社會保障對城鄉(xiāng)居民消費的非線性平抑效應(yīng)研究

趙 威 博士生

（中國社會科學(xué)院研究生院 北京 102488）

我國長期的城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)導(dǎo)致城鄉(xiāng)收入差距和消費差距問題十分突出，在國家“調(diào)結(jié)構(gòu)，穩(wěn)增長”的經(jīng)濟新常態(tài)下制約著鄉(xiāng)村振興，阻礙了全面建成小康社會的重大戰(zhàn)略部署。黨的十九大報告明確提出了通過健全的城鄉(xiāng)融合發(fā)展體制以及不斷完善的社會保障機制縮小城鄉(xiāng)發(fā)展差距。居民消費差距是城鄉(xiāng)發(fā)展差距的重要成因，較居民收入差距相比更能反映城鄉(xiāng)居民的生活水平差異。現(xiàn)有研究已經(jīng)表明，社會保障體系是導(dǎo)致城鄉(xiāng)消費差距的重要因素，農(nóng)村社會保障體系的扭曲及功能的弱化有可能導(dǎo)致城鄉(xiāng)居民消費差距的進一步擴大，進而嚴(yán)重制約城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展。總體而言，完善的社會保障體系能夠有效降低農(nóng)村居民的預(yù)防性儲蓄，提高消費傾向，然而社會保障自身也存在對居民資產(chǎn)的替代效應(yīng)和引致退休效應(yīng)，因此社會保障強度在不同階段對縮小城鄉(xiāng)居民消費差距很可能存在非線性的平抑效應(yīng)。

與本文研究相關(guān)的文獻分為兩類。一類是關(guān)于社會保障直接影響居民消費差距的研究：呂承超等（2018）實證檢驗了社會保障支出對居民消費差距的門檻效應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)處于中級城鎮(zhèn)化水平下的社會保障對縮小居民消費差距的門檻效應(yīng)更劇烈，且不同地區(qū)的社會保障對居民消費差距影響具有異質(zhì)性。劉飛等（2018）構(gòu)建需求函數(shù)模型檢驗了社會保障扭曲與居民消費差距的線性關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)二者存在倒"U"型關(guān)系，在不同經(jīng)濟發(fā)展水平下的社會保障影響差異較大，其中發(fā)達地區(qū)呈負(fù)向非線性關(guān)系，落后地區(qū)呈倒“V”關(guān)系。另一類是關(guān)于社會保障間接影響居民消費差距的研究：李攀藝和邵亞男（2018）采用系統(tǒng)GMM估計方法檢驗了社會保障對居民消費率的間接影響，研究發(fā)現(xiàn)社會保障對消費率的增長具有負(fù)向抑制效應(yīng)，該效應(yīng)能夠被城鎮(zhèn)化帶來的正向效應(yīng)所抵消。何春麗和曾令秋（2019）構(gòu)建面板數(shù)據(jù)模型實證檢驗了社會保障通過影響要素市場的資源配置對居民消費差距的影響機制，研究發(fā)現(xiàn)社會保障對居民消費差距存在間接的負(fù)向效應(yīng)，且城鄉(xiāng)收入差距路徑系數(shù)高于保障差距。可以看出，現(xiàn)有的研究大多采用了線性模型進行相關(guān)性分析，而忽略了社會保障對居民消費差距影響可能存在的非線性關(guān)系。有鑒于此，本文基于1991-2017年省級面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建拓展的Campbell需求函數(shù)及PSTR模型，實證檢驗社會保障對城鄉(xiāng)消費差距的非線性平抑效應(yīng)。

理論分析：社會保障與城鄉(xiāng)消費差距的關(guān)系

根據(jù)消費周期理論，居民儲蓄與消費的轉(zhuǎn)換在完善的社會保障體系下更具有平滑轉(zhuǎn)換特征，即社會保障可以有效降低居民對未來不確定性的儲蓄需求，提升當(dāng)期的消費需求。從社會保障帶來的資產(chǎn)替代與退休效應(yīng)看，社會保障增加了居民的轉(zhuǎn)移性收入，再加上其存在的引致退休效應(yīng)，因此可能對居民消費支出產(chǎn)生抑制效果。本文借鑒Campbell提出的消費需求函數(shù)，構(gòu)建數(shù)理模型對社會保障與城鄉(xiāng)居民消費差距進行判定。

（一）社會保障對居民消費支出的影響

假設(shè)消費者在其收入與消費過程中屬于低風(fēng)險偏好型，在生命周期T內(nèi)存在消費的預(yù)算約束，且符合邊際消費傾向遞減規(guī)律。設(shè)居民的當(dāng)期消費支出為CONSUMEt，所在地區(qū)的社會保障支出為SOCIALt，居民消費的當(dāng)期利率、資本、預(yù)期收入貼現(xiàn)率分別為rt、Kt和ρ，社會保障支出的消費效用系數(shù)為1-φ(0＜φ＜1)，居民消費的有效需求函數(shù)與消費效用最大化函數(shù)分別為：

根據(jù)居民消費的低風(fēng)險偏好假設(shè)，則消費風(fēng)險效用函數(shù)為：

消費風(fēng)險函數(shù)中的消費支出求導(dǎo)后取對數(shù)并差分，表示如下：

根據(jù)上式，居民的當(dāng)期消費增長率dlnCONSUMEt無法通過 [(1-φ)θ][1+φ(1-θ)]來判定正負(fù)值，而是由居民消費的風(fēng)險偏好系數(shù)以及所在地區(qū)社會保障支出消費系數(shù)決定。當(dāng) (1+φ)φ＞0 時，則 [(1-φ)θ]/[1+φ(1-θ)]＜0，此時的社會保障支出對居民消費增長率存在負(fù)向抑制效應(yīng)，反之存在正向促進作用。綜上分析，社會保障通過支出系數(shù)影響居民消費。

（二）社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響

為考察社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響，本文進一步引入城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民兩類異質(zhì)性的消費群體，并在城鄉(xiāng)社會保障支出等同的條件下進行關(guān)系判定。假設(shè)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民的消費支出分別為CONSUME1t和CONSUME2t，城鎮(zhèn)地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)的社會保障支出效用系數(shù)分別為1-α和1-β，則包含城鄉(xiāng)居民消費兩部分群體的最大化效用函數(shù)表示為：

對城鎮(zhèn)居民消費需求和農(nóng)村居民消費需求求導(dǎo)后取對數(shù)并差分，表示如下：

基于農(nóng)村居民的邊際消費傾向低于城鎮(zhèn)居民的邊際消費傾向，即 (1-α)＜(1-β)，當(dāng) (α/β)＜θ時，社會保障支出對城鎮(zhèn)居民消費的邊際傾向為正，且該正向促進效應(yīng)大于農(nóng)村居民消費，即增加社會保障支出會進一步擴大城鄉(xiāng)居民的消費差距；反之，當(dāng)(α/β)＞θ時，增加社會保障支出能夠縮小城鄉(xiāng)居民消費差距。

社會保障影響城鄉(xiāng)居民消費差距的實證檢驗

（一）PSTR模型構(gòu)建

根據(jù)前文社會保障與城鄉(xiāng)消費差距關(guān)系的理論分析可以看出，社會保障支出的增加在條件α/β是否位于θ臨界值時對城鄉(xiāng)居民消費差距產(chǎn)生非線性關(guān)系，即社會保障支出效率必須達到一定的門限值才能夠縮小城鄉(xiāng)居民的消費差距?；诖耍疚倪M一步構(gòu)建PSTR 模型對上述理論假設(shè)進行實證檢驗：

其中，dCONSUMEit表示城鄉(xiāng)居民消費收入差距，dSOCIALit表示城鄉(xiāng)社會保障支出差距，φ`0表示控制變量Xit的系數(shù)矩陣，μ表示個體效應(yīng)，δn表示社會保障影響居民消費差距的門檻特征值，εit表示隨機誤差項。

Gonzulez et al.（2005）提出在動態(tài)面板平滑轉(zhuǎn)移回歸模型中通過構(gòu)造輔助回歸方程來進行“線性檢驗”的方法。本文沿用該慣例，對logistic轉(zhuǎn)換函數(shù)在γ=0 處進行一階泰勒展開，并在PSTR模型表達式基礎(chǔ)上構(gòu)造輔助方程來檢驗體制轉(zhuǎn)換效應(yīng)的顯著性：RmZi,t=(lnrnai,t，expi,t，impi,t，controli,t)，logistic轉(zhuǎn)換函數(shù)進行一階泰勒展開后的剩余項為Rm。輔助方程中的線性假設(shè)H*0：φ`1=…=φ`m=0 與檢驗關(guān)系式的線性假設(shè)H0：γ=0 等價。在線性檢驗基礎(chǔ)上，對logistic轉(zhuǎn)換函數(shù)進行“剩余非線性檢驗”，即確定轉(zhuǎn)換函數(shù)是否滿足以下假設(shè)：H0：r=1 或者H1：r=2 。其中，r為β系數(shù)的階數(shù)，且滿足以下條件：

（二）變量解釋與數(shù)據(jù)說明

被解釋變量：本文參照劉飛等（2018）的研究思路，通過測算泰爾指數(shù)來替代城鄉(xiāng)居民消費差距，具體表達如下：

其中，城鄉(xiāng)的地區(qū)差異用i表示，當(dāng)期的城鄉(xiāng)居民消費差距用CONSUMEt表示，當(dāng)期的城鄉(xiāng)居民人口用Nt表示。

核心解釋變量：基于國家尚未形成官方口徑的農(nóng)村居民社會保障支出數(shù)據(jù)，本文參照紀(jì)江明（2017）和劉飛（2018）等學(xué)者的普遍研究方法，用農(nóng)村地區(qū)的人均轉(zhuǎn)移性收入替代農(nóng)村社會保障支出，并對城鄉(xiāng)的社會保障支出差距進行計算。

控制變量：基于居民消費水平受到多種宏觀經(jīng)濟條件的影響，本文選擇地區(qū)城鎮(zhèn)化率（urb）、人均GDP（pgdp）以及外貿(mào)比例（open）等作為控制變量。

數(shù)據(jù)來源：根據(jù)我國社會保障體系中最重要的養(yǎng)老保險制度實施時間節(jié)點，本文選擇1991-2017年為時間樣本；地區(qū)樣本選擇除西藏、港澳臺地區(qū)以外的全國30個省份地區(qū)；城鄉(xiāng)居民人口、GDP及外貿(mào)數(shù)據(jù)等來自歷年的《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》及各省份統(tǒng)計局網(wǎng)站。

表1 剩余非線性檢驗結(jié)果

表2 社會保障與城鄉(xiāng)居民消費差距的非線性估計結(jié)果

（三）社會保障影響城鄉(xiāng)居民消費差距的實證檢驗

1.剩余非線性檢驗。本文根據(jù)AIC和BIC準(zhǔn)則對轉(zhuǎn)移函數(shù)的位置參數(shù)m進行取值判斷，并結(jié)合PSTR模型包含區(qū)制個數(shù)不過多則充分反映面板數(shù)據(jù)異質(zhì)性準(zhǔn)則，最終確定社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距影響的非線性模型最優(yōu)位置參數(shù)為1?；谵D(zhuǎn)換函數(shù)位置參數(shù)，實證檢驗需要進一步對PSTR模型中存在的非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)（體制轉(zhuǎn)換區(qū)間）最優(yōu)個數(shù)進行確定，以保證檢驗結(jié)果穩(wěn)健性。非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)最優(yōu)個數(shù)的檢驗結(jié)果見表1所示。

根據(jù)表1的檢驗結(jié)果：第一，以居民社會保障支出指標(biāo)作為門限變量對其影響城鄉(xiāng)居民消費差距展開線性檢驗時， PSTR模型檢驗的F、LM和pseudo-LRT統(tǒng)計量在1%顯著性水平上分別為7.139、7.072和6.857，檢驗值均顯著地拒絕r=0的原假設(shè)。第二，PSTR模型檢驗的非線性機制轉(zhuǎn)換函數(shù)的最優(yōu)個數(shù)為1。上述檢驗結(jié)果說明隨著社會保障支出的增加，其對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響存在顯著的非線性特征。

2.非線性模型的參數(shù)估計。在對社會保障影響城鄉(xiāng)居民消費差距的非線性PSTR模型估計基礎(chǔ)上，對模型中的個體固定效應(yīng)進行“去均值”消除，對模型參數(shù)進行非線性最小二乘法估計，并選擇格點法（grid）確定-PSTR模型殘差平方和最小的參數(shù)估計值。通過門檻檢驗可以發(fā)現(xiàn)，全國總體和東部地區(qū)均通過了1%置信水平下的雙重門檻檢驗，其中全國總體的門檻值分別為0.505和1.827，東部地區(qū)的門檻值分別為1.106和0.744；中部地區(qū)和西部地區(qū)均通過了5%置信水平下的單一門檻檢驗，門檻值分別為0.842和0.917。為進一步強化非線性模型估計的可靠性，本文進一步選擇dsocilal（min）和dsocilal（max）作為最小和最大門檻值進行固定效應(yīng)檢驗，具體結(jié)果見表2所示。

根據(jù)表2非線性檢驗結(jié)果：

全國層面上，社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響呈“U”型關(guān)系。社會保障低于門檻值0.505時擴大了城鄉(xiāng)居民消費差距，影響系數(shù)僅為-0.081；社會保障高于門檻值1.827時顯著縮小了城鄉(xiāng)居民消費差距，影響系數(shù)僅為0.211。分析其原因是，社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距存在非線性的門檻效應(yīng)，社會保障支出需要達到一定的閾值才能避免其轉(zhuǎn)化為居民的儲蓄，尤其是居民收入水平偏低的農(nóng)村地區(qū)更為明顯。

東部地區(qū)層面上，社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響呈正向的非線性關(guān)系。社會保障低于門檻值0.744時對城鄉(xiāng)居民消費差距的改善系數(shù)為0.109；社會保障高于門檻值1.106時對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響系數(shù)為-0.024；社會保障在兩個門檻值之間對城鄉(xiāng)居民消費差距的改善效果最為明顯?？梢钥闯?，東部地區(qū)社會保障支出的增加達到一定閾值后會對居民消費產(chǎn)生擠出效應(yīng)，其原因是東部地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展和城鄉(xiāng)居民收入都處于較高水平，而收入較高城鎮(zhèn)居民群體所繳納的社會保障更多，因此可支配收入的降低一定程度上削弱了該群體的消費沖動。本文對東部地區(qū)的實證結(jié)論與劉飛（2018）和方顯倉（2019）等學(xué)者的研究保持了一致，即社會保障支出對城鄉(xiāng)居民消費差距的平抑效應(yīng)受到居民收入不確定性的影響。

中部和西部地區(qū)層面上，社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響呈“V”型關(guān)系。中西部地區(qū)的社會保障在門檻值0.842和0.917后對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響均存在顯著的改善效果，且西部地區(qū)的改善系數(shù)更為明顯?？梢钥闯觯S著經(jīng)濟發(fā)展和居民收入水平的降低，擴大社會保障支出對縮小城鄉(xiāng)居民收入差距的影響變的更為強烈，說明社會保障更能夠有效調(diào)節(jié)中西部地區(qū)的居民消費水平。

3.非線性轉(zhuǎn)換關(guān)系分析。前文以社會保障支出為門限變量構(gòu)造了影響城鄉(xiāng)居民消費差距的非線性PSTR模型。為進一步體現(xiàn)社會保障支出對城鄉(xiāng)居民消費差距的非線性關(guān)系，本文增加城鄉(xiāng)收入差距門檻變量，并運用PSTR模型中相對應(yīng)的關(guān)系參數(shù)值刻畫出分地區(qū)的非線性關(guān)系散點圖，如圖1所示。

表3 PSTR模型的異方差White檢驗

圖1 非線性關(guān)系散點圖

通過圖1可以看出，在以社會保障支出和城鄉(xiāng)收入差距為門檻變量下的城鄉(xiāng)消費差距非線性關(guān)系具有高度一致性，例如上海、廣東、江蘇、浙江、北京、重慶、山東等地區(qū)，主要集中在長三角地區(qū)、珠三角地區(qū)、環(huán)渤海地區(qū)及成渝經(jīng)濟區(qū)，而云南、黑龍江、新疆、甘肅和貴州等地區(qū)的影響偏低，這類地區(qū)主要集中在東北、西北和西南地區(qū)。本文認(rèn)為，我國的經(jīng)濟發(fā)展空間格局形成了以東部沿海地區(qū)為中心、中西部內(nèi)陸地區(qū)為外圍的“中心-外圍”結(jié)構(gòu)，受地理區(qū)位與對外開放政策因素的影響，沿海地區(qū)的社會保障支出和城鄉(xiāng)居民收入水平均高于內(nèi)陸地區(qū)，在社會保障影響居民消費支出差距的非線性反饋作用下，不平衡空間格局形成的循環(huán)累積因果作用機制進一步強化地區(qū)城鄉(xiāng)收入增長的非均衡性，導(dǎo)致東部沿海地區(qū)與中西部內(nèi)陸地區(qū)的居民消費影響差距更明顯。

4.穩(wěn)健性檢驗。為檢驗上述實證結(jié)論的穩(wěn)健可靠性，本文選擇異方差檢驗方法對非線性模型的異方差進行White檢驗。具體方法如下：首先對模型進行輔助回歸：=δ0+δ1y^it+δ2+eit，其中，解釋變量的預(yù)測值為，模型的估計殘差為u^it，原假設(shè)為：H0：δ1=δ2=0，備擇假設(shè)為：H0：δ1和δ2有一個不為零，穩(wěn)健性檢驗結(jié)果見表3所示?？梢钥闯觯ㄟ^異方差的White檢驗得出本文實證模型估計的殘差均不存在異方差，可以確定本文實證檢驗結(jié)果的穩(wěn)健可靠性。

結(jié)論與建議

本文基于1991-2017年省級面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建拓展的Campbell需求函數(shù)及PSTR模型，實證檢驗社會保障對城鄉(xiāng)消費差距的非線性平抑效應(yīng)。主要研究結(jié)論如下：第一，社會保障支出對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響存在顯著的非線性特征，全國總體和東部地區(qū)通過了雙重門檻檢驗，中部地區(qū)和西部地區(qū)均通過了單一門檻檢驗。第二，全國層面上的社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響呈 “U”型關(guān)系，即社會保障支出需要達到一定的閾值才能縮小城鄉(xiāng)居民消費差距；東部地區(qū)的社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響呈正向的非線性關(guān)系，即社會保障達到一定閾值后會對居民消費產(chǎn)生擠出效應(yīng)，社會保障在兩個門檻值之間對縮小城鄉(xiāng)居民消費差距的效果最為明顯；中部和西部地區(qū)的社會保障對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響呈“V”型關(guān)系，社會保障達到一定的閾值后顯著縮小城鄉(xiāng)居民消費差距，且西部地區(qū)更為明顯。

本文的實證結(jié)論為進一步完善我國社會保障體系來提振居民消費提供了有益的政策啟示：第一，繼續(xù)深化社會保障制度改革。社會保障支出對中西部地區(qū)的城鄉(xiāng)居民消費差距影響更為明顯，因此應(yīng)促進社會保障制度改革，形成以國家財政撥付為主、以社會資本為輔的社會保障體系，并逐步完善社會保險以外的其他保險制度，不斷提升居民的當(dāng)期消費沖動。第二，我國的社會保障支出水平與發(fā)達國家相比仍處于較低層次，因此應(yīng)進一步完善我國多元化的社會保障體系，尤其針對收入水平較低的農(nóng)村地區(qū)需加強醫(yī)療保險、社會養(yǎng)老保險以及社會救助等多種形式的保障，避免社會保障支出向居民儲蓄行為的過度轉(zhuǎn)化，釋放農(nóng)村居民的消費潛力。