對(duì)建筑復(fù)合地基面積置換率問(wèn)題的探討

宮志，張龍

（安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，安徽 合肥230088）

0 前言

在復(fù)合地基處理中，置換率是一個(gè)非常重要的基本概念，即豎向增強(qiáng)體的橫斷面積與其所對(duì)應(yīng)的復(fù)合地基面積之比，《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ 79-2012）通過(guò)引入等效圓直徑的概念，規(guī)定了正方形、矩形及正三角形等規(guī)則布樁時(shí)的置換率的計(jì)算公式，但是對(duì)于公式的適用條件以及非規(guī)則布樁時(shí)是否適用并沒(méi)有一個(gè)明確的解釋，使得工程應(yīng)用上錯(cuò)用、亂用規(guī)范公式情況比比皆是。本文將從置換率基本概念的定義出發(fā)，介紹置換率求解的基本方法，并推導(dǎo)規(guī)范中單樁型復(fù)合地基三種布樁形式等效圓置換率公式及適用條件，并修正規(guī)范中多樁型復(fù)合地基置換率公式的錯(cuò)誤，為以后的工程應(yīng)用提供一定的參考。

1 復(fù)合地基置換率的計(jì)算分析

置換率定義為豎向增強(qiáng)體的橫斷面積與其所對(duì)應(yīng)的復(fù)合地基面積之比；在實(shí)際工程應(yīng)用中須嚴(yán)格遵守這一基本概念，使用置換率普遍基本公式m=A/Ae來(lái)計(jì)算。式中A為樁體面積，Ap為樁體分擔(dān)的地基處理面積。

對(duì)于有限范圍內(nèi)(如獨(dú)立基礎(chǔ)內(nèi))布樁時(shí)，可根據(jù)置換率的定義按照有限范圍內(nèi)所有樁的面積除以有限范圍的總面積即可得到置換率。即

式中Ap為單根樁的截面積，A為有限范圍的總面積。

但對(duì)于大面積地基處理的情況，按照定義求得地基處理總面積及所有樁總面積并不現(xiàn)實(shí)也非必要，可以用劃分單元體的方法來(lái)求解。單元體的劃分原則為大面積必須全部由無(wú)限個(gè)相同的單元體組成且每個(gè)單元體內(nèi)樁數(shù)必須一樣。單元體內(nèi)樁身面積與單元體面積之比即為置換率。單元體的劃分并非唯一的，可以有多種不同的劃分方式。

1.1 梅花樁布置時(shí)

按單元1劃分時(shí)，此時(shí)單元體1面積內(nèi)樁的截面積為兩根樁+四個(gè)四分之一樁+兩個(gè)二分之一樁：

按單元2劃分時(shí)，此時(shí)單元體2面積內(nèi)樁的截面積為兩個(gè)二分之一樁：

按單元3劃分時(shí)，此時(shí)單元體3面積內(nèi)樁的截面積為一根樁：

式中d為單根樁的直徑。

1.2 條形基礎(chǔ)下雙排布樁時(shí)

按單元1劃分時(shí)，此時(shí)單元體1面積內(nèi)樁的截面積為四個(gè)二分之一樁：

按單元2劃分時(shí)，此時(shí)單元體2面積內(nèi)樁的截面積為兩根樁：

式中d為單根樁的直徑，b為條形基礎(chǔ)的寬度。

從上可知，對(duì)于大面積復(fù)合地基處理，雖然單元體的劃分方式多種多樣，但是每一種單元體最終計(jì)算的置換率是相同的，由此可見(jiàn)，對(duì)于大面積復(fù)合地基處理的情況，用劃分單元體的方法計(jì)算置換率是十分方便的，但對(duì)于譬如獨(dú)立基礎(chǔ)等有限范圍內(nèi)的布樁時(shí)，使用劃分單元體計(jì)算置換率是錯(cuò)誤的，應(yīng)按照m=nAp/A來(lái)計(jì)算。

首先，變壓器的使用方面。減少變壓器的無(wú)功損耗，合理選擇變壓器的負(fù)載率。變壓器的節(jié)能體現(xiàn)在裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償、降低空載損耗和負(fù)載損耗幾方面。提高變壓器的系統(tǒng)功率。具體的實(shí)施方案為改進(jìn)變壓器的鐵心制造工藝，選用低損耗的變壓器；適當(dāng)減少線圈數(shù)和絕緣面積，提高填充系數(shù)；當(dāng)變壓器使用量需求較大，需要的容量增大時(shí)，要設(shè)置靜電電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。不能一味的追求變壓器的容量，而忽視變壓力的負(fù)載率。要根據(jù)實(shí)際需要對(duì)變壓器的負(fù)載率進(jìn)行合理的選擇。

2 規(guī)范中等效圓面積置換率公式的推導(dǎo)

《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）規(guī)定樁土面積置換率按照m=d2/d2e來(lái)計(jì)算，

式中d為樁身平均直徑，de為一根樁分擔(dān)的處理地基面積的等效圓直徑，其中等邊三角形布樁時(shí)：de=1.05s；正方形布樁時(shí)：de=1.13s；矩形布樁時(shí)

2.1 等邊三角形布樁時(shí)

按圖示劃分單元體，此時(shí)單元體面積內(nèi)樁的截面積為半個(gè)樁面積：

故等邊三角形布樁時(shí)de=1.05s。

2.2 正方形布樁時(shí)

按圖示劃分單元體，此時(shí)單元體面積內(nèi)樁的截面積為一個(gè)樁面積：

故正方形布樁時(shí)de=1.13s。

2.3 矩形布樁時(shí)

按圖示劃分單元體，此時(shí)單元體面積內(nèi)樁的截面積為一個(gè)樁面積：

置換率本質(zhì)是面積的比值，規(guī)范通過(guò)人為的引入一個(gè)等效圓，用直徑的平方比來(lái)計(jì)算置換率，反而使置換率概念變得復(fù)雜且不易理解，此公式只適用于大面積規(guī)則布樁形式（正三角形，正方形，矩形等），當(dāng)布樁形式不是規(guī)范給出的三種形式時(shí)，而是等腰三角形、梯形或其他不規(guī)則布樁形式時(shí)，或者有限范圍地基處理時(shí)，規(guī)范公式并不適用，具有一定的局限性，只能使用置換率普遍基本公式m=A/Ae來(lái)計(jì)算。

3 多樁型復(fù)合地基置換率的計(jì)算分析

多樁型復(fù)合地基面積置換率，應(yīng)根據(jù)基礎(chǔ)面積與該面積內(nèi)實(shí)際布樁數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，即m=nAp/A，當(dāng)基礎(chǔ)面積較大或條形基礎(chǔ)較長(zhǎng)時(shí)，即大面積地基處理時(shí)可用單元面積置換率替代。

《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）給出了大面積多樁復(fù)合地基時(shí)三角形和矩形布樁的置換率公式，可按照前述單元體劃分原則來(lái)推導(dǎo)。

3.1 矩形布樁時(shí)

取單元體為圖示小正方形，一個(gè)單元體面積內(nèi)有樁1兩根，樁2兩根，設(shè)樁1面積為Ap1，樁2面積為Ap2，正方形面積為4s1s2，樁1和樁2的面積置換率分別為：

3.2 三角形布樁且時(shí)

當(dāng)時(shí)，規(guī)范給出的樁1和樁2的面積置換率分別為：

取單元體為圖示小正方形，一個(gè)單元體面積內(nèi)有樁1兩根，樁2兩根，設(shè)樁1面積為Ap1，樁2面積為Ap2，正方形面積為當(dāng) s1=s2時(shí)，樁 1和樁2的面積置換率分別為：

由此可見(jiàn)，《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）第7.9.7條第二款給出的三角形布樁的置換率公式有誤。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)置換率基本概念的定義，介紹不同情況下不同布樁形式置換率求解的基本方法。

結(jié)果表明，對(duì)于有限面積內(nèi)置換率的求解，只能根據(jù)基礎(chǔ)面積與該面積內(nèi)實(shí)際布樁數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，即m=nAp/A；對(duì)于大面積內(nèi)置換率的求解，可以通過(guò)劃分單元體的方法按照m=A/Ae來(lái)計(jì)算。而規(guī)范中引用的計(jì)算置換率的等效圓法，僅適應(yīng)于大面積復(fù)合地基時(shí)且布樁形式為正三角形、正方形和矩形等三種形式。

通過(guò)對(duì)大面積多樁復(fù)合地基時(shí)三角形和矩形布樁的置換率公式的推導(dǎo)，更正了規(guī)范中三角形布樁時(shí)置換率公式的錯(cuò)誤之處，為以后的工程應(yīng)用提供一定的參考。