學(xué)好數(shù)學(xué)需要一本“臺(tái)賬”

羅光華

為了便于記錄、翻閱，過去的賬房先生會(huì)把經(jīng)常使用的賬本放在柜臺(tái)上，時(shí)間一長(zhǎng)，大家就稱之為“臺(tái)賬”了。這便于人們發(fā)現(xiàn)問題、把握細(xì)節(jié)，也便于查漏補(bǔ)缺、集中攻堅(jiān)、督促落實(shí)。由“臺(tái)賬”筆者不禁聯(lián)想到小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——學(xué)習(xí)內(nèi)容如此繁多，涵蓋面如此之廣，受多方因素的限制，在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤是一種正常現(xiàn)象。教師在教學(xué)中要平和、理智地看待學(xué)生的錯(cuò)題，并且要充分利用錯(cuò)題這一教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生建立起屬于自己的“臺(tái)賬”——即“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”。

建立“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的必要性

讓它成為學(xué)生進(jìn)步的階梯 小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)的一種有效途徑。學(xué)生在解答過程中，能夠凸顯在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)存在的薄弱點(diǎn)和思維漏洞。多年的教學(xué)實(shí)踐證明，正所謂“堵不如疏，疏不如引”，我們應(yīng)該采用更客觀有效的做法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中注意收集錯(cuò)題，將自己每天做過的各類作業(yè)中的錯(cuò)題、難題和典型題，通過手寫、裁剪、粘貼在事先準(zhǔn)備好的手抄本上，并對(duì)習(xí)題中的錯(cuò)誤做進(jìn)一步分析和反思，形成一本自己專用的數(shù)學(xué)“臺(tái)賬”。

讓它成為教師教學(xué)的利器 美國(guó)教育家布魯納說：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！遍L(zhǎng)期以來，很多數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題以后，往往是粗略評(píng)講一下就讓學(xué)生自行訂正，訂正完了老師畫個(gè)“√”了事，很少靜下心仔細(xì)分析學(xué)生出錯(cuò)的原因。就算偶爾為之，也只是停留于膚淺的層面上，如“你真粗心”或“上課沒有認(rèn)真聽講”等，喜歡把錯(cuò)誤原因籠統(tǒng)地歸咎于學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)態(tài)度、智力因素等。到了階段練習(xí)或期末復(fù)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生心中無數(shù)，老師心中也沒底，此時(shí)的補(bǔ)救也就沒有了依據(jù)。于是乎全面撒網(wǎng)，實(shí)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，其中有很多是機(jī)械重復(fù)的鞏固練習(xí)，甚至還有以記憶解題的模式代替學(xué)生內(nèi)化掌握等，導(dǎo)致復(fù)習(xí)沒有針對(duì)性，效率大大降低。如果建立起數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，每個(gè)學(xué)生在平常學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的各種錯(cuò)題，都以“原生面目”集中到錯(cuò)題集上，一目了然。教師就可以將學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行歸類、統(tǒng)一梳理后，認(rèn)真分析錯(cuò)因，及時(shí)預(yù)見學(xué)生在相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上有可能會(huì)產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)，掃清學(xué)生的“知識(shí)盲點(diǎn)”，爭(zhēng)取把問題消滅在課堂上。

另外，教師還要及時(shí)搜集、記錄學(xué)生錯(cuò)題集上出現(xiàn)頻率較高的和具有代表性的題目，做成PPT整理存檔，形成錯(cuò)題題庫(kù)，這就等于建立了教師的“臺(tái)賬”，也使師生復(fù)習(xí)都有了更準(zhǔn)確的依據(jù)。在后面的教學(xué)過程中，教師就可以結(jié)合搜集來的第一手資料，給予學(xué)生及時(shí)而有針對(duì)性地輔導(dǎo)，能夠減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率，從而真正收到事半功倍的效果。

“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”建立策略

精挑細(xì)選，確定錯(cuò)題集的內(nèi)容 錯(cuò)題集的建立確實(shí)是很有必要的。那么錯(cuò)題集上究竟該寫什么呢？如果從字面意思來理解，“錯(cuò)題集”自然應(yīng)該要求學(xué)生把自己平時(shí)作業(yè)中和各類考試中做錯(cuò)過的所有題目抄下來，這樣做就是在努力“求全”了。事實(shí)上，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題里面有一部分是學(xué)生在簡(jiǎn)單習(xí)題上犯下的“低級(jí)”錯(cuò)誤，可以選擇其中一兩條摘抄一下，只要能代表某類低級(jí)錯(cuò)誤就行，以后要是再遇到，就翻到這里對(duì)照一下即可。因此，教師應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生有的放矢地從自己的錯(cuò)題中選擇“有價(jià)值”的錯(cuò)題進(jìn)行摘抄?？梢杂貌煌椒ㄈソ鉀Q的習(xí)題，這樣的題都可以記錄在學(xué)生的錯(cuò)題集。如果學(xué)生實(shí)在拿不準(zhǔn)抄哪些題，教師還要適當(dāng)提煉，明確告知，以免學(xué)生亂抄一氣，事倍功半。

千斟萬酌，確定錯(cuò)題集的格式 在筆者看來，錯(cuò)題集就像一劑藥方，既要有癥狀描述，還要對(duì)癥下藥。所以，一本有價(jià)值的錯(cuò)題集，必須將重要的內(nèi)容統(tǒng)一記錄在案，形成固定的風(fēng)格?？梢钥紤]活頁(yè)紙樣式的錯(cuò)題本，便于將不同時(shí)期遇到的同類型的或略有變式的題目放在一起，讓學(xué)生進(jìn)行歸類總結(jié)。錯(cuò)題集的每一頁(yè)可以分為兩個(gè)部分：左側(cè)占一大半，用于抄原題及原答案（用黑色筆寫），正確答案及解題過程寫在原答案的下面（用藍(lán)色筆寫）;右側(cè)占一小半，用于寫錯(cuò)因（用紅色筆寫）。在查找錯(cuò)題產(chǎn)生的根源時(shí)，一定要將其落腳在概念不清、不會(huì)使用公式、無解題思路等方面上;千萬別讓學(xué)生用上“馬虎粗心”之類的借口，一定要挖深層原因;同時(shí)還要將錯(cuò)題落實(shí)在某個(gè)或多個(gè)知識(shí)點(diǎn)漏洞上，一定要標(biāo)注本題牽涉到的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)——即“小貼士”（用紅色筆寫）。

另外，在整個(gè)小學(xué)階段的各個(gè)年級(jí)，都會(huì)存在一部分后進(jìn)生或?qū)W困生。他們由于種種原因平時(shí)各項(xiàng)作業(yè)錯(cuò)誤都比較多，在不長(zhǎng)的時(shí)間里就會(huì)積累下很多錯(cuò)題。如果對(duì)他們提出與其他學(xué)生同樣的要求，就會(huì)增加他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，所以要“特事特辦”——對(duì)于錯(cuò)題比較多、書寫比較慢的學(xué)生，可以考慮由家長(zhǎng)幫忙抄題，也可以打印下來進(jìn)行剪、貼，減輕這部分學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓他們把更多的時(shí)間用于錯(cuò)題的訂正、分析。

結(jié)束語

無論小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集呈現(xiàn)出怎樣的面貌，其內(nèi)在的本質(zhì)卻是永遠(yuǎn)相同的：讓教師在教學(xué)過程中及時(shí)完成知識(shí)的補(bǔ)充，使教學(xué)更有針對(duì)性，也是為了讓學(xué)生更好地掌握和理解所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自我預(yù)防錯(cuò)誤、自我反思的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，真正做到讓“錯(cuò)誤”產(chǎn)生實(shí)效、錯(cuò)出價(jià)值，使錯(cuò)題變“廢”為“寶”。

（作者單位：廣東省深圳市寶安區(qū)松崗街道沙溪小學(xué)）