淺談類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用方法

龐艷艷

摘要：在高中數(shù)學教學中教授學生類比推理方法，有利于提升和加強各個知識點之間的聯(lián)系，并且也有利于學生形成較為完善的邏輯思維，使學生可以更加有條理地進行高中數(shù)學的學習。為了提高課堂教學的有效性，教師應當全面地對類比推理方法進行分析，再結合學生當前的理解能力開展針對性的教學活動，使每個學生都能夠完全掌握類比推理的方法。

關鍵詞：類比推理;高中數(shù)學;教學方法

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2020）01-0031

高中階段的數(shù)學和初中數(shù)學不同的是，高中數(shù)學主要強調對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，并且要讓學生在學習過程中可以自主探究出一些有技巧的數(shù)學學習方法。類比推理作為高中數(shù)學學習的重要內容和方法，不僅能夠幫助學生更好地學習數(shù)學，還有助于學生提高學習物理和化學的效率，甚至于在一些文科學科中也可以利用到。因此，在高中數(shù)學教學課堂中對學生進行類比推理的教學是非常重要的，有利于學生學習方法和學習方式的靈活應用。

一、類比推理在數(shù)學教學中的作用

1. 類比推理的含義

類比推理主要是知道兩類不同事物間的類似或者是相同的特征，然后從一些已知的特征出發(fā)，推導出另一類事物的特征。雖然這兩個事物是不相同的，但是通過學生的深入思考能夠探究出這兩個事物的共通之處。在高中數(shù)學教學課堂中教授學生類比推理有利于使學生的數(shù)學學習方式更加靈活，學生可以更加變通地進行學習，這種學習方法有助于學生養(yǎng)成較為完善的數(shù)學邏輯思維。

2. 類比推理在數(shù)學教學中的作用

類比推理主要是對學生數(shù)學學習思維的考核，并且在高中數(shù)學教學中進行類比推理的教學是滿足高中課程教學需求的，可以將一些枯燥乏味的數(shù)學知識變得更加有趣，學生也能夠應用類比推理的方法將一些抽象性的知識內容變得更加生動和直觀，學生在利用類比推理方法探索出一個知識點之后也能加深學生的印象，使學生形成較為完善的數(shù)學思維。在高中數(shù)學教學中應用類比推理的方法，也有助于學生養(yǎng)成良好的思維習慣，使學生可以加強各個知識點之間的聯(lián)系，讓學生更加融會貫通地進行學習。因此，在高中數(shù)學教學中應用類比推理方法進行教學是非常重要的，教師一定要根據(jù)學生當前的理解能力以及學習水平展開針對性教學，采用科學的教學方案，加強對學生類比推理學習能力的培養(yǎng)，這樣才有助于凸顯高中數(shù)學教學的價值和作用。

二、在高中數(shù)學教學中進行類比推理教學的策略

高中階段的數(shù)學對于學生來說，在學習和理解方面出現(xiàn)了諸多問題，為了提高學生的學習效率，教師要對學生的數(shù)學學習思維和學習方法進行恰當?shù)囊龑?，結合實際教學情況在高中數(shù)學教學中合理地融入類比推理的方法，提高學生的學習質量和學習效率。

1. 類比推理在數(shù)學概念教學中的應用

在高中數(shù)學教學中，數(shù)學概念作為一項最基礎的內容，有利于學生后續(xù)學習的順利進行，并且牢固地掌握一些數(shù)學概念，也有助于學生在今后的數(shù)學學習過程中能夠形成較為完善的數(shù)學思維，因此在高中數(shù)學概念教學中，教師可以運用類比推理的方法讓學生學習一些數(shù)學概念。在課堂教學的過程中，教師在向學生引入一些新的概念時，要讓學生聯(lián)系以前學習的類似概念，在原有的基礎上對新概念進行全面的理解，有助于學生加強各個知識點之間的聯(lián)系，從而在學生腦海中構建一個較為完善的知識結構，并且通過舊的知識引申出新的概念，使每個學生對新概念具有一定的親近感，在一定程度上降低學生的記憶難度，使學生能夠在短時間內牢固記憶相關知識點。例如，教師在教學“不等式”內容時，為了使學生可以深刻理解不等式的含義，教師可以在課堂中利用這一問題引申出不等式的知識點。首先將兩張正方形紙片沿它們的對角線折成兩個等腰直角三角形，再用這兩個三角形拼接構造出一個矩形（兩邊分別等于兩個直角三角形的直角邊，多余部分折疊）。假設兩個正方形的面積分別為a和b（a≠b），考查圖中兩個直角三角形的面積與矩形的面積，你能發(fā)現(xiàn)一個等式嗎？具體圖形如右圖所示。

教師在讓學生觀察這個圖形之后，由矩形和三角形的面積推導出不等式的內容。教師還可以讓學生以小組為單位推導出這一不等式的知識點，之后再讓學生通過小組討論來總結不等式的特點以及實際的應用，通過對已學知識點進行分析，學生可以很快發(fā)現(xiàn)不等式的特征，使得整個教學課堂完成的十分順利。因此，在高中數(shù)學教學中，教師在進行類比推理方法時，一定要應用這個方法加深學生對某些數(shù)學概念的印象，從而使學生接下來的學習變得十分高效。

2. 應用類比推理的方法進行知識的整合

為了使學生可以更加有條理地進行高中階段的數(shù)學學習，教師要在課堂教學中讓學生應用類比推理的方法，對高中階段的數(shù)學知識點進行有效的整合和歸位，有助于學生形成較為完善的學習體系，并且在應用類比推理方法對這些知識點進行總結的過程中，可以有效地避免學生在學習過程中的錯誤。例如，教師在教授“數(shù)列”內容時，教師可以讓學生應用類比推理的方法，主動求出等差數(shù)列的公式，求某一個項或者是求和之后得出結論，再通過等差數(shù)列推導出等比數(shù)列，在推導的過程中教師要讓學生用等差的推導方法類比到等比數(shù)列中，這樣一來學生不僅會對等比數(shù)列產(chǎn)生一種熟悉感，還會對這種充滿挑戰(zhàn)性的探究學習內容具有較高的探究熱情，這種學習方法可以將等比數(shù)列知識進行整合，有助于學生加強等比數(shù)列和等差數(shù)列之間的聯(lián)系。另外，學生在應用類比推理方法推導等比數(shù)列的過程中，也能夠很清晰地發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間的差異和相同點，有助于提高學生的學習效率。

總之，類比推理是高中數(shù)學中最為常見的一種數(shù)學思維和數(shù)學方法，為了使每個學生都能夠掌握類比推理的思維和做題思路，教師要在高中數(shù)學課堂教學中加強對學生類比推理的練習，有助于擴展學生的學習思維，豐富學生的知識面和知識體系，當學生掌握了類比推理方法之后，在學習某一個知識點時就會非常順利。

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（作者單位：安徽省阜陽市太和中學? ?236600）