王家崖水庫溢洪道陡坡段底板破壞機理分析

張 逸 軍

(陜西省寶雞峽 引渭灌溉管理局，陜西 咸陽 712000)

王家崖水庫是寶雞峽灌區(qū)最大的渠庫結(jié)合工程，在灌區(qū)抗旱灌溉和安全防汛中發(fā)揮著重要樞紐作用。水庫溢洪道位于壩體右岸，由引水渠、閘室段、陡坡、消能段組成，其中上游泄槽為1∶14斜坡，下游接1∶3陡坡，陡坡后接消力池[1]。體型縱剖面如圖1所示，陡坡段混凝土分塊為10 m×10 m。斷面為梯形開敞式，全長1 535 m ，溢流堰為寬頂堰，堰頂高程596 m，堰頂寬70 m，堰上設(shè)有 6 孔10.3 m×8.3 m 開臥式平板鋼閘門，配置卷揚式啟閉機6臺，溢洪道按3級建筑物設(shè)計。洪水標準為100 a一遇洪水設(shè)計，1 000 a一遇洪水校核，設(shè)計泄流量1 236 m3/s，校核泄流量1 730 m3/s。

圖1 王家崖水庫溢洪道縱剖面體型圖(單位:m)

2011年9月水庫在泄洪中發(fā)生底板、側(cè)墻破損險情，停水檢查，發(fā)現(xiàn)溢洪道陡坡段變形縫錯位、止水損毀嚴重，其中第2排第1塊板(從左往右)下面被掏空，第2塊板翻倒在消力池內(nèi)，第3塊、第4塊板在上變形縫處被抬高30 cm～40 cm，消力池底板基本完好，個別板塊邊角局部表面破裂。溢洪道底板破壞現(xiàn)象在其它工程也時有發(fā)生[2-3]，準確分析破壞原因才能確定合理的修復方案。文獻[1]分析破壞原因認為：(1) 由于受地形條件限制，溢洪道陡坡段上游布置了一個較大的彎道，轉(zhuǎn)彎半徑R=100 m ，轉(zhuǎn)角θ=24°，而且彎道段左右存在高差，右岸明顯高于左岸，這樣導致泄洪水流呈現(xiàn)復雜流態(tài)，主流明顯被導向溢洪道消力池的左側(cè)；(2) 溢洪道所處位置地質(zhì)情況復雜，根據(jù)地質(zhì)查勘分析，溢洪道從上往下存在一個砂卵石強透水層，加之右側(cè)渠道滲漏導致溢洪道消力池陡坡段底板揚壓力增大；(3) 泄槽1∶14 陡坡段底板修建時間久遠，其變形縫止水老化，在溢洪道泄洪時，大量水流通過原變形縫進入溢洪道混凝土底板下側(cè)的砂礫石強透水層滲透到1∶3陡坡混凝土底板下，進一步增大了該處底板的揚壓力；(4) 2010年水毀修復時，設(shè)計布置明暗兩套排水系統(tǒng)，并在消力池外布設(shè)集水井，用泵進行抽排。但由于各種原因排水設(shè)施未能完全實施到位，底板揚壓力得不到及時下降。

那么實際破壞過程及機理是否如文獻[1]的說法，由于缺乏溢洪道泄洪時的觀測資料，本文首先通過水力學數(shù)值模擬計算方法對溢洪道泄洪時的主要水力學參數(shù)進行計算，隨后結(jié)合相關(guān)資料分析方法對其水流作用下的破壞機理進行探索研究。

1 水力學數(shù)值模擬計算

數(shù)值模擬技術(shù)起源于20世紀五十年代，七十年代以后，以N-S方程為基礎(chǔ)的紊流模型建立，使數(shù)值模擬得到快速發(fā)展，隨著渦黏模型的進一步發(fā)展，數(shù)值模擬得到廣泛應(yīng)用。近年來，隨著計算機與相關(guān)軟件的推廣應(yīng)用，許多學者采用k-ε雙方程模型，并結(jié)合VOF法對多種類型的泄洪水流進行數(shù)值模擬，計算得到相應(yīng)水力特性的變化規(guī)律，計算結(jié)果均與模型試驗測試結(jié)果吻合較好[4-8]，其中也包括不同溢洪道泄洪水流的模擬[9-11]，因此本文也采用相關(guān)計算方法進行溢洪道水流計算。

1.1 數(shù)學模型

數(shù)值模擬采用RNGk-ε湍流模型，涉及到連續(xù)性方程，動量方程、k方程和ε方程，方程表示如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 氣液界面方程

采用VOF法對自由表面進行追蹤，在直角坐標系下不可壓縮流的VOF輸運方程為：

(5)

式中:Ax、Ay、Az分別為x、y、z三個方向可流動的面積分數(shù)；u、v、w為流速；VF為可流動體積分數(shù)。

1.3 模型建立與網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬采用商用軟件FLOW-3D。計算模型基于實際工程按1∶1建立，借助AutoCAD三維建模，導入FLOW-3D軟件，可模擬泄洪閘泄水情況。其邊界條件和網(wǎng)格劃分如圖2所示，其中進口采用流量進口，出口采用壓力出口，兩側(cè)和頂部采用無滑移S邊界，近壁面采用標準壁面函數(shù)；其三維實體網(wǎng)格劃分情況為：計算區(qū)域長500.00 m，寬250.00 m，高35.5 m，使用兩個連接式網(wǎng)格包圍整個計算區(qū)域，兩個區(qū)域網(wǎng)格尺寸均為0.60 m×0.60 m×0.30 m，同時為較精確捕捉消力池進口陡坡段水力特性，在其附近添加局部嵌套加密網(wǎng)格塊，網(wǎng)格尺寸0.30 m×0.30 m×0.15 m(高度方向網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.15 m，可更為精細捕捉自由水面)，總網(wǎng)格數(shù)約為7 482萬個。

圖2 王家崖水庫溢洪道計算模型示意圖

1.4 計算結(jié)果

數(shù)值模擬計算選擇原型泄洪破壞時的泄洪流量進行，其中庫水位為正常蓄水位，泄洪流量為280 m3/s，考慮到進口下游有彎道及底板的傾斜導向作用，選擇堰前一定范圍作為計算初始斷面，閘門均勻開啟，流量均勻分布的形式過流。針對計算結(jié)果，此處重點分析了1∶3陡坡段的水流流態(tài)、流速與壓強分布，分析結(jié)果如下：

(1) 水流流態(tài)與流速分布。圖3是溢洪道泄槽與下游消力池水流流態(tài)與流速分布計算結(jié)果。從圖3中可以看出，雖然堰后水流比較均勻，但受彎道與右側(cè)底板抬高影響，主流明顯偏小左側(cè)，在彎道下游又逐漸恢復均勻向右岸偏移。水流流速在泄槽上沿程始終處于加速狀態(tài)，從泄槽中間的5 m/s增加到陡坡前的10 m/s以上，在消力池中受水躍消能的影響，流速又快速下降至2 m/s以下。

為了對陡坡段水流流速進行深入分析，將陡坡0+308.64 m至0+332.64 m中心線流速縱向沿程分布進行匯總?cè)鐖D4所示。從圖中可以看出，水流流速從11 m/s多一點經(jīng)過一個短暫的下降后，沿程快速增加，最后超過14 m/s，在第一排和第二排板塊接縫處流速接近13 m/s。

圖3 王家崖水庫溢洪道計算流態(tài)及流速示意圖

(2) 水流壓強分布。雖然從圖3計算結(jié)果可以看出，1∶14泄槽中水流主流有一個重新分布調(diào)整的過程，到陡坡段時已經(jīng)相對比較均勻，但為了對陡坡上的水流壓強進行深入分析，采取與前面流速分布相同的方法，對陡坡段0+308.64 m至0+332.64 m中心線壓強縱向沿程分布進行匯總?cè)鐖D5所示。

圖4 溢洪道陡坡段臨底流速分布圖

圖5 溢洪道陡坡段底板壓強分布圖

從圖中可以看出，在大約0+310.5 m之前受變坡折點影響，臨底水流可能存在脫空現(xiàn)象，壓強均為負壓，隨后水流逐漸增加至接近10 kPa附近，持續(xù)至0+330 m附近后，又快速增加至陡坡末端的35 kPa附近,說明陡坡末端受水躍影響水深有所增加。陡坡上壓強的總體變化規(guī)律與水流流態(tài)的變化基本一致，即計算結(jié)果相對比較合理。

2 陡坡段混凝土板塊穩(wěn)定分析

文獻[12]對美國多個工程溢洪道泄槽底板破壞規(guī)律進行了統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)位于北達科坦迪金森附近哈特河上的迪金森壩，水流流速為9.4 m/s時，流速水頭通過板塊水平縫轉(zhuǎn)換的附加揚壓力達到平均流速水頭1/3時會引起底板的破壞；而位于懷俄明州西南部羅克斯普林斯以北約72 km的比格桑迪河上的比格桑迪壩，水流流速為9.7 m/s時，引起失事所需增加的附加揚壓力水頭大約為平均流速水頭的87%，即混凝土板塊出現(xiàn)錯縫以后流速水頭轉(zhuǎn)換為揚壓力的大小并不一致。隨后通過模型試驗又對水平縫及豎直錯位為3.2 mm～38.0 mm之間、原型水流流速為4.75 m/s～38.00 m/s之間的揚壓力變化進行了測試總結(jié)后發(fā)現(xiàn)：(1) 附加揚壓力隨著豎直錯位的增加在不斷增加，豎直錯位超過38.0 mm時，附加揚壓力基本超過流速水頭的0.65倍以上；(2) 附加揚壓力隨水流流速的變化呈現(xiàn)不規(guī)則的變化，但流速超過20 m/s時，附加揚壓力基本超過流速水頭的0.82倍以上；(3) 似乎流速較大時,轉(zhuǎn)變成附加揚壓力的流速水頭比例在減小，但流速水頭是以流速的平方增加,因此最終的附加揚壓力是隨著流速增加而在不斷增加的。

上述分析均是基于板塊水平均勻抬升變形后的破壞而進行，如圖6(a)所示。但實際工程泄槽均是有一定坡度，特別是本工程破壞板塊位于1∶3斜坡上，因此也有可能流速水頭轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N沖擊力直接作用于板塊的垂直面，如圖6(b)所示。圖6中v為水流流速，t為板塊法向錯位高度，Gw為板塊上水的重力，Gc為板塊自重力，F(xiàn)為板塊下部承受的基礎(chǔ)揚壓力，P為流速水頭轉(zhuǎn)換的沖擊作用力，k為流速水頭轉(zhuǎn)換為揚壓力的折減系數(shù)，θ為陡坡傾斜角度。

圖6 板塊受力示意圖

為了對本工程的實際破壞機理進行探索，此處將第一種形式稱為附加揚壓力抬升破壞，第二種形式稱為流速水頭力矩作用破壞，下面按上述兩種作用方式，分別對陡坡上第二排板塊單寬1m進行穩(wěn)定分析計算[13-16]。水流作用流速與板塊上水重均采用計算結(jié)果，即流速13 m/s,板塊上作用水重按靜壓水頭取值，大約為8 kPa。

2.1 附加揚壓力抬升破壞

假設(shè)流速水頭沖擊作用轉(zhuǎn)換為附加揚壓力，則各種作用力計算結(jié)果如表1所示，其中折減系數(shù)k分別取0.5、0.7和0.8三種。從計算結(jié)果可以看出，當k取值小于0.7時，作用于底板底部的頂托力均小于抗浮力，即底板穩(wěn)定，而當k取值大于0.7時，則作用于底板底部的頂托力就會大于抗浮力，底板失穩(wěn)。本工程實際情況是部分板塊失穩(wěn)，部分穩(wěn)定，由此可以確定，如果本工程屬于附加揚壓力抬升破壞，則附加揚壓力折減系數(shù)k值基本處于0.7附近。

表1 附近揚壓力抬升失穩(wěn)計算結(jié)果表

2.2 流速水頭力矩作用破壞

流速水頭力矩作用破壞計算結(jié)果如表2所示，其中作用于板塊中心的力矩為混凝土板塊自重、板塊上水重力及基礎(chǔ)揚壓力的合力作用矩，作用于板塊法向抬升面的力矩是水流流速轉(zhuǎn)換的流速水頭力矩。隨著板塊法向錯位厚度不同，兩種力的作用矩都在變化，合力矩大于流速水頭力矩時板塊穩(wěn)定，否則板塊失穩(wěn)。從表2可以看出，錯位厚度在0.7 m附近時板塊是穩(wěn)定的，大于0.7 m后則快速失穩(wěn)。這一結(jié)果與工程現(xiàn)場實際破壞狀況比較吻合，部分板塊被掀翻，即流速水頭作用矩的法向厚度可能超過0.7 m，部分雖然被抬升，但法向厚度未超過0.7 m。

表2 流速水頭力矩作用失穩(wěn)計算結(jié)果表

2.3 破壞機理討論

從上述計算分析結(jié)果看，雖然兩種破壞機理都比較合理的解釋了本工程溢洪道陡坡底板破壞現(xiàn)象，但附加揚壓力抬升破壞的前提是流速水頭折減系數(shù)要達到0.7以上，而根據(jù)文獻[12]對美國系列工程的總結(jié)結(jié)果看，雖然豎直錯位對流速水頭的轉(zhuǎn)換具有一定影響，但水平錯位大小也很重要，研究發(fā)現(xiàn)：3.2 mm的水平錯位(所研究的最小錯位)產(chǎn)生的揚壓力最大，如果將水平錯位增大到6.4 mm、13.0 mm、38.0 mm時,最終揚壓力則分別減小約10%、20%和40%，這一結(jié)果明顯與本工程水平縫寬度變化不太一致，另外從現(xiàn)場板塊破壞形式看，很少有被平行抬升的現(xiàn)象，基本都是上游端抬升錯位，下游端維持原位，與流速水頭力矩作用的破壞形式基本一致。再從量值分析看，需要滿足流速水頭力矩破壞的最小錯位高度必須大于0.7 m，否則就無法出現(xiàn)板塊被掀翻的現(xiàn)象。而這一規(guī)律卻與現(xiàn)場的破壞形式又比較吻合，即有幾個板塊雖有錯位變形，但沒有被掀翻，可能是錯位厚度未超過0.7 m，而被掀翻的一塊，錯位厚度可能超過0.7 m。因此，綜合比較分析說明，此處流速水頭力矩破壞的可能性更大一些。

3 結(jié) 語

采用k-ε雙方程模型，并結(jié)合VOF法對王家崖水庫溢洪道2011年泄洪過程進行了水力學數(shù)值模擬計算，根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場破壞形式，分別按照附加揚壓力抬升及流速水頭力矩作用兩種原理，對溢洪道陡坡段板塊破壞機理進行了計算分析，分析結(jié)果表明，底板抬升豎直高度超過0.7 m，流速水頭形成力矩作用可能是本工程陡坡段底板破壞的主要原因。該結(jié)果與現(xiàn)場破壞形式基本一致。