基于有限元法的耐張線夾鋼錨工藝缺陷影響分析

李建斌，張一，周浩正，黃金威

(1. 廣東電網(wǎng)有限責任公司中山供電局，廣東 中山 528400；2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司湛江供電局，廣東 湛江 524000)

耐張線夾是用于固定導線或避雷線至絕緣子串或桿塔，起耐張作用的重要連接金具。在結(jié)構(gòu)上，壓縮型耐張線夾主要分為鋁管和鋼錨2部分,其中鋁管用于壓接導線或避雷線，而鋼錨的掛環(huán)通過緊固件連接在非直線桿塔的耐張絕緣子串上，承受導線全部的張力[1-6]。在整個輸電網(wǎng)絡(luò)的安全和穩(wěn)定運行中，耐張線夾起到重要作用。

在輸電網(wǎng)絡(luò)中耐張線夾普遍存在斷裂或脫落現(xiàn)象，這些事故的發(fā)生會嚴重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，不僅會給電網(wǎng)帶來重大經(jīng)濟損失，同時降低電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，目前已有諸多學者對電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的耐張線夾斷裂事故進行了分析研究。文獻[7]對斷裂試樣進行了化學成分檢驗和結(jié)構(gòu)解剖，分析得出鋼錨碳含量偏高是導致斷裂的主要原因；文獻[8-9]對斷裂試樣進行金相檢查以及掃描電鏡分析，分析得出金屬疲勞與線夾空腔積水發(fā)生銹蝕是線夾斷裂的主要原因；KARABAY S等人[10]研究了鋼芯鋁絞線由于制造缺陷導致早期失效的原因，但沒有分析耐張線夾位置斷裂的原因；文獻[11-14]中對射線無損在線檢測耐張線夾進行了深入研究；文獻[15]利用射線檢測裝置進行了實地勘測任務(wù)；亦有學者從耐張線夾的引流作用進行了仿真分析[16-17]，重點分析了電流熱效應(yīng)對線夾性能的影響；AUFAURE M[18]提出了三節(jié)點模型，推導出切線剛度矩陣來計算架空輸電導線在平衡情況下的水平張力分布，該方法可以利用較少的迭代計算得到穩(wěn)定解，并且結(jié)果可用于導線的載荷計算。

目前文獻大都對已發(fā)生事故線夾進行事后分析，對于耐張線夾本體缺陷造成的潛在隱患目前還較少進行相關(guān)研究。經(jīng)現(xiàn)場實際測量某批220 kV輸電線路所用耐張線夾，發(fā)現(xiàn)鋼錨凹槽部分由于制造工藝問題導致凹槽深度不一，可能會影響線夾的使用性能和使用壽命，在滿足安裝工藝要求情況下，有必要對此進行深入探討。

本文以典型的液壓型耐張線夾作為研究對象，進行了選型并簡化凹槽和鋁管壓接部分。首先介紹了耐張線夾的選型及自身的物性參數(shù)；其次根據(jù)標準技術(shù)圖紙建立了標準尺寸下的線夾鋼錨三維模型，通過分析鋼錨所處系統(tǒng)環(huán)境得到仿真的邊界條件，借助Calculix分析工具對線夾進行了力學仿真分析；對于現(xiàn)場抽樣測量耐張線夾鋼錨凹槽深度發(fā)現(xiàn)存在的制造工藝缺陷問題，本文在標準模型的基礎(chǔ)上建立了不同凹槽深度的模型；最后分析了耐張線夾力學仿真結(jié)果，同時討論了耐張線夾鋼錨工藝缺陷對線夾使用性能的影響。

1 耐張線夾選型及參數(shù)

1.1 耐張線夾連接金具的選型

本文選用型號為NY-630/45的液壓壓縮型耐張線夾為分析對象，其中N表示耐壓線夾，Y表示壓縮型，630/45表示鋁截面為630 mm和鋼截面為45 mm。該型號本體由鋁制件，其余為熱鍍鋅鋼制件，廣泛應(yīng)用220 kV線路中，選用NY-630/45作為研究對象，具有一定的代表性。

NY-630/45耐張線夾用以固定導線在非直線塔的絕緣子串上，常見適用的鋼芯鋁絞線導線型號為LGJ-630/45，該導線外徑為33.6 mm，單位質(zhì)量為2 060 kg/km。按照耐張線夾與鋼芯鋁絞線的壓接規(guī)范，其結(jié)構(gòu)[19-21]如圖1所示。

l—鋼錨與鋼芯壓接段長度；Φ—鋁管后直徑；d—架空導線鋼芯直徑；L—耐張線夾鋼錨長度。

圖1 耐張線夾壓接結(jié)構(gòu)
Fig.1 Structure of clamping and
pressing of tension wire

在線夾安裝過程中，架空輸電線路導線會先去除鋁線部分，留下圖1中BC段導線鋼芯部分，鋼芯與鋼錨中空部分使用液壓機進行壓接，壓接壓力一般在85～90 MPa之間；圖1中AB段是鋁管與鋼芯鋁絞線的壓接區(qū)域；CD段以及DE段是鋁管與鋼錨相互壓接區(qū)域，壓接所用壓力和壓接鋼錨與鋼芯大小一致，其中CD段有3個相同深度的凹槽，壓接之后主要起到防耐張線夾滑動的作用，亦是本文后面重點關(guān)注研究的區(qū)域。

1.2 耐張線夾鋼錨物性參數(shù)

NY-630/45耐張線夾鋼錨所使用鋼材原材料為Q235B(直徑為36 mm)圓鋼，對某批鋼錨原料送檢，依據(jù)執(zhí)行標準GB/T 700—2006分析得到原材料的化學成分和力學性能，見表1。

經(jīng)檢驗，樣品試驗的化學成分和力學性能結(jié)果滿足國家標準要求。

表1中屈服強度值是一個關(guān)鍵指標，根據(jù)彈性力學知識可知:材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系超過屈服強度便會出現(xiàn)宏觀可見變形，材料發(fā)生塑形變形;同時超過屈服強度點之后應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)非線性關(guān)系，到達抗拉強度點材料就會被拉斷。本文將利用有限元計算的方法對不同凹槽深度對鋼錨整體應(yīng)力分布的影響進行分析。

表1 Q235B圓鋼化學成分及力學性能Tab.1 Chemical components and machenical performance of Q235-type steel

2 NY-630/45耐張線夾應(yīng)力分布仿真模型建立

2.1 力學模型建立

線夾鋼錨在受導線張力情況下會發(fā)生微小形變，鋼錨上一初始位置(x,y,z)在力的作用下位置改變?yōu)?X,Y,Z)，向量u=(u1,u2,u3)=(X-x,Y-y,Z-z)稱作位移向量。由胡克定律可得

σij=λδij·u+2μεij.

(1)

式中：σij為應(yīng)力張量；δij為克羅內(nèi)克函數(shù)，當i=j時，δij=1，其他情況下δij=0；εij為應(yīng)變張量；i、j為平面坐標方向；λ和μ為描述固體性質(zhì)的常量，稱為拉梅參數(shù)，其與楊氏模量E及泊松比υ的關(guān)系為

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)可以計算出鋼錨內(nèi)部各個單元體的3個主應(yīng)力σ1、σ2、σ3，3個主應(yīng)力與其各個受力平面的法向平行，根據(jù)這3個主應(yīng)力可以計算出Von Mises屈服準則下的Von Mises等效應(yīng)力，即

(3)

Von Mises應(yīng)力是根據(jù)第四強度理論(即畸變能密度理論)計算的一種等效應(yīng)力[22]。實驗表明，碳素鋼和合金鋼等韌性材料的塑性屈服實驗原理和結(jié)果與這一強度理論吻合良好，鋼錨為鋼結(jié)構(gòu)的塑形材料，因此我們選取Von Mises等效應(yīng)力對鋼錨應(yīng)力分布進行分析。

由于鋼錨凹槽部分是鋁管與鋼錨壓接區(qū)域，同時受到導線張力和鋁管擠壓壓力的作用，因此凹槽區(qū)域的剪切應(yīng)力也是反映鋁管與鋼錨咬合緊密的力學指標。圖2展示了鋼錨在正常工作過程中的受力狀態(tài)。

圖2中在受力面A上剪切應(yīng)力[22]為

(4)

式中：ΔFi為i方向的剪切力；ΔAj為j方向的受力面積。式(4)表明鋼錨內(nèi)部各處的剪應(yīng)力可以取垂直施力方向所在截面的極限剪切力得到，剪切應(yīng)力τij還可由第一主應(yīng)力σ1和第三主應(yīng)力σ3表示，即

(5)

P—鋁管與鋼錨壓接壓力；F—鋼錨所受導線張力。

圖2 鋼錨凹槽受力狀態(tài)
Fig.2 Stress state of steel anchor groove

2.2 有限元建模求解流程

根據(jù)彈性力學的變分理論可以將式(1)中的偏微分方程組轉(zhuǎn)換為可以用計算機迭代計算的線性方程組，這是通過將求解域網(wǎng)格離散化實現(xiàn)的，對得到的方程組引入相關(guān)約束條件，利用計算機迭代計算即可求解出位移量u，根據(jù)式(1)—(3)可以進一步計算出所求系統(tǒng)的應(yīng)變、應(yīng)力結(jié)果。

本文使用有限元仿真軟件Calculix進行耐張線夾鋼錨的力學仿真分析。耐張線夾鋼錨的建模使用FreeCAD構(gòu)建，有限元網(wǎng)格劃分采用GMSH自適應(yīng)網(wǎng)格劃分策略，求解器采用Caculix，結(jié)果后處理采用VTK。具體的有限元建模求解流程如圖3所示。

圖3 有限元建模求解流程Fig.3 Process of modeling and caculating using FEM

2.3 幾何建模、邊界條件及材料參數(shù)設(shè)置

NY-630/45型耐張線夾鋼錨的三維幾何模型根據(jù)工程圖在FreeCAD三維建模軟件中繪制，因為分析對象是壓接之后的鋼錨，經(jīng)壓接后呈六邊形，其壓接后存在3個對邊距S，且

S=0.866×0.933D+0.2.

(6)

式中D為鋼管或者鋁管外徑。對鋼管而言其對邊距最大允許值為17.39 mm，3個對邊距只允許一個達到最大值，超過規(guī)定時應(yīng)查明原因，割斷重接；因此在建模過程中對圖1中 BC段進行了處理，將其構(gòu)建為液壓壓接之后的模型。圖4展示了鋼錨實物壓接圖。

圖4 鋼錨實物圖Fig.4 Actual picture of steel anchor

為求解目標力學系統(tǒng)組成的偏微分方程，需要給定狄里克萊邊界條件(第一邊界條件)、紐曼邊界條件(第二邊界條件)以及方程組的涉及的材料參數(shù)[17-19]。與求解常微分方程一樣，如果邊界條件不足會導致網(wǎng)格離散化后構(gòu)成的高階代數(shù)方程組奇異，即代數(shù)方程組系數(shù)矩陣非滿秩，根據(jù)數(shù)值迭代理論可知代數(shù)方程奇異會導致計算結(jié)果發(fā)散不收斂，無法求解目標力學系統(tǒng)。對一個機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言，其邊界條件類型有固定約束、邊界載荷、固定位移等，固定約束和載荷是2種最為常用的邊界條件。

根據(jù)現(xiàn)場運行條件可以確定耐張線夾鋼錨所受導線張力為20 kN，并作用在鋼錨掛環(huán)部分，對應(yīng)的施加邊界條件為圖5中的箭頭位置；圖1 對應(yīng)BC段為鋼錨與導線鋼芯壓接區(qū)域，鋁管在此位置不再進行壓接，因此設(shè)定內(nèi)壁為固定約束，對應(yīng)施加的邊界條件位置在壓接區(qū)域內(nèi)壁；圖1對應(yīng)CE段為鋁管壓接區(qū)域，在現(xiàn)場安裝中一般選取85～90 MPa液壓值并且使用對應(yīng)的鋼模進行壓接，因此在鋼錨與鋁管接觸咬合面設(shè)置壓力為90 MPa的邊界載荷，對應(yīng)如圖5所示的箭頭部分。

鋼錨原材料為Q235B圓鋼，根據(jù)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》進行化驗檢測，得到該鋼材在力學仿真中涉及的材料參數(shù)見表2。

圖5 仿真條件設(shè)置Fig.5 Setup of FEM simulation

表2 仿真材料屬性Tab.2 Properties of material used in FEM simulation

3 耐張線夾仿真分析

3.1 耐張線夾鋼錨標準模型下的應(yīng)力分布情況分析

上述構(gòu)建的張線夾鋼錨三維有限元模型經(jīng)過GMSH網(wǎng)格自適應(yīng)劃分之后送入Caculix解法器求解，得到鋼錨在凹槽深度均為3 mm的標準情況下的剪切應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力分布情況，如圖6所示。

圖6 鋼錨剪切應(yīng)力和Von Mises應(yīng)力分布結(jié)果Fig.6 Distribution of max sheer stress and von Mises stress in steel anchor

從圖6(a)可以看出：鋼錨凹槽部分受鋁管擠壓咬合作用，凹槽接觸面承受與之垂直的剪切應(yīng)力，最大值為99.19 MPa；而在鋼錨與鋼芯壓接部分因為不再與鋁管壓接，該部分剪切應(yīng)力幾乎為零。圖6(b)是鋼錨整體的Von Mises應(yīng)力分布，可以看出Von Mises應(yīng)力值最大的區(qū)域集中在鋼錨凹槽部分，在20 kN導線張力的工況條件下Von Mises應(yīng)力最大值為164.671 MPa，低于表1中的屈服強度值266 MPa，故有足夠的裕度來滿足實際使用條件。為分析Von Mises應(yīng)力的詳細分布，利用調(diào)整閾值的方法對凹槽進一步進行可視化分析，得到如圖7所示結(jié)果。

圖7 凹槽區(qū)域Von Mises應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of von Mises in the area of groove

圖7仿真結(jié)果表明：Von Mises應(yīng)力主要集中在第一凹槽面到鋼錨與鋼芯連接處，在凹槽內(nèi)部呈現(xiàn)倒錐形分布，而且應(yīng)力最大最集中部分亦出現(xiàn)在凹槽與中空管(即壓接鋼芯部分)的連接面處。此結(jié)果間接驗證了耐張線夾斷裂事故中大都是鋼錨中空管與鋼錨主體部分斷裂的原因是該連接面承受最嚴苛的應(yīng)力條件，從而加速了金屬疲勞效應(yīng)。如果導線運行過程中由于風力等外力條件使該位置所受應(yīng)力超過極限應(yīng)力便會發(fā)生塑性形變，甚至直接發(fā)生斷裂。

3.2 不同凹槽深度對Von Mises應(yīng)力分布的影響

針對鋼錨制造工藝導致凹槽深度尺寸不一的問題，在前面仿真基礎(chǔ)上，通過調(diào)節(jié)3個凹槽深度構(gòu)建了除標準模型外的另外3×9組模型(3個凹槽區(qū)域，每個凹槽構(gòu)建了9組不同深度的模型)，凹槽深度尺寸為1.6～3.4 mm之間。為了便于分析，采用單一變量控制法，即每次改變一個凹槽深度，通過仿真計算得到相應(yīng)的最大應(yīng)力值，其結(jié)果如圖8所示。

由圖8結(jié)果可以看出：對于同一凹槽面，凹槽深度小于標準的3 mm深度時，鋼錨最大Von Mises應(yīng)力值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；深度大于3 mm時最大Von Mises應(yīng)力略微增加；而標準尺寸下最大Von Mises應(yīng)力值最低，第一、二、三凹槽的最大應(yīng)力值分別超出其標準情況下應(yīng)力值的10.5%、3.3%和3.5%，造成這種變化的原因是凹槽深度改變了鋼錨的結(jié)構(gòu)對稱性，進而改變了主應(yīng)力的分布狀態(tài)。從式(3)可知：3個主應(yīng)力值改變會影響Von Mises應(yīng)力，當σ1、σ2、σ3任意兩者之差增大計算得到的Von Mises等效應(yīng)力亦隨之增大，當凹槽深度低于2.0 mm時，Von Mises應(yīng)力減小，此時是因為有更多鋼材物質(zhì)(即更多體積單元體)承受導線張力和鋁管壓接壓力，這種作用強于對稱性結(jié)構(gòu)改變引起的應(yīng)力增大效應(yīng)。

圖8 不同凹槽深度最大Von Mises應(yīng)力Fig.8 Maximun Von Mises stress in different depth of groove

對不同凹槽進行分析。從圖8可以看出：第三凹槽的深度變化對應(yīng)力值變化的影響比另外2個凹槽大，當?shù)谌疾凵疃葹?.0 mm時最大Von Mises應(yīng)力為180.89 MPa，比正常3.0 mm深度情況下高出10.5%，原因是第三凹槽位置靠近鋼錨與導線鋼芯壓接部位，該區(qū)域的鋼材料較少，平均單元體所受3個主應(yīng)力值比其他區(qū)域大；因此在同樣張力的條件下第三凹槽部分的Von Mises應(yīng)力值改變相較于第二也更加明顯，從而增加耐張線夾鋼錨斷裂的風險。圖8中亦可看出：第三凹槽的深度改變對鋼錨整體應(yīng)力分布影響比第一和第二凹槽要大，當?shù)谝话疾凵疃绕钸_0.6 mm時，Von Mises應(yīng)力值超出標準情況下8.6%，因此在施工作業(yè)檢查某批次鋼錨的時候應(yīng)該著重檢查第一凹槽深度是否滿足標準要求。

3.3 凹槽深度對剪切應(yīng)力分布的影響

凹槽深度的改變不僅會改變Von Mises應(yīng)力分布，還會改變耐張線夾鋼錨的剪切應(yīng)力分布。根據(jù)第3.2節(jié)內(nèi)容已經(jīng)分析得知第三凹槽對鋼錨整體力學性能的影響最大，為了探究凹槽深度對剪切應(yīng)力的影響，仿真計算第三凹槽在不同深度下的最大剪切應(yīng)力，結(jié)果見表3。

表3 第三凹槽深度與最大剪切應(yīng)力關(guān)系Tab.3 Relationship between depth of third groove and max sheer stress

從表3可以看出，隨著凹槽深度的減小，最大剪切應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小、后增大、再減小的趨勢。這一變化情況需要結(jié)合前面圖8結(jié)果進行分析：當凹槽深度減小為2.8 mm時，鋼錨凹槽結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，單元體計算得到的主應(yīng)力值亦相應(yīng)發(fā)生改變，根據(jù)式(5)可知剪切應(yīng)力值隨第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力變化而變化，鋼錨構(gòu)件在結(jié)構(gòu)上的改變引起的主應(yīng)力變化是非線性的，亦可根據(jù)圖8中第三凹槽Von Mises應(yīng)力隨深度變化結(jié)果得知；當凹槽深度為2.0 mm時，對應(yīng)的Von Mises應(yīng)力值達到最大，而此時最大剪切應(yīng)力最小，其值為87.06 MPa，比正常3.0 mm深度條件下剪應(yīng)力減少了12.2%，原因是第一主應(yīng)力與第三主應(yīng)力差值減小，而第一主應(yīng)力與第二主應(yīng)力差值、第二主應(yīng)力與第三主應(yīng)力差值增大，該結(jié)果同時說明鋁管與鋼錨凹槽部分的咬合摩擦作用減小，這將削弱凹槽的防滑作用，增加線夾脫落風險；當凹槽深度偏差達0.6 mm時，剪切應(yīng)力較標準情況下減少4.7%。因此，凹槽深度變化會影響耐張線夾的耐張性能，降低耐張線夾的使用壽命，增加了電網(wǎng)運行的風險。

4 結(jié)論

本文對耐張線夾鋼錨因制造工藝導致的凹槽深度不同對線夾性能的影響進行了研究，利用有限元分析的方法，構(gòu)建了包括標準模型在內(nèi)的28種不同凹槽深度的鋼錨模型，分析了仿真得到的應(yīng)力分布結(jié)果，并得出以下結(jié)論：

a)3個凹槽深度不均勻改變了鋼錨結(jié)構(gòu)的對稱性，進而影響鋼錨內(nèi)部單元體的應(yīng)力分布，其中第三凹槽對應(yīng)力分布影響最大，當偏差達0.6 mm時，最大Von Mises應(yīng)力值超出標準情況下8.6%，應(yīng)力分布最集中部分在鋼錨第三凹槽與鋼芯壓接段的連接面處，線夾斷裂發(fā)生部位亦多發(fā)生于此。

b)由于制造工藝缺陷造成鋼錨凹槽深度不一，最大剪切應(yīng)力低于標準值，這將會增加線夾鋼錨斷裂以及鋼錨脫落的風險。從研究結(jié)果可知，當鋼錨凹槽深度偏差達0.6 mm時，耐張線夾剪切應(yīng)力減少4.7%，線夾耐張性能下降；因此，在施工作業(yè)前需要對鋼錨進行測量篩選，避免使用不滿足標準的鋼錨，從而提高電力金具在使用過程中的安全穩(wěn)定性。