利于上行負地閃始發(fā)的電荷區(qū)參數(shù)數(shù)值模擬

王藝儒 譚涌波 鄭天雪 余駿皓 李春筍 劉敏芝

1)(南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/中國氣象局氣溶膠與云降水重點開放實驗室， 南京 210044)

2)(中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室/雷電物理和防護工程實驗室, 北京 100081)

引 言

根據(jù)始發(fā)位置的不同，閃電可以分成始發(fā)于高大建筑尖端的上行閃電與始發(fā)于云內(nèi)的閃電，上行閃電數(shù)量相對較少。隨著觀測手段的進步以及高大建筑的增多，包括中國氣象局雷電野外科學(xué)試驗基地的廣州高建筑物雷電觀測站(Tall-Object Lightning Observatory in Guangzhou,TOLOG)在內(nèi)，世界各地研究機構(gòu)陸續(xù)開展了針對上行閃電的觀測與研究[1-16]。

不同閃電的始發(fā)條件一直是雷電研究的熱點，大量研究表明：不同類型閃電的始發(fā)與云中電荷結(jié)構(gòu)密切相關(guān)[17-21]，對于上行閃電而言，通過觀測推測上行閃電的起始與雷暴云中電荷區(qū)高度有關(guān)，當(dāng)雷暴云電荷結(jié)構(gòu)較低時，地面電場強度通常較強，容易產(chǎn)生上行地閃[22-24]。此外，建筑高度與建筑尖端的電暈層都是影響上行閃電始發(fā)的因素，一般認為建筑物越高，觸發(fā)上行閃電需要的環(huán)境電場越小，越容易始發(fā)上行閃電，并且建筑物尖端電暈層對建筑尖端電場存在抑制作用，進而影響上行閃電始發(fā)[25-27]。根據(jù)上行閃電始發(fā)因素的不同，可將上行閃電分成觸發(fā)型與自持型兩類，觸發(fā)型上行閃電的起始主要受其他閃電放電產(chǎn)生的瞬時強電場的影響，自持型上行閃電則是云中電荷不斷累積引發(fā)的[28]，自持型上行閃電的起始可能與云中電荷結(jié)構(gòu)尤其是電荷區(qū)高度關(guān)系更為密切。總結(jié)目前已有的觀測結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，自持型上行閃電更容易在冬季或者山地雷暴中始發(fā)[1,2,29]，這可能與這兩種雷暴發(fā)生時地面溫度較低、云中電荷結(jié)構(gòu)整體高度較低有關(guān)[29-31]。

綜上所述，云中電荷提供上行閃電需要的環(huán)境電場，建筑尖端增強環(huán)境電場以達到閃電始發(fā)條件，電荷結(jié)構(gòu)可能也是影響自持型上行負地閃始發(fā)的重要因素[32-33]。上行閃電數(shù)量較少，針對自持型上行負閃電的觀測數(shù)據(jù)更少，并且觀測大多針對閃電通道的形態(tài)、通道速度等，難以探測閃電發(fā)生時云中的電荷結(jié)構(gòu)，數(shù)值試驗可以通過改變設(shè)定的背景電荷結(jié)構(gòu)模擬不同類型電荷結(jié)構(gòu)下引發(fā)不同類型的閃電，并且可以記錄閃電發(fā)生時云中的最大電場強度以及建筑尖端的環(huán)境電場，通過該方式可討論有利于始發(fā)自持型上行負地閃的云中電荷結(jié)構(gòu)。本文在已有的閃電參數(shù)化方案基礎(chǔ)上[26,34]，加入偶極性雷暴云電荷結(jié)構(gòu)模型，通過敏感性試驗，分析利于自持型上行負地閃始發(fā)的電荷結(jié)構(gòu)特征，討論不同電荷背景下自持型上行負地閃的傳播特征。

1 閃電數(shù)值模式

本文與TOLOG觀測分析結(jié)果進行簡要對比，并對觀測分析進行補充，主要探討利于自持型上行負地閃始發(fā)的云中電荷初始條件，采用已有的高分辨率上行閃電參數(shù)化方案[34]，在模擬域底端固定一個寬50 m，高200 m的建筑。電荷結(jié)構(gòu)采用經(jīng)典的偶極電荷模型，并開展相關(guān)的敏感性試驗。

1.1 雷暴云背景電荷的設(shè)定

觀測發(fā)現(xiàn)自持型上行閃電大多出現(xiàn)在山地與冬季雷暴過程中，雷達探測和閃電三維定位數(shù)據(jù)的分析表明這類雷暴通常云層較低，電荷結(jié)構(gòu)大多呈現(xiàn)偶極性[20,32,35]。本文分析利于負極性自持型上行負地閃始發(fā)的電荷結(jié)構(gòu)特征，重點考慮主負電荷區(qū)電荷參數(shù)，由于目前少有針對上行閃電始發(fā)時的電荷分布探測結(jié)果，同時難以使用一個電荷分布概括所有的雷暴云電荷實際分布，因此本文背景電荷選用最為常見的經(jīng)典偶極性電荷結(jié)構(gòu)，并針對上行閃電始發(fā)時電荷層較低這一觀測結(jié)論，降低了整體的電荷高度。

有很多類型的電荷分布結(jié)構(gòu)[35-37]，圖1是本研究模擬設(shè)定的電荷結(jié)構(gòu)分布示意圖，雷暴云電荷垂直分布從上到下依次為負的屏蔽層電荷區(qū)(S)、上部正電荷區(qū)(P)和主負電荷區(qū)(N)。模擬域采用高分辨率的二維直角坐標(biāo)系，范圍為20 km×15 km，空間分辨率為10 m×10 m。圖1中虛線是負電荷等密度線，實線是正電荷等密度線。雷暴云各個電荷區(qū)呈橢圓形，其中電荷區(qū)的電荷密度在電荷區(qū)的中心處最大，由中心向外指數(shù)遞減，呈高斯分布。模擬域中電荷區(qū)的電荷密度分布由以下公式?jīng)Q定[35]：

圖1 雷暴云偶極性電荷結(jié)構(gòu)示意圖[35]

ρ=ρ0e-(2φ)2，

(1)

(2)

其中，ρ0是各個電荷區(qū)中最大電荷密度，該值可以表征電荷區(qū)整體電荷密度情況；x0和z0為電荷區(qū)中心坐標(biāo)，各電荷層的橢圓長半軸為rx，短半軸為rz，如無特殊說明，下文z0，ρ0與rx均指主負電荷區(qū)參數(shù)，當(dāng)電荷濃度衰減至0.1 nC·m-3，設(shè)定此處為電荷區(qū)的邊界。

為了保證上行負地閃能夠始發(fā)，結(jié)合觀測發(fā)現(xiàn)上行閃電多出現(xiàn)在雷暴云較低情況下[30-31]，模擬中需要控制除主負電荷區(qū)以外的電荷參數(shù)，電荷區(qū)參數(shù)范圍取值參考了郭鳳霞等[38]模擬的青藏高原地區(qū)雷暴消散期云層較低時使用的參數(shù)以及張廷龍等[39]在中國高原地區(qū)探測到的偶極性電荷結(jié)構(gòu)參數(shù)，任何類型閃電的始發(fā)都需要足夠大的電荷總量，為了保證閃電的始發(fā)及敏感性試驗中主負電荷區(qū)是唯一變化的影響因子，全文控制了P區(qū)的水平范圍以及電荷濃度，具體參數(shù)及變化范圍見表1。

表1 雷暴云電荷區(qū)的空間參數(shù)和電荷參數(shù)

1.2 放電參數(shù)化方案

1.2.1 閃電的啟動

本文為了考慮有利于自持型上行負地閃發(fā)展的云中電荷結(jié)構(gòu)，需要考慮云中的閃電先導(dǎo)與始發(fā)于建筑物尖端的上行負地閃之間始發(fā)的先后關(guān)系，也就是本模式同時監(jiān)測云中與建筑尖端的最高電場，如果云中電場已達到閃電啟動閾值，則自持型上行負地閃不會始發(fā)。

對于具體的閃電啟動閾值，起始于云中的閃電閾值采取常規(guī)空氣擊穿閾值150 kV·m-1[40]。通常背景電荷在建筑物高度處產(chǎn)生的環(huán)境電場量級為101kV·m-1，達不到擊穿空氣所需的閾值，自持型上行負地閃的啟動所需的強電場由建筑物尖端畸變而來，本文不模擬建筑尖端的畸變效應(yīng)，使用的是未計算畸變效應(yīng)之前的環(huán)境電場閾值，設(shè)定為15 kV·m-1，具體畸變效應(yīng)以及計算過程詳見文獻[26]。

1.2.2 上行先導(dǎo)的傳播

上行閃電的發(fā)展采用步進式，即下一個時間點閃電通道只會延伸一個空間格點。閃電發(fā)展時，通道周圍可能會出現(xiàn)不止一個滿足傳播閾值的點，選取其中一個作為下一個傳播點。閃電容易朝著與通道之間電位差較高的地方發(fā)展，根據(jù)該現(xiàn)象，計算全部已有的通道點與其環(huán)境點之間的電位差，選取所有超過傳播閾值的空間點，并以電勢差與傳播閾值的差為權(quán)重隨機選取下一個通道點，電位差越強的點越容易成為下一個閃電通道點。在此基礎(chǔ)上，本模式對閃電通道的發(fā)展順序進行標(biāo)記，也就是可以在通道圖中看到閃電主通道、各分支發(fā)展的順序，并在通道圖中用顏色標(biāo)記，借此討論閃電分支發(fā)展的特征。

在模擬過程中，當(dāng)上行閃電發(fā)展至閃電通道與周邊所有環(huán)境點之間的電位差均未達到傳播閾值，或閃電通道發(fā)展到邊界時，認為閃電終止。本文重點研究有利于上行閃電始發(fā)的電荷結(jié)構(gòu)，不考慮閃電停止發(fā)展或是擊中地面的后續(xù)過程。

2 模擬結(jié)果

由于電荷區(qū)垂直尺度的可變化范圍小[41]，本文考慮的主負電荷區(qū)參數(shù)有ρ0，z0與r0。由式(1)和式(2)可知，主負電荷區(qū)的電荷大小由電荷區(qū)的ρ0和rx共同決定, 且兩個變量之間相互獨立, 本文固定兩者中的一個參數(shù)，尋找主負電荷區(qū)在不同高度下可以始發(fā)自持型上行負地閃的另一個參數(shù)，以此討論有利于上行閃電始發(fā)的電荷參數(shù)。

2.1 有利于上行閃電發(fā)展的主負電荷區(qū)高度與電荷密度關(guān)系

本節(jié)將固定主負電荷區(qū)rx(3.0 km)，將z0從4.0 km 以10 m為步長不斷調(diào)整，在每一個既定z0下，將ρ0從0.8 nC·m-3以0.1 nC·m-3為單位步長不斷增加，直至剛好始發(fā)自持型上行負地閃或者云中閃電先導(dǎo)，以此找到有利于始發(fā)自持型上升負地閃的電荷電荷參數(shù)。

圖2是始發(fā)自持型負極性上行閃電的4個案例，圖2中閃電通道均始發(fā)了負極性上行閃電，按照順序編號為UNL1，UNL2，UNL3以及UNL4，z0分別為3.75，3.5，3.2 km以及3.0 km。

表2是云中電場極值與建筑物尖端的環(huán)境電場大小以及其他一些參數(shù)，綜合圖2和表2可以發(fā)現(xiàn)，UNL1～UNL4中設(shè)定的z0越低，引發(fā)上行負地閃需要的ρ0越低，這可能是由于近地面高度的電場強度主要是受離地最近的電荷區(qū)控制，靜電場的場強與距離的平方成反比，在雷暴云電荷偶極性結(jié)構(gòu)下，主負電荷區(qū)離地越近，近地面的場強越高，達到上行負地閃始發(fā)的電場閾值所需要的ρ0也就越低。模擬出的上行負地閃傳播在閃電發(fā)展初期，通道垂直向上發(fā)展逐漸形成閃電的主通道。隨著閃電持續(xù)發(fā)展，閃電通道在水平方向也有所延伸。當(dāng)閃電通道發(fā)展至主負電荷區(qū)附近，通道開始沿各個方向延伸，通道不斷出現(xiàn)大大小小的分支，這些形態(tài)特征都與上行閃電的光學(xué)觀測相吻合[3]。圖2中閃電通道的顏色代表了閃電通道發(fā)展的順序，同一高度處分支顏色幾乎一致，說明了分支同時發(fā)展，并且閃電的主要分支都是在電位40 MV處出現(xiàn)。UNL1～UNL4的z0逐漸降低，始發(fā)的閃電總步長隨之減少，這與模擬使用的電荷結(jié)構(gòu)相似，以及上行閃電一般發(fā)展到云中電位勢阱處不無關(guān)系[42]，當(dāng)主負電荷區(qū)下移時，圖2中主負電荷區(qū)的電位勢阱垂直高度下移，限制了閃電通道發(fā)展的高度，造成閃電總步長的減少。此外，主負區(qū)電荷高度的降低，導(dǎo)致負極性上行閃電始發(fā)所需的ρ0隨之降低，這會減少主負電荷區(qū)的整體電場強度，這也是造成閃電總步長降低的因素。

圖2 主負電荷區(qū)不同高度的閃電通道結(jié)構(gòu)及放電前電位分布(實線和虛線分別代表正、負電位等值線，單位：MV；彩色代表閃電通道發(fā)展步數(shù))

表2 主負電荷區(qū)不同高度下有利于上行負地閃發(fā)展電荷背景及其他參數(shù)

2.2 水平范圍對始發(fā)上行負地閃發(fā)展的影響

本節(jié)則固定z0(3.5 km)，討論利于自持型上行負地閃始發(fā)的不同rx與ρ0的參數(shù)組合。具體做法為先固定rx為3.0 km，在這個值下以0.1 nC·m-3為步長將ρ0從1.2 nC·m-3不斷調(diào)整，直到始發(fā)了自持型上行負地閃或是云中閃電先導(dǎo)，隨后以100 m 為步長擴大rx，重復(fù)之前操作以尋找對應(yīng)的ρ0值。

圖3中4個案例均為負極性自持型上行負地閃，編號為UNL5，UNL6，UNL7和UNL8。UNL2中z0與圖3中一致，因此，討論時將UNL2加入其中。UNL2與UNL5～UNL8設(shè)定的rx分別為3.0，3.25，3.5，4.0 km與4.25 km，在對應(yīng)的rx下得到有利于上行負地閃始發(fā)的ρ0以及其他結(jié)果見表3。由圖3與表3可以發(fā)現(xiàn)，在z0相同情況下，主負電荷區(qū)的水平分布越大，引發(fā)上行負地閃所需要的ρ0越低，對于偶極性電荷結(jié)構(gòu)而言，電荷量大小決定了整體電勢能的大小，主負電荷區(qū)電荷總量是由主負區(qū)ρ0與主負區(qū)rx共同決定，其他參數(shù)不變時，剛好觸發(fā)上行負地閃需要的ρ0與rx呈反相關(guān)。本節(jié)上行負地閃的傳播特征與之前類似，在閃電發(fā)展初期，閃電通道幾乎沒有水平方向的延伸，在近地面閃電很少出現(xiàn)水平方向的發(fā)展。UNL5～UNL8的閃電通道均在電位40 MV附近開始出現(xiàn)主要分支。

圖3 主負電荷區(qū)不同水平范圍的閃電通道結(jié)構(gòu)及放電前電位分布(實線和虛線分別代表正、負電位等值線，單位：MV；彩色代表閃電通道發(fā)展步數(shù))

表3 主負電荷區(qū)不同水平范圍下有利于上行負地閃發(fā)展電荷背景及其他參數(shù)

3 結(jié)果分析

將主負電荷區(qū)的rx固定為3.0 km，將雷暴云主負區(qū)從最高處(上邊界緊貼主正區(qū)下邊界，z0=4.0 km)以10 m為步長不斷下移，高度最低值z0為2.5 km，在每一個既定的主負電荷區(qū)高度下，將ρ0從0.5 nC·m-3以0.1 nC·m-3為步長不斷增加，直到始發(fā)自持型上行負地閃或云中閃電先導(dǎo)，得到若干組有利于上行負地閃始發(fā)的電荷參數(shù)點，以此探討影響自持型上行負地閃始發(fā)的主負電荷區(qū)因子。

由圖4可以看到，在固定rx情況下，有利于自持型上行負地閃發(fā)展的主負電荷區(qū)z0與ρ0關(guān)系密切，z0越大，始發(fā)上行負地閃所需ρ0越大，這是由于地面建筑處的環(huán)境電場強度與電荷區(qū)之間距離的平方成反比，云層較高時電荷離地較遠，需要更大的ρ0滿足上行負地閃所需要的環(huán)境電場強度。由表3可以看到，主負電荷區(qū)z0不變時，若主負電荷區(qū)的rx減小，為了滿足上行閃電始發(fā)的初始電場閾值，始發(fā)上行負地閃所需的主負電荷區(qū)ρ0會同時增加。由圖4可知，在滿足始發(fā)自持型上行負地閃的參數(shù)中，電荷區(qū)位于較高位置時，需要較大的ρ0以達到上行負地閃所需電場強度起始閾值，增大的ρ0又會導(dǎo)致云中電場強度抬升，同時主負電荷區(qū)離地越遠，電荷的積累過程對云中電場強度增幅效果越好，如z0為3.8 km 時云中電場強度已經(jīng)接近常規(guī)空氣擊穿閾值，可以推測，如果主負電荷區(qū)高度再次抬升，隨著主負電荷區(qū)電荷不斷累積，始發(fā)于云中的閃電會先于自持型上行負地閃始發(fā)，因此，電荷區(qū)高度值可能是影響上行負地閃始發(fā)的關(guān)鍵因素，這也與觀測發(fā)現(xiàn)上行閃電多始發(fā)于電荷結(jié)構(gòu)較低的環(huán)境這一結(jié)論一致[2-3]?？梢酝茰y存在一個能夠始發(fā)上行負地閃的z0閾值，當(dāng)主負電荷區(qū)高度高于該值時，隨著電荷的不斷累積，會發(fā)生起始于云中的閃電而不是自持型上行負地閃，只有在z0低于該值時，電荷的不斷積累促使自持型上行負地閃始發(fā)。這是由于z0較大時，云中電荷離地較遠，電荷累積過程對云中電場的增幅效果遠大于對建筑尖端電場的增幅效果，始發(fā)于云中的閃電會先于建筑尖端的自持型上行負地閃始發(fā)，這就使得兩種閃電之間存在一定競爭。這個高度閾值在不同的云中電荷環(huán)境下不同，之前模擬試驗固定了主正電荷區(qū)水平范圍，當(dāng)主正電荷區(qū)水平范圍擴大時，由于主正電荷區(qū)對云中電場強度的增幅作用大于對地面處，云中更容易始發(fā)閃電，那么之前推測出上行負地閃始發(fā)閾值z0可能會降低，主負電荷區(qū)需要在更低的位置才能使云中電荷不斷累積致使自持型上行負地閃始發(fā)，同時該閾值也受風(fēng)速、溫度、建筑高度等環(huán)境因素影響。

圖4 有利于上行負地閃發(fā)展的主負電荷區(qū)高度與電荷濃度以及云中電場極值(離散點為有利于自持型上行負地閃的參數(shù)點，彩色為對應(yīng)參數(shù)下的云中最強電場)

4 小 結(jié)

為了探討有利于上行負地閃始發(fā)的云內(nèi)電荷結(jié)構(gòu)與自持型上行負地閃的傳播特征，彌補TOLOG上行閃電觀測手段的不足，本文在設(shè)定的偶極性電荷結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上結(jié)合已有的上行閃電參數(shù)化方案，進行高分辨率的二維上行閃電數(shù)值模擬，得到以下主要結(jié)論：

1) 模擬出的自持型上行負地閃通道傳播具有一定特征，表現(xiàn)為閃電于建筑尖端起始的部分幾乎沒有分叉，筆直地朝著垂直方向傳播開去，隨著閃電的持續(xù)發(fā)展，閃電漸漸出現(xiàn)水平方向的延伸，閃電通道分支也逐漸增多。分支一般從下向上發(fā)展，主通道前段發(fā)展出新的分支一定程度上會阻礙位于下方的閃電分支的發(fā)展，位于同一高度的分支可能存在同時發(fā)展的趨勢。

2) 通過不斷調(diào)整電荷參數(shù)尋找有利于自持型上行負地閃的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)隨著主負電荷區(qū)越高，始發(fā)上行負地閃需要更高的電荷濃度與更大的電荷水平分布范圍。主負電荷區(qū)高度是影響自持型上行負地閃始發(fā)的重要因素，推測存在一個上行負地閃始發(fā)的主負電荷區(qū)高度閾值，當(dāng)主負電荷區(qū)高度高于該值時，隨著電荷量的不斷累積，可能出現(xiàn)云中先于建筑尖端滿足閃電始發(fā)條件，該雷暴云電荷環(huán)境下會發(fā)生起始于云中的閃電而不是自持型上行負地閃，該始發(fā)閾值與主正電荷區(qū)結(jié)構(gòu)以及地面建筑高度都存在相關(guān)性。

本文在偶極性電荷結(jié)構(gòu)下，結(jié)合已有的上行閃電放電參數(shù)化方案，探討了有利于上行負地閃始發(fā)的云內(nèi)電荷結(jié)構(gòu)，得到了一些關(guān)于上行負地閃傳播特征與有利于上行負地閃發(fā)展的主負電荷區(qū)參數(shù)。本文重點在于離地最近的電荷區(qū)對上行負地閃始發(fā)的作用，在實際中主正電荷區(qū)也會對云中電場產(chǎn)生較大影響，繼而影響自持型上行負地閃的發(fā)生。除了電荷分布的影響之外，建筑高度、建筑尖端的電暈電荷、風(fēng)速、溫度等對自持型上行負地閃的始發(fā)均有一定影響。如何結(jié)合TOLOG觀測分析資料，建立更加真實且有效的參數(shù)化方案以及考慮更多因素對上行負地閃的始發(fā)作用，這將是今后工作重點。