400 km·h-1高速鐵路無砟軌道基床結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵參數(shù)研究

羅 強(qiáng)，張瑞國，謝宏偉，田 地

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031;2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

我國的高速鐵路技術(shù)研究始于1990年代初，經(jīng)過近30年的持續(xù)研發(fā)，尤其是近十幾年的大規(guī)模工程實(shí)踐，已建成了世界上路網(wǎng)規(guī)模最大、應(yīng)用場景最豐富、技術(shù)集成度最高的高速鐵路網(wǎng)。隨著“八縱八橫”高鐵網(wǎng)絡(luò)的逐步推進(jìn)，最終將達(dá)到3萬～4萬km的營業(yè)里程。當(dāng)前，研發(fā)更高速度的高鐵技術(shù)已成為鐵道科技發(fā)展的熱點(diǎn)之一，也是鐵路先進(jìn)國家競相研發(fā)的重點(diǎn)。隨著車速的進(jìn)一步提高，車—線相互作用必將增強(qiáng)，路基承受的動(dòng)力作用也相應(yīng)增大，進(jìn)而引發(fā)較大的基床累積變形，導(dǎo)致線路狀態(tài)劣化加快，輪軌動(dòng)力相互作用進(jìn)一步增大，循環(huán)往復(fù)。因此，運(yùn)行更高速度的列車必將對線路性能提出更為苛刻的技術(shù)要求，而長期高穩(wěn)固的路基結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)列車安全、平穩(wěn)運(yùn)行的基礎(chǔ)。

長期的工程實(shí)踐和技術(shù)驗(yàn)證表明，采用對表層進(jìn)行強(qiáng)化處理的基床層狀結(jié)構(gòu)體系，可持久保持路基的良好服役狀態(tài)?，F(xiàn)有的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法有強(qiáng)度控制法[1-2]、變形控制法和應(yīng)變控制法。強(qiáng)度控制法以路基承受的列車荷載不大于動(dòng)強(qiáng)度為控制條件，如法國[2]等傳統(tǒng)歐美鐵路強(qiáng)國的早期做法。變形控制法要求路基在列車荷載下的動(dòng)變形不超過規(guī)定限值，以提高行車的平穩(wěn)性，如日本[3]新干線。應(yīng)變控制法通過限制路基的動(dòng)應(yīng)變，持久保持路基的長期服役性能，防止路基病害，如LI和SELIG[4-5]通過大量調(diào)查和分析，提出了防止有砟軌道土質(zhì)基床發(fā)生漸進(jìn)剪切破壞的力學(xué)條件，即列車荷載引起的累積應(yīng)變應(yīng)小于填料的允許值；張千里[6]為控制列車荷載作用下的路基累積變形，基于土的臨界體積應(yīng)變概念[7]，提出了基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的應(yīng)變控制方法；另外，胡一峰[8]根據(jù)路基土的動(dòng)剪應(yīng)變幅值與線性、體積動(dòng)剪應(yīng)變門檻值的關(guān)系，提出了列車荷載作用下的路基長期動(dòng)力穩(wěn)定性分析與評價(jià)方法?？梢?，作為高速鐵路重要線下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的路基，基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)已經(jīng)歷了強(qiáng)度、變形和應(yīng)變控制3個(gè)發(fā)展階段，研究成果已納入相關(guān)技術(shù)規(guī)范而得到了廣泛應(yīng)用。但在400 km·h-1超高速條件下，列車與線路相互作用更為復(fù)雜，路基承受的列車荷載作用更加劇烈，如何保證軌道結(jié)構(gòu)持力層的基床結(jié)構(gòu)具有與服役環(huán)境適應(yīng)的工程特性，需做進(jìn)一步研究。

為此，基于我國CRH系列動(dòng)車組參數(shù)和CRTSⅢ板式無砟軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及高速鐵路無砟軌道不平順譜特征，進(jìn)行車輛—線路耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算，分析路基面的動(dòng)力響應(yīng)沿線路縱向的概率分布特征及其隨軌道平順性的變化趨勢，明確400 km·h-1速度條件下路基承受列車荷載的動(dòng)力效應(yīng)極限值和常遇值。依據(jù)路基累積變形效應(yīng)區(qū)與列車荷載、填料性質(zhì)及壓實(shí)程度等的關(guān)聯(lián)性，研究基床厚度與基床以下路基強(qiáng)度的匹配關(guān)系。本文針對無砟軌道適應(yīng)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變形能力差的技術(shù)特點(diǎn)，明確相應(yīng)的路基長期變形狀態(tài)控制目標(biāo)。結(jié)合在模擬列車荷載作用下路基填料累積變形狀態(tài)閾值的模型試驗(yàn)成果，遵循結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、變形、應(yīng)變控制準(zhǔn)則，進(jìn)行高速列車按400 km·h-1運(yùn)行下的無砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)分析及關(guān)鍵參數(shù)研究。

1 路基承受的列車荷載特征

1.1 車輛與線路相互作用模型

動(dòng)力學(xué)計(jì)算以CRH380A型列車編組中的動(dòng)力車為模型車輛，采用兩系垂向懸掛10個(gè)自由度整車模型[9]，參數(shù)見表1。車輛質(zhì)量中含8 000 kg載重。

表1 車輛模型參數(shù)

以板式無砟軌道(Ⅲ型)和路基為模型線路[10]，軌道橫向剖面如圖1所示，線路系統(tǒng)模型參數(shù)見表2。其中，鋼軌按Euler梁處理，承軌扣件通過等間隔彈性支承點(diǎn)模擬；混凝土結(jié)構(gòu)(軌道板、自密實(shí)混凝土和底座)簡化為與底座等寬的組合梁，剛度E*I*依據(jù)等效截面法計(jì)算確定[11]，縱向視為連續(xù)彈性支承的有限長自由梁。

圖1 軌道結(jié)構(gòu)剖面圖(單位: mm)

表2 線路模型參數(shù)

根據(jù)車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析原理，建立計(jì)算模型如圖2所示，車輛與線路系統(tǒng)通過Hertz接觸理論確定輪軌垂向力。圖中：v為車輛運(yùn)行速度；Zc和βc，Zt1和βt1，Zt2和βt2為車體、前轉(zhuǎn)向架、后轉(zhuǎn)向架的沉浮和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)；Zw1～Zw4為4個(gè)輪對的垂向振動(dòng)位移；P1～P4為4個(gè)輪軌垂向力；Z01～Z04為4個(gè)輪軌接觸位置的軌道高低不平順激勵(lì)；Zr和Zb為鋼軌和混凝土結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)位移。

圖2 計(jì)算模型

1.2 路基面荷載概率分布特征

采用MATLAB編寫動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算軟件，根據(jù)圖2的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型進(jìn)行時(shí)域分析，考慮車長及邊界效應(yīng)影響，取模型線路長396.90 m，共70塊軌道板和630個(gè)扣件；鋼軌模態(tài)階數(shù)取前315階，組合梁模態(tài)階數(shù)取前11階；模型自由度為1 095(車輛模型10個(gè)自由度，鋼軌315個(gè)自由度，70塊軌道板組合梁模型共770個(gè)自由度)。

路基承受的列車荷載與軌道平順性、行車速度等因素密切相關(guān)，而軌道平順性沿線路縱向分布具有隨機(jī)性。因此，為真實(shí)反映線路狀況的影響，應(yīng)在模擬的軌道不平順條件下進(jìn)行路基動(dòng)力響應(yīng)分析。式(1)為選用的中國高速鐵路無砟軌道不平順譜[12]。

(1)

式中：Ω(f)為以單邊功率譜密度表示的軌道不平順譜，mm2·(m-1)-1；f為空間頻率，m-1，高低不平順譜4段線的3個(gè)分段點(diǎn)分別為0.018 7，0.047 4和0.153 3 m-1；A和k為擬合系數(shù)，對應(yīng)4段線的值分別為1.054 4×10-5和3.389 1，3.558 8×10-3和1.927 1，1.978 4×10-2和1.364 3，3.948 8×10-4和3.451 6。

軌道不平順譜滿足自由度為2的χ2分布，軌道不平順的不同百分位數(shù)譜可通過表3中的轉(zhuǎn)換系數(shù)估計(jì)，其中，軌道不平順的平均譜對應(yīng)63.2%分位數(shù)、轉(zhuǎn)換系數(shù)C=1.0。

表3 不同百分位數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)

基于功率密度譜幅值等效、相位隨機(jī)的原則，通過不平順譜離散采樣、蒙特卡洛方法生成隨機(jī)相位、逆傅里葉變換，模擬出的平均譜下軌道高低不平順沿線路縱向變化曲線，如圖3所示。

圖3 軌道高低不平順曲線

模擬行車速度按25 km·h-1間隔在25～450 km·h-1之間變化。在軌道平順性70%分位數(shù)譜、行車速度400 km·h-1下，距模型線路尾端93.24 m(第17塊軌道板的4#承軌臺(tái))處扣件下方路基面承受的車輛荷載時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 車輛荷載時(shí)程曲線

仿真計(jì)算表明，路基承受的列車荷載隨軌道平順性變化而劇烈波動(dòng)，沿線路縱向呈隨機(jī)分布規(guī)律。

為分析路基承受列車荷載的概率分布特征，以準(zhǔn)靜態(tài)行車速度5 km·h-1的仿真結(jié)果作為列車靜軸重引起的路基應(yīng)力σsz，依據(jù)5 km·h-1以上速度計(jì)算所得動(dòng)應(yīng)力σdz，則動(dòng)力影響系數(shù)φk為

(2)

圖5為軌道平順性70%分位數(shù)譜下，400 km·h-1時(shí)距模型線路頭端56.70～164.43 m(第11～第29塊軌道板的第91#～267#承軌臺(tái))范圍扣件下方對應(yīng)的φk頻率直方圖。表4為Kolmogorov方法的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果?？芍?，在軌道平順性70%分位數(shù)譜下，v=400 km·h-1對應(yīng)的φk～N(1.353, 0.1372)，統(tǒng)計(jì)特征值見表5。

圖5 統(tǒng)計(jì)頻率及分布曲線

表4 正態(tài)性檢驗(yàn)(φk)

表5 統(tǒng)計(jì)特征值(φk)

同樣，軌道不平順處于極端狀況的99%分位數(shù)譜時(shí)，φk的正態(tài)性檢驗(yàn)仍然成立，列于表4。此時(shí)φk～N(1.446, 0.2332)，統(tǒng)計(jì)特征值列于表5。

2 車輛荷載在路基中的分布及特征值

2.1 車輛荷載在路基面的分布

已有現(xiàn)場實(shí)測[13-15]和有限元分析[16-17]結(jié)果均反映出無砟軌道具有較強(qiáng)的擴(kuò)散列車荷載能力，車輛轉(zhuǎn)向架的前后軸載通過軌道系統(tǒng)傳遞到路基面的應(yīng)力疊加效應(yīng)十分明顯，表現(xiàn)出動(dòng)應(yīng)力沿橫向基本均勻、縱向近似梯形分布的特征。據(jù)此，假設(shè)路基面在車輛雙軸荷載下的應(yīng)力σs0分布模式[18]如圖6所示，其計(jì)算式為

(3)

式中：P為車輛軸重；B為支承層或底座寬度；W為路基面上單軸載縱向影響范圍的一半。

圖6 路基面車輛荷載梯形分布模式

2.2 車輛荷載沿路基深度分布

依據(jù)圖6的荷載分布模式，按Boussinesq理論計(jì)算車輛荷載沿路基深度的分布。距路基面深度z處的梯形分布荷載中心點(diǎn)下應(yīng)力σsz為

σsz=4(σszr+σszt)

(4)

式中：σszr和σszt分別為路基面1/4受荷面積對應(yīng)的矩形和三角形荷載，在角點(diǎn)下深度z處的應(yīng)力。

2.3 路基承受的列車荷載的極限值和常遇值

由于軌道平順性的隨機(jī)性，路基承受的列車荷載具有明顯的概率分布特征。

為反映路基在特殊極端情況下可能承受的列車荷載最大動(dòng)力作用，定義軌道不平順處于極端狀況的99%分位數(shù)譜時(shí)，路基面動(dòng)力系數(shù)概率分布的單側(cè)置信上限μ+3σ對應(yīng)值(置信水平99.87%)為極限荷載動(dòng)力系數(shù)φkm，則路基承受的極限動(dòng)應(yīng)力σdmz=φkmσsz。由表5可知，400 km·h-1時(shí)φkm=2.146。

同樣，對于路基在服役年限內(nèi)承受的頻次最高的列車荷載，定義軌道不平順處于平均譜附近的70%分位數(shù)譜時(shí)，單側(cè)置信上限μ+σ對應(yīng)值(置信水平84.13%)為常遇荷載動(dòng)力系數(shù)φkl，相應(yīng)的路基長期動(dòng)應(yīng)力σdlz=φklσsz。由表5可知，400 km·h-1時(shí)φkl=1.491。

3 路基累積變形效應(yīng)

3.1 累積變形狀態(tài)分類及循環(huán)應(yīng)變閾值

列車荷載的長期重復(fù)作用將引起路基產(chǎn)生持續(xù)的殘余累積變形S。試驗(yàn)表明，反映路基變形快慢程度的累積變形速率f(N)=ΔS/ΔN隨列車加卸荷載次數(shù)N滿足負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，即

f(N)=ζN-λ

(5)

式中：λ為累積變形速率的冪值；ζ為材料常數(shù)。

列車荷載引起的路基累積變形的收斂或發(fā)散及其快慢程度可通過表征累積變形速率的冪值λ進(jìn)行量化識(shí)別，見表6。其中，λ=2代表變形速率急速衰減至零，對應(yīng)于變形快速收斂狀態(tài)的荷載閾值[σdl1]；λ=1是區(qū)分變形收斂或發(fā)散的界限值，對應(yīng)于緩慢收斂與發(fā)散狀態(tài)的荷載閾值[σdl2]；λ=0表明變形速率不衰減，對應(yīng)于變形快速發(fā)散狀態(tài)的荷載閾值[σdl3]，并定義[σdl3]為極限動(dòng)強(qiáng)度σdmax。

表6 累積變形狀態(tài)分類及判據(jù)

圖7為根據(jù)大型動(dòng)態(tài)平板加載模型試驗(yàn)[19-20]獲得的路基2種典型粗細(xì)填料，在壓實(shí)系數(shù)K=1.0時(shí)，累積變形狀態(tài)演化的冪值λ隨荷載水平α=σd/σdmax的非線性變化曲線，其中σd為模型路基承受的動(dòng)應(yīng)力。由試驗(yàn)可知，路基累積變形速率隨列車荷載增加而提高；隨填料塑性增大，變形狀態(tài)閾值所對應(yīng)的荷載水平相應(yīng)提高。

根據(jù)[σdl1]，[σdl2]和[σdl3]對應(yīng)的模型路基循環(huán)變形閾值[Se1]，[Se2]和[Se3]，按式(4)所得應(yīng)力沿深度分布進(jìn)行一維彈性應(yīng)變積分換算，可得模型淺層填料循環(huán)應(yīng)變閾值[εl1]，[εl2]和[εl3]，進(jìn)而建立其與反映模型填料塑性指數(shù)Ip、受填料壓實(shí)系數(shù)K影響的地基系數(shù)K30值的關(guān)系，如圖8所示?？砂l(fā)現(xiàn)，[εl1]，[εl2]和[εl3]具有隨填料塑性和壓實(shí)度增加而提高的基本屬性。試驗(yàn)中，級(jí)配碎石模型路基K=1.00，0.95和0.90對應(yīng)的K30=380，214和137 MPa·m-1；而粉質(zhì)黏土的K=1.00，0.95對應(yīng)的K30分別為167和130 MPa·m-1。

圖7 λ—α關(guān)系曲線

圖8 循環(huán)應(yīng)變閾值與K30關(guān)系

級(jí)配碎石(IP=0)為

(6)

粉質(zhì)黏土(IP=12)為

(7)

3.2 填料循環(huán)應(yīng)變閾值隨塑性指數(shù)變化

VUCETIC提出土體循環(huán)剪切模量比Gd/Gmax隨剪切應(yīng)變?chǔ)盟p曲線，如圖9所示，并認(rèn)為γ小于臨界體積效應(yīng)剪切應(yīng)變閾值γtv時(shí)，土體基本不具有累積變形效應(yīng)。同時(shí)還指出，γtv有一定波動(dòng)性，其上限值γtv,U、平均值γtv,M和下限值γtv,L近似對應(yīng)Gd/Gmax=0.78，0.65和0.51。據(jù)此可知，土體的γtv隨塑性指數(shù)Ip變化如圖10所示，表達(dá)式為

γtv=aebIp+c

(8)

式中：a,b,c為擬合系數(shù)。

圖9 Gd/Gmax —γ關(guān)系曲線

圖10 γtv—Ip關(guān)系曲線

表7 循環(huán)應(yīng)變與剪切應(yīng)變閾值

3.3 填料循環(huán)應(yīng)變閾值與塑性和壓實(shí)度關(guān)系

(9)

據(jù)此，定義VUCETIC的γtv,AM和γtv,L對應(yīng)的K30值為路基填料的基準(zhǔn)地基系數(shù)[K30]，以Ip=0粗粒土[K30]=172 MPa·m-1，Ip=12粉質(zhì)黏土[K30]=135 MPa·m-1為塑性不同填料的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，進(jìn)行函數(shù)擬合，得如式(10)所示關(guān)系， [K30]隨Ip變化見表8。

[K30]=40e-0.216IP+132

(10)

表8 不同Ip下的[K30]

(11)

(12)

(13)

同理，對于λ=2.00狀態(tài)，可根據(jù)圖8中關(guān)系式推得

[Δεl1]=(0.28+0.28Ip)ΔK30

(14)

(15)

[εl1]=[εl1]0+[Δεl1]λ=2.00

(16)

4 基床結(jié)構(gòu)分析方法

4.1 厚度確定原則

列車荷載沿路基深度逐漸衰減，路基土強(qiáng)度隨埋深逐漸提高，列車荷載對路基的影響范圍有限，主要位于路基的淺層，定義為基床，具體表現(xiàn)形式為累積變形效應(yīng)區(qū)。為此，提出了綜合考慮列車荷載和路基強(qiáng)度等多因素影響的基床厚度確定原則，即控制基床以下路基在常遇列車荷載的長期動(dòng)應(yīng)力σdlz下引起的循環(huán)應(yīng)變?chǔ)?z)不大于λ=2.00對應(yīng)的循環(huán)應(yīng)變閾值[εl1]

ε(z)≤[εl1]

(17)

傳統(tǒng)上，我國鐵路技術(shù)規(guī)范對基床厚度有明確規(guī)定。在基床厚度已設(shè)定的條件下，可依據(jù)式(17)，確定基床以下路基的控制參數(shù)。

4.2 分析控制方程

1)強(qiáng)度

保證路基在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，具有承擔(dān)最不利情況下，可能出現(xiàn)的極限列車荷載的能力，即路基各層位的σdmz不超過相應(yīng)填料的動(dòng)允許強(qiáng)度[σd]，即

(18)

其中，

[σd]=0.45[σ0]

[σ0] =2.4K30+15

式中：K為安全系數(shù)，高鐵一般取2.0；[σ0]為基本承載力，kPa。

2)應(yīng)變

(19)

3)變形

嚴(yán)格控制基床結(jié)構(gòu)在高速列車運(yùn)行時(shí)的循環(huán)變形，對提高車輛平穩(wěn)性、降低線路振動(dòng)、減小部件傷損失效有十分積極作用。為此，由列車常遇荷載σdlz引起的基床循環(huán)變形Se不宜大于λ=2.00對應(yīng)的循環(huán)變形限值[Se1] ，即

Se≤[Se1]

(20)

[Se1]=[εl1]1×h1+[εl1]2×h2

式中：h，h1和h2分別為基床、表層、底層厚度；[εl1]1和[εl1]2分別為基床表層和底層λ=2.00對應(yīng)的循環(huán)應(yīng)變閾值。

4.3 循環(huán)變形模量確定

對于圖9所示的Gd/Gmax—γ關(guān)系曲線，可采用下式進(jìn)行描述[21]。

(21)

式中：γr為參考應(yīng)變。

通過圖10和式(9)得出γtv,AM(Ip)， 令R=0.65時(shí)γ=γtv,AM(Ip)代入式(21)反算得γr(Ip)，通過擬合得

γr=388.71e0.046Ip-102.71

(22)

(23)

最后可得綜合考慮填料塑性Ip影響及K30試驗(yàn)應(yīng)變修正的基床填料工作應(yīng)變狀態(tài)對應(yīng)的循環(huán)變形模量E估算式為

E=E0β=0.225K30β

(24)

4.4 分析過程及要點(diǎn)

(1)基床以下路基K30值分析?；趫D6所示的路基面荷載分布模式，由Boussinessq理論計(jì)算σdlz=φklσsz沿深度分布；根據(jù)基床以下路基填料的Ip和K30初設(shè)值，由式(16)計(jì)算λ=2.00所對應(yīng)的[εl1]，再由式(24)計(jì)算對應(yīng)工作應(yīng)變的E，得ε(z)=σdlz/E；針對路基面下z=h深度位置的應(yīng)力和應(yīng)變，以式(17)為控制方程，通過迭代計(jì)算得基床以下路基所需的K30控制值。

(2)基床極限強(qiáng)度分析。根據(jù)路基面荷載分布模式，計(jì)算σdmz=φkmσsz沿深度分布；由式(18)得距路基面z=0和z=h1位置主要受σdmz影響的基床表層和底層K30控制值。

(4)基床循環(huán)變形分析。根據(jù)基床表層和底層填料的Ip及由步驟(2)或步驟(3)確定的K30值，以式(20)為控制方程，重點(diǎn)針對基床底層K30值開展迭代計(jì)算，即可得主要受循環(huán)變形Se影響的基床底層所需的K30控制值。

5 算 例

5.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

荷載模式：如圖6所示的梯形分布模式，P=200 kN，B=3.1 m，W=3.5 m，L=2.5 m。

軌道荷載：板式無砟軌道(Ⅲ型)重力荷載q1=13.7 kN·m-2。

路基填料：基床表層填料為級(jí)配碎石，容重ρ≈21.5 kN·m-3，K30≥190 MPa·m-1；底層采用A和B組填料，ρ≈21 kN·m-3，K30控制值為110～150 MPa·m-1；基床以下路基可用粗、細(xì)粒土的A，B，C組填料，ρ≈20.5 kN·m-3，K30值范圍70～150 MPa·m-1。

5.2 路基應(yīng)力沿深度分布

由式(3)可得車輛設(shè)計(jì)軸重下σs0=21.5 kPa?；贐oussinessq理論計(jì)算列車荷載下的路基動(dòng)應(yīng)力σdmz=φkmσsz，σdlz=φklσsz，采用層狀半無限體的“土柱法”計(jì)算軌道和路基重力荷載下的路基靜應(yīng)力qz=q1+∑ρz，路基動(dòng)靜應(yīng)力沿深度分布如圖11所示。其中，v=400 km·h-1對應(yīng)的φkm=2.146，φkl=1.491。

圖11 路基應(yīng)力沿深度分布

5.3 基床以下路基K30控制值

根據(jù)式(17)的分析，基床以下路基K30計(jì)算值隨基床厚度h和填料塑性指數(shù)Ip增加均呈逐漸減小趨勢，見表9。可見，對于h=2.3～3.0 m和Ip≤12的技術(shù)條件，基床以下路基所需的K30值在70～115 MPa·m-1范圍變化。

TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，h=2.7 m、填料為基本無塑性的粗粒土、K30控制值為110～130 MPa·m-1。對比可知，在相同基床厚度下，v=400 km·h-1且填料Ip≤12時(shí)，只需K30控制值在80～100 MPa·m-1。同時(shí)表明，規(guī)范中的路基設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)具有良好的安全性。

表9 不同Ip和不同h時(shí)所需的K30

5.4 基床結(jié)構(gòu)參數(shù)控制值

表10和圖12為h=2.7 m時(shí)，基于式(18)—式(20)綜合分析獲得的基床表層和底層設(shè)計(jì)組合。計(jì)算表明，由級(jí)配碎石強(qiáng)化的基床表層厚度h1隨基床底層K30值和填料塑性指數(shù)Ip增加呈減小趨勢。以填料Ip=0為例，當(dāng)基床底層填料K30由70 MPa·m-1增大至150 MPa·m-1時(shí)，基床表層厚度h1相應(yīng)由2.2 m減薄至0.3 m?？梢?，根據(jù)反映基床底層填料性質(zhì)及壓實(shí)程度的K30值，增減表層強(qiáng)化層厚度，可實(shí)現(xiàn)基床結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性統(tǒng)一。

表10 不同K30和不同Ip所需的基床表層厚度

圖12 K30及Ip變化對h1的影響

進(jìn)一步分析還發(fā)現(xiàn)，基床表層厚度h1與底層填料塑性指數(shù)Ip關(guān)系隨基床底層K30呈不同的變化趨勢。其中，K30>120 MPa·m-1時(shí)，h1隨Ip增加而降低；反之，則相反。表明，對于碾壓密實(shí)且K30值較大的高剛度、低塑性填料，適當(dāng)增加粗粒土中的細(xì)顆粒含量，可提高作為結(jié)構(gòu)計(jì)算控制條件的循環(huán)應(yīng)變閾值，進(jìn)而可相應(yīng)減薄強(qiáng)化基床表層的厚度。同理，對于K30值不大且有一定塑性的填料，循環(huán)變形成為了計(jì)算控制條件，需要通過增加剛度大的表層厚度才能分析合格。

受到經(jīng)濟(jì)因素制約，級(jí)配碎石強(qiáng)化表層厚度不宜過大，選擇A和B組優(yōu)良填料，保證基床底層K30≥130 MPa·m-1十分必要。在此條件下，基床底層填料的Ip和K30對強(qiáng)化表層厚度的影響，表現(xiàn)出與文獻(xiàn)[6]相同的規(guī)律。表11為考慮路基填料塑性(細(xì)粒含量)和力學(xué)性質(zhì)(K30值) 綜合影響，適應(yīng)400 km·h-1高速運(yùn)行條件的無砟軌道基床結(jié)構(gòu)主要技術(shù)指標(biāo)建議值。

表11 基床結(jié)構(gòu)主要技術(shù)指標(biāo)(v=400 km·h-1)

6 結(jié) 論

(1)路基承受的列車荷載受軌道平順性影響顯著，服從正態(tài)分布規(guī)律。計(jì)算表明，軌道處于極端不平順的99%分位譜下對應(yīng)的極限荷載動(dòng)力系數(shù)為2.146，處于平均值附近的70%分位譜下對應(yīng)的常遇荷載動(dòng)力系數(shù)為1.491。

(2)路基累積變形狀態(tài)閾值具有隨填料塑性和壓實(shí)程度變化的基本屬性。根據(jù)試驗(yàn)，提出了能綜合考慮填料Ip和路基K30多因素影響的累積變形狀態(tài)閾值估算方法，為基床結(jié)構(gòu)分析提供了關(guān)鍵參數(shù)。

(3)基床厚度受列車荷載和路基填料的綜合影響。分析表明，控制路基累積變形效應(yīng)區(qū)不超過基床厚度2.7 m，需保證基床以下路基壓實(shí)后的K30控制值為80～100 MPa·m-1，相應(yīng)的填料塑性指數(shù)Ip宜在12～0之間。

(4)以調(diào)控基床累積變形處于快速收斂狀態(tài)為目標(biāo)，提出了滿足400 km·h-1運(yùn)行條件的基床結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)，即基床底層采用細(xì)粒含量<30%的A和B組填料、K30控制值為130～150 MPa·m-1，相應(yīng)的基床表層采用0.7～0.3 m厚級(jí)配碎石填料、K30≥190 MPa·m-1。