四基 四能 三會

王琳鈞

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著2017版數(shù)學新課程標準的落實，一線教師開始對其進行解讀和學習，其中數(shù)學學科目標的變化就成為重點研究的課題。也就是說，在新一輪課程改革中，數(shù)學教學的目標發(fā)生了改變，即通過學習來幫助學生掌握“四基”，提高“四能”，培養(yǎng)“三會”。所以，作為新時期的數(shù)學教師，要做好數(shù)學核心素養(yǎng)的研究，要通過恰當教學活動的組織和開展來為學生課堂主體性的發(fā)揮以及學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的全面提升打好基礎(chǔ)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 高中數(shù)學;核心素養(yǎng);新課標;四基;四能;三會

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）25-0180-02

數(shù)學教學應(yīng)該以學生的發(fā)展為中心，應(yīng)該做好數(shù)學教學內(nèi)容的挖掘以及研究，并通過倡導自主、合作、探究的學習方式來幫助每位學生完成新一輪課程數(shù)學教學制訂的目標，進而為全面提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng)做出貢獻。但是，從當前的數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，很多一線教師對新一輪數(shù)學課程標準與以往的不同以及新課改背景下的數(shù)學教學活動的開展并不是太明確。本文從掌握“四基”、提高“四能”、培養(yǎng)“三會”這三個大的方面入手進行論述，以期確保新一輪課程改革理念能夠落到實處，同時，也為學生學習數(shù)學的能力、運用數(shù)學的能力的提高做好保障。

一、四基

“四基”是從以往的“兩基”上拓展而來，具體來說就是指“基礎(chǔ)知識”“基礎(chǔ)技能”“基礎(chǔ)思想”“基本活動的經(jīng)驗”，是數(shù)學教學過程中結(jié)果性目標、過程性目標的具體體現(xiàn)。一般來說，我們將基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能稱作結(jié)果性目標，將基礎(chǔ)思想、基本活動的經(jīng)驗稱為過程性目標。我們以教學“平面向量應(yīng)用舉例”為例，對如何設(shè)計“四基”目標進行論述。

（一）基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)目標基本上就是指我們需要掌握的知識目標，所以，在進行目標設(shè)計時，我們要對教材進行深入挖掘，確保這一目標能夠全面。具體到“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課而言，其基礎(chǔ)知識就是讓學生掌握向量法和坐標法的基本應(yīng)用，并學會用相關(guān)知識解決生活中的實際問題。相比較來說，這節(jié)課的基礎(chǔ)知識要簡單一些，但卻是聯(lián)系生活、鍛煉學生知識應(yīng)用能力的基礎(chǔ)。

（二）基礎(chǔ)技能

技能的培養(yǎng)是知識的靈活應(yīng)用。所以，在“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課的基礎(chǔ)技能培養(yǎng)中，需要學生形成的能力就是知識應(yīng)用能力、解決幾何問題能力、問題探究能力等，同時，也為學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)做好準備工作。

（三）基礎(chǔ)思想

所謂的基礎(chǔ)思想是指學生在數(shù)學學習過程中應(yīng)該具備的抽象思想、推理思想和模型思想等，所以，在“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課的教學中，我們要在學生運用所學知識解決生活中的一些問題的過程中培養(yǎng)學生的推理思想，并在學生將運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系的過程中培養(yǎng)學生的抽象思想?？傊?，我們要做好這一學習目標的設(shè)計，確保學生在學習知識、解決問題的過程中形成基礎(chǔ)的數(shù)學思想。

（四）基本活動的經(jīng)驗

基本活動的經(jīng)驗是指要把經(jīng)歷落實在基本經(jīng)驗上，也就是說，在教學過程中，我們要強調(diào)學生的學習，要讓學生經(jīng)歷學習的過程，而這個過程的落腳點就是學生積累活動經(jīng)驗的地方，“四基”全面地反映出學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。那么，在“平面向量應(yīng)用舉例”這節(jié)課中的基本活動經(jīng)驗又是指什么呢？在筆者看來，這節(jié)課的經(jīng)驗積累就是學生在用相關(guān)向量知識進行運算、解決生活相關(guān)問題的過程中所積累的經(jīng)驗，這些經(jīng)驗是學生數(shù)學學習中不可缺少的。

二、四能

所謂的“四能”主要是為培養(yǎng)學生的主體意識，提高學生的自主學習能力，具體來說就是在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，以確保學生在主動交流、探究中養(yǎng)成良好的學習習慣，同時，也為學生數(shù)學探究意識的形成以及基本數(shù)學素養(yǎng)的提升打好基礎(chǔ)。本文以教學“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”為例對如何培養(yǎng)學生的“四能”進行論述。

（一）發(fā)現(xiàn)問題的能力

發(fā)現(xiàn)問題是培養(yǎng)學生主體意識的關(guān)鍵影響因素，也是學生應(yīng)該具備的能力之一。所以，在教學“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”這部分知識時，我先組織學生課下進行預習，并在復習的過程中發(fā)現(xiàn)問題，即組織學生課下結(jié)合教材內(nèi)容對y=2sinx，y=sinx，y=sin2x，y=sin（x+1）這幾個函數(shù)的圖像進行比較，并從中發(fā)現(xiàn)問題。也就是說，在預習的環(huán)節(jié)中，學生要通過圖像之間的變化來找到A、ω、ψ這三者給函數(shù)圖像帶來的變化等，并從圖像的觀察中發(fā)現(xiàn)問題。

（二）提出問題的能力

提出問題是發(fā)現(xiàn)問題的前提，也是學生應(yīng)該具備的能力之一。所以，在實際的教學過程中，教師要充分發(fā)揮學生的主動性，鼓勵學生將自己在學習過程中遇到的問題提出來，這樣才能體現(xiàn)出學生的探究能力，才能真正培養(yǎng)學生的問題意識。因此，在教學“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”時，當學生觀察y=2sinx，y=sinx，y=sin2x，y=sin（x+1）這幾個圖像之后，我鼓勵學生大膽地說出自己觀察到的結(jié)果，比如，y=sinx與y=2sinx的圖像之間其實是橫坐標不變，縱坐標是原來的2倍，其實就是將圖像向上、向下拉伸。接著，該生提出A對函數(shù)y=sinx的影響是向上、向下拉伸或者是縮小圖像在坐標中的位置。之后，還有幾個學生提出了ω、ψ對y=sinx圖像的影響，并提出了相關(guān)的問題?？梢姡瑥倪@個問題的提出過程可以看出，這需要學生具備觀察能力、總結(jié)能力，對學生的發(fā)展起非常重要的作用。

（三）分析問題的能力

分析問題能力的培養(yǎng)對學生基礎(chǔ)知識學習效率的提高、對學生邏輯推理能力的培養(yǎng)等都起著非常重要的作用。所以，在學生提出問題之后，我們可以組織他們以小組為單位對相關(guān)的問題進行思考，進而為學生順利地解決問題做好保障。還以教學“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”這部分知識為例，在分析問題的過程中，我組織學生在小組內(nèi)對相關(guān)的圖像以及圖像之間的關(guān)系進行分析，通過對y=sinx的圖像的移動來理解函數(shù)圖像各種變化的實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，以幫助學生突破課堂重難點，進而鍛煉學生的學習能力。

（四）解決問題的能力

解決問題的能力可以說是“四能”中要求最高的一項，也就是說，學生在學習的過程中不僅要能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，更要會解決問題。其實，要想解決好問題就要靈活地將所學內(nèi)容進行應(yīng)用，這樣才能在提高學生學習效率的同時，確保學生在學以致用的過程中提高學習能力。

還以教學“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像”為例，當學生分析完之后，我組織學生嘗試解決以下幾個問題，即：

（1）y=sinx與y=sin（x+ψ）的圖像關(guān)系問題。

（2）y=sinx與y=sinωx的圖像關(guān)系問題。

（3）y=sinx與y=sinx+b的圖像關(guān)系問題。

……

組織學生在舉一反三中解決這些問題，而且我們還組織學生對一些練習題進行解答，目的就是要給學生搭建一個知識應(yīng)用的平臺，同時，也為學生“四能”的培養(yǎng)以及主體意識的培養(yǎng)做出貢獻。

三、三會

數(shù)學“三會”需要立足于數(shù)學的本源，是我們數(shù)學教學中需要實現(xiàn)的素質(zhì)目標，也是最高目標。所以，在新一輪課程改革的大背景下，教師要從多種角度入手來讓學生“學會”。

（一）學會用數(shù)學眼光觀察世界

什么是數(shù)學眼光呢？在筆者看來，直觀想象就是學生的數(shù)學眼光，是數(shù)學的一般性。所以，要想讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察世界，在教學中就需要培養(yǎng)學生的直觀想象能力，這也是數(shù)學學科素養(yǎng)的內(nèi)容之一。因此，在實際的教學過程中，教師要結(jié)合學生所學的知識點來培養(yǎng)學生的直觀想象能力，為學生學習能力的提高打好基礎(chǔ)。那么，怎樣讓學生學會用數(shù)學眼光觀察世界呢？如在學習有關(guān)“直線與直線、平面”的位置關(guān)系時，為了培養(yǎng)學生的直觀想象能力，我組織學生在生活中尋找他們之間的關(guān)系，有的學生借助手指進行想象、有的學生借助房頂進行想象，還有的學生借助紙盒進行想象，等等?？傊?，學生都能找到適合自己理解的方式，當然，在這個過程中學生的數(shù)學眼光也能得到培養(yǎng)，直觀想象能力也會得到提高。

（二）學會用數(shù)學思維分析世界

數(shù)學思維是指學生的邏輯推理、數(shù)學運算，代表的是數(shù)學的嚴謹性。所以，在日常的教學過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，進而確保學生在推理、運算中夯實基礎(chǔ)，積累基本活動經(jīng)驗。例如，組織學生學習流程圖來鍛煉學生的邏輯推理能力，當然，除此之外，我們還可以通過幾何證明題的聯(lián)系來達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維的目的，同時，這樣的一個訓練過程與提高學生的數(shù)學成績也有著密切的聯(lián)系。所以，在教學時，我們鼓勵學生自己去尋找知識點與知識點之間的聯(lián)系，通過探究、證明讓學生學會用數(shù)學思維分析世界。

（三）學會用數(shù)學語言表達世界

數(shù)學的表達是指數(shù)學的廣泛性，意思就是說，除了借助所學知識進行相關(guān)試題的解答之外，我們還要學會用數(shù)學的語言與人進行交流。所以，我們要培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理能力，讓學生以后在社會中懂得用數(shù)據(jù)說話，進而培養(yǎng)學生的定量分析能力。也就是說，在當今競爭比較激烈的社會，空口、白話是沒有說服力的，我們要懂得用數(shù)據(jù)說話，而這個用數(shù)據(jù)表達的過程其實就是學生用數(shù)學語言表達世界的過程。所以，在教學中，我們要有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力，引導學生借助數(shù)學模型、數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖、數(shù)學概率學知識來分析一些生活中的數(shù)據(jù)，進而為學生數(shù)學學習目標的實現(xiàn)做好保障。

四、結(jié)語

新一輪課程改革的落實，不僅要提高學生的數(shù)學學習成績，還要全面提升學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。所以，作為數(shù)學教師，我們要做好“四基”“四能”“三會”的研究工作，通過對每節(jié)課的有效設(shè)計來為學生的全面發(fā)展以及學生綜合素養(yǎng)的提升做出貢獻。

參考文獻：

[1]孫宏安.數(shù)學課程目標芻議：學習《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》[J].中學數(shù)學教學參考，2019（22）：2-6，30.

[2]錢健.轉(zhuǎn)換視角探究問題 落實“四基”培養(yǎng)“四能”[J].高中數(shù)學教與學，2019（10）：4-7.

[3]熊海男.“三會”視域下高中生數(shù)學課堂情境參與度研究[D].重慶：重慶師范大學，2019.

[4]王曉紅.聚焦問題探究 突出“四能”培養(yǎng)：以“函數(shù)觀點看數(shù)列”高三復習課為例[J].上海中學數(shù)學，2019（4）：38-40，47.

編輯 鄭曉燕