基于IOWGA算子的山東省第三產(chǎn)業(yè)增加值組合預(yù)測

王鈺瑩

摘 要：分別使用雙指數(shù)平滑模型、ARIMA（1，1，0）、GM（1，1）與NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種單項(xiàng)預(yù)測模型，對(duì)山東省1990—2018年第三產(chǎn)業(yè)增加值數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。利用灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)和有效度指標(biāo)對(duì)單一預(yù)測方法進(jìn)行篩選，將篩選后的單項(xiàng)預(yù)測模型用于構(gòu)建結(jié)合決策理論中的IOWGA算子的組合預(yù)測模型。分析各項(xiàng)預(yù)測結(jié)果可以看出，新構(gòu)建的組合預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，其預(yù)測效果優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：第三產(chǎn)業(yè)增加值;IOWGA算子;組合預(yù)測

文章編號(hào)：1004-7026（2020）02-0016-03 ? ? ? ? 中國圖書分類號(hào)：O221;F719 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

近年來山東經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，第三產(chǎn)業(yè)已逐漸成為山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱。2016年山東省經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)構(gòu)造初次完成了“三二一”模式的改變，這正是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化的結(jié)果。山東經(jīng)濟(jì)處于上升發(fā)展階段，討論對(duì)第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的預(yù)測，可以為山東省產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃提供數(shù)據(jù)支持。

1 ?組合預(yù)測模型

1.1 ?IOWGA算子

1.2 ?單項(xiàng)預(yù)測模型的篩選

（2）有效度指標(biāo)。有效度用來衡量模型的有效性，以此消除量綱不同產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果失真。使用預(yù)測精度期望及方差作為有效度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。有效度M（fi）定義為：M（fi）=E（Ai）（1-Sigma（Ai）），ait則是i時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的預(yù)測精度。

（3）通過協(xié)調(diào)因子a組合灰色關(guān)聯(lián)度與預(yù)測有效度兩個(gè)指標(biāo)，可以得到新的綜合有效性指標(biāo)？茁i，定義如下[2]：？茁i=a？酌i+（1-a）M（fi），a∈[0，1];i=1，2，…，m。

（4）權(quán)重的確定。將組合預(yù)測模型的誤差平方和S作為模型優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)誤差平方和S求最小值，求解線性規(guī)劃，可得到權(quán)重向量。

2 ?山東省第三產(chǎn)業(yè)增加值的模型預(yù)測

2.1 ?單項(xiàng)模型預(yù)測

以1990—2018年山東省第三產(chǎn)業(yè)增加值的實(shí)際數(shù)據(jù)為研究樣本，相應(yīng)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局。

2.1.1 ?ARIMA模型預(yù)測

通過分析原始數(shù)據(jù)可以得到山東省第三產(chǎn)業(yè)增加值是一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，對(duì)原始數(shù)據(jù)先取對(duì)數(shù)后進(jìn)行一階差分，得到了平穩(wěn)序列dLNY，同時(shí)結(jié)合自相關(guān)圖以及偏相關(guān)圖，比較模型的R2、統(tǒng)計(jì)量t和AIC準(zhǔn)則，經(jīng)過多次試驗(yàn)最后將模型確定為ARIMA（1，1，0），具體表達(dá)式為：dLNYt=0.135+0.572dLNYt-1+

ut，R2=0.577，DW=1.80。

2.1.2 ?指數(shù)平滑模型預(yù)測

運(yùn)用Eviews軟件構(gòu)建雙指數(shù)平滑模型，平滑初始值為系統(tǒng)默認(rèn)值，系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算得到最優(yōu)的平滑系數(shù)Alpha=0.44，時(shí)間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過雙指數(shù)平滑預(yù)測后得到殘差平方和0.226。

2.1.3 ?GM（1，1）模型預(yù)測

構(gòu)建GM（1，1）模型，首先要計(jì)算模型參數(shù)，得到模型的相應(yīng)時(shí)間序列（k+1）=7 156.63e-0.15k-6 338.6。

2.1.4 ?NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

通過多次模擬嘗試，設(shè)定模型隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目為4。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型常出現(xiàn)過度擬合的現(xiàn)象，為規(guī)避這種問題采用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置相關(guān)參數(shù)：70%的樣本數(shù)據(jù)設(shè)置為訓(xùn)練集，15%的樣本數(shù)據(jù)設(shè)置為驗(yàn)證集，15%的樣本數(shù)據(jù)設(shè)置為測試集。

2.2 ?單項(xiàng)預(yù)測模型篩選

使用灰色關(guān)聯(lián)分析衡量單項(xiàng)預(yù)測模型運(yùn)算出的預(yù)測值與原始樣本數(shù)據(jù)的擬合程度，計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，通過與改進(jìn)的時(shí)間加權(quán)系數(shù)結(jié)合計(jì)算，將得到4種單項(xiàng)預(yù)測模型相對(duì)應(yīng)改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)度。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)，將各單項(xiàng)模型預(yù)測精度的期望及均方差設(shè)置為判斷預(yù)測有效度的判斷指標(biāo)，得到具體數(shù)據(jù)。

根據(jù)列出的4種模型相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置協(xié)調(diào)因子a為0.5，則對(duì)應(yīng)的綜合有效性指標(biāo)的表達(dá)式為？茁i=0.5？酌i+0.5M（fi），計(jì)算得到最終數(shù)據(jù)如表1所示。

按綜合有效性指標(biāo)大小依次排序，選擇合適的單項(xiàng)預(yù)測模型構(gòu)建組合模型，最終選擇模型1（雙指數(shù)平滑模型），模型2（ARIMA（1，1，0）），模型4（NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型）。

2.3 ?組合預(yù)測模型

通過對(duì)比分析單項(xiàng)模型的預(yù)測結(jié)果，比較不同模型同一時(shí)點(diǎn)上的預(yù)測值，發(fā)現(xiàn)不同預(yù)測方法對(duì)第三產(chǎn)業(yè)增加值的預(yù)測精度高低各不相同。比較同一模型不同時(shí)點(diǎn)的預(yù)測值，預(yù)測精度不盡相同，其中很多實(shí)際值介于這種項(xiàng)單項(xiàng)預(yù)測值之間。因此，這3種單項(xiàng)預(yù)測模型各有所長，通過組合模型可實(shí)現(xiàn)取長補(bǔ)短[3]。

將單項(xiàng)模型預(yù)測精度設(shè)置為IOWHA算子中的誘導(dǎo)值，并將權(quán)重系數(shù)分別賦值為l1、l2，l3，并有l(wèi)1>l2>l3。把誤差平方和S設(shè)為目標(biāo)函數(shù)（求最小值），并使用LINGO軟件解線性規(guī)劃得到組合模型的最優(yōu)權(quán)重向量。將預(yù)測精度由大到小進(jìn)行排列，推導(dǎo)出各個(gè)單項(xiàng)模型的權(quán)重分布狀況，得到目標(biāo)優(yōu)化模型。

為了更好地衡量各項(xiàng)模型之間的預(yù)測效果差異，分別計(jì)算每個(gè)模型預(yù)測結(jié)果的均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）及平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MAPE）3個(gè)指標(biāo)[4]，結(jié)果如表3所示。

3 ?結(jié)束語

第三產(chǎn)業(yè)是近年山東經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要推動(dòng)力，對(duì)第三產(chǎn)業(yè)增加值預(yù)測是政府與學(xué)者重視的問題。借鑒多種單項(xiàng)預(yù)測模型，借組決策理論中的IOWHA算子組建組合預(yù)測模型，同時(shí)對(duì)單項(xiàng)模型選擇標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改進(jìn)。經(jīng)過分析比較，新建構(gòu)的組合預(yù)測模型的預(yù)測值精度優(yōu)于雙指數(shù)平滑模型、ARIMA（1，1，0）、GM（1，1）與NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等4種單項(xiàng)模型，更適合應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐澤水.基于模糊語言評(píng)估和GIOWA算子的多屬性群決策方法[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，2004（2）：218-224.

[2]金鑫，羅滇生，孫廣強(qiáng).中長期電力負(fù)荷預(yù)測模型篩選與組合方法[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2012，24（4）：150-156.

[3]張延利，張德生.基于兩個(gè)單項(xiàng)模型的組合預(yù)測模型構(gòu)建方法[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2017（7）：75-78.

[4]陳華友.盛昭翰.一類基于IOWGA算子的組合預(yù)測新方法[J].管理工程學(xué)報(bào)，2005，19（4）：36-39.