基于斷裂韌性可靠性模型的堆芯筒體快斷評價(jià)

石凱凱， 劉文進(jìn)， 鄭連剛， 虞曉歡， 鄭斌

（中國核動力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610213）

0 引 言

堆芯筒體是反應(yīng)堆壓力容器輻照最嚴(yán)重的區(qū)域，該區(qū)域的完整性評價(jià)一直是關(guān)注點(diǎn)。由于輻照會引起堆芯筒體材料的脆化效應(yīng)，該效應(yīng)使得堆芯筒體材料的韌性大大降低，增加了斷裂的風(fēng)險(xiǎn)[1]。

在斷裂力學(xué)分析中，常利用應(yīng)力強(qiáng)度因子表征裂紋尖端的應(yīng)力和應(yīng)變場，因此應(yīng)力強(qiáng)度因子已成為表征裂紋尖端力學(xué)狀態(tài)的代表性參量。在斷裂評價(jià)中，通過比較裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和材料斷裂韌性的比值來評判斷裂風(fēng)險(xiǎn)。但對于設(shè)計(jì)分析階段的斷裂評價(jià)，仍然需要考慮安全因子。

RCC-M中已給出了設(shè)計(jì)分析時(shí)推薦的堆芯筒體材料斷裂韌性模型，該模型是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的下包絡(luò)得到的，忽略了試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性。目前，已有研究將材料斷裂韌性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性歸為偶然變量，即表示該數(shù)據(jù)分散性是隨機(jī)的。因此，本研究針對材料斷裂韌性的分散性提出了兩種斷裂韌性可靠性模型，然后結(jié)合所提出的模型對堆芯筒體內(nèi)表面含軸向裂紋進(jìn)行了斷裂力學(xué)分析和評價(jià)。

1 斷裂韌性可靠性模型

RCC-M[2]采用的斷裂韌性KIC模型為

式中：T和RTNDT的單位為℃；KIC的單位為MPa·m0.5；RTNDT為材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度。

當(dāng)T-RTNDT＞60 ℃時(shí)，KIC取T-RTNDT=60 ℃對應(yīng)的計(jì)算值，即在進(jìn)行部件斷裂評價(jià)中KIC最大值不超過240.9 MPa·m0.5。

依據(jù)文獻(xiàn)[3]中關(guān)于描述ASME低合金鋼斷裂韌性可靠性模型的方法，本研究結(jié)合RCC-M針對16MND5材料斷裂韌性建立了兩種可靠性模型：模型一和模型二。

1.1 模型一

取RCC-M斷裂韌性模型為

式中，KIC-mean為斷裂韌性KIC的平均值。

令標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.15KIC-mean，則

由式（3）可得KIC-mean=KIC/0.7，即

圖1給出了斷裂韌性可靠性模型（模型一）的結(jié)果。

1.2 模型二

取模型一中KIC-mean對應(yīng)失效概率p=50%，引入失效概率p后得到斷裂韌性模型為

式中：erf為誤差函數(shù)；0＜p＜1。

圖2給出了斷裂韌性可靠性模型（模型二）的結(jié)果。

2 計(jì)算模型及分析工況

堆芯筒體的內(nèi)半徑為1994.5 mm（含堆焊層7 mm），壁厚為211 mm。圖3給出了堆芯筒體的有限元模型[4]和施加的位移邊界條件。

表1 開啟反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的反應(yīng)堆熱啟動瞬態(tài)載荷

假設(shè)缺陷：內(nèi)表面軸向裂紋，該裂紋深度為壁厚的1/4。計(jì)算瞬態(tài)：開啟反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的反應(yīng)堆熱啟動瞬態(tài)，該瞬態(tài)載荷見表1。

熱分析[5]中，熱載荷施加在堆芯筒體內(nèi)表面，對焊層表面換熱系數(shù)保守取無限大，外表面絕熱；強(qiáng)度分析中，壓力施加在堆芯筒體內(nèi)表面，在堆芯筒體的上端面施加由壓力引起的端頭力；圖4給出了施加壓力和端頭力的邊界條件。

3 結(jié)果與討論

基于RCC-M計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子和塑性修正的應(yīng)力強(qiáng)度因子，圖5給出了隨時(shí)間變化的應(yīng)力強(qiáng)度因子結(jié)果，圖6給出了隨時(shí)間變化的裂紋尖端溫度結(jié)果。

為評價(jià)堆芯筒體的斷裂風(fēng)險(xiǎn)，需要選擇所采用的斷裂韌性可靠性模型（模型一或模型二）?？紤]輻照、熱老化和應(yīng)變老化的影響后，堆芯筒體壽期末RTNDT取28 ℃。本研究中選取模型二中對應(yīng)失效概率p=0.05對應(yīng)的模型。該模型為

依據(jù)RCC-M，本研究所對應(yīng)的瞬態(tài)需要考慮2.0的安全系數(shù)。圖7給出了隨溫度變化的塑性修正應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂韌性限值KIC（p=0.05）/2.0的結(jié)果。從圖7的結(jié)果可以看出，對于本研究的瞬態(tài)和內(nèi)部軸向裂紋，堆芯筒體無斷裂風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

針對堆芯筒材料斷裂韌性數(shù)據(jù)分散性，提出了兩種斷裂韌性可靠性模型。結(jié)合所提出的模型對堆芯筒體內(nèi)表面含軸向裂紋進(jìn)行了斷裂力學(xué)評價(jià)。結(jié)果表明：1)所提出的斷裂韌性可靠性模型可用于堆芯筒體的斷裂風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)；2) 在對應(yīng)開啟反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)的反應(yīng)堆熱啟動瞬態(tài)環(huán)境下，堆芯筒體無斷裂風(fēng)險(xiǎn)。