復(fù)合函數(shù)y=f(kx+b)的性質(zhì)探究

郝浚博

(重慶市南川區(qū)第一中學(xué)校 408422)

證明：令F(x)=f(kx+b).

因為y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱?定義域內(nèi)的任意x，f(x)=f(2a-x)恒成立.

證明：令F(x)=f(kx+b).

因為y=f(x)的圖象關(guān)于點(a,m)對稱?定義域內(nèi)的任意x，f(x)=2m-f(2a-x)恒成立.

所以F(x)的圖象關(guān)于點(a,m)對稱.

所以y=f(kx+b),k≠0的圖象關(guān)于點(a,m)對稱.

證明：因為y=f(x)的周期為T，

所以f(x+T)=f(x)，

在解題時，由m≤kx+b≤n解出x的范圍，即為相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.