基于馬爾可夫鏈的過程性評價量化研究

陳亞麗 譚 琳 楊潤涵

（西南石油大學(xué) 理學(xué)院，四川 成都610500）

教學(xué)評估以一定的教育價值觀或教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，采用可行的科學(xué)手段，系統(tǒng)地收集信息進行分析和整理，對教學(xué)活動的實際或潛在價值、過程和效果進行判斷，研究教學(xué)和提高教育質(zhì)量，并為教育決策提供依據(jù)。為保證教學(xué)質(zhì)量，各高校普遍開展了教學(xué)質(zhì)量評價工作，評價指標(biāo)體系已基本趨于完善，但評價體系的差異較大，大多采取學(xué)生為主、教師為輔的體系，這種評價體系存在的突出問題是缺失對教學(xué)活動全過程運行效果的評價[1]。

1 過程性評價的理論與實踐

過程性評價的內(nèi)涵是在實施教育項目的過程中，通過各種有效的溝通和互動手段，使教學(xué)評價貫穿于教學(xué)的全過程，分析教學(xué)過程的現(xiàn)狀和存在的問題，從而達到教學(xué)目的，實現(xiàn)提高教育質(zhì)量的目標(biāo)[2]。過程性評價在學(xué)生評價系統(tǒng)中的優(yōu)勢有以下三點：首先，過程性評價方法可及時反饋教師的教學(xué)信息和學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，并通過課程評價與課程教學(xué)的結(jié)合將反饋信息有效回流至后繼的教學(xué)安排和學(xué)習(xí)計劃中；其次，過程性評價對學(xué)生的考核范圍更全面，考核手段更科學(xué)，考核依據(jù)不僅僅包括考試分數(shù)，還有對學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)變化的評估；最后，過程性評價發(fā)生在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，對學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)作用更加突出。過程性評價在實際開展中也存在兩點局限：首先，過程性評價難以統(tǒng)一評價的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，它使用更開放和即時的評估方法。評估數(shù)據(jù)和判斷標(biāo)準(zhǔn)是動態(tài)的，因人而異，其評價標(biāo)準(zhǔn)不能嚴格統(tǒng)一。過程和程序的標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化需要進一步加強。第二，過程評價更難實現(xiàn)嚴格的公平和公正，在教學(xué)評價中，過程評價更體現(xiàn)了教師和學(xué)生的主體性和個性，這就對教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)提出了更高的要求。本研究將以上述數(shù)據(jù)作為依據(jù)來評估A 班3 個小組在這一階段的學(xué)習(xí)效果，為避免產(chǎn)生“基礎(chǔ)先入為主”和“期末分數(shù)定好壞”的結(jié)果，決定采用具有馬爾可夫 性質(zhì)的馬爾可夫鏈模型進行計算和分析?？紤]評價指標(biāo)的不確定性[3]，上述評價項目的設(shè)計非唯一設(shè)定。

2 馬爾可夫鏈法的應(yīng)用及分析

2.1 馬爾可夫鏈法的數(shù)學(xué)模型

2.2馬爾可夫鏈法的步驟及計算

2.2.1 統(tǒng)計學(xué)生的成績，確定初期向量

2.2.2 確定成績轉(zhuǎn)移矩陣

2.2.3 求平穩(wěn)分布

2.2.4 求期望成績

2.3 結(jié)果與分析

表1 計算結(jié)果統(tǒng)計

在優(yōu)化過程性評價體系的探索中，期末考試成績不再成為唯一的評判標(biāo)準(zhǔn)，本研究中對試點班級中3 個組學(xué)習(xí)效果的評價指標(biāo)除期末考試平均分外，還考慮了各組的基礎(chǔ)差異與進步情況、協(xié)作學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)過程中的行為的影響。試點班級3個組的初始狀態(tài)、預(yù)期成績分布等數(shù)據(jù)的計算結(jié)果如表1 所示。初始狀態(tài)中，各組成績百分比較高的等級分別為B、A、B，即2組在初始狀態(tài)中的等級上占優(yōu)勢，說明2 組的優(yōu)生略多，而3 組在實際初始成績中占優(yōu)勢，說明該組學(xué)生的整體基礎(chǔ)較為扎實，1 組為中等水平，成績等級呈正態(tài)分布；單從A 班的實際考試成績平均分來看，3 組平均分最高，其次為1 組，2 組，若直接判定各組學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣則有失公平，但可以看出優(yōu)生略多的2 組在期末考試中成績最低，而整體基礎(chǔ)較為扎實的3 組平均分最高。預(yù)期成績分布中，3 個組都是等級C 所占比例最大，而在實際成績分布中占優(yōu)勢的為3 組，其次為2 組、1 組，1 組的成績期望值最高，而2 組在該兩項指標(biāo)中都是最低分，說明成績呈正態(tài)分布的1 組在學(xué)習(xí)過程中的進步最大。

3 結(jié)論

通過追蹤和記錄試點班級學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的行為數(shù)據(jù)，結(jié)合上述計算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。首先，整體基礎(chǔ)扎實或水平平均的團體發(fā)展趨于穩(wěn)定，而兩極化或一邊倒分布的團體中，由于存在基礎(chǔ)差異較大導(dǎo)致互助困難和疲倦影響整體水平；其次，從平時的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)來看，優(yōu)生偏多的小組在線上和線下兩個維度中的交流互動頻率較低，在課堂表現(xiàn)中獲得加分項的多是基礎(chǔ)較好的學(xué)生，幾乎沒有呈現(xiàn)共同討論和幫助基礎(chǔ)較差的同伴獲得表現(xiàn)機會的情景，而整體基礎(chǔ)較為扎實的小組和水平平均的小組則會在線上線下自發(fā)組織討論活動，并在課堂表現(xiàn)中盡量讓每個人都有參與的機會從而獲得加分項，說明在協(xié)作學(xué)習(xí)中，擁有同質(zhì)學(xué)習(xí)特征的同學(xué)更容易成為學(xué)習(xí)伙伴；最后，通過獲取試點班級所使用的互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)初始狀態(tài)略微落后但水平平均的小組學(xué)生的在線瀏覽MOOC 視頻時長最長，觀看預(yù)習(xí)課件次數(shù)最多，且該組學(xué)生的在線活躍度較高，說明在混合式學(xué)習(xí)中，在線學(xué)習(xí)的積極性也是影響最終考核成績的因素之一。