奏響三部曲，培育好小學(xué)生數(shù)感

賈莉

摘? 要：數(shù)感是孩子們學(xué)好數(shù)學(xué)的重要標(biāo)志，也是他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要奏好生活篇、探究篇和實(shí)戰(zhàn)篇三部曲，讓他們?cè)谟行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更精確地感知數(shù)，領(lǐng)悟數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系，從而使得抽象感知等逐漸發(fā)展成為數(shù)感，成為他們終生學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)力量。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;生活;探究;實(shí)戰(zhàn)

數(shù)感這個(gè)名詞，教師們都很熟悉，是指“數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?！钡⒉皇敲恳粋€(gè)教師都能精準(zhǔn)解讀，更無(wú)法予以最精準(zhǔn)的實(shí)施。究其原因，主要是這個(gè)概念它本身是一種內(nèi)斂的，“數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”從中不難看出，數(shù)感，它是深入學(xué)生骨髓深處的潛質(zhì)，是一種伴隨學(xué)習(xí)不斷發(fā)展而發(fā)展的素養(yǎng)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得重視學(xué)生數(shù)感意識(shí)的培育與發(fā)展，讓學(xué)生在具體的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系等學(xué)習(xí)中穩(wěn)步沉淀下來(lái)。

在此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，粗淺地談?wù)勛囗憯?shù)感培育三部曲，助推學(xué)生數(shù)感意識(shí)的發(fā)展，助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀。

一、奏響生活篇，數(shù)感培育有根

數(shù)學(xué)與生活是一對(duì)最為緊密的伙伴，生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)中到處都是生活的縮影。為此，在小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)中教師要奏好生活篇章，讓學(xué)生在熟悉的生活化情境中感知數(shù)、感悟數(shù)量之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，實(shí)現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的科學(xué)建構(gòu)。同時(shí)，也讓學(xué)生的數(shù)感意識(shí)有長(zhǎng)足的發(fā)展。

如，在三年級(jí)“長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算”教學(xué)中，教師就得選取最貼近學(xué)生生活實(shí)際的素材，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)思考中有效建構(gòu)面積概念，掌握面積的計(jì)算方法，從而更好地理解長(zhǎng)方形、正方形的邊與面積之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而更科學(xué)地領(lǐng)悟面積的實(shí)質(zhì)，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感意識(shí)。

師：經(jīng)過(guò)剛才的問(wèn)題研究，說(shuō)說(shuō)看，你主要的收獲是什么？

生：計(jì)算長(zhǎng)方形的面積必須要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的面積要知道它的邊長(zhǎng)。

生：運(yùn)用面積計(jì)算公式能夠很快地進(jìn)行長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算。

師：很好！那想不想挑戰(zhàn)一下自己。

學(xué)生異口同聲地說(shuō)出：想！

師：好！請(qǐng)看屏幕上的信息。王大伯準(zhǔn)備用80米的竹籬笆圍一塊菜地。你能幫王大伯設(shè)計(jì)一下草圖嗎？并計(jì)算出面積。

學(xué)生根據(jù)自己的理解和思考，進(jìn)行著不同的嘗試。

生：這個(gè)簡(jiǎn)單，長(zhǎng)60米，寬20米，面積就是60×20=1200平方米。

生：不對(duì)吧！長(zhǎng)與寬都不能是你的設(shè)計(jì)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)該是（長(zhǎng)+寬）×2，就是（60+20）×2=160米，而王大伯的竹籬笆只有80米，所以你錯(cuò)了。

生：是的！80米的竹籬笆實(shí)際就是圍成的長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)，所以計(jì)算中要先除以2，得到長(zhǎng)加寬的和是40米，用40米去思考。比如，長(zhǎng)30米，寬10米，再計(jì)算出面積30×10=300平方米等。

生：是這樣的。還可以是長(zhǎng)39米、寬1米，長(zhǎng)38米、寬2米……

生：當(dāng)長(zhǎng)和寬都是20米時(shí)，它就是正方形了，面積是20×20=400平方米。

……

生：我看了大家的面積計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，你們看，長(zhǎng)方形的寬越大，長(zhǎng)方形的面積就越大。到變成正方形時(shí)，面積是最大的。

生：是的！周長(zhǎng)一定的情況下，寬越大，長(zhǎng)方形的面積就越大。

……

培養(yǎng)數(shù)感，它不是憑空產(chǎn)生的，而應(yīng)該落實(shí)在學(xué)生所經(jīng)歷的具體的體驗(yàn)活動(dòng)之中。所以教師就得找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過(guò)具體案例的研究，使數(shù)學(xué)知識(shí)得以內(nèi)化，最終發(fā)展成為學(xué)生的數(shù)感意識(shí)。

案例中，教師先從復(fù)習(xí)鞏固長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算入手，并組織學(xué)習(xí)感悟交流，使得學(xué)生對(duì)面積計(jì)算有更深刻的領(lǐng)悟，為學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)感積累資本。其次，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用面積知識(shí)去解決問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的問(wèn)題研究中更科學(xué)地建構(gòu)面積概念。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)解剖學(xué)習(xí)的問(wèn)題或困難，也使得學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)更為理性的狀態(tài)。像這種“親數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)行為，就是在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感啟蒙教育的有效路徑，它不僅能促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)感意識(shí)發(fā)展，還能讓孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富情趣，也讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力，充滿靈性。

二、奏響探究篇，數(shù)感發(fā)展有效

孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要方式是合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐探究。同樣，培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感意識(shí)，也需要學(xué)生親歷學(xué)習(xí)探究體驗(yàn)過(guò)程，也只有在系列探究活動(dòng)中，學(xué)生才能更精準(zhǔn)地理解數(shù)的要義，把握數(shù)量之間的關(guān)系，掌握計(jì)算方法等。因?yàn)閿?shù)感的學(xué)習(xí)是一種高度抽象化的感知，難以用言語(yǔ)描述清楚的。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)數(shù)感的認(rèn)知也不是很強(qiáng)烈的，所以教師就得依據(jù)教學(xué)現(xiàn)實(shí)，靈活地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在真切的體驗(yàn)中獲得更恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知，形成相應(yīng)的數(shù)感。

如，在“有趣的乘法”教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行應(yīng)有的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在大量的感性知識(shí)的積累中發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，進(jìn)而逐步抽象出規(guī)律，最終讓學(xué)生能夠深刻地感悟到數(shù)感的存在與價(jià)值。

師：結(jié)合前面的學(xué)習(xí)，你能計(jì)算出下面的習(xí)題嗎？課件呈現(xiàn)：23×11，35×11，27×11，14×11，36×11……

學(xué)生運(yùn)用自己的乘法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行解答。

生：這個(gè)計(jì)算很簡(jiǎn)單，如23×11，分兩步做，每一次都是用23乘1。

生：不對(duì)，第二步是23乘1個(gè)十。

師：對(duì)！要說(shuō)準(zhǔn)確。通過(guò)兩次都與1相乘，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：就是把23錯(cuò)開一個(gè)數(shù)位寫下來(lái)，然后在相加過(guò)程中有個(gè)2+3。而乘積的百位上是2，個(gè)位上是3。

生：是的，積是三位數(shù)，百位上是2，個(gè)位上是3，十位上則是2和3相加起來(lái)。

師：你的發(fā)現(xiàn)真奇妙，是不是剛才計(jì)算的算式都有這個(gè)規(guī)律呢？回頭看看。

生：真有。35×11=385，乘積的百位上是3，個(gè)位上是5，十位上是3+5。

……

生：真神奇！我認(rèn)為，一個(gè)兩位數(shù)乘11，乘積很容易寫出來(lái)，積的百位上就是兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，個(gè)位上就是兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，而十位上是兩位數(shù)個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字相加的和。

……

創(chuàng)設(shè)合適的學(xué)習(xí)情境、探究情境，引導(dǎo)學(xué)生在具體的體驗(yàn)中感悟數(shù)、領(lǐng)悟數(shù)量關(guān)系、獲得運(yùn)算結(jié)果等，就是在培育他們的數(shù)感意識(shí)，也是在發(fā)展他們的數(shù)感意識(shí)。

案例中，教師利用教材中的素材，首先，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主計(jì)算，讓學(xué)生在具體的計(jì)算中進(jìn)一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算算理，使得他們的計(jì)算能力獲得發(fā)展。其次，引導(dǎo)審視豎式計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生初步感悟兩次都是同一個(gè)兩位數(shù)乘1，并在不斷爭(zhēng)辯中讓學(xué)生明白，乘積十位上數(shù)字的由來(lái)，進(jìn)而使得一個(gè)兩位數(shù)乘11的規(guī)律逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，成為他們數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)的有益組成部分，讓他們的計(jì)算學(xué)習(xí)充滿理性，也充滿情趣。這樣的計(jì)算體驗(yàn)情景，能夠有效地增強(qiáng)學(xué)生的帶入感，也使得他們的數(shù)感得到應(yīng)有的鍛煉。

三、奏響實(shí)戰(zhàn)篇，數(shù)感發(fā)展有源

任何一門技能、一門知識(shí)，都需要在實(shí)踐中加以驗(yàn)證和發(fā)展。小學(xué)生的數(shù)感意識(shí)培養(yǎng)同樣也需要在具體的應(yīng)用中予以落實(shí)，在具體的實(shí)戰(zhàn)演練中得到強(qiáng)化和發(fā)展。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)重視培養(yǎng)他們的數(shù)感，發(fā)展他們的數(shù)感，最終讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富靈氣，數(shù)感意識(shí)獲得應(yīng)有的發(fā)展和提升。

如，在“利息的計(jì)算”教學(xué)中，教師就得關(guān)注學(xué)生在應(yīng)用中發(fā)展數(shù)感的訓(xùn)練，要多創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，讓他們?cè)谶\(yùn)用過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)利息、利率以及本金等知識(shí)的融會(huì)貫通，促進(jìn)數(shù)感學(xué)習(xí)的升華。

師：小明有一筆數(shù)目不菲的壓歲錢，他打算存入銀行。你能幫他謀劃一下嗎？

生：要知道小明有多少壓歲錢。

生：他打算存多長(zhǎng)的時(shí)間。

生：我們還得了解不同存期的利率，根據(jù)小明的現(xiàn)狀制訂一個(gè)較合理的存款規(guī)劃。

師：不錯(cuò)的分析。小明有壓歲錢2000元，各大銀行的利率表在屏幕上。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)理財(cái)規(guī)劃。

學(xué)生根據(jù)這些信息，進(jìn)行自主分析，拿出一個(gè)個(gè)存款規(guī)劃。

……

案例中，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)為小明制訂理財(cái)規(guī)劃的探究情境，旨在讓學(xué)生在思考中更好地領(lǐng)悟利息的意義，以及利息的計(jì)算方法等，從而在不同的思考碰撞中得到一個(gè)個(gè)最合理的建議，進(jìn)一步加深對(duì)利息知識(shí)的理解與掌握，進(jìn)而深化數(shù)感及收益概念。

總之，在教學(xué)中教師要靈活地奏響三部曲，引領(lǐng)孩子們?cè)诰唧w的學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)中，更深刻地感知、領(lǐng)悟數(shù)量之間的關(guān)系，從而使得學(xué)習(xí)有新突破，解決問(wèn)題的能力有大發(fā)展。同時(shí)，積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，從而使他們數(shù)學(xué)思考的能力得到增長(zhǎng)，數(shù)感意識(shí)也在學(xué)習(xí)推進(jìn)中有效發(fā)展。