考慮桿塔平衡力的配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化

呂默影，陳苑婷，常建斌，鄭騰飛

(國(guó)網(wǎng)浙江蘭溪市供電有限公司，浙江 蘭溪 321100 )

近年來(lái)我國(guó)電力技術(shù)高速發(fā)展，配網(wǎng)線路作為用戶與電力系統(tǒng)連接的重要環(huán)節(jié)，在城市供電過(guò)程中占據(jù)重要地位，安全穩(wěn)定的配網(wǎng)線路是電力系統(tǒng)良好運(yùn)行的前提[1]。而在正常生態(tài)情況下自然災(zāi)害不可避免，覆冰災(zāi)害作為配網(wǎng)線路中最嚴(yán)重的災(zāi)害之一，將對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生直接影響[2]。配網(wǎng)線路的覆冰災(zāi)害會(huì)導(dǎo)致斷線、桿塔倒塌以及電力系統(tǒng)崩潰等嚴(yán)重后果，因此有必要對(duì)配網(wǎng)線路進(jìn)行合理除冰。配網(wǎng)線路除冰方法中機(jī)械除冰是較為常見(jiàn)且有效的方法，主要應(yīng)用于地形特殊的配網(wǎng)線路。目前已有相關(guān)學(xué)者對(duì)機(jī)械除冰進(jìn)行研究并取得了一定成果。文獻(xiàn)[3]提出了采用遺傳算法優(yōu)化覆冰導(dǎo)線的清除次序。該方法考慮了輸電線路的安全性，但不能有效地改善桿塔承受力不平衡的問(wèn)題；文獻(xiàn)[4]提出基于除冰機(jī)器人抗障礙干擾技術(shù)的配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰方法，根據(jù)自適應(yīng)閾值小波變換算法提取障礙物圖像邊緣，利用圖像特征匹配結(jié)果快速識(shí)別破冰障礙物。該方法能夠高效識(shí)別障礙物，但由于該方法按照順序除冰，未考慮桿塔承受的較大不平衡力，因此易發(fā)生桿塔倒塌等事故。

針對(duì)上述方法存在的問(wèn)題，本文提出了考慮桿塔平衡力的配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化方法。將機(jī)械除冰過(guò)程中配網(wǎng)線路的桿塔所受不平衡力統(tǒng)計(jì)指標(biāo)設(shè)定為次序優(yōu)化目標(biāo)，基于隱枚舉法優(yōu)化配網(wǎng)線路中各檔線路覆冰清除次序，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰機(jī)器人

1.1 報(bào)警裝置設(shè)計(jì)及快速除冰機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

將新型電子設(shè)備應(yīng)用在配網(wǎng)線路機(jī)械除冰快速報(bào)警裝置上，該裝置由控制箱、板體、報(bào)警器等部件構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)械除冰快速報(bào)警裝置

利用捆綁帶以及松緊帶將報(bào)警裝置的控制箱和板體固定于配網(wǎng)桿塔上，板體置于控制箱下側(cè)，在板體與桿塔間設(shè)置壓力傳感器，壓力傳感器位于控制箱內(nèi)，控制箱內(nèi)設(shè)有報(bào)警箱，報(bào)警器位于報(bào)警箱底部，報(bào)警器與壓力傳感器分別與控制器的輸入端、輸出端相連接，控制器和蓄電池置于控制箱內(nèi)。報(bào)警裝置中設(shè)置2個(gè)壓力傳感器，分別位于板體上端、下端與板體間?？刂破鞑捎脝纹瑱C(jī)或嵌入式系統(tǒng)。當(dāng)配網(wǎng)線路中覆冰達(dá)到一定厚度時(shí)，會(huì)對(duì)報(bào)警裝置的木板形成一定壓力，壓力傳感器接收到壓力信息后，發(fā)送信號(hào)至控制器，控制器發(fā)送控制脈沖信號(hào)至報(bào)警器，報(bào)警器將報(bào)警信息發(fā)送給機(jī)械除冰機(jī)器人，機(jī)器人立即對(duì)配網(wǎng)線路進(jìn)行除冰。

本文所設(shè)計(jì)的快速機(jī)械除冰機(jī)器人采用雙凹槽滑輪懸掛式行走機(jī)構(gòu)，通過(guò)電機(jī)正反轉(zhuǎn)完成行走動(dòng)作。除冰結(jié)構(gòu)上半部分采用高彈性彈簧，底部采用高速電機(jī)驅(qū)動(dòng)，頭部連接鋒利的除冰刀刃，通過(guò)高彈性彈簧形變產(chǎn)生的拉力及高速電機(jī)運(yùn)作產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力帶動(dòng)除冰冰刃運(yùn)動(dòng)，完成快速除冰。

1.2 快速機(jī)械除冰機(jī)器人

圖2為配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰機(jī)器人外觀圖[5]，該除冰機(jī)器人可去除直徑為8～15 cm配電線路覆冰，可在最大直徑為60 mm的線路上作業(yè)，且在較為復(fù)雜的環(huán)境中除冰速度可達(dá)800 m/h[6]。機(jī)器人上安裝了夜視燈，可保證在霧霾天氣以及夜間能正常工作，并設(shè)置了視頻模塊以及遠(yuǎn)程遙控模塊[7]，便于操作者在室內(nèi)觀察機(jī)器人除冰狀態(tài)[8]、配網(wǎng)線路狀況以及有效操控除冰機(jī)器人。

圖2 配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰機(jī)器人

2 配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化

2.1 模型構(gòu)建

在快速機(jī)械除冰過(guò)程中，機(jī)器人的自重會(huì)引發(fā)配網(wǎng)塔桿不平衡現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅桿塔安全。將桿塔受單相導(dǎo)線作用的最大不平衡力與該導(dǎo)線最大張力之比作為評(píng)價(jià)桿塔安全程度的直接指標(biāo)(FC)，利用該指標(biāo)評(píng)價(jià)快速機(jī)械除冰時(shí)桿塔的安全性。桿塔安全程度受快速機(jī)械除冰次序影響極大，將快速機(jī)械除冰過(guò)程中桿塔所受不平衡力最小的除冰次序作為快速機(jī)械除冰的最優(yōu)除冰次序[9]。除冰次序優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f的公式如下：

f=min(FC)

(1)

i=1,2,…,n;j=1,2,…,n+1

(2)

ΔFi,j=Fi,j-Fi+1,j

(3)

式中：i為桿塔編號(hào)；j為除冰次序中依次清除覆冰檔的編號(hào)，桿塔號(hào)編號(hào)過(guò)程中配網(wǎng)線路耐張段周圍的耐張塔不在編號(hào)內(nèi)；n為耐張段內(nèi)桿塔數(shù)；FS為單相導(dǎo)線最大使用張力；Fi,j與ΔFi,j分別為第j檔除冰后第i基桿塔所受水平張力以及不平衡力。

桿塔水平張力Fi,j公式如下：

Fi,j=ηi,jA

(4)

式中：ηi,j為第j檔除冰后第i基桿塔所受水平應(yīng)力；A為桿塔導(dǎo)線截面積。

快速機(jī)械除冰過(guò)程中，利用連續(xù)檔導(dǎo)線除冰模型獲取每一相導(dǎo)線應(yīng)力[10]，第i基桿塔導(dǎo)線增量公式如下：

(5)

式中：η0為連續(xù)檔架線時(shí)導(dǎo)線所受水平應(yīng)力；ηi為第i基桿塔懸掛點(diǎn)偏移量；t為連續(xù)檔架線時(shí)氣溫；t0為初始?xì)鉁兀沪?為初始比載；γi為連續(xù)檔架線時(shí)初始比載；ηi0為氣溫為t0、比載為γ0情況下第i基桿塔中導(dǎo)線所受水平應(yīng)力；li0與βi0分別為第i基桿塔架線時(shí)檔距以及高度差；Δli為連續(xù)檔架線懸垂串位于中垂位置時(shí)檔距增長(zhǎng)量，當(dāng)檔距縮短時(shí)，Δli為負(fù)值；Δhi為連續(xù)檔桿塔兩端懸垂串偏斜后懸掛點(diǎn)間高度差變化量，在左懸掛點(diǎn)低于右懸掛點(diǎn)情況下，Δhi與βi0均為正值；E為彈性系數(shù)；σ為溫度線膨脹系數(shù)。

η與δi關(guān)系如下：

(6)

式中：δi，δi-1分別為第i,i-1基桿塔上懸掛點(diǎn)所偏移距離；α為桿塔中懸垂絕緣子串長(zhǎng)度。在桿塔兩端耐張區(qū)耐張塔中δi=0，δn=0；配網(wǎng)線路應(yīng)力η(i+1)0與懸掛點(diǎn)偏移距離δi關(guān)系如下：

(7)

其中：

δi=Δl1+Δl2+…+Δli=δi-1+Δli

(8)

利用式(1)～式(8)構(gòu)建考慮桿塔平衡力的配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化模型。

2.2 基于隱枚舉法的快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化

快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化模型包括多種非線性約束，為典型的非線性NP問(wèn)題，為快速、準(zhǔn)確獲取最優(yōu)除冰次序，采用隱枚舉法對(duì)快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

隱枚舉法求解快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化問(wèn)題步驟如下：

步驟1，初始化處理。輸入快速機(jī)械除冰各檔檔距以及覆冰厚度，并輸入檔數(shù)n，將除冰輪次a初始化，即設(shè)置除冰輪次a=1。判斷除冰過(guò)程中安全指標(biāo)FC結(jié)果并建立矩陣，矩陣分別為A,B,C,其中矩陣C的行數(shù)為1。

當(dāng)實(shí)際已除冰檔號(hào)矩陣A中存在0元素時(shí)，表示此處除冰檔號(hào)未被確定。

步驟2，當(dāng)除冰輪次a=1時(shí)，求解配網(wǎng)線路耐張段內(nèi)通過(guò)各檔進(jìn)行除冰后最大安全指標(biāo)FC值，即：求解除冰輪次為1且除冰檔數(shù)為1時(shí)最大安全指標(biāo)FC值；求解除冰輪次為1且除冰檔數(shù)為2時(shí)的最大安全指標(biāo)FC值；……以此類推，最終獲取除冰輪次為1且除冰檔數(shù)為n的最大安全指標(biāo)FC值。以上計(jì)算結(jié)果為矩陣C的行,其必須與各除冰檔數(shù)依次對(duì)應(yīng)。矩陣A中實(shí)際已除冰檔號(hào)元素依次對(duì)應(yīng)到矩陣C的行元素的對(duì)應(yīng)位置，將矩陣內(nèi)序號(hào)依次排序并標(biāo)記，被標(biāo)記的元素表示已計(jì)算。

步驟3，將矩陣A中元素寫(xiě)入矩陣B中，并將矩陣B中元素依據(jù)序號(hào)從小到大進(jìn)行排列。搜索矩陣C中是否存在已計(jì)算過(guò)的除冰檔號(hào)，并獲取相應(yīng)檔號(hào)的FC值。將已除冰檔號(hào)依照從小到大順序排列后進(jìn)行標(biāo)記，除冰次序不同時(shí)，在排序后可能會(huì)出現(xiàn)相同標(biāo)記。

步驟4，當(dāng)矩陣C總行數(shù)為(b+1)時(shí)，將檔號(hào)按照從1至n的順序依次確認(rèn)該檔號(hào)是否為已除冰檔號(hào)。當(dāng)該檔號(hào)為已除冰檔號(hào)時(shí)，將矩陣C的b行存入該檔號(hào)的列；若該檔號(hào)為未除冰檔號(hào)時(shí)，求解該檔號(hào)的最大FC值，發(fā)送至矩陣C的b行中該檔號(hào)相對(duì)應(yīng)位置，將以上情況標(biāo)記至矩陣C相同行中，將b標(biāo)記為zl。

步驟5，將矩陣C中zl行獲取FC值的結(jié)果中非0的最小值標(biāo)記為min，將非0的最小值在矩陣C中相對(duì)應(yīng)的列號(hào)發(fā)送至已除冰檔號(hào)矩陣A(1,a)中。當(dāng)除冰輪次a為1時(shí)，實(shí)際除冰檔號(hào)為第一輪，設(shè)定除冰輪次為a+1，并返回至步驟3，直到除冰輪次為1，運(yùn)行步驟6。

步驟6，將已除冰檔號(hào)矩陣A發(fā)送至過(guò)渡判斷矩陣B中，將矩陣B中B(1,a)與B(1,a-1)位置的除冰檔號(hào)設(shè)置為0，同時(shí)將矩陣B中元素依據(jù)從小到大順序進(jìn)行排列并作出標(biāo)記。在矩陣C中依次找出標(biāo)記后的行，并將行號(hào)標(biāo)記為z3。將min和C(z3,A(1,a-1))進(jìn)行對(duì)比，若min>C(z3,A(1,a-1))，則在C(z3,A(1,a-1))中加入min值，使矩陣A(1,a)、A(1,a-1)位置元素為0，將除冰輪次設(shè)置為a-1，并返回至步驟3。若min≤C(z3,A(1,a-1))，將矩陣C位置中第一個(gè)非零元素列號(hào)發(fā)送至矩陣A(1,a)中，并轉(zhuǎn)入步驟7。

步驟7，將除冰輪次a與檔數(shù)n進(jìn)行比較，當(dāng)a=n時(shí)，說(shuō)明實(shí)際已除冰檔號(hào)矩陣排序即為快速機(jī)械除冰最優(yōu)次序，算法結(jié)束；若a≠n，則將除冰輪次設(shè)置為a+1，返回至步驟3。

將配網(wǎng)線路除冰次序優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與最優(yōu)除冰次序求解結(jié)果相結(jié)合，設(shè)定隱枚舉法獲取最優(yōu)除冰次序的約束條件如下。

約束條件1：設(shè)定最大FC值。

當(dāng)配網(wǎng)線路耐張段中除冰檔數(shù)為n時(shí),共有n!種除冰次序。在進(jìn)行快速機(jī)械除冰時(shí)，F(xiàn)C值所對(duì)應(yīng)的除冰次序、除冰輪次大小均為未知，因此設(shè)定約束條件中FC值在計(jì)算過(guò)程中有所改變，直至獲取到實(shí)際最大值為止。當(dāng)計(jì)算結(jié)果小于最大值時(shí)，無(wú)需更新FC值，在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的前提下有效簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程。

約束條件2：標(biāo)記FC值計(jì)算結(jié)果。

在優(yōu)化除冰次序的過(guò)程中，標(biāo)記已計(jì)算的除冰檔號(hào)，無(wú)需重復(fù)計(jì)算該檔號(hào)除冰的FC值，避免次序優(yōu)化過(guò)程中的多次計(jì)算，依據(jù)次序由小至大進(jìn)行排序，從而提高計(jì)算效率。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文提出的考慮桿塔平衡力的配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化方法(以下簡(jiǎn)稱所提方法)的有效性，以配網(wǎng)線路除冰時(shí)長(zhǎng)及除冰次序優(yōu)化情況為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在MATLAB2018仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建配網(wǎng)線路模型以及覆冰場(chǎng)景進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

以4條連續(xù)檔配網(wǎng)線路為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4條線路檔距以及高差(高度差)參數(shù)見(jiàn)表1。架線溫度與除冰溫度分別為0 ℃和-5 ℃；絕緣子串長(zhǎng)度為5.3 m，質(zhì)量為2 300 N；4條線路架線應(yīng)力分別為52.67，48.67，47.68以及52.67 N/mm2。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù) m

在仿真平臺(tái)中設(shè)置配網(wǎng)線路覆冰厚度為25 mm，在此情況下測(cè)試所提方法的除冰時(shí)長(zhǎng)，并采用文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]方法作為對(duì)照組，3種方法的除冰時(shí)長(zhǎng)對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 3種方法除冰時(shí)長(zhǎng)對(duì)比結(jié)果

由圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在檔距為600 m的輸電線路中，文獻(xiàn)[3]方法的除冰時(shí)長(zhǎng)為140 min，文獻(xiàn)[4]方法的除冰時(shí)長(zhǎng)為110 min，而所提方法的除冰時(shí)長(zhǎng)僅為65 min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于前兩種方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明所提方法能夠有效減少機(jī)械除冰耗時(shí)，提高除冰效率，實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)線路快速除冰。

在驗(yàn)證了機(jī)械除冰效率的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證所提方法的除冰次序優(yōu)化效果。在仿真平臺(tái)中設(shè)置覆冰厚度分別為30，35 mm，在這兩種情況下對(duì)配網(wǎng)線路按照正序、逆序分別進(jìn)行快速機(jī)械除冰，再依據(jù)所提方法、文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行快速機(jī)械除冰,除冰次序優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2、表3所示。

表2、表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在不同覆冰厚度情況下，采用所提方法對(duì)配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序進(jìn)行優(yōu)化，4條線路桿塔所受不平衡力百分比均為最低，驗(yàn)證了所提方法進(jìn)行除冰次序優(yōu)化的有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證采用所提方法對(duì)配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序進(jìn)行優(yōu)化后桿塔所受不平衡力的改善情況，對(duì)比分析覆冰厚度為30，35 mm時(shí)3種方法對(duì)4條線路除冰次序優(yōu)化后的不平衡力百分比降低率，如圖4、圖5所示。

由圖4、圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用所提方法對(duì)配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序進(jìn)行優(yōu)化，不平衡力降低率明顯高于文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法。在覆冰厚度為30 mm時(shí)，所提方法與正序以及逆序相比不平衡力降低率均高于50%；在覆冰厚度為35 mm時(shí)，所提方法與正序以及逆序相比不平衡力降低率均高于41%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明采用所提方法對(duì)配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序進(jìn)行優(yōu)化，可有效降低桿塔所受不平衡力，提升除冰過(guò)程中配網(wǎng)線路的安全性。

表2 覆冰厚度為30 mm時(shí)除冰次序優(yōu)化結(jié)果

表3 覆冰厚度為35 mm時(shí)除冰次序優(yōu)化結(jié)果

圖4 覆冰厚度為30 mm時(shí)不平衡力降低率對(duì)比

圖5 覆冰厚度為35 mm時(shí)不平衡力降低率對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

為提升機(jī)械除冰的安全性，本文提出考慮桿塔平衡力的配網(wǎng)線路快速機(jī)械除冰次序優(yōu)化方法。根據(jù)桿塔所受不平衡力最小的除冰次序，建立機(jī)械除冰次序優(yōu)化模型，并通過(guò)隱枚舉法對(duì)機(jī)械除冰次序進(jìn)行優(yōu)化。為驗(yàn)證所提方法的有效性，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，利用該方法對(duì)配網(wǎng)線路中快速機(jī)械除冰次序進(jìn)行優(yōu)化，能有效降低快速機(jī)械除冰過(guò)程中桿塔所受不平衡力，為實(shí)際快速機(jī)械除冰提供了有效參考。