小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探析

薛菠

摘?要：數(shù)學(xué)是高中階段的重要課程，也是學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)難度較大的課程.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)模式，通過小組成員的合理配置、精心設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容和有效的反饋評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分融入課堂，取得較好的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);小組學(xué)習(xí);課堂教學(xué);應(yīng)用

隨著新課改的不斷深入，教育工作者不斷探索教學(xué)方法，更新教學(xué)理念.目前，小組合作學(xué)習(xí)模式在義務(wù)教育階段獲得了較好的應(yīng)用.小組合作學(xué)習(xí)能夠優(yōu)化整合小組內(nèi)部各個(gè)成員的思考成果，通過合作，運(yùn)用群體的智慧解決數(shù)學(xué)問題，這種模式在交換思想的同時(shí)還能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交往能力，提升合作意識(shí).

1?在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)的重要性

11?小組合作學(xué)習(xí)能夠營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍

與中小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比，高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)難度上有了較大的提升.在高中階段，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)反應(yīng)慢、概念混淆等情況，從而影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，也會(huì)影響到解決數(shù)學(xué)問題的效率.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，部分思維跟不上的學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)難以聽懂，在課后獨(dú)立復(fù)習(xí)時(shí)遇到不懂的問題也未能及時(shí)解決，日積月累，落下的知識(shí)點(diǎn)就越來越多.小組合作學(xué)習(xí)模式要求每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來，這種任務(wù)驅(qū)動(dòng)型模式會(huì)迫使學(xué)生通過提前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)自己難以掌握的知識(shí)點(diǎn)，并將問題帶入到小組討論中，這就能大大提升學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)時(shí)思維運(yùn)轉(zhuǎn)的能力[1].

12?充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的主體地位

小組合作學(xué)習(xí)讓課堂模式發(fā)生了轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)的教師授課模式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)探究，教師引導(dǎo)的模式.小組合作學(xué)習(xí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極主動(dòng)交流、提出問題、交流思想、交換意見，可以將學(xué)生未掌握的薄弱點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方充分暴露出來，能夠讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)沒有掌握的知識(shí)體系中的知識(shí)點(diǎn)，從而得到及時(shí)有效地解決.傳統(tǒng)的授課模式，以教師授課為主，教師不可能關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生個(gè)體，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平都是有一些差異的，課堂上的時(shí)間有限，教師也不可能解決所有的問題.而小組合作學(xué)習(xí)模式可以讓學(xué)生在互相討論、互相幫助的情況下發(fā)現(xiàn)這些問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[2].

13?組內(nèi)互幫互助提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在小組學(xué)習(xí)中，成績(jī)好的學(xué)生在幫助其他學(xué)生解決問題的同時(shí)，也能夠?qū)ψ约赫莆盏闹R(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)、鞏固，幫助其進(jìn)一步理順知識(shí)體系的脈絡(luò).當(dāng)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)幫助其他人解決問題時(shí)，能夠促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步地聯(lián)系與構(gòu)建、促進(jìn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用.對(duì)于成績(jī)中等的學(xué)生能夠在討論中查缺補(bǔ)漏，并向成績(jī)好的學(xué)生學(xué)習(xí)如何迅速抓住問題的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)解決問題的思路，學(xué)習(xí)在解決問題時(shí)如何跳過一些陷阱并把握問題的實(shí)質(zhì)，學(xué)習(xí)如何將分散的知識(shí)碎片進(jìn)行整合與聯(lián)系.對(duì)于成績(jī)差的學(xué)生，能夠激起他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，一步一個(gè)腳印將成績(jī)穩(wěn)步提升.當(dāng)學(xué)生在討論中遇到解決不了的問題時(shí)，教師可加以點(diǎn)撥，能夠大大提升課堂效率.在小組合作學(xué)習(xí)模式下，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新能力[3].

2?開展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的不足

當(dāng)前已經(jīng)有很多教師意識(shí)到小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，也在課堂上積極組織小組合作學(xué)習(xí)，取得較好成效的同時(shí)，也存在一些不足.當(dāng)前小組合作模式探究實(shí)踐中常見的問題主要有以下三個(gè)方面：

21?注重小組合作的形式卻忽視了合作的實(shí)質(zhì)

很多教師在組織小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，缺乏對(duì)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)整個(gè)環(huán)節(jié)的認(rèn)真設(shè)計(jì)，只是將5，6名學(xué)生分為一組，無論問題的難易程度如何，都交給學(xué)生討論，這樣會(huì)導(dǎo)致整個(gè)小組學(xué)習(xí)的效率不高，得不到合作學(xué)習(xí)所想要的良好效果，整個(gè)過程像走個(gè)過場(chǎng)，教師是以指揮者的角色存在，學(xué)生往往都是處于被動(dòng)位置.

22?小組合作中規(guī)則不明確、學(xué)生參與機(jī)會(huì)不均等

每個(gè)學(xué)生都有各自的特點(diǎn)，有的思維敏捷，有的反應(yīng)會(huì)慢一拍，有的性格外向，喜歡占據(jù)主動(dòng)權(quán)，而有的性格偏于安靜，不善于溝通.在小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，如果規(guī)則不明確，沒有具體的職責(zé)分工，這會(huì)導(dǎo)致整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)處于“無序”的狀態(tài)[4].如沒有精心設(shè)計(jì)，有時(shí)布置一個(gè)討論的問題，都被外向且學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)獨(dú)自承擔(dān)了，其他小組成員則毫無存在感，則無法實(shí)現(xiàn)在討論中暴露部分同學(xué)的薄弱知識(shí)點(diǎn).小組成員的隨機(jī)分配還會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：有的小組有兩三名喜歡占據(jù)主動(dòng)權(quán)的同學(xué)，他們有各自的見解，且都各執(zhí)己見;有的小組互相推辭，都不愿意主動(dòng)討論，有的小組甚至趁機(jī)閑談.這樣的分組沒有能夠讓學(xué)生形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、相互促進(jìn)，使得小組合作學(xué)習(xí)失去意義.

23?教師缺乏開展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的培訓(xùn)和指導(dǎo)

當(dāng)前，大部分教師在教學(xué)工作中，大多沒有自身經(jīng)歷過小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐過程，對(duì)小組合作缺乏一定的理解，同時(shí)也缺乏系統(tǒng)的、深層次的關(guān)于組織小組合作學(xué)習(xí)的培訓(xùn)，對(duì)于如何開展小組合作活動(dòng)、在活動(dòng)中如何對(duì)于學(xué)生進(jìn)行職責(zé)分配、如何設(shè)置遞進(jìn)式問題讓學(xué)生在討論中充分發(fā)揮各自潛能等問題都不能很好掌控，在組織開展小組合作活動(dòng)時(shí)必然達(dá)不到預(yù)期效果.

3?高中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)探究

如何在高中數(shù)學(xué)課堂上組織有效的小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，筆者結(jié)合自身實(shí)踐以及查閱相關(guān)資料認(rèn)為應(yīng)當(dāng)做好以下三個(gè)方面：

31?科學(xué)合理地對(duì)小組成員進(jìn)行配置

學(xué)習(xí)小組的優(yōu)化配置是決定小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)是否成功的先決條件.合作學(xué)習(xí)小組的配置是需要依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，安排其在小組中承擔(dān)不同的職責(zé).學(xué)習(xí)小組的成員不僅需要對(duì)合作問題進(jìn)行探究，還需要成員各自承擔(dān)特定的角色并協(xié)同完成學(xué)習(xí)任務(wù).例如，成績(jī)較好、表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生應(yīng)當(dāng)在小組中承擔(dān)帶頭示范的作用，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真細(xì)致的學(xué)生可以在小組中負(fù)責(zé)記錄，性格較為活潑的適合在團(tuán)隊(duì)中負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)的角色[5].讓小組成員積極參與討論，并扮演好相應(yīng)的角色，讓每一個(gè)學(xué)生都能在解決問題的同時(shí)體會(huì)到自己的價(jià)值.

32?精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的內(nèi)容

在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)合理選擇小組合作學(xué)習(xí)的討論內(nèi)容.可以選擇較為復(fù)雜，有一定代表性、綜合性較強(qiáng)或者有一定探究?jī)r(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容.教師要認(rèn)真研究教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)討論的內(nèi)容，設(shè)置一系列有梯度的問題讓學(xué)生參與討論，讓不同基礎(chǔ)層次的學(xué)生都能夠在討論中獲得收益.

33?設(shè)置及時(shí)有效的反饋評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)

評(píng)價(jià)是能夠有效促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)不斷完善、不斷提升的重要步驟，因此在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)注重評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的設(shè)置.評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)需要結(jié)合學(xué)生自我評(píng)價(jià)、組內(nèi)學(xué)生互評(píng)以及教師評(píng)價(jià)三部分內(nèi)容.學(xué)生通過自我批評(píng)與自我評(píng)價(jià)能夠讓學(xué)生明確在學(xué)習(xí)過程中的薄弱點(diǎn)，及時(shí)進(jìn)行自我完善.組內(nèi)學(xué)生互評(píng)能夠讓學(xué)生在討論互動(dòng)的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)每個(gè)成員的優(yōu)點(diǎn)，相互鼓勵(lì)、相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[6].教師對(duì)于每個(gè)小組的表現(xiàn)和完成情況進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，讓學(xué)生明白在本次討論活動(dòng)中表現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)和不足，及時(shí)改進(jìn)，為下一次小組合作學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn).

4?小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

筆者在教學(xué)的過程中，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和班級(jí)具體的情況，開展了一些小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，以下是兩則案例，和大家一起探討小組合作學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

小組成員設(shè)置情況：

筆者結(jié)合班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的狀況，將學(xué)生劃分為若干個(gè)5人小組，每個(gè)小組成員配置一名成績(jī)優(yōu)秀、一名成績(jī)良好、一名成績(jī)中等但認(rèn)真仔細(xì)、一名成績(jī)中等性格偏外向、一名成績(jī)較差的學(xué)生.在討論問題的梯度上設(shè)置3～4個(gè)梯度，即為簡(jiǎn)單、中等、復(fù)雜、拔高這幾個(gè)等級(jí).在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，由成績(jī)較差的學(xué)生先去解決簡(jiǎn)單的問題，對(duì)于中等難度的問題進(jìn)行嘗試解答;成績(jī)中等學(xué)生負(fù)責(zé)解答中等難度的，對(duì)于復(fù)雜的問題進(jìn)行嘗試解答;成績(jī)良好的學(xué)生負(fù)責(zé)解答復(fù)雜的問題;成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生復(fù)雜解答拔高類的題目，并且對(duì)整個(gè)小組成員的解答進(jìn)行指導(dǎo)和糾正.成績(jī)良好的同學(xué)在了解學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀同學(xué)的解題思路的同時(shí)也要帶著批判性思維去思考這樣的解題思路是否有不妥之處.由成績(jī)中等學(xué)習(xí)認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄整個(gè)解題的過程和結(jié)論，由成績(jī)中等性格外向的學(xué)生作為該小組的代表對(duì)整個(gè)解題過程進(jìn)行闡述，對(duì)于表達(dá)不足或者出錯(cuò)的地方，由成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充和糾正.

案例1?已知函數(shù)fx=excosx，gx=xsinx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求曲線y=fx在點(diǎn)0，f0處的切線方程;

（2）若對(duì)任意x∈-π2，0，不等式fx≥gx+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

（3）試探究當(dāng)x∈-π2，π2時(shí)，方程fx-g（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說明理由.

該題目考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，在歷年的考試中，直接和間接地考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容分值都占據(jù)著較大的比重，因此對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這方面的知識(shí)點(diǎn)要求學(xué)生要重點(diǎn)掌握.本題一方面考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，一方面考查不等式的恒成立問題.將學(xué)生按照上面的規(guī)則設(shè)置成討論小組，進(jìn)行題目的解題探討.

針對(duì)第（1）題，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出斜率，再利用點(diǎn)斜式，即可求出曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程;

第（2）題等價(jià)于對(duì)任意x∈-π2，0，m≤[f（x）-g（x）]min，利用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)求最值即可求出結(jié)果;

第（3）題設(shè)H（x）=f（x）-g（x），x∈（-π2，π2），對(duì)x進(jìn)行分類討論，即可求出結(jié)果.

前2個(gè)小題要求大部分學(xué)生必須會(huì)做，成績(jī)較差的學(xué)生至少要會(huì)求切斜方程，第（3）小題涉及到分類討論，很多學(xué)生往往會(huì)出錯(cuò)，或者考慮的不夠全面，容易失分，每個(gè)討論小組在成績(jī)優(yōu)秀和成績(jī)良好的學(xué)生帶領(lǐng)下共同討論，將該考慮的情況都考慮到并將題目的答案寫出.

案例2?已知數(shù)列an滿足a2=2，Sn為其前n項(xiàng)和，且Sn=ann+12n=1，2，3….

（1）求a1的值;

（2）求證：an=nn-1an-1n≥2;

（3）判斷數(shù)列an是否為等差數(shù)列，并說明理由.

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)列作為一類特殊的“函數(shù)”，對(duì)于學(xué)生來說一直是比較難的內(nèi)容，包含了遞推、放縮、因式分解、數(shù)學(xué)歸納等數(shù)學(xué)思想方法，雖然我們可以用函數(shù)的眼光來看待數(shù)列問題，甚至解決很多困難的問題，但由于數(shù)列的特殊性，還是有很多問題難以下手.因此，在日常的學(xué)習(xí)中需要多練習(xí)一些數(shù)列經(jīng)典題型，以幫助學(xué)生在考試中遇到數(shù)列題時(shí)能夠迅速找到解決問題的切入點(diǎn).

通過小組合作學(xué)習(xí)模式，讓成績(jī)較差的學(xué)生在討論中熟悉并鞏固數(shù)列問題的基本概念，查缺補(bǔ)漏，讓成績(jī)一般的學(xué)生在成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生的引領(lǐng)下掌握解決數(shù)列的思想方法與解題技巧.積極尋找規(guī)律，得出通項(xiàng)公式，解決數(shù)列問題，并在平常的練習(xí)中積極歸納，構(gòu)建自己的知識(shí)體系.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)，能在尊重學(xué)生主體地位的前提下充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生能夠充分融入到課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

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（收稿日期：2019-08-28）