某穩(wěn)壓器快速卸壓管道圓形焊接附件應(yīng)力指數(shù)分析

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610213)

0 引言

反應(yīng)堆管道系統(tǒng)[1-2]的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，它由直管以及大量的部件(如三通、彎頭等)組成。一個(gè)典型的管道系統(tǒng)包括直管以及直管上的各個(gè)部件，部件的數(shù)量可能達(dá)到幾十或上百個(gè)。由于每個(gè)部件都受到載荷作用，對(duì)管道系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)分析就必須對(duì)所有的部件進(jìn)行分析，如果用詳細(xì)的分析方法[3]對(duì)各部件進(jìn)行力學(xué)分析將是十分繁瑣的工作。由于管道的部件大多數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的，在管道分析時(shí)，可以簡(jiǎn)化地將直管的應(yīng)力乘以一個(gè)系數(shù)來表示各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)件的應(yīng)力，為了保證管道分析的正確性和保守性，就需要確定該系數(shù)，該系數(shù)表示管件的應(yīng)力與直管應(yīng)力的關(guān)系，在規(guī)范中該系數(shù)稱為應(yīng)力指數(shù)[4-9]。在RCC-M[10]規(guī)范和ASME規(guī)范[11]中列出了很多管道部件的應(yīng)力指數(shù)值以及表達(dá)公式，但是對(duì)于一些特殊管道部件(如斜接管嘴、管道焊接附件等)的應(yīng)力指數(shù)，規(guī)范中并沒有給出明確表達(dá)公式。為了承受地震、水錘等動(dòng)力載荷，在管道上需要設(shè)計(jì)阻尼器，阻尼器通過焊接在管道上的附件與管道連接。對(duì)管道進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，就必須分析這些焊接附件對(duì)管道的影響。

在ASEM Code Cases[12]中，將焊接附件引起的應(yīng)力作為管道的附加應(yīng)力來考慮焊接附件的影響，這樣需要額外計(jì)算管道焊接附件的附加應(yīng)力，該方法比較復(fù)雜，較為耗時(shí)費(fèi)力。

田灣核電站5，6號(hào)機(jī)組作為M310的改進(jìn)堆型，相對(duì)于原堆型，田灣核電站5，6號(hào)機(jī)組有很多改進(jìn)項(xiàng)。為了降低嚴(yán)重事故下高壓熔堆[13-14]帶來的風(fēng)險(xiǎn)，其中最重要的一個(gè)改進(jìn)項(xiàng)是增加了一列快速卸壓管道，如圖1所示。

圖1 快速卸壓管道結(jié)構(gòu)示意

在嚴(yán)重事故工況下，通過開啟快速卸壓管道上的快速卸壓閥來執(zhí)行反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的快速卸壓功能，從而避免高壓熔堆的發(fā)生。快速卸壓管上有兩個(gè)快速卸壓閥，閥門的質(zhì)量均在1 t以上，為了保證熱應(yīng)力和地震應(yīng)力不至過大，在兩個(gè)快速卸壓閥之間設(shè)置一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器，彈簧和阻尼器通過焊接附件與管道連接。由于快速卸壓管道是全新設(shè)計(jì)，無參考數(shù)據(jù)，在管道應(yīng)力分析時(shí)，需要考慮新增焊接附件對(duì)管道應(yīng)力的影響。如果采用ASEM Code Cases的方法，則過程比較復(fù)雜，還會(huì)帶來大量的額外工作量。

為此，本文對(duì)不同尺寸的帶圓形焊接附件的直管(如圖2所示)進(jìn)行分析，計(jì)算了帶圓形焊接附件的直管的應(yīng)力指數(shù)，擬合出帶圓形焊接附件的直管的應(yīng)力指數(shù)的表達(dá)式。用擬合公式計(jì)算快速卸壓管道上焊接附件的應(yīng)力指數(shù)，通過應(yīng)力指數(shù)來表示焊接附件對(duì)管道的影響，用于快速卸壓管道的應(yīng)力分析。

圖2 帶圓形焊接附件的直管結(jié)構(gòu)示意

1 分析模型和邊界條件

2 應(yīng)力指數(shù)計(jì)算

在RCC-M規(guī)范和ASME規(guī)范中，將應(yīng)力指數(shù)作如下定義：

i=σ/S

(1)

式中i——應(yīng)力指數(shù)的總稱；

σ——管道部件在所考慮的載荷作用下的彈性應(yīng)力；

S——同載荷條件下管道部件名義應(yīng)力。

表1 管道參數(shù)

圖3 有限元模型和邊界條件

根據(jù)載荷條件的不同，將i分為：壓力載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)B1，C1，K1；彎矩載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)B2,C2,K2；熱載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)C3,C′3,K3。B1,B2適用于一次薄膜應(yīng)力；C1,C2,C3,C′3適用于一次加二次應(yīng)力；K1,K2,K3適用于峰值應(yīng)力。

本文采用有限元方法計(jì)算帶圓形焊接附件的不同尺寸下管道的應(yīng)力指數(shù)，并只對(duì)機(jī)械載荷所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)(B1,C1,K1,B2,C2,K2)進(jìn)行分析研究。

在公式(1)中，對(duì)于應(yīng)力指數(shù)B1,B2，σ表示載荷作用下所分析模型的最大薄膜應(yīng)力；對(duì)于應(yīng)力指數(shù)C1,C2，σ表示載荷作用下所分析模型的最大薄膜加彎曲應(yīng)力；對(duì)于應(yīng)力指數(shù)K1,K2，σ表示載荷作用下所分析模型的最大總應(yīng)力。σ由有限元計(jì)算方法得到。

對(duì)于不同的載荷條件，名義應(yīng)力S采用如下公式計(jì)算。

對(duì)于壓力:

S=PD0/(2T)

(2)

對(duì)于彎矩:

S=MiD0/(2I)

(3)

式中P——內(nèi)壓；

D0——管道外徑；

T——管道壁厚；

Mi——彎矩；

I——管道的慣性矩。

3 不同支架功能對(duì)應(yīng)力指數(shù)的影響

在實(shí)際工程中，帶圓形焊接附件的管道上主要有以下幾種支架形式：阻尼器、彈簧、橫向限位、導(dǎo)向限位、豎向限位和固支。根據(jù)連接焊接附件的支架功能不同，在焊接附件一端分別施加UX,UY,UZ,UXY,UYZ,UZX和固定的約束來模擬不同的支架功能。

選取表1中序號(hào)為2,9,16的管道為分析對(duì)象，分析不同支架功能的焊接附件對(duì)管道應(yīng)力指數(shù)的影響。不同約束條件下，管道的應(yīng)力指數(shù)對(duì)比結(jié)果見圖4。

由圖4可以看出，由于焊接附件約束形式的不同，導(dǎo)致直管的應(yīng)力指數(shù)有一定的差異。不同約束形式條件下，管道應(yīng)力指數(shù)C2的差異較大，最大差異為9.7%，其他應(yīng)力指數(shù)的差異均在5%以內(nèi)。焊接附件約束形式對(duì)直管應(yīng)力指數(shù)的影響是有限的，焊接附件約束為固定時(shí)，直管的應(yīng)力指數(shù)與其他約束形式條件下直管的應(yīng)力指數(shù)相比均是偏保守的。

文中分析帶焊接附件直管的應(yīng)力指數(shù)時(shí)，焊接附件約束形式采用固定形式。

橫坐標(biāo)1～7分別對(duì)應(yīng)焊接附件UX,UY,UZ,UXY,UYZ,UZX和固定的約束功能

圖4 管道的應(yīng)力指數(shù)對(duì)比

4 應(yīng)力指數(shù)分析

考慮圓形焊接附件的約束形式為固定，計(jì)算的表1中管道的應(yīng)力指數(shù)如表2所示。

表2 帶焊接附件管道的應(yīng)力指數(shù)

表2中各管道的應(yīng)力指數(shù)與管道及焊接附件的尺寸相關(guān)，文中采用如下公式對(duì)表2中的應(yīng)力指數(shù)進(jìn)行擬合。

(4)

式中m0,m1,m2,m3——擬合系數(shù)；

d0——焊接附件外徑；

t——焊接附件壁厚。

根據(jù)表2中各尺寸條件下的應(yīng)力指數(shù)值，擬合出各應(yīng)力指數(shù)的計(jì)算表達(dá)式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

采用擬合公式計(jì)算出的應(yīng)力指數(shù)與表2中用有限元方法計(jì)算出的應(yīng)力指數(shù)進(jìn)行比較，各應(yīng)力指數(shù)的誤差范圍見表3。

由表3可以看出，除C2外，用擬合公式計(jì)算的應(yīng)力指數(shù)與有限元方法計(jì)算的應(yīng)力指數(shù)的誤差在±4%以內(nèi)；C2誤差在±10%以內(nèi)。

在ASEM Code Cases N-391-2中，將焊接附件引起的應(yīng)力作為管道的附加應(yīng)力來考慮焊接附件的影響，即在ASME NB 3650中評(píng)定方程的基礎(chǔ)上增加一項(xiàng)附加應(yīng)力項(xiàng)。

表3 應(yīng)力指數(shù)誤差對(duì)比

對(duì)于管道一次應(yīng)力的原評(píng)定方程為：

(11)

式中B1,B2——管道的應(yīng)力指數(shù)；

Sm——許用應(yīng)力強(qiáng)度。

對(duì)于帶焊接附件管道一次應(yīng)力的評(píng)定方程修正為：

(12)

式中B1,B2——直管的應(yīng)力指數(shù)，分別取0.5,1.0；

SMT——焊接附件引起的一次附加應(yīng)力。

對(duì)于管道一次加二次應(yīng)力的原評(píng)定方程為：

(13)

式中C1,C2——管道的應(yīng)力指數(shù)。

對(duì)于帶焊接附件管道一次加二次應(yīng)力的評(píng)定方程修正為：

(14)

式中C1,C2——直管的應(yīng)力指數(shù)，分別取1.0,1.0；

SNT——焊接附件引起的一次加二次附加應(yīng)力。

取表4中的管道參數(shù)，假設(shè)壓力P=10 MPa，彎矩Mi=107N·mm，將擬合公式計(jì)算帶焊接附件影響的應(yīng)力指數(shù)代入式(11)和式(13)，計(jì)算載荷作用下帶焊接附件管道的一次應(yīng)力和一次加二次應(yīng)力。根據(jù)ASME Code Cases N-391-2中的方法，將焊接附件引起的附加應(yīng)力代入式(12)和式(14)中，計(jì)算帶焊接附件管道的一次應(yīng)力和一次加二次應(yīng)力。兩種不同方法計(jì)算帶焊接附件管道的一次應(yīng)力和一次加二次應(yīng)力結(jié)果分別如表5，6所示。

表4 驗(yàn)證管道參數(shù) mm

表5 帶焊接附件管道一次應(yīng)力比較 MPa

表6帶焊接附件管道一次加二次應(yīng)力比較MPa

管道序號(hào)式(13)計(jì)算結(jié)果式(14)計(jì)算結(jié)果2237.03214.334173.13156.637152.00141.1514144.77135.41

根據(jù)表5,6的比較結(jié)果可知，用擬合公式得到的應(yīng)力指數(shù)計(jì)算帶焊接附件管道的應(yīng)力與用ASME Code Cases的方法計(jì)算的應(yīng)力基本吻合，最大誤差在10%以內(nèi)。

用文中方法計(jì)算的帶圓形焊接附件直管的應(yīng)力指數(shù)可以體現(xiàn)圓形焊接附件對(duì)管道的影響。采用應(yīng)力指數(shù)直接代入ASME NB3650計(jì)算帶圓形焊接附件管道應(yīng)力的方法可以代替ASME Code Cases中的方法。

5 穩(wěn)壓器快速卸壓管應(yīng)力分析

田灣5，6號(hào)機(jī)組穩(wěn)壓器快速卸壓管道的外徑168.3 mm，壁厚18.26 mm；焊接附件的外徑114.3 mm，壁厚13.50 mm。將該尺寸代入式(5)～(10)，計(jì)算得到管道焊接附件處的應(yīng)力指數(shù)見表7。

表7 快速卸壓管焊接附件處應(yīng)力指數(shù)

將應(yīng)力指數(shù)代入穩(wěn)壓器快速卸壓管道計(jì)算模型中，計(jì)算得到各工況下焊接附件位置的應(yīng)力，將該應(yīng)力與未考慮焊接附件的應(yīng)力指數(shù)時(shí)快速卸壓管道的應(yīng)力對(duì)比，其結(jié)果見表8。

表8 快速卸壓管焊接附件處應(yīng)力對(duì)比 MPa

注：“應(yīng)力1”表示未考慮焊接附件應(yīng)力指數(shù)計(jì)算得到的應(yīng)力；“應(yīng)力2”表示考慮了焊接附件應(yīng)力指數(shù)計(jì)算得到的應(yīng)力

根據(jù)對(duì)比可知，對(duì)于穩(wěn)壓器快速卸壓管道焊接附件位置，在考慮了焊接附件的影響后，其一次應(yīng)力強(qiáng)度和一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度，均有明顯地增大。對(duì)于有焊接附件的管道，必須考慮焊接附件對(duì)管道應(yīng)力的影響。

6 結(jié)論

文中以田灣5，6號(hào)機(jī)組快速卸壓管為背景，對(duì)管道焊接附件的應(yīng)力指數(shù)進(jìn)行了研究。通過對(duì)不同尺寸的帶圓形焊接附件的直管進(jìn)行分析，計(jì)算了帶圓形焊接附件的直管的應(yīng)力指數(shù)，擬合出帶圓形焊接附件的直管的應(yīng)力指數(shù)的表達(dá)式。用文中得到的應(yīng)力指數(shù)計(jì)算的帶圓形焊接附件直管應(yīng)力與用ASME Code Cases方法計(jì)算的應(yīng)力的最大誤差在10%以內(nèi)。計(jì)算帶圓形焊接附件直管應(yīng)力，可以用本文方法代替ASME Code Cases中的方法。

通過文中得出的焊接附件應(yīng)力指數(shù)計(jì)算公式，計(jì)算了穩(wěn)壓器快速卸壓管上焊接附件處的應(yīng)力指數(shù)，評(píng)定了焊接附件處管道的應(yīng)力。采用本文方法計(jì)算帶圓形焊接附件直管的應(yīng)力能準(zhǔn)確模擬焊接附件對(duì)管道應(yīng)力的影響，且能提高管道分析的效率，是一種實(shí)用有效的方法。