數(shù)量和需求量兩個(gè)參數(shù)，建立兩階段應(yīng)急救援物資魯棒配置模型，將二次規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為整數(shù)混合模型并提出Benders分解算法。段滿珍等[5]考慮在不確定通行能力限制條件下，分析公交疏散問題，研究了上層最優(yōu)轉(zhuǎn)向策略和下層救援時(shí)間最短路徑。劉波等[6]以最小車輛調(diào)配時(shí)間和最小車輛成本為目標(biāo)，在時(shí)間窗和道路通行可靠性限制情況下，建立雙層魯棒優(yōu)化模型。王晶等[7]以最大配送效率為目標(biāo)，充分考慮道路中斷和通行可靠性降低對應(yīng)急救援配送路徑的影響，建立道路修復(fù)和道路可靠性選擇集成優(yōu)化，并提出了多吸引子的粒子群算法對其求解。

目前，在應(yīng)急救援物資配送優(yōu)化目標(biāo)的考慮上，多數(shù)文獻(xiàn)以時(shí)間和成本花費(fèi)為研究目標(biāo)，主要集中在提高配送的效率方面，在配送效果方面研究比較少?，F(xiàn)以最小化最晚服務(wù)結(jié)束時(shí)間和最小化需求未滿足率為目標(biāo)，在道路對車型限制、道路阻斷修復(fù)和道路可靠性約束條件下，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，既考慮配送效率又兼顧配送公平性效果，更為滿足實(shí)際救援情景下的應(yīng)急資源配送路徑規(guī)劃需求，以期為突發(fā)事件下決策者快速選擇有效救援物資調(diào)度方案提供決策依據(jù)。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 問題描述

突發(fā)事件下，面對時(shí)間緊迫，道路情況復(fù)雜等多種因素，如何安全高效地將應(yīng)急救援物資配送到需求點(diǎn)成為決策者需要重要考慮的問題之一。為了符合實(shí)際救援物資配送要求，考慮實(shí)際災(zāi)害情景對救援物資配送車輛路徑規(guī)劃的限制因素。①存在道路受突發(fā)事件影響而受損以及道路自身結(jié)構(gòu)如橋梁、窄道等因素限制，為保證車輛能夠順利通行，需考慮道路路況對車型的限制；②災(zāi)害發(fā)生后，部分道路損毀導(dǎo)致路段完全無法通行，為提高配送效率，需考慮對部分道路進(jìn)行搶修；③道路受次生災(zāi)害影響存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，需考慮道路的可靠性因素，可依靠技術(shù)檢測或受災(zāi)程度分析等手段得到道路可靠性等級信息。優(yōu)化目標(biāo)在考慮應(yīng)急物資可用量和車載容量限制條件下，確定最佳配送方案使得最晚車輛服務(wù)時(shí)間最短和物資需求點(diǎn)的需求未滿足率最小。

1.2 問題假設(shè)

(1)配送過程中忽略配送車輛故障和最大行駛距離的影響。

(2)應(yīng)急救援道路網(wǎng)絡(luò)情況已知。

(3)僅考慮車輛配送情況，需要飛機(jī)、輪船等其他運(yùn)輸方式才能到達(dá)的需求點(diǎn)不做考慮。

(4)道路修復(fù)完成之后可靠性為1。

(5)需求點(diǎn)位置不變，且物資在需求點(diǎn)不能轉(zhuǎn)移。

(6)救援物資僅考慮一般生活物資并且可以混裝，不影響裝卸貨時(shí)間。

1.3 參數(shù)設(shè)置和變量說明

應(yīng)急道路網(wǎng)絡(luò)表示為G=(V,A,L),其中，V(i∈V)表示所有節(jié)點(diǎn)，其中i=0表示配送中心，i=1,2,…,n表示需求點(diǎn)，n為需求點(diǎn)的數(shù)量；A為可用鏈路集合；L為失效鏈路集合，l∈L。K為車輛集合，k∈K。Q為應(yīng)急物資可用量。Qij為車輛從i點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)j點(diǎn)后，配送給j點(diǎn)的物資量(i,j)∈A。QAi為配送前i點(diǎn)的應(yīng)急物資可用量。QFi為配送后點(diǎn)i處應(yīng)急物資持有量。Qk為在應(yīng)急配送中心處車輛k的裝載量。wik為車輛k給需求點(diǎn)i處運(yùn)送應(yīng)急物資的數(shù)量。Di為需求點(diǎn)i處應(yīng)急物資需求量。Sik為車輛k在點(diǎn)i處的服務(wù)時(shí)間。nh為工作效率，即每小時(shí)物資的裝載量或者卸載量。rij為鏈路(i,j)∈A的安全通過概率，rij∈[0,1]。rk表示車輛k的最大容量。M為車輛類型(M為整數(shù)，越大車輛越大型)。KMij為鏈路(i,j)∈A允許通過M及其以下類型的車輛,即車輛限定值。tl為道路l搶修完成時(shí)間。VAik為0-1整數(shù)變量，如果車輛k在需求點(diǎn)i處可用為1,否則為0。VFik為0-1整數(shù)變量,如果點(diǎn)i是車輛k所服務(wù)路線上的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)為1，否則為0。xijk為0-1整數(shù)變量，車輛k通過鏈路(i,j)∈A為1;否則為0。yik為0-1整數(shù)變量，車輛k經(jīng)過需求點(diǎn)i為1，否則為0。

1.4 多目標(biāo)車輛路徑優(yōu)化模型

車輛在鏈路(i，j)的運(yùn)行時(shí)間tijk取決于鏈路的距離dij以及車輛的最大限制速度vij和平均運(yùn)行速度vk,即tijk=dij/min(vij,vk)。車輛k在需求點(diǎn)i的卸貨時(shí)間Sik=wik/nh由此，車輛k在需求點(diǎn)i的服務(wù)結(jié)束時(shí)間ti=tijkxijk+Sikyik。

應(yīng)急救援物資配送優(yōu)化模型如下：

minZ1

(1)

minZ2

(2)

(3)

s. t.

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式(1)表示最小化車輛最晚服務(wù)結(jié)束時(shí)間；式(2)表示最小化需求未滿足率；式(3)表示安全通過概率不小于規(guī)定值；式(4)表示從配送中心運(yùn)出的物資總量等于需求點(diǎn)的配送量；式(5)為在各節(jié)點(diǎn)處車流量均衡;式(6)表示車輛總數(shù)不變;式(7)表示服務(wù)結(jié)束時(shí)一個(gè)車輛可以且僅可以停留在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上；式(8)表述車輛到達(dá)一個(gè)節(jié)點(diǎn)(除路線上最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)外)后必須從同一個(gè)節(jié)點(diǎn)離開；式(9)表示車輛配送給需求點(diǎn)的物資量不超過其需求量且非負(fù)；式(10)表示配送到需求點(diǎn)的物資總量不超過應(yīng)急物資可用量；式(11)表示車輛裝載量不超過車載容量；式(12)為子回路規(guī)避，同一輛車只能服務(wù)同一個(gè)需求點(diǎn)一次。

2 模型求解

2.1 數(shù)據(jù)獲取

地震等突發(fā)事件發(fā)生后，第一時(shí)間無法準(zhǔn)確獲得環(huán)境信息具體的數(shù)值，使得面向數(shù)據(jù)決策的數(shù)據(jù)獲取具有較大的難度。利用谷歌地圖、高德地圖等軟件獲取相關(guān)路網(wǎng)信息，同時(shí)結(jié)合專家評估法[8]對路網(wǎng)進(jìn)行評估。具體評估方法如下。

(1)請專家對震后路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中被破壞的路段進(jìn)行評估，估計(jì)出每條路段搶修完成平均時(shí)間tl，物資消耗量暫不考慮在內(nèi)。

(2)對所有路段的通行可靠性進(jìn)行估計(jì)；根據(jù)車輛類型差異，給出路段對車輛的類型限制要求。

2.2 模型層次化求解

應(yīng)急救援物資配送路徑規(guī)劃涉及兩層優(yōu)化問題：①路網(wǎng)層問題，在道路對車型的限制條件下，通過車型對路網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行更新，每類車型對應(yīng)一種路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，保證在滿足最優(yōu)目標(biāo)條件的同時(shí)又能夠成功完成配送任務(wù)；在道路搶修時(shí)間已知情況下，確定道路能否在車輛到達(dá)前搶修成功，保證車輛順利通行；②路徑層問題，在以上分析的基礎(chǔ)上，車輛分配給不同的需求點(diǎn)，配送路徑不同，同時(shí)分析配送路徑可靠性，確定所有車輛的最佳配送路徑，使得配送方案最優(yōu)。

2.2.1 路網(wǎng)層優(yōu)化問題

首先假定整個(gè)路網(wǎng)道路情況完好，根據(jù)車輛類型限定值KM，更新整個(gè)道路路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，得出不同類型車輛所對應(yīng)的路網(wǎng)。每條路段(i,j)存在安全通過概率rij，在滿足rij>θ的條件下，計(jì)算任意兩點(diǎn)之間最短路徑dij。采用Floyd算法[8]對路網(wǎng)層進(jìn)行求解，得到邏輯層面的全連通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。路網(wǎng)層優(yōu)化結(jié)果作為路徑層的輸入，保證車輛順利完成配送任務(wù)。

2.2.2 路徑層優(yōu)化問題

不確定路網(wǎng)情況下車輛路徑分配屬于典型的NP難問題[9]。理論證明，采用遺傳算法解決NP難問題能夠得到較好的可行解，因此采用非支配解排序的遺傳算法(NSGAⅡ)解決應(yīng)急救援物資車輛配送路徑規(guī)劃的多目標(biāo)優(yōu)化問題，引入部分映射交叉(partial-mapped crossover,PMX)和優(yōu)先鄰點(diǎn)混合交叉算子，提高局部搜索能力。NSGAⅡ?qū)?yīng)急救援物資配送同受損道路修復(fù)，道路對車輛類型限制和道路安全系數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化，使得最終輸出的應(yīng)急救援物資配送路線達(dá)到最優(yōu)。

2.3 NSGAⅡ設(shè)計(jì)

NSGAⅡ算法思想[10]：首先，采用隨機(jī)方式生成初始種群，通過交叉變異生成新一代的子種群，將父代種群和子代種群合并，經(jīng)過快速支配排序并計(jì)算所有個(gè)體的擁擠度，最后由精英選擇策略選擇合適種群作為新一代父代種群，直到滿足結(jié)束條件。

2.3.1 染色體編碼

應(yīng)急救援物資車輛配送路徑規(guī)劃問題是車輛從配送中心出發(fā)經(jīng)歷不同的需求點(diǎn)，得到車輛行駛路線。考慮到車輛編號和需求點(diǎn)編號為整數(shù)序列，因此在NSGAⅡ中采用整數(shù)編碼方式。每條染色體由兩個(gè)字串組成，即X=[X1,X2]。因?yàn)檐囕v總數(shù)為k,需求點(diǎn)總數(shù)為n,所以X1包含k個(gè)元素，X2包含n個(gè)元素，兩個(gè)字串產(chǎn)生方式為隨機(jī)產(chǎn)生,所有車輛都從一個(gè)配送中心出發(fā)，忽略配送中心在染色體中所占位置,染色體的總長度為k+n。染色體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 染色體結(jié)構(gòu)Fig.1 Chromosome structure

2.3.2 種群初始化

(1)染色體中X1的一個(gè)基因位代表一輛車，檢測該基因位車輛所屬類型，輸入對應(yīng)的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

(2)X1中的第一個(gè)基因位表示所對應(yīng)的車輛首先會(huì)到達(dá)X2的第一個(gè)基因位所代表的需求點(diǎn)，由該輛車為該點(diǎn)進(jìn)行配送，并檢驗(yàn)是否滿足道路可通行性，即若到達(dá)該點(diǎn)時(shí)間大于搶修路段搶修完成時(shí)間和到達(dá)該點(diǎn)的安全通過概率大于規(guī)定值，則道路可通行；反之，舍棄該染色體。

(3)若該需求點(diǎn)的需求量小于車輛載貨量，則配送X2中的下一基因位代表的需求點(diǎn)。如果該需求點(diǎn)的需求大于車輛載貨量，則該車輛停在該需求點(diǎn)等待下次分配，然后X1中的第二基因位所代表車輛為X2中當(dāng)前基因位的下一基因位開始配送物資，以此類推。

(4)若所有需求點(diǎn)都有車輛配送后，車輛和救援物資還有剩余，并且還有需求點(diǎn)的需求未被全部滿足，則從X1的第一個(gè)基因位重復(fù)以上過程。

2.3.3 交叉、變異算子

為提高解的多樣性和Pareto解集質(zhì)量，對染色體中的兩個(gè)字串進(jìn)行獨(dú)立交叉，算法中具體采用PMX交叉和優(yōu)先鄰點(diǎn)交叉相結(jié)合的混合交叉方式，即能提高種群多樣性，又能保證優(yōu)秀基因片段被保留，提高解的質(zhì)量。

以9輛車配送9個(gè)需求點(diǎn)為例，說明混合交叉過程。從同代種群中隨機(jī)選擇兩條染色體A、B。

(1)對X1進(jìn)行PMX交叉。

(13)

隨機(jī)選擇兩個(gè)交叉點(diǎn)，將X1進(jìn)一步分為三段：

(14)

交換兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的基因段，得到：

(15)

得到交叉片段中的映射關(guān)系：2對應(yīng)4，4對應(yīng)5，9對應(yīng)2，通過消除交叉基因段中相同數(shù)字得到9對應(yīng)5，替換交叉基因段之外重復(fù)的數(shù)字得到新字串:

(16)

(2)對X2進(jìn)行優(yōu)先鄰點(diǎn)交叉。

(17)

隨機(jī)選擇兩個(gè)相鄰交叉點(diǎn)a、b，將X2進(jìn)一步分為三段，將前一位基因記錄為ea，后一位基因記錄為eb。

(18)

(19)

采用倒置變異的方法進(jìn)行變異操作。在不同的字串隨機(jī)生成兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)之間的待變異片段倒置處理得到新的染色體。

2.3.4 快速非支配解排序

所建模型為雙目標(biāo)模型，即車輛最遲服務(wù)結(jié)束時(shí)間和需求點(diǎn)未滿足率。假設(shè)種群種中有p條染色體，每一條染色體都需要和其他剩下的p-1條染色體就這兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行比較，最終得出Pareto的前沿等級，即非支配解排序。np是在可行解空間中可以支配個(gè)體p的所有個(gè)體的數(shù)量，Sp為可行解空間中所有被個(gè)體p支配的個(gè)體組成的集合。主要步驟如下：

(1)初始化np=0，Sp=?，找到np=0所有的個(gè)體，并將它們保存到當(dāng)前集合Fl中(l為迭代次數(shù))。

(2)對于集合Fl中每個(gè)個(gè)體k所支配個(gè)體集合為Sk，歷遍集合Sk中所有個(gè)體j，并執(zhí)行nj=nj-1，若nj=0，將個(gè)體j存入另一個(gè)集合H。

(3)將Fl作為非支配解集合，并給予集合中的個(gè)體相同的非支配序irank,并以集合H作為當(dāng)前集合，重復(fù)以上過程，直到整個(gè)種群分級。

2.3.5 確定擁擠度

擁擠度是指種群中給定個(gè)體的周圍個(gè)體的密度,直觀上可表示為個(gè)體周圍僅僅包含自身但并不包含其他個(gè)體的最小長方形，用nd表示[11]，如圖2所示。

圖2 個(gè)體n擁擠度Fig.2 Individual n-crowding

種群中每個(gè)個(gè)體在經(jīng)歷排序和擁擠度計(jì)算之后，得到其非支配前沿等級irank和擁擠度nd，定義擁擠度比較算子為≥n，個(gè)體優(yōu)劣的比較依據(jù)為

i≥nj,即個(gè)體i優(yōu)于個(gè)體j，當(dāng)且僅當(dāng)irankjnd。

圖3 NSGAⅡ 流程圖Fig.3 NSGAⅡ flow chart

2.4 NSGAⅡ 步驟

本文采用的NSGAⅡ流程圖如圖3所示，具體步驟如下：

Stpe1隨機(jī)生成第一代種群Pt，種群大小為N。

Stpe2對種群Pt進(jìn)行交叉和變異操作，生成新種群Qt。

Stpe3將種群Pt和種群Qt合并生成新種群Rt。

Stpe4計(jì)算種群Rt所有染色體的目標(biāo)函數(shù)值。

Stpe5對種群Rt所有染色體進(jìn)行非支配解排序和擁擠度計(jì)算，得出Pareto前沿等級。

Stpe6通過精英選擇策略，篩選出種群大小為N的下一代父種群Pt+1。

Stpe7若當(dāng)前運(yùn)行種群代數(shù)t>T(T為最大運(yùn)行種群代數(shù))，則輸出最優(yōu)解集;否則t=t+1,并轉(zhuǎn)向Stpe 2。

3 算例分析

參考雅安地震[12]應(yīng)急資源配送示例，配送中心和需求點(diǎn)的交通網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示。表1中i0表示配送中心，i1,i2,…,i8表示受災(zāi)需求點(diǎn)，(a,b,c)表示兩相鄰節(jié)點(diǎn)之間鏈路的距離 (km)、最大允許行駛速度(km/h)以及道路可靠性(可靠性為0表示道路損壞，待修復(fù);修復(fù)完成可靠性為1)。

表1 交通網(wǎng)絡(luò)參數(shù) Table 1 Taffic network parameters

注：道 路i5-i6搶修完成時(shí)間tl=1 h。

救援物資配送車輛有大型卡車有6輛,中型卡車4輛和小型卡車6輛，具體車輛類型參數(shù)如表2所示。

需求點(diǎn)需求量如表3所示。

表2 車輛類型參數(shù)Table 2 Vehicle type parameters

表3 各需求點(diǎn)的應(yīng)急救援物資需求量Table 3 Demand of emergency relief materials at various demand points

3.1 計(jì)算結(jié)果

在CPU為Intel(R) 3.3 GHz,內(nèi)存8 GB的計(jì)算機(jī)上用MATLAB R2016a對算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

算法設(shè)置參數(shù)如下：種群大小N=100，最大迭代次數(shù)T=500，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.5。仿真試驗(yàn)設(shè)置以配送時(shí)間優(yōu)先和以配送需求未滿足率優(yōu)先兩種方案，得到不同方案下雙目標(biāo)模型的Pareto最優(yōu)目標(biāo)值，如表4所示。

表4 兩種方案下雙目標(biāo) Pareto最優(yōu)值Table 4 Bi-objiective Pareto optimal solution under two schemes

由表4可知，方案一最晚服務(wù)時(shí)間為6.92 h，方案二最晚服務(wù)時(shí)間為8.62 h，相比方案一在配送效率上提高了7.8%。但是，方案一最大未滿足率為0.253，方案二最大未滿足率為0.222，相比方案一，最大未滿足率卻下降13%，結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法和模型的有效性。

3.2 算法比較

采用基于改進(jìn)的混合交叉算子NSGAⅡ(簡稱改進(jìn)NSGAⅡ)與基于兩點(diǎn)交叉PMX算子NSGAⅡ(簡稱一般NSGAⅡ)兩種算法對實(shí)例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。得出的Pareto最優(yōu)解集如圖4所示。從圖4中可以看出，改進(jìn)NSGAⅡ?qū)?yīng)4個(gè)解，一般NSGAⅡ?qū)?yīng)3個(gè)解，并且前者支配后者，因此改進(jìn)的NSGAⅡ能夠提高局部搜索能力，增加解的多樣性。

圖4 改進(jìn)NSGAⅡ和一般NSGAⅡ Pareto最優(yōu)解集Fig.4 Improved NSGAⅡand General NSGAⅡ Pareto optimal solution set

兩種算法運(yùn)行100次之后，得到平均運(yùn)行時(shí)間和最優(yōu)目標(biāo)值如表5、表6所示，同時(shí)得到兩種算法不同目標(biāo)函數(shù)的收斂圖，如圖5、圖6所示。

由表5可知，改進(jìn)NSGAⅡ的平均時(shí)間用時(shí)更少，并且兩種算法都在5 min內(nèi)完成，符合現(xiàn)實(shí)條件。由表6可知改進(jìn)算法在時(shí)間開銷上還能夠降低5.9%，配送時(shí)間更短。

表5 平均運(yùn)行時(shí)間Table 5 Average running time

表6 最優(yōu)值對比 Table 6 Optimal value contrast

圖5 最晚服務(wù)結(jié)束時(shí)間收斂圖Fig.5 Convergence graph of latest service end time

圖6 需求未滿足率收斂圖 Fig.6 Convergence graph of unsatisfactory rate of demand

由圖5可知改進(jìn)NSGA Ⅱ相比一般NSGA Ⅱ，雖然在收斂速度不占優(yōu)，卻能夠進(jìn)一步縮短最晚服務(wù)結(jié)束時(shí)間，提高救援物資配送效率。由圖6可知改進(jìn)NSGA Ⅱ得到的需求未滿足率雖然與一般NSGA Ⅱ相同，但是迭代收斂速度更快。實(shí)驗(yàn)證明兩種算法均有效，改進(jìn)NSGAⅡ能夠提供比一般NSGAⅡ時(shí)間更少，選擇更多的應(yīng)急救援物資配送路徑。

4 結(jié)論

突發(fā)事件發(fā)生后，選擇最優(yōu)應(yīng)急救援物資配送路徑提高物資配送的效率和效果，是應(yīng)急決策者面臨的主要問題。將最遲服務(wù)結(jié)束時(shí)間和需求未滿足率作為目標(biāo)，考慮實(shí)際情況下道路對車型的限制，如道路因受損或道路本身結(jié)構(gòu)如橋梁、窄道等，僅允許某特定類型車輛通過。災(zāi)害發(fā)生后，部分道路損毀導(dǎo)致路段完全無法通行，需要對部分道路進(jìn)行搶修，提高配送的效率。災(zāi)害發(fā)生后，通行路段存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，在實(shí)際情況中需要考慮道路的可靠性。據(jù)此建立多目標(biāo)應(yīng)急救援物資配送優(yōu)化模型。設(shè)計(jì)優(yōu)先鄰點(diǎn)交叉算子對 NSGA-Ⅱ算法提高全局搜索能力和減少運(yùn)行時(shí)間，通過仿真對比試驗(yàn)驗(yàn)證模型和算法的有效性，為決策者選擇最優(yōu)路徑提供決策依據(jù)。