企業(yè)債務(wù)與經(jīng)濟(jì)增長：基于增長理論的量化分析*

李連發(fā)， 戚逸康

一、引 言

非金融企業(yè)債務(wù)和資本積累之間的關(guān)系是當(dāng)前我國經(jīng)濟(jì)工作中的重要關(guān)系。2014年開始，企業(yè)債務(wù)已經(jīng)日益受到社會(huì)的關(guān)注(王宇和楊娉，2016)；2014年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議提出，要化解高杠桿為特征的風(fēng)險(xiǎn)。2015年之后，中國經(jīng)濟(jì)逐漸步入中高速增長的“新常態(tài)”。2015年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議將“去杠桿”作為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的五大任務(wù)之一。這一政策延續(xù)到2019年，2019年《政府工作報(bào)告》將穩(wěn)定宏觀杠桿率作為政府工作目標(biāo)之一。從國際清算銀行公布的數(shù)據(jù)看，我國非金融部門信貸/GDP比例在2008年之后一直攀升，2017年開始基本穩(wěn)定在253%的水平，居于高位(圖1)。根據(jù)圖1，我國非金融部門企業(yè)債務(wù)與GDP比例在2008年有較大增長，并在隨后保持了持續(xù)增長態(tài)勢，2017年這一比例的增長勢頭有所緩和。

2019年，我國由于國際形勢變化和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展走入新階段等原因，經(jīng)濟(jì)下行的壓力逐步顯現(xiàn)。結(jié)合這一背景，本文選擇非金融企業(yè)去杠桿和經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系為研究對象。

與本文聯(lián)系最密切的債務(wù)文獻(xiàn)是Hellwig & Lorenzoni(2009),該研究定義了由債務(wù)不違約推導(dǎo)出的最大的債務(wù)上限(用原文的話就是不太緊的債務(wù)上限)；本文的邊際貢獻(xiàn)在于將這一債務(wù)上限與資本積累聯(lián)系起來。傳統(tǒng)的增長模型討論儲蓄率、創(chuàng)新、人力資本等非金融因素，這一分析傳統(tǒng)假設(shè)金融市場是完備的。只有在金融市場不完備情況下，非金融企業(yè)債務(wù)才有可能影響資源配置和經(jīng)濟(jì)增長。Milbourne(1997)在新古典模型的框架下加入外債和政府債務(wù)因素，但是模型沒有提及金融市場完備的概念。同樣，在討論最優(yōu)債務(wù)比率時(shí)，閆先東和廖為鼎(2017)與馬勇和陳雨露(2017)也沒有涉及金融市場不完備的具體形式。

圖1 我國非金融部門信貸/GDP比例(2010—2018) 數(shù)據(jù)來源：國際清算銀行

有研究不考察非金融企業(yè)債務(wù)，而是從財(cái)政政策角度考察政府債務(wù)，比如，Panizza & Presbitero(2014)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，控制貨幣貶值效應(yīng)，政府債務(wù)和經(jīng)濟(jì)增長不再顯著相關(guān)。Reinhart & Rogoff(2010)曾提出著名的“90%、60%”標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)一國的政府債務(wù)超過GDP的90%或外債超過GDP的60%時(shí)，債務(wù)會(huì)拖累經(jīng)濟(jì)增長。

劉偉和李連發(fā)(2018)將最優(yōu)杠桿率與資源配置聯(lián)系起來：最優(yōu)杠桿率、償還債務(wù)和企業(yè)債務(wù)期限之間存在聯(lián)系；企業(yè)具備融資條件不意味著融資帶來資源配置效率；反之，企業(yè)不具備融資條件，也不意味著融資就不能帶來資源配置效率。

企業(yè)異質(zhì)性與企業(yè)債務(wù)的結(jié)合給這一研究領(lǐng)域帶來了新結(jié)論。蔣靈多和陸毅(2018)與紀(jì)洋等(2018)圍繞“結(jié)構(gòu)化去杠桿”，即將國有企業(yè)和非國有企業(yè)區(qū)別開來，他們的政策導(dǎo)向是要消除國有企業(yè)的預(yù)算軟約束。汪勇等(2018)和周俊仰等(2018)認(rèn)為在去杠桿操作中，對不同企業(yè)或不同經(jīng)濟(jì)主體，應(yīng)該做到兼顧而不能一刀切，著力實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)杠桿而不是純粹的去杠桿。劉曉光和劉元春(2018)以及王宇偉等(2018)通過分解債務(wù)率(債務(wù)/GDP)指標(biāo)，將對宏觀杠桿率的分析深入到企業(yè)微觀層面，指出資源錯(cuò)配以及企業(yè)資產(chǎn)使用效率的不足是在“去杠桿”過程中值得關(guān)注的問題。劉貫春等(2017)認(rèn)為，在“去杠桿”過程中應(yīng)該注意企業(yè)金融資產(chǎn)配置。

與以上文獻(xiàn)不同，本文將動(dòng)態(tài)關(guān)系歸納為(包含非金融企業(yè)債務(wù))增長模型中的差分方程。在資本積累過程中，由于購買物質(zhì)資本需要舉債，因此債務(wù)的規(guī)模影響了資本積累的規(guī)模。本文通過將理論模型參數(shù)化，將參數(shù)與我國實(shí)際情況進(jìn)行比對，進(jìn)行量化模擬分析，以考察去杠桿操作的經(jīng)濟(jì)后果。本文接下來的安排如下:第二部分主要闡述本文的理論分析框架;第三部分是對模型的拓展;第四部分在理論上討論債務(wù)償還安排;第五部分是數(shù)值模擬;最后一部分是總結(jié)。

二、債務(wù)對資本積累和經(jīng)濟(jì)增長動(dòng)態(tài)影響的理論刻畫

(一)模型

索洛模型(Solow, 1956；Swan, 1956)給出了資本積累和經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)態(tài)關(guān)系，但是，假設(shè)購買物質(zhì)資本所需要的債務(wù)不會(huì)受到上限的限制。本文假設(shè)購買資本的債務(wù)上限是緊的，但同時(shí)，又在達(dá)到不違約上限意義上不是太緊(Hellwig & Lorenzoni, 2009)。雖然達(dá)到了債務(wù)不違約的債務(wù)上限，但依然滿足債務(wù)不違約的限制條件，所以在均衡狀態(tài)下債務(wù)不違約。由于生產(chǎn)資本中的一部分來自債務(wù)，降債務(wù)的過程與穩(wěn)態(tài)是聯(lián)系的。在沒有債務(wù)上限情況下，索洛模型中的穩(wěn)態(tài)要求新增資本與折舊、人口增長和技術(shù)進(jìn)步等因素一致，而且生產(chǎn)函數(shù)的凹性確保了穩(wěn)態(tài)的存在性、唯一性和穩(wěn)定性。在明確考慮債務(wù)上限后，經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)的存在性、多重性、穩(wěn)定性受債務(wù)上限的影響。

生產(chǎn)函數(shù)F(Kt,AtLt)滿足規(guī)模報(bào)酬不變、二階連續(xù)可微；緊湊形式f(kt)滿足稻田條件，一階導(dǎo)數(shù)大于零、二階導(dǎo)數(shù)小于零。投入要素為資本(Kt)和勞動(dòng)(Lt)兩種，技術(shù)(At)是勞動(dòng)增進(jìn)型的，勞動(dòng)和技術(shù)分別以n和g的增長率增長，即滿足Lt+1=(1+n)Lt和At+1=(1+g)At。每單位有效勞動(dòng)的資本存量k滿足k=K/AL，其變化量Δk的離散化表達(dá)式為

(1)

資本積累的差分方程為

Kt+1=Kt-δKt+sF(Kt,AtLt)-Dt+Dt+1

(2)

式(2)中，Dt和Dt+1分別是t期應(yīng)償還的真實(shí)債務(wù)(上期的債務(wù)上限)和t期新增的下期償還的真實(shí)債務(wù)(當(dāng)期的債務(wù)上限)，在這里我們假定債務(wù)的期限只有一期，即t期的新增債務(wù)Dt+1在t+1期需要償還。生產(chǎn)函數(shù)的s部分可以增加下期的資本，δ是折舊率。

式(2)債務(wù)增加資本，不能改變技術(shù)進(jìn)步參數(shù)。假設(shè)只有一種商品，它既是產(chǎn)出品，又可用作資本、償還債務(wù)。根據(jù)式(2)，改變下期資本的是凈債務(wù)；只有在當(dāng)期凈償債額不為零時(shí)，下期資本才受債務(wù)的影響。

將式(2)帶入到式(1)中可得

(3)

[1-δ-(1+g)(1+n)]k+sf(k)=d-(1+g)(1+n)d

(4)

式(4)移項(xiàng)后得

sf(k)=-(g+n+ng)d+(n+g+δ+ng)k

(5)

式(5)體現(xiàn)了債務(wù)對經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)的影響。

(二)穩(wěn)態(tài)時(shí)債務(wù)影響的具體分析

1.d=0

這種情況退化為沒有債務(wù)上限的資本積累穩(wěn)態(tài)條件。資本積累沒有受到債務(wù)的約束，債務(wù)上限沒有對穩(wěn)態(tài)資本水平產(chǎn)生影響。此時(shí)，存在一個(gè)使實(shí)際投資(sf(kt))和持平投資((n+g+δ+ng)kt)相等的點(diǎn)E，如圖2。在該點(diǎn)左側(cè)，實(shí)際投資大于持平投資，故k上升；在該點(diǎn)右側(cè)，實(shí)際投資小于持平投資，故k下降。

圖2 債務(wù)上限不影響穩(wěn)態(tài)資本的情況

k不論大于或者小于k*，都會(huì)最終收斂于E點(diǎn)；在該點(diǎn)，產(chǎn)出增長率為n+g+ng，資本增長率同樣為n+g+ng，而人均產(chǎn)出增長率為g。

2.d<0

隨著人口和產(chǎn)出增長，為保持資本穩(wěn)態(tài)，需要償還固定的債務(wù)d。以下分三種情況討論，分別如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 進(jìn)入償債階段出現(xiàn)兩個(gè)穩(wěn)態(tài)的情況

圖4 進(jìn)入償債階段出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)態(tài)的情況

圖5 進(jìn)入償債階段卻沒有穩(wěn)態(tài)資本的情況

3.d>0

如果穩(wěn)態(tài)時(shí)不僅沒有凈的還債壓力，而且還有進(jìn)一步為資本積累提供債務(wù)支持的空間(如圖6)。這種情況下，唯一穩(wěn)態(tài)點(diǎn)E(圖6)對應(yīng)的資本積累水平會(huì)高于d=0時(shí)的水平，債務(wù)不僅帶來了更多穩(wěn)態(tài)資本，而且穩(wěn)態(tài)點(diǎn)是穩(wěn)定的。

圖6 可以持續(xù)為資本積累提供債務(wù)支持存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)的情況

圖7 不同d下穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的比較靜態(tài)分析

圖7將d等于、大于、小于零三種情況集中在了一起。點(diǎn)E0是企業(yè)無償債壓力下的穩(wěn)態(tài)，點(diǎn)E1和E2是企業(yè)有償債壓力下的穩(wěn)態(tài)，點(diǎn)E3是企業(yè)有進(jìn)一步借款空間時(shí)的穩(wěn)態(tài)。在去杠桿過程中，隨著償債壓力增大，平衡增長路徑(E2較之E0)下的穩(wěn)態(tài)資本存量會(huì)減小，部分資本存量小的企業(yè)會(huì)退出經(jīng)營(E1)。反之，當(dāng)企業(yè)可以繼續(xù)借款時(shí)，資本存量穩(wěn)態(tài)值會(huì)提高(E3較之E0)。

三、模型的拓展：消費(fèi)者效用最大化和資本積累外部性

消費(fèi)者效用最大化對應(yīng)的是資本積累的動(dòng)態(tài)效率，也就是說，從消費(fèi)者終身效用最大化的角度來確定最佳的資本存量。在考慮最佳資本存量時(shí)，一般不考慮資本積累的正向外部性。是否考慮資本積累的正向外部性，帶來的結(jié)論非常不同。在圖8中，(sgold+α)f(k) 曲線對應(yīng)的是考慮正向外部性(α)的消費(fèi)者效用最大化的情況，sgoldf(k)曲線對應(yīng)的是沒有考慮正向外部性的消費(fèi)者效用最大化的情況。

圖8中，在債務(wù)上限無窮大情況下，kgold點(diǎn)是沒有考慮正向外部性的“黃金律”資本存量水平，該資本水平所對應(yīng)的平衡路徑是B點(diǎn)；考慮資本積累正向外部性，同樣在債務(wù)上限無窮大情況下，穩(wěn)定點(diǎn)為E0，資本存量從kgold增加到對應(yīng)的資本水平。

圖8中E1和E2兩個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的出現(xiàn)，只有在考慮資本積累正外部性情況下才有可能。

在不考慮資本積累外部性的情況下，假設(shè)債務(wù)上限為無窮大，消費(fèi)者效用水平最高所對應(yīng)的資本的邊際產(chǎn)出滿足以下特定條件，即

f′(kgold)=n+g+δ+ng

(6)

圖8 考慮資本積累正向外部性和消費(fèi)者效用最大化的穩(wěn)態(tài)情況

四、凈償債規(guī)模

sf′(kbound)=n+g+δ+ng

(7)

將式(7)帶入式(5)中并經(jīng)簡單變換后可得

(8)

d=-sf[f′-1(MPK)]+[(1+g)(1+n)+δ-1]f′-1(MPK)

(9)

其中MPK是資本邊際生產(chǎn)率。式(9)表明可通過不同的債務(wù)償還額度，引導(dǎo)企業(yè)趨向于不同的資本邊際生產(chǎn)率水平。

圖9 資本積累外部性消失前凈債務(wù)規(guī)模臨界值和外部性消失后(長期)穩(wěn)態(tài)資本

五、債務(wù)償還安排

(10)

圖10 一種結(jié)構(gòu)化的債務(wù)償還安排

六、參數(shù)校準(zhǔn)和數(shù)值模擬

(一)基準(zhǔn)模型

(11)

考察勞動(dòng)要素增長率n，根據(jù)Romer(2012)的做法，采用國內(nèi)人口自然增長率替代難以直接估算的n。國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2017年我國人口的自然增長率為5.32‰，此為n的近似取值。對于g，文獻(xiàn)中許多學(xué)者曾估算過我國的全要素生產(chǎn)率增長率，例如蔡躍洲和付一夫(2017)的估算結(jié)果指出2010至2014年間，中國的TFP增長率約為2.2%；而陸旸和蔡昉(2014)的估算指出2001至2010年間，TFP增長率約為3.72%；更近一些的估算結(jié)果，盛來運(yùn)等(2018)指出2017年我國的TFP增長率約為3.14%。結(jié)合上述不同估算結(jié)果，本文將g的值選定為3%，一方面這一值處在不同估算結(jié)果所隱含圈定的范圍之內(nèi)，另一方面比較貼近時(shí)間最近的估算結(jié)果。

對于折舊率δ的處理，文獻(xiàn)中多采用兩種思路，一是一種“拇指規(guī)則”，意為直接采用一個(gè)假定的折舊率，例如王小魯?shù)?2000)以及郭慶旺和賈俊雪(2004)均采用了5%的折舊率；二是通過設(shè)定資本的相對效率進(jìn)行估算，張軍等(2004)和單豪杰(2008)基于這種思路，其結(jié)果均指出折舊率約在10%左右，與前述差異較大。近期文獻(xiàn)對我國折舊率的估算同樣存在結(jié)果差異大的問題，如陳昌兵(2014)的結(jié)果是約5.6%而王維等(2017)的估計(jì)給出了超過14%的平均折舊率。面對這種局面，本文依舊采取折中策略，即取10%的折舊率作為δ的近似。資本積累正向外部性參數(shù)s為55%。

表1 參數(shù)校準(zhǔn)

圖11 不同債務(wù)償還比例對穩(wěn)態(tài)的影響

(二)敏感性分析

考慮到當(dāng)前文獻(xiàn)對折舊率和全要素增長率的估計(jì)差異較大，本文需要對參數(shù)的校準(zhǔn)取值進(jìn)行敏感性分析，以增強(qiáng)結(jié)論的穩(wěn)健性。敏感性分析中各參數(shù)的取值區(qū)間如表1所示，其中，折舊率的取值范圍較寬，勞動(dòng)要素增長率的取值范圍較窄，這與文獻(xiàn)中相應(yīng)取值的差異正相關(guān)。敏感性分析的結(jié)果顯示，勞動(dòng)要素增長率對本文的結(jié)果影響很小。對于全要素增長率，在其2%～5%的取值范圍內(nèi)，當(dāng)債務(wù)無上限時(shí)，經(jīng)濟(jì)的唯一穩(wěn)態(tài)點(diǎn)對應(yīng)的資本積累水平范圍約為人均12.5～19.2萬元，始終低于當(dāng)前的資本積累水平，臨界債務(wù)償還比例范圍為5.6%～6.9%。全要素增長率(TFP)的取值越高，穩(wěn)態(tài)資本積累水平就越低，臨界償債比例也越低，這說明TFP越高，我國當(dāng)前資本積累過度的程度就越高，就更需要去杠桿、降債務(wù)，不過此時(shí)去杠桿的力度不宜大，因?yàn)閮攤R界值低，降債務(wù)代價(jià)大。對應(yīng)于資本積累正外部性參數(shù)50%～60%的取值范圍，穩(wěn)態(tài)人均資本分布于13.6～18.4萬元的范圍內(nèi)，依然低于當(dāng)前的資本積累水平，臨界償債比例分布于5.3%～7.6%的范圍內(nèi)。資本積累正外部性參數(shù)的取值與穩(wěn)態(tài)人均資本和臨界償債比例均正相關(guān)。

折舊率的取值范圍比較大，折舊率取值為5%和15%時(shí)的穩(wěn)態(tài)如圖12所示。顯然折舊率越高穩(wěn)態(tài)人均資本越低，臨界償債比例也越低。當(dāng)折舊率為5%時(shí)，債務(wù)無上限條件下，穩(wěn)態(tài)人均資本水平要高于《中國國家資產(chǎn)負(fù)債表2018》給出的實(shí)際水平，此時(shí)我國經(jīng)濟(jì)的資本積累并不過度。不過，當(dāng)折舊率為5%時(shí)，穩(wěn)態(tài)人均資本僅為8.8萬元，遠(yuǎn)低于我國實(shí)際水平。當(dāng)折舊率取值高時(shí)，去杠桿的操作空間變小，折舊速度更快的條件下，去杠桿會(huì)進(jìn)一步壓縮資本積累空間，此時(shí)經(jīng)濟(jì)代價(jià)大?？傮w來看，折舊率的變動(dòng)對于臨界償債比例的影響最大，此時(shí)該比例分布于4.7%～10.1%之間(如圖12)。

七、結(jié) 論

非金融企業(yè)債務(wù)如果沒有上限限制，資本積累不會(huì)受到債務(wù)規(guī)模(假設(shè)債務(wù)規(guī)模達(dá)到債務(wù)上限)的影響，這對應(yīng)傳統(tǒng)的沒有考慮債務(wù)的假設(shè)金融市場完備的增長模型。本文考慮資本積累受到債務(wù)規(guī)模上限的影響，這種影響對穩(wěn)態(tài)的多重性、存在性和穩(wěn)定性均帶來了新的結(jié)論。償債凈額小于臨界值時(shí)，資本存量不大，可能會(huì)落入“資本積累不足陷阱”。短期內(nèi)，資本積累可能存在正向外部性，而長期內(nèi)資本積累的外部性會(huì)消失；長期內(nèi)消費(fèi)者效用最大化所對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)資本水平代表了長期的資源配置效率，這一資本水平對于確定長期最優(yōu)的債務(wù)規(guī)模提供了參考。

圖12 折舊率分別取5%和15%時(shí)的穩(wěn)態(tài)

在對模型進(jìn)行參數(shù)化的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，對參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)后，得到了比較靜態(tài)的結(jié)論。去杠桿操作的經(jīng)濟(jì)代價(jià)主要是短期內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長率下降，以及嚴(yán)苛的信貸環(huán)境會(huì)使資本積累不足的企業(yè)退出經(jīng)營。但是，去杠桿有利于資本積累水平的優(yōu)化，所以堅(jiān)持去杠桿在長期內(nèi)有助于經(jīng)濟(jì)增長。鑒于此，如果要協(xié)調(diào)去杠桿和增長，減小去杠桿帶來的經(jīng)濟(jì)成本，那么結(jié)構(gòu)化去杠桿的思路值得借鑒。結(jié)構(gòu)化去杠桿有可能在整體去杠桿力度不變的基礎(chǔ)上，同時(shí)實(shí)現(xiàn)資本積累水平的優(yōu)化和杠桿率的下降。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，絕大多數(shù)參數(shù)取值下，我國真實(shí)資本積累水平高于債務(wù)無上限條件下的穩(wěn)態(tài)水平，因此有必要去杠桿。合理的去杠桿力度雖然在不同的參數(shù)取值下不同，但總體來說，每一期不能超過總債務(wù)量的10%。根據(jù)本文的基準(zhǔn)模型，每一期債務(wù)償還額的上限為非金融企業(yè)債務(wù)總額的6.4%。不過，折舊率和全要素增長率對去杠桿操作的可行范圍存在影響。