陶瓷基復(fù)合材料螺栓漸進(jìn)損傷計(jì)算與強(qiáng)度預(yù)測(cè)

盧 越，張海鵬

（中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東青島 266111）

0 引言

CMCs（Ceramic Matrix Composites，陶瓷基復(fù)合材料）具有密度小、耐高溫等特點(diǎn)，其密度只有鎳基合金的1/3，強(qiáng)度則是鎳基合金的2 倍且耐高溫能力提升了100～200 ℃，是重要的復(fù)合材料之一，主要作為高效耐磨材料應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域，如：煤炭開采、機(jī)械制造、新能源、電力、冶金、礦山、船舶、石油化工等。利用這種材料在經(jīng)濟(jì)可承受前提下的批量生產(chǎn)，以替代目前廣泛使用的鎳基合金，具有重要意義。漸進(jìn)損傷和強(qiáng)度的預(yù)測(cè)與計(jì)算是需要重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

1 陶瓷顆粒的選擇

科技的發(fā)展帶動(dòng)了企業(yè)的進(jìn)步，現(xiàn)代工業(yè)已經(jīng)從最原始的單一模式逐漸演變成多元化，這就要求生產(chǎn)材料具有多種特性，以此滿足不同工業(yè)領(lǐng)域的需求。高性能的復(fù)合材料正逐步取代傳統(tǒng)單一性能的材料，成為目前工業(yè)領(lǐng)域關(guān)注的話題。陶瓷顆粒具有剛度好、硬度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)，依據(jù)陶瓷顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料在不同工況下的應(yīng)用及性能的要求，對(duì)陶瓷顆粒的選擇具有以下標(biāo)準(zhǔn)。

（1）性能。高強(qiáng)度、高硬度（硬度可達(dá)1500 HV 以上），耐磨損、絕緣性強(qiáng)，耐高溫、酸堿腐蝕且性能穩(wěn)定。

（2）與金屬基體的潤(rùn)濕性。衡量金屬陶瓷組織結(jié)構(gòu)與性能優(yōu)劣的關(guān)鍵條件是陶瓷與金屬之間的潤(rùn)濕性。潤(rùn)濕性的好壞決定金屬陶瓷的性能，金屬液對(duì)陶瓷預(yù)制體進(jìn)行浸潤(rùn)的程度越高，越容易形成金屬相，因此形成的復(fù)合材料的性能就越好。

（3）化學(xué)穩(wěn)定性。由于金屬和陶瓷在性質(zhì)上存在很大的差別，在高溫下制備這兩種材料時(shí)，容易發(fā)生界面反應(yīng)及脆性相的生成，使復(fù)合材料的性能受到很大影響，因此選用的陶瓷與金屬應(yīng)具有良好的化學(xué)相容性。

（4）成本。大量使復(fù)合材料實(shí)現(xiàn)工業(yè)化要求，除了要滿足以上優(yōu)越性能外，還需考慮原材料來(lái)源廣泛、價(jià)格低廉。Al2O3陶瓷顆粒的價(jià)格約為WC 成本的2%，且耐高溫、耐磨損，與鋼鐵基體的熱膨脹系數(shù)更為匹配；隨著氧化鋯增韌氧化鋁（ZTA）陶瓷的發(fā)展和成熟，又大大提高了Al2O3陶瓷顆粒的韌性，因此，近些年來(lái)高性能低成本ZTA 顆粒（ZTAp）增強(qiáng)鋼鐵基復(fù)合材料的研發(fā)特別受到關(guān)注。

2 漸進(jìn)損傷模型

2.1 材料參數(shù)與本構(gòu)模型

彈性模量隨著應(yīng)力的增大不斷減小，剪切失效應(yīng)力為91.6 MPa。為獲得拉伸和剪切的本構(gòu)模型，用五次方程擬合曲線，擬合公式為：

式中：σij為應(yīng)力，單位為Pa，εij為應(yīng)變，擬合所得的參數(shù)如表1 所示。假設(shè)E3 方向的力學(xué)行為相同，數(shù)值同比例縮小。

2.2 失效準(zhǔn)則和材料退化模型

表1 擬合參數(shù)表

失效準(zhǔn)則用于評(píng)估在任意給定載荷條件下失效是否發(fā)生。目前最常用的失效準(zhǔn)則是最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則（Maximum Stress Criterion）。只考慮材料的拉伸破壞，最大應(yīng)力準(zhǔn)則公式見(jiàn)式（2）。

式中X，Y，Z 分別為1，2，3 方向的拉伸強(qiáng)度，S，R，Q 分別為1，2，3 方向的剪切強(qiáng)度。從式（2）可以看出，材料中任何一個(gè)方向滿足破壞條件，整個(gè)材料即破壞。本文中X 為131 MPa，Y 為131 MPa，Z 為56 MPa，S 為91.6 MPa，R 為91.6 MPa，Q 為79.4 MPa。

當(dāng)復(fù)合材料出現(xiàn)局部失效后，一般還可以繼續(xù)承受載荷，漸進(jìn)損傷方法是為了使失效區(qū)域的應(yīng)力降低，采用剛度折減的方法來(lái)等效失效區(qū)域的材料剛度特性。目前常用的材料退化模型包括兩種：完全退化模型和局部退化模型。本文采用局部退化模型，僅退化與失效模式相關(guān)項(xiàng)的材料性能。根據(jù)本構(gòu)模型擬合所得曲線，取單元應(yīng)力為折減條件，根據(jù)單元應(yīng)力在曲線上取點(diǎn)，求其斜率為折減剛度，本方法在APDL 參數(shù)化設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)。

2.3 應(yīng)力分析

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析是漸進(jìn)損傷方法的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而合理的應(yīng)力分析模型是獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力分析結(jié)果的前提。通過(guò)APDL 編寫循環(huán)迭代語(yǔ)句來(lái)完成針刺CMCs 螺栓的剛度折減。載荷隨著循環(huán)增加，每次循環(huán)計(jì)算結(jié)束后，判斷單元應(yīng)力是否滿足折減條件，若滿足折減條件就縮減其相應(yīng)方向的模量。當(dāng)單元應(yīng)力滿足最大應(yīng)力準(zhǔn)則時(shí)，標(biāo)紅該單元，并把模量折減到初始模量的1/104（不能過(guò)小，因?yàn)榻佑|單元兩側(cè)的單元?jiǎng)偠认嗖钸^(guò)大，容易發(fā)生接觸滲透，導(dǎo)致接觸非線性不收斂的情況）。

2.4 最終失效評(píng)價(jià)方式

本文施加的載荷是位移載荷，在每一步應(yīng)力分析后提取約束節(jié)點(diǎn)反力，當(dāng)?shù)趇 次提取的節(jié)點(diǎn)反力Pi與上次的反力Pi-1進(jìn)行比較，如果ΔP=|Pi|-|Pi-1|＜0，且|ΔP|≥k|ΔPi-1|，或者非線性求解不再收斂，則認(rèn)為CMCs 螺栓結(jié)構(gòu)最終失效。此時(shí)，打開計(jì)算結(jié)果，觀察標(biāo)紅的損傷單元分布形式，即可判斷螺栓失效模式和損傷演化過(guò)程。

2.5 結(jié)果與討論

當(dāng)位移載荷施加到0.009 mm 時(shí)，支反力開始下降，最終失效載荷為1459 N?？梢钥闯?，隨著位移載荷的增加，CMCs 螺栓的整體剛度不斷減小，當(dāng)載荷到達(dá)失效載荷時(shí)，螺栓失去承載能力，曲線迅速下降，最終完全破壞。螺栓的失效模式為螺桿斷裂，因?yàn)槁輻U整個(gè)截面的單元均已失效破壞。當(dāng)載荷施加到1129 N時(shí)，損傷在螺紋接觸最上方的螺紋槽處開始萌生。隨著載荷的增加，損傷不斷擴(kuò)展，先往螺紋槽一周擴(kuò)展，當(dāng)載荷增加到失效載荷1459 N 時(shí)，螺紋槽一周完全損傷，螺栓失去承載能力，最后損傷往截面中心擴(kuò)展直至螺栓的極限失效。螺栓頭部和螺桿連接處的失效單元在達(dá)到失效載荷后迅速擴(kuò)展，說(shuō)明此處也是容易失效的區(qū)域，針刺C/C 螺栓為螺栓頭部剪切失效可以證明這一點(diǎn)。

統(tǒng)計(jì)失效載荷下?lián)p傷失效單元總數(shù)為414 個(gè)，其中Z 向拉伸失效的單元數(shù)為410 個(gè)，占總數(shù)的99%，X 向拉伸失效的單元數(shù)為4 個(gè)，占總數(shù)的1%。可以說(shuō)明，CMCs 螺栓的失效破壞主要是因?yàn)椴牧系腪 向拉伸失效破壞導(dǎo)致。σZ的應(yīng)力云圖如圖1 所示，可以看出Z 向應(yīng)力較大的區(qū)域除了螺紋接觸的最上面的螺紋槽外，還有螺栓頭部與螺桿連接部分，亦可以證明此處是容易失效的區(qū)域。

圖1 CMCs 螺栓應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

（1）預(yù)測(cè)了針刺C/SiC 復(fù)合材料螺栓的強(qiáng)度和失效模式。在拉伸載荷下螺栓的失效模式為螺桿斷裂破壞，失效載荷為1459 N。

（2）針刺C/SiC螺栓的損傷演化過(guò)程。當(dāng)載荷加載到1129 N 時(shí)萌生損傷；加載到失效載荷（1459 N）時(shí)，損傷沿著螺紋槽擴(kuò)展至整個(gè)螺紋槽；最后，損傷從螺紋槽擴(kuò)展至螺桿中心導(dǎo)致螺桿斷裂失效。

（3）仿真結(jié)果顯示針刺C/SiC 螺栓拉伸載荷下容易失效的2個(gè)區(qū)域：①螺紋接觸的最上面的螺紋槽；②螺栓頭部與螺桿連接部位。

本文提出的仿真方法能較好地預(yù)測(cè)螺栓強(qiáng)度、損傷演化過(guò)程和失效模式，且具有一定的通用性，可推廣至其他陶瓷基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)宏觀尺度下的研究。