基于AHP的因果圖故障診斷研究

何爭

摘? ?要：動態(tài)不確定因果圖（DUGG）是一種最新的圖形化概率推理模型，可簡潔、直觀地表達(dá)不確定的因果知識， 提供更有效的概率推理。層次分析法可通過構(gòu)建層次分析模型，計算出每一層元素的權(quán)重數(shù)值。文章將層次分析法（AHP）引入DUGG，并創(chuàng)新地應(yīng)用于艦船柴油主機(jī)滑油系統(tǒng)，建立起相應(yīng)的DUGG模型，應(yīng)用AHP計算出所需的先驗概率，再代入DUGG模型求得在觀察到的證據(jù)下假設(shè)事件的排序概率，進(jìn)而可對滑油系統(tǒng)溫度過高這一故障進(jìn)行診斷。

關(guān)鍵詞：因果圖;層次分析法;故障診斷

故障診斷技術(shù)已成為推動設(shè)備管理現(xiàn)代化，保障設(shè)備安全運(yùn)行的重要方法。對設(shè)備進(jìn)行故障診斷不僅能及時且準(zhǔn)確地對各種異常的或故障的狀態(tài)作出診斷、預(yù)防或消除，也可以提高設(shè)備運(yùn)行的可靠性、安全性。為解決現(xiàn)有智能系統(tǒng)所存在的問題，張勤教授[1]提出了動態(tài)不確定因果圖（Dynamic Uncertain Causality Graph，DUGG）智能系統(tǒng)構(gòu)造方法。既提出了一種新的不確定因果關(guān)系類知識和信息的表達(dá)方式，也提出了基于該表達(dá)方式的推理方法，目前因果圖應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域中取得了不錯的運(yùn)用效果[2-3]。通過引入層次分析法，可以計算得到DUGG中的有向無環(huán)圖情況中所需的權(quán)重數(shù)值，求出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。

1? ? 理論簡介

1.1? 因果圖理論

基于DUGG的故障診斷是定性分析與定量分析相結(jié)合的方法，其基本思想是將不確定因果關(guān)系用獨(dú)立的隨機(jī)事件結(jié)合圖形的方式進(jìn)行表達(dá)。先建立推理模型并進(jìn)行邏輯化簡，通過已知的證據(jù)和假設(shè)事件先驗概率，推理計算得到當(dāng)前可能的假設(shè)事件及其后驗概率。

將待處理因果關(guān)系類信息所涉及的變量確定為□B和○X，其中B為基本變量（Bi），X為結(jié)果變量（Xn），也可作為原因變量。對V∈（B，X），Vij表示變量Vi處于j狀態(tài)這個事件，Xnk表示變量Xn處于k狀態(tài)這個事件。用作用變量Fn;i表達(dá)Vi與Xn之間的關(guān)系，概率為fnk;ij=（rn;i/rn）ank;ij，其中rn;i為Vi與Xn之間的關(guān)聯(lián)度，，Vij單獨(dú)導(dǎo)致Xnk的概率為ank;ij。

據(jù)收到的證據(jù)信息（E）判斷因果關(guān)系，對DUGG進(jìn)行初步化簡。應(yīng)用Zhang Qin等[1]提出的規(guī)則，對DUGG進(jìn)一步化簡。通過假定不同的基本事件B，可以將一個復(fù)雜的DUGG化為一系列子DUGG，在故障診斷時，對于無效的子DUGG可不考慮。

確定待求解問題的可能結(jié)果集合SH，設(shè)Hkj是SH的成員，條件為所觀察到的證據(jù)E=。Hkj由{X，B，A}類型事件組成。

將式中的E根據(jù)事件的展開方法，化為有{B，A}類型事件和r類型參數(shù)組成的積之和的形式，然后用相應(yīng)的概率參數(shù)替換，計算得到所有可能的故障假設(shè)事件按照排序概率所進(jìn)行的排序。

1.2? 層次分析法

為了減少專家指定的主觀性，以獲得可靠的先驗概率值來求得后驗概率，引入層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）確定各層元素的權(quán)重值[4-5]。

一般來說，AHP法就是根據(jù)問題來建立對應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)模型， 假定元素B1，B2，…，Bn這一層作為父變量，在發(fā)生故障時會導(dǎo)致子變量Xk這一層也發(fā)生故障。故以Xk為準(zhǔn)則，對B1，B2，…，Bn按其導(dǎo)致Xk發(fā)生故障的相對重要性賦予權(quán)重。對于n變量來說，通過兩兩比較可得到判斷矩陣C=（cij）n×n。其中cij是因素i和因素j相對于目標(biāo)重要值。

將判斷定量化時選取1～9標(biāo)度法。然后對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，隨機(jī)一致性比率時，就說明判斷矩陣的一致性達(dá)到滿意度。

對判斷矩陣C的特征根問題CW=λmaxW求解得到W，再歸一化處理后即為同一層次變量導(dǎo)致下一層次變量Xk發(fā)生時的相對排序權(quán)重。

2? ? 實(shí)例分析

2.1? 構(gòu)建DUGG模型

本文將DUGG理論的方法應(yīng)用于艦用柴油機(jī)動力裝置中的滑油系統(tǒng)[6]?；驮诓裼蜋C(jī)中起著冷卻、防銹、潤滑、凈化的作用，如果溫度過高，會對柴油機(jī)產(chǎn)生嚴(yán)重危害。故針對滑油溫度過高這一故障狀態(tài)進(jìn)行分析，綜合滑油系統(tǒng)的各種故障狀態(tài)和相互之間的邏輯關(guān)系，先對{X，B}類型變量狀態(tài)進(jìn)行劃分，建造起一個DUGG模型。

2.2? 應(yīng)用AHP求變量ank;ij

以X31為準(zhǔn)則，對變量B51，B61，B71，B81導(dǎo)致X31的相對重要性構(gòu)造判斷矩陣C如下：

對于此矩陣，計算可得λmax=4，CR=0<0.10，該矩陣具有滿意的一致性。再計算判斷矩陣C的特征根問題CW=4W的解W。

應(yīng)用Matlab可以求得：W'=（0.31 019 0.12 0.93），再歸一化處理得到B51，B61，B71，B81對于X31的相對排序權(quán)值W1'=（0.2 0.12 0.08 0.6）。

因為ank;ij與求得的排序權(quán)值含義相同，故a31;51=0.20，a31;61=0.12，a31;71=0.08，a31;81=0.60。

2.3? 計算后驗概率

根據(jù)概率的排序，可以知道在觀察到E=X2，1X3，1時，對于導(dǎo)致E發(fā)生的各原因事件的重要程度，針對重要程度的不同，可在出現(xiàn)故障時及時進(jìn)行檢測維修，且在平時無故障發(fā)生時也可以進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測。在實(shí)際中也要注意避免滑油溫度過高;保證柴油機(jī)冷卻系統(tǒng)良好的冷卻效果，對水泵、滑油冷卻器等部件要多加觀察并定期檢查;定期檢查活塞環(huán)與汽缸密封性;及時清洗滑油濾器。

3? ? 結(jié)語

對于不確定因果關(guān)系都可以用DUGG以圖形方式簡潔表達(dá)，并根據(jù)觀察到的證據(jù)對圖形化簡和將事件展開，以得到所關(guān)注假設(shè)事件及其狀態(tài)概率表達(dá)式。用于故障診斷時，可對已觀察到的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，準(zhǔn)確而快速地得到引發(fā)故障的原因事件，并計算得到事件的狀態(tài)概率和此時原因事件引發(fā)故障的排序概率。對于其中需要領(lǐng)域?qū)＜易孕匈x予概率值的情況，為了減少一定的主觀性，引入層次分析法，使得概率計算更加準(zhǔn)確，進(jìn)行故障診斷時也更加可靠，故該方法在故障診斷中有實(shí)際有效的的應(yīng)用結(jié)果。

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