T型焊接接頭的抗疲勞裂紋擴(kuò)展設(shè)計(jì)研究

陸 地 ，崔 璐 ，崔俊航

（1.西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072）

1 引言

焊接具有強(qiáng)度高、連接形式簡(jiǎn)單而廣泛應(yīng)用于機(jī)械結(jié)構(gòu)中，在機(jī)械服役過(guò)程中時(shí)有斷裂現(xiàn)象的發(fā)生并且斷裂多發(fā)生在焊接接頭處[1-2]。因此，研究機(jī)械結(jié)構(gòu)中焊接接頭的斷裂行為，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的再設(shè)計(jì)，對(duì)減少斷裂事故的發(fā)生具有重要意義。T型焊接接頭是最常見(jiàn)的連接形式，其工作強(qiáng)度決定著整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，引起研究者的廣泛關(guān)注。

機(jī)械結(jié)構(gòu)工作時(shí)多承受疲勞載荷，應(yīng)力最大位置的材料在交變載荷的作用下最先發(fā)生相對(duì)滑移形成初始缺陷，初始缺陷在疲勞載荷的作用下逐漸擴(kuò)展最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的斷裂[3]。T型焊接接頭在傳遞載荷過(guò)程中存在截面突變，會(huì)引起較大應(yīng)力集中，是結(jié)構(gòu)中的薄弱部位；由于焊接因素的影響，在焊接接頭處往往存在氣泡、夾渣、咬邊等焊接缺陷，這些缺陷可看作初始裂紋，嚴(yán)重影響著結(jié)構(gòu)的承載能力。針對(duì)出現(xiàn)的焊接接頭疲勞斷裂問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]通過(guò)試驗(yàn)法研究了橋梁鋼的焊接接頭疲勞斷裂性能，并與焊接母材的性能進(jìn)行了比較；文獻(xiàn)[5]研究了焊接接頭處表面裂紋的疲勞擴(kuò)展行為；文獻(xiàn)[6]對(duì)T形焊接接頭根部裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子展開(kāi)研究，為進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)提供參考。目前的研究主要分析外載荷對(duì)焊接接頭疲勞性能的影響，主要分析T型焊接接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其疲勞強(qiáng)度的影響，用分析結(jié)果指導(dǎo)T性接頭的抗疲勞設(shè)計(jì)，提高焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度和整體機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性。

2 建立有限元模型

2.1 半橢圓形表面裂紋

初始缺陷往往形成于材料或結(jié)構(gòu)表面，在外載荷的作用下存在深度和寬度兩個(gè)方向的擴(kuò)展，在擴(kuò)展過(guò)程中保持半橢圓形[7]。結(jié)構(gòu)中表面裂紋形狀，如圖1所示。擴(kuò)展時(shí)一方面是裂紋深度逐漸增加，表面裂紋擴(kuò)展深度記為a，裂紋最深點(diǎn)記為A；另一方面表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)外表面的裂紋長(zhǎng)度逐漸增加，表面裂紋長(zhǎng)度記為2c，裂紋與結(jié)構(gòu)外表面的交點(diǎn)記為C，稱(chēng)為表面點(diǎn)。圖中：B—裂紋處的結(jié)構(gòu)厚度；W—寬度；漬—表面裂紋參數(shù)角。

圖1 半橢圓型表面裂紋Fig.1 Semi-Elliptical Surface Crack

2.2 含表面裂紋T型焊接接頭

典型T型連接結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。設(shè)計(jì)時(shí)為減小截面突變對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，往往在連接處設(shè)置倒角，倒角根部則成為整個(gè)T型連接結(jié)構(gòu)最薄弱的位置。T型焊接結(jié)構(gòu)服役過(guò)程中，主板傳遞主要載荷，副板起支撐加強(qiáng)作用，主板中的應(yīng)力會(huì)明顯大于副板應(yīng)力，因此，T型連接結(jié)構(gòu)中最先出現(xiàn)破壞的位置在主板中倒角根部。副板寬度b，設(shè)焊趾寬度為L(zhǎng)1，則有L=b+2L1，如圖2所示。圖中：P—主板傳遞的載荷；M—主板承受的彎矩。

圖2 T型接頭受力示意圖Fig.2 T-Type Joint Force Diagram

2.3 有限元模型

T型連接結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如下：長(zhǎng)l=200mm，寬W=40mm，厚B=10mm，倒角寬L=20mm，b=10mm，茲=45°。在 ABAQUS有限元分析平臺(tái)中建立T型連接結(jié)構(gòu)有限元模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為得到較精確的計(jì)算結(jié)果，對(duì)模型中表面裂紋位置附近區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，網(wǎng)格劃分結(jié)果，如圖3所示。

圖3 T型接頭有限元模型Fig.3 T-Type Joint Finite Element Model

3 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

應(yīng)力強(qiáng)度因子是斷裂力學(xué)理論中表征含缺陷結(jié)構(gòu)裂紋區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的重要參量，其大小決定著含裂紋體中裂紋在外載荷作用下的擴(kuò)展難易程度，可以通過(guò)計(jì)算裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子大小判斷含裂紋體的疲勞強(qiáng)度。應(yīng)力強(qiáng)度因子越大時(shí)，裂紋擴(kuò)展越快，材料剩余強(qiáng)度越小，結(jié)構(gòu)越危險(xiǎn)。

含表面裂紋結(jié)構(gòu)在確定載荷作用下，半橢圓型表面裂紋前沿各點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)力強(qiáng)度因子。Newman和Raju經(jīng)過(guò)多年的積累，建立了平板內(nèi)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式，一直被廣泛使用，英國(guó)將其納入到《Guide to methods for assessing the acceptability offlaws in metallic structures》標(biāo)準(zhǔn)中，以此指導(dǎo)人們對(duì)含表面裂紋結(jié)構(gòu)的疲勞問(wèn)題研究[8]。

計(jì)算T型連接結(jié)構(gòu)根部表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，引入系數(shù)MK表示結(jié)構(gòu)形狀產(chǎn)生的應(yīng)力集中對(duì)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，T型連接結(jié)構(gòu)根部表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子表示為[9]：

式中：KI—平板內(nèi)I型應(yīng)力強(qiáng)度因子；MK—結(jié)構(gòu)系數(shù)，是關(guān)于形狀參數(shù) a/B，a/c，L/B的函數(shù)。

從T型三維表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式可知，參數(shù)a/B，a/c，L/B，c/W均對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，其中a，c是表面裂紋形狀參數(shù)。初始裂紋的a、c值均比較小，隨著裂紋擴(kuò)展而逐漸增大，a/B，a/c，c/W也隨著裂紋的擴(kuò)展發(fā)生變化。分析結(jié)構(gòu)參數(shù)L/B對(duì)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，分析結(jié)果用來(lái)指導(dǎo)T型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以提高T型連接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度和可靠性。從T型結(jié)構(gòu)圖中可以看出，寬度L由兩部分組成，即倒角寬度L1和副板厚度b，即：L=b+2L1。通過(guò)擴(kuò)展有限元法分別計(jì)算L1和b變化對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子KT的大小。T型結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如下：l=200mm，B=10mm，W=40mm，茲=45°。雖然半橢圓形表面裂紋前沿各點(diǎn)處的應(yīng)力強(qiáng)度因子大小不等，但表面裂紋在擴(kuò)展過(guò)程中保持半橢圓形狀，通過(guò)確定A點(diǎn)和C點(diǎn)位置便可確定表面裂紋的位置和形狀，因此本論文中主要計(jì)算A點(diǎn)和C點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

4 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算過(guò)程中設(shè)定主板承受拉伸載荷，設(shè)定P=10kN，材料按照Q345材料參數(shù)設(shè)置，即彈性模量E=210GPa，泊松比滋=0.3。改變倒角寬度L1和副板厚度b，計(jì)算表面裂紋A點(diǎn)和C點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子大小。為了能更好的解釋計(jì)算結(jié)果，選取兩種表面裂紋形狀進(jìn)行計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，即a=2mm，c=2mm和a=2mm，c=4mm。

4.1 倒角寬度的影響

改變倒角寬度L1，分別計(jì)算兩種裂紋形狀下A點(diǎn)和C點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，計(jì)算結(jié)果，如圖4、圖5所示。從圖4和圖5中可以看出，隨著倒角寬度L1的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小，接頭疲勞強(qiáng)度越大。當(dāng)L1/B大于0.5后，應(yīng)力強(qiáng)度因子趨于穩(wěn)定，增加焊趾寬度L1就是增加焊接道數(shù)，焊接工藝難度和勞動(dòng)強(qiáng)度均增大。

圖4 倒角寬度L1變化對(duì)A點(diǎn)的影響Fig.4 The Influence of Chamfer Width L1on the point A

圖5 倒角寬度L1變化對(duì)C點(diǎn)的影響Fig.5 The Influence of Chamfer Width L1on the point C

4.2 副板厚度b的影響

改變副板厚度b，分別計(jì)算兩種裂紋形狀下A點(diǎn)和C點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，計(jì)算結(jié)果，如圖6、圖7所示。從圖6和圖7中可以看出，隨著副板厚度b的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子逐漸減小，接頭疲勞強(qiáng)度越大。當(dāng)b/B大于0.5后，應(yīng)力強(qiáng)度因子趨于穩(wěn)定，增加副板厚度b就是增加副板和整體結(jié)構(gòu)重量，不符合產(chǎn)品輕量化的設(shè)計(jì)理念。從圖4～圖7可以看出，當(dāng)表面裂紋形狀參數(shù)a=2mm，c=2mm時(shí)，C點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于A點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，依據(jù)斷裂力學(xué)理論，C點(diǎn)擴(kuò)展速度快；當(dāng)表面裂紋形狀參數(shù)a=2mm，c=4mm時(shí)，A點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于C點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，A點(diǎn)擴(kuò)展速度快。以此在表面裂紋疲勞擴(kuò)展過(guò)程中，應(yīng)按照一種特定的表面裂紋形狀變化規(guī)律向前擴(kuò)展，該變化規(guī)律還需要進(jìn)一步研究。

圖6 副板厚度b變化對(duì)A點(diǎn)的影響Fig.6 The Influence of the Variation of the Thickness b on the Point A

圖7 副板厚度b變化對(duì)C點(diǎn)的影響Fig.7 The Influence ofthe Variation ofthe Thickness b on the Point C

5 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算含表面裂紋T型焊接接頭裂紋處應(yīng)力強(qiáng)度因子可以得到如下結(jié)論：（1）焊接接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)嚴(yán)重影響焊接接頭的疲勞強(qiáng)度；（2）進(jìn)行T型焊接接頭設(shè)計(jì)時(shí)，焊趾寬度和副板厚度分別取值L1/B=0.5、b/B=0.5，增強(qiáng)焊接接頭的疲勞性能、簡(jiǎn)化焊接工藝、減輕結(jié)構(gòu)重量。（3）表面裂紋疲勞擴(kuò)展過(guò)程中會(huì)按照一定的形狀變化規(guī)律向前擴(kuò)展。