油液作用下某燃油箱的半載狀態(tài)阻尼振動分析

孫 釗，尹輝俊 ，劉 赟，王玉勤

（1.巢湖學(xué)院機械與電子工程學(xué)院，安徽 巢湖 238000；2.廣西科技大學(xué)工程訓(xùn)練中心，廣西 柳州 545006；3.廣西科技大學(xué)機械工程學(xué)院，廣西 柳州 545006）

1 引言

燃油箱作為汽車的關(guān)鍵部件之一，它的安全性能評估對汽車整體安全性能至關(guān)重要。在燃油箱的開發(fā)階段，燃油箱是否能通過振動耐久性試驗是評價燃油箱的安全性一個指標。文獻[1]研究了金屬燃油箱振動耐久性試驗中，不同型號的金屬燃油箱出現(xiàn)的不同共振現(xiàn)象，并分析其對測試結(jié)果產(chǎn)生的影響。文獻[2]分析了燃油箱在振動耐久性試驗中失效產(chǎn)生原因，并提出了相應(yīng)的改善措施。文獻[3]分析了燃油箱內(nèi)燃油晃動的動態(tài)問題，建立有限元模型并利用CFD法對燃油晃動進行模擬分析，得到了燃油箱箱體的受力情況、燃油箱內(nèi)表面受力-時間曲線圖并與臺架試驗相比較。但是由于流體力學(xué)的復(fù)雜性，特別針對在振動耐久性試驗要求下，燃油箱在空箱狀態(tài)以及半載狀態(tài)（即燃油箱額定容量的1/2）下結(jié)構(gòu)性能會發(fā)生改變，可知這種結(jié)構(gòu)性能改變主要來源于油液。因此在基于振動耐久性試驗要求下，對油液作用下某燃油箱的結(jié)構(gòu)問題展開研究具有重要的工程價值。

2 振動耐久性試驗

按國標GB18296-2001《汽車燃油箱安全性能要求和試驗方法》4.3項規(guī)定，燃油箱模擬裝車形式固定在振動試驗臺上，為了符合振動耐久性實驗要求，且油與水的密度相似，故在CAE分析和掃頻試驗中用水代替油進行模擬[4]。往燃油箱內(nèi)加入額定容量1/2的水，密封好所有的進口、出口[5]。施加的激勵頻率為30Hz、振動加速度3g，模擬油的上下沖擊載荷，所示振動耐久性試驗要求，如表1所示。

表1 燃油箱的振動耐久性試驗要求Tab.1 Fuel Tank Vibration Durability Test Requirements

為了研究油液對某燃油箱性能的影響，可以通過燃油箱在振動耐久性試驗中空箱狀態(tài)以及半載狀態(tài)下動態(tài)特性的變化來研究。其中空箱狀態(tài)下由于箱體的整體性，可以用約束模態(tài)分析來獲取固有頻率和振型。由于燃油箱在半載狀態(tài)下受到持續(xù)一定時間的外載荷激勵作用，內(nèi)部的流體是具有一定頻率振動的阻尼系統(tǒng)，為了研究燃油箱的阻尼振動頻率和振型，文中利用流固耦合法來獲取半載狀態(tài)下的固有頻率和振型。最后利用掃頻激振試驗進行驗證，來獲得燃油箱的實際固有頻率和驗證有限元分析結(jié)果的準確性。從而分析半箱油對燃油箱性能的影響規(guī)律，同時也為后續(xù)的油箱設(shè)計提供技術(shù)參考。

3 燃油箱的空箱狀態(tài)

3.1 有限元模態(tài)分析

考慮實際裝車狀態(tài)，模擬該燃油箱的裝車形式，在4個螺栓孔位置處對燃油箱進行6個自由度的約束，計算該燃油箱在空箱狀態(tài)下的約束模態(tài)，用Hypermesh進行前處理、NX-Nastran求解器對該燃油箱有限元模型進行模態(tài)求解。首先對燃油箱在空箱狀態(tài)下進行模態(tài)分析，其有限元模型，如圖1所示。主要零件為上箱體、隔板、下箱體、加強板，其主要參數(shù)設(shè)置，如表2所示。單元類型為三角形shell單元，單元大小5mm。上箱體與下箱體的連接方式為焊縫形式，隔板與上箱體、加強板與下箱體的連接方式為點焊。

表2 幾個零件的主要參數(shù)設(shè)置Tab.2 The Main Parameters Settings of the Parts

圖1 某油箱的有限元模型及約束條件Fig.1 Fuel Tank Finite Element Model and Constraint Condition

燃油箱空箱狀態(tài)下的前四階模態(tài)振型，如圖2所示。其對應(yīng)的固有頻率，如表3所示。由該燃油箱的前四階振型圖可知，在空箱狀態(tài)下燃油箱的最大位移都出現(xiàn)在隔板上，此時隔板是該燃油箱的相對薄弱部件。

圖2 某燃油箱的前四階振型云圖Fig.2 The First Four Steps Mode of Vibration Nephogram of Fuel Tank

3.2 掃頻激振分析

掃頻激振試驗的目的在于確定共振點及工作穩(wěn)定性，找出工件的共振頻率[6]。在掃頻時，當激勵頻率等于系統(tǒng)的某一階固有頻率時，響應(yīng)的振幅達到峰值，就認為該峰值對應(yīng)的激勵點就為該零件的固有頻率[7]。為獲得該燃油箱在空箱狀態(tài)下的固有頻率和驗證有限元模態(tài)分析的準確性，采用試驗設(shè)備為DC-3200-36電動振動試驗系統(tǒng)，試驗軟件為STI振動臺控制系統(tǒng)對該燃油箱在空箱狀態(tài)下進行掃頻激振試驗分析，掃頻激振試驗現(xiàn)場測試，如圖3所示。

圖3 掃頻試驗現(xiàn)場測試圖Fig.3 Frequency Sweep Experiment Field Test

掃頻激振試驗的主要參數(shù)設(shè)置，如表3所示。把燃油箱固定在振動試驗臺上，施加激勵頻率以獲取該燃油箱在空箱狀態(tài)下的固有頻率，掃頻圖譜，如圖4所示。其掃頻峰值，如表4所示。

表3 掃頻激振試驗的主要參數(shù)設(shè)置Tab.3 Frequency Sweep Experiment Main Parameter Setting

圖4 某油箱在無水狀態(tài)下的掃頻圖譜Fig.4 The Sweep Frequency Spectrum of the Fuel Tank in the No-Water Condition

表4 空箱狀態(tài)下模態(tài)分析與掃頻實驗結(jié)果Tab.3 The Results of Modal Analysis and Frequency Sweep Experiment in Empty Box Condition

結(jié)果表明，掃頻激振試驗時，頻響函數(shù)曲線的每一個波峰（谷）值對應(yīng)著一階共振頻率，可以通過讀取波峰（谷）值來獲取油箱的固有頻率。在每段頻率范圍內(nèi)的實際上代表該試驗結(jié)構(gòu)的固有頻率。即第n個峰（谷）值對應(yīng)的是試驗?zāi)B(tài)分析中第n階所對應(yīng)的固有頻率值[8]。（20～50）Hz頻率段內(nèi)波形比較平穩(wěn)。（50～100）Hz頻率段內(nèi)，在59.78Hz時出現(xiàn)波谷，加速度為2.95g；在66.63Hz時出現(xiàn)最低谷，加速度為2.31g；在76.17Hz時，也存在一個波谷，加速度為2.93g；在78.36Hz時出現(xiàn)波峰，加速度為3.13 g；則此時可以認為該燃油箱的前四階固有頻率為59.78Hz、66.63Hz、76.17Hz、78.36 Hz。

通過比較空箱狀態(tài)下燃油箱有限元計算的固有頻率與掃頻實驗所測的頻率發(fā)現(xiàn)，燃油箱有限元模態(tài)分析的前四階頻率值與掃頻實驗的所測值之間的最大誤差為15.56%，根據(jù)經(jīng)驗可以認為分析基本可靠。

4 燃油箱的半載狀態(tài)

4.1 阻尼振動系統(tǒng)

在以往的燃油箱設(shè)計中，很少有人考慮油液對燃油箱的特性的影響，即在振動耐久性實驗中不考慮油的影響。

燃油箱在半載狀態(tài)下存在油液，根據(jù)振動耐久性試驗要求需要施加持續(xù)一定時間的外載荷激勵，內(nèi)部油液會產(chǎn)生晃動，在晃動過程中對燃油箱產(chǎn)生的壓力載荷引起燃油箱殼體的變形或運動，同時燃油箱殼體的變形或運動又會反過來影響流場的變化，進而改變液體載荷的分布和大小[9]。此時內(nèi)部的油液是具有一定頻率振動的阻尼系統(tǒng)，而油液晃動是一個典型的流固耦合問題，利用流固耦合法研究燃油箱的阻尼振動特性，從而可以得知在振動耐久性試驗中燃油箱內(nèi)的油液對燃油箱固有頻率及振型的影響。

用有限元法可知，結(jié)構(gòu)與流體系統(tǒng)的運動方程為[10]：

式中：Ms—結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；

Cs—結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；

Ks—剛度矩陣；

r—位移矢量；

fp—流固耦合交界面上流體動力的節(jié)點矢量；

f0—除fp以外的其他外界激勵矢量；

B—系數(shù)矩陣；

p—壓力矩陣。

假設(shè)流體是不可壓的，同時不考慮自由表面影響的情況下，則流固系統(tǒng)的振動方程式可變?yōu)槿缦?，具體推導(dǎo)請參考文獻[11]：

Hp=-ρBr¨ （3）

式中：ph—流固耦合交界面的上的節(jié)點壓力矢量；

pr—其余的節(jié)點壓力矢量；

Hrr、Hrh、Hhr、Hhh—ph、pr相應(yīng)的 H 的子矩陣[12]。

求解式（5）可得：

將式（6）代入式（2）中，得：

式中：Ma—附加質(zhì)量矩陣。

式（9）的特征方程式為：

式中：λn—流固耦合時的模態(tài)數(shù)值，由此可求得流固耦合系統(tǒng)的固

有頻率和矢量。

求解式（10）得：

4.2 阻尼振動分析

車輛燃油箱的振動耐久性要求激勵頻率為30Hz、振動加速度3g、額定裝油量1/2的水，模擬油的上下沖擊載荷。按燃油箱耐久性要求，對燃油箱在半箱水狀態(tài)下進行阻尼振動分析，在振動耐久性試驗工況下考慮半箱油對燃油箱阻尼振動的頻率的影響。為了符合振動耐久性試驗要求，用水代替油來做半載狀態(tài)下的有限元分析及掃頻實驗。其半箱水的有限元模型，如圖4所示。全部采用四面體網(wǎng)格，密度為（1.0×10-9）t/mm3，聲速（聲音在水中傳播速度）為（1.45×106）mm/s，單元類型為Fluid。其中水與下箱體接觸面的網(wǎng)格與箱體網(wǎng)格一一對應(yīng)，使用ACMODL，IDENT定義流固耦合交界面。

圖4 半箱水的有限元模型Fig.4 The Finite Element Model of Half Load State

其約束條件與空箱狀態(tài)時保持一致，其前四階模態(tài)振型云圖，如圖5所示。其對應(yīng)的固有頻率，如表4所示?？梢钥闯?，半載狀態(tài)下燃油箱的最大位移都出現(xiàn)在下箱體上，也是說，此時下箱體是該燃油箱的相對薄弱部件。這也解釋了在燃油箱的振動耐久性試驗中下箱體首先出現(xiàn)破裂的原因。

圖5 半載狀態(tài)下的前四階振型云圖Fig.5 The First Four Step Mode Nephogram in Half Load Condition

4.3 掃頻激振分析

為驗證該燃油箱的阻尼振動分析的準確性，在半載狀態(tài)下對該燃油箱進行掃頻激振試驗分析，以獲取該燃油箱在半載狀態(tài)下的固有頻率，掃頻圖譜，如圖6所示。其掃頻峰值，如表5所示。

圖6 該油箱在半載狀態(tài)下的掃頻譜圖Fig.6 The Sweep Frequency Spectrum of the Fuel Tank in the Half Load Condition

結(jié)果表明，掃頻激振試驗時，在25.81Hz時出現(xiàn)最高峰，加速度為3.29g；在36.71Hz時出現(xiàn)波谷，加速度為2.81g；在54.83Hz時出現(xiàn)波谷，加速度為2.94g；在58.64Hz時出現(xiàn)波峰，加速度為3.06g。則此時可以認為該燃油箱的前四階固有頻率為25.81Hz、36.71Hz、54.83Hz和58.64Hz。且在30Hz時存在小波峰，加速度為3.04g，這就意味著激振頻率為30Hz的振動耐久性試驗可能會引起燃油箱的共振，應(yīng)多加以注意和避免。

表5 半載狀態(tài)下模態(tài)分析與掃頻實驗結(jié)果Tab.5 The Results of Modal Analysis and Frequency Sweep Experiment in Half Load Condition

通過比較半載狀態(tài)下燃油箱阻尼振動的固有頻率與掃頻實驗所測的頻率發(fā)現(xiàn)，燃油箱濕模態(tài)的前四階頻率值與掃頻實驗的所測值之間的最大誤差15.28%，根據(jù)經(jīng)驗可以認為分析基本可靠。

5 對比分析

相比燃油箱的空箱狀態(tài)的振型云圖與頻率值發(fā)現(xiàn)，在半載狀態(tài)下燃油箱的最大位移位置由燃油箱的隔板變化至燃油箱的下箱體位置，且前四階頻率值都有所下降。

由于掃頻實驗結(jié)果證實了有限元結(jié)果的真實性，結(jié)合有限元數(shù)值和掃頻實驗數(shù)值來分析固有頻率的變化趨勢。四次試驗頻率值對比圖，如圖7所示?？障錉顟B(tài)及半載狀態(tài)下固有頻率的有限元數(shù)值及掃頻結(jié)果數(shù)值變化趨勢，如表6、表7所示。

結(jié)合有限元結(jié)果和掃頻實驗結(jié)果，在半載狀態(tài)下第一階固有頻率比在空箱狀態(tài)下降了45.5%和56.8%，整體約下降了50%。第二階固有頻率約下降了40%左右，第三階和第四階固有頻率下降幅度分別在30%和20%附近。而且在30Hz附近存在小型波峰，在進行耐久性試驗時應(yīng)多加以注意和避免。

可以發(fā)現(xiàn)：

（1）半箱油對燃油箱的作用會降低燃油箱的固有頻率，并且隨著固有頻率階數(shù)的上升，下降幅度也在減小，第一階固有頻率受影響最大。

（2）由于固有頻率下降，會導(dǎo)致燃油箱的固有頻率接近外載荷激勵頻率，可能會引起共振。

（3）該燃油箱模態(tài)分析值與掃頻實驗值變化趨勢是一致的，且在一定誤差范圍內(nèi)，可以認為分析基本可靠。

圖7 四次試驗的頻率值對比圖Fig.7 The Frequency Comparison of the Four Experiments

表6 固有頻率有限元結(jié)果對比Tab.6 The Natural Frequency Comparison of Finite Element Result

表7 固有頻率掃頻試驗結(jié)果對比Tab.7 The Natural Frequency Comparison of Frequency Sweep Experiment Result

6 結(jié)論

利用Hypermesh、NX-Nastran對某燃油箱結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析和阻尼振動分析，得到了該燃油箱在空箱狀態(tài)下和有半載狀態(tài)下的前4階固有頻率及對應(yīng)振型，并對其進行了掃頻實驗分析驗證。結(jié)果表明，

（1）在空箱狀態(tài)下，最大位移出現(xiàn)在隔板上；在半載狀態(tài)下，最大位移出現(xiàn)在下箱體上。這也解釋了在燃油箱的振動耐久性試驗中下箱體首先出現(xiàn)破裂的原因，對燃油箱的改進起到指導(dǎo)作用。

（2）半載狀態(tài)下，油液對燃油箱的作用使其固有頻率比空箱狀態(tài)下的固有頻率要低，并且隨著固有頻率階數(shù)的上升，下降幅度也在減小，其中，第一階固有頻率受影響最大。

（3）該燃油箱在裝載油液后，固有頻率下降，振動耐久性試驗中仍有可能會產(chǎn)生共振，應(yīng)加以注意和防范。