基于稀疏非負(fù)矩陣分解的低空聲目標(biāo)識(shí)別

楊 博，楊立學(xué)，王志峰，周印龍

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京100015)

0 引 言

被動(dòng)聲探測(cè)技術(shù)在低空探測(cè)預(yù)警方面具有重要的軍事應(yīng)用。它被動(dòng)接收低空/超低空飛行器目標(biāo)引擎發(fā)出的輻射噪聲信號(hào)，并利用陣列信號(hào)處理和模式識(shí)別等方法，得到低空/超低空目標(biāo)的方位、屬性、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等信息[1]。其中，目標(biāo)屬性(或類型)的正確識(shí)別至關(guān)重要，它有助于排除虛假目標(biāo)，或可根據(jù)識(shí)別的目標(biāo)類型進(jìn)行威脅等級(jí)評(píng)估。

低空聲目標(biāo)識(shí)別包括特征提取和分類器設(shè)計(jì)，其中前者是決定識(shí)別效果的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)的聲信號(hào)特征類型包括：時(shí)域特征，如短時(shí)能量、過(guò)零率、自相關(guān)系數(shù)等[2]；頻域特征，如功率譜、AR 譜等[3]；時(shí)頻特征，如小波包系數(shù)等[4]；聽(tīng)覺(jué)感知類特征，如梅爾(Mel)頻率倒譜系數(shù)[5-6]。對(duì)于特定的目標(biāo)識(shí)別任務(wù)，需要對(duì)這些特征進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)和選擇才能達(dá)到理想的效果；然而，這一過(guò)程通常耗費(fèi)較大的時(shí)間和精力，同時(shí)應(yīng)用環(huán)境的改變也會(huì)導(dǎo)致所提取的特征不穩(wěn)健，因而識(shí)別效果也隨之下降。

近年來(lái)，特征學(xué)習(xí)技術(shù)(即從數(shù)據(jù)中自動(dòng)學(xué)習(xí)特征的技術(shù))為低空聲目標(biāo)識(shí)別提供了新的思路，它在很多音頻識(shí)別任務(wù)中表現(xiàn)出較之傳統(tǒng)特征提取方法更優(yōu)的效果[7-9]。非負(fù)矩陣分級(jí)(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)為一種經(jīng)典的特征學(xué)習(xí)方法，可將一個(gè)所有元素均為非負(fù)實(shí)數(shù)的特征矩陣(如聲信號(hào)時(shí)頻譜或Mel 頻率幅度譜)分解為一組模板矩陣和編碼矩陣的乘積，其中模板矩陣的列向量對(duì)應(yīng)不同譜模式，而編碼矩陣的列向量則表示該時(shí)刻對(duì)不同譜模式的加權(quán)系數(shù)。理論上，不同類別的聲信號(hào)特征可學(xué)習(xí)得到不同的譜模板，如果將這些譜模板合并對(duì)目標(biāo)信號(hào)特征進(jìn)行分解，得到的編碼系數(shù)可作為特征進(jìn)行目標(biāo)分類。進(jìn)一步對(duì)編碼系數(shù)施加稀疏性約束，即少數(shù)幾個(gè)模板(通常為同一目標(biāo)類型的不同譜模式)對(duì)應(yīng)的系數(shù)不為0，則可增強(qiáng)不同目標(biāo)間的可分性[10]。

考慮到人耳在聽(tīng)音辨物中出色的分辨力和穩(wěn)健性，以及非負(fù)矩陣分解方法在聲信號(hào)的時(shí)頻幅度譜(滿足非負(fù)特性)上進(jìn)行特征提取的可行性，本文將以信號(hào)的Mel 頻率譜為特征矩陣，并基于稀疏NMF 方法對(duì)不同類別目標(biāo)的Mel 譜進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)到的特征將與通過(guò)對(duì)Mel 譜進(jìn)行離散余弦變換得到的梅爾頻率倒譜系數(shù)(Mel-frequency cepstrum coefficients,MFCC)特征進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證這種特征學(xué)習(xí)方法在低空聲目標(biāo)識(shí)別中的有效性，為實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 方 法

本文的主要任務(wù)是低空聲目標(biāo)識(shí)別，主要目標(biāo)類別包括無(wú)人機(jī)、直升機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)。環(huán)境噪聲干擾將作為一組與目標(biāo)同等地位的一個(gè)類別，考察對(duì)真實(shí)環(huán)境下虛警的抑制能力。

1.1 Mel 頻率譜提取

人耳在各種嘈雜環(huán)境中具有出眾的目標(biāo)辨識(shí)能力，其中耳蝸起了關(guān)鍵作用。耳蝸實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)濾波器組，耳蝸濾波作用是在對(duì)數(shù)頻率尺度上進(jìn)行的，因而其低頻分辨率高，高頻分辨率低。由于一些低空目標(biāo)(如直升機(jī)和無(wú)人機(jī))的線譜主要集中在低頻，較高的低頻分辨率有助于目標(biāo)特性的描述。根據(jù)人耳音調(diào)感知關(guān)系，可得到Mel 頻率尺度及對(duì)應(yīng)的濾波器組。Mel 頻率尺度與普通頻率尺度的關(guān)系為[11]

Mel 濾波器組由一系列三角形濾波器構(gòu)成，其頻率響應(yīng)定義為

式中：k 為頻率；fL(m )、 fH(m )和 f (m )分別代表第m 個(gè)濾波器的上、下截止頻率及中心頻率。

本文所用的目標(biāo)信號(hào)采樣頻率均為4 096 Hz，傳感器采集的聲信號(hào)通過(guò)模擬電路濾波，帶寬變?yōu)?0 Hz～1 kHz，依據(jù)通常的應(yīng)用需求(1 s 輸出1 次識(shí)別結(jié)果)，利用長(zhǎng)度為1 s 的短時(shí)窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段，然后進(jìn)行傅里葉變換獲得幅度譜，并通過(guò)Mel 濾波器組獲得不同頻帶的能量，最終得到Mel 頻率譜。

圖1 對(duì)比了三類低空目標(biāo)和環(huán)境干擾的聲紋時(shí)頻圖，顏色越深，幅度越大。由圖1 可見(jiàn)，直升機(jī)信號(hào)在300 Hz 以下具有較強(qiáng)的線譜，無(wú)人機(jī)信號(hào)在200～600 Hz 的頻率范圍內(nèi)有較強(qiáng)的線譜，戰(zhàn)斗機(jī)信號(hào)具有頻率較高的寬帶譜，而環(huán)境干擾(主要為道路噪聲)的能量則主要集中在低頻。依據(jù)所分析的目標(biāo)特性差異，本文提取了3 個(gè)頻帶范圍的Mel 譜，中心頻率范圍分別為10～300 Hz、300～600 Hz 和10～600 Hz，分別對(duì)應(yīng)于直升機(jī)、無(wú)人機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)的特征頻率范圍；對(duì)于不同目標(biāo)采用不同的分析頻帶可有助于降低寬頻帶環(huán)境干擾的影響；每個(gè)頻帶范圍均包含40 個(gè)濾波器組，Mel 譜也相當(dāng)于對(duì)原始的時(shí)頻譜進(jìn)行初步降維。再對(duì)Mel 譜能量取對(duì)數(shù)后進(jìn)行離散余弦變換，可獲得MFCC 特征。不同階的MFCC 系數(shù)能夠描述目標(biāo)信號(hào)譜包絡(luò)的整體或精細(xì)的形狀特征，是一種聲紋識(shí)別的常見(jiàn)特征，這里保留較大的20 個(gè)系數(shù)作為特征與稀疏NMF 方法進(jìn)行性能對(duì)比。

1.2 稀疏NMF

1.2.1 NMF 基本思想

NMF 的基本思想是：已知所有元素均為非負(fù)實(shí)數(shù)的矩陣X(此處為訓(xùn)練樣本的Mel 頻率幅度譜特征矩陣)，尋找一種分解方法，使其等于兩個(gè)非負(fù)矩陣D 和C 的乘積，即：

式中：X ,Λ∈?M×N；D∈ ?M×R，C ∈?R×N，D 和C 均為非負(fù)實(shí)數(shù)矩陣；M 代表特征維數(shù)(此處對(duì)應(yīng)Mel頻帶數(shù)40)，N 代表樣本數(shù)(此處對(duì)應(yīng)以秒為單位的時(shí)間長(zhǎng)度)，R 表示譜模板數(shù)；矩陣D 為模板矩陣(template matrix)，其包含的列向量為基向量，矩陣X中的列向量即是由矩陣D 里面的基向量線性組合構(gòu)成；矩陣C 稱之為編碼矩陣(code matrix)，包含了由模板向量構(gòu)建矩陣X 的組合方式。通常情況下，R 小于M 及N，用少量的模板向量表征大量的數(shù)據(jù)向量。

在矩陣分解中，完全精確的分解過(guò)程是難以實(shí)現(xiàn)的，因此一般通過(guò)定義目標(biāo)函數(shù)來(lái)保證矩陣分解中的逼近效果。目標(biāo)函數(shù)C 可使用KL 散度準(zhǔn)則[12]：

圖1 三類目標(biāo)與環(huán)境干擾的時(shí)頻圖比較Fig.1 Comparison between the spectrograms of four kinds of targets

通過(guò)構(gòu)造輔助函數(shù)，可推導(dǎo)得到乘法法則迭代公式為[13]：

式中：.?和./分別代表兩矩陣元素間的相乘和相除，I 是與X 同大小、元素全部為1 的矩陣。式(5)和(6)右側(cè)的乘法運(yùn)算完畢后，將得到的值替代上一步的模板矩陣和編碼矩陣。

對(duì)目標(biāo)函數(shù)收斂性的判斷一般可以通過(guò)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)變化比值來(lái)完成，如果目標(biāo)函數(shù)相對(duì)變化比值小于閾值ε，則可認(rèn)為目標(biāo)函數(shù)收斂[13]：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取ε= 1 0?3。

1.2.2 稀疏NMF

如果對(duì)編碼系數(shù)施加稀疏約束，則某類目標(biāo)的信號(hào)特征只由其學(xué)習(xí)到的模板向量加權(quán)和表示，而其他模板的編碼系數(shù)近似為0，這樣可增加編碼系數(shù)在不同目標(biāo)類別間的可分性。在施加稀疏約束后，代價(jià)函數(shù)變?yōu)?/p>

而迭代公式變?yōu)?/p>

式(8)中，λ1= ，代表稀疏約束加權(quán)系數(shù)。將4 類目標(biāo)分別進(jìn)行稀疏NMF 分解獲得各自的模板矩陣，并將其按列合并；當(dāng)未知目標(biāo)信號(hào)到來(lái)時(shí)，利用合并后的模板矩陣依據(jù)式(11)進(jìn)行分解，一定會(huì)在該信號(hào)所屬目標(biāo)類別對(duì)應(yīng)的模板上具有較大的編碼系數(shù)，因而編碼系數(shù)可作為分類特征。

1.3 識(shí)別流程

針對(duì)低空目標(biāo)信號(hào)特點(diǎn)，本文采用如圖2 所示的分頻段特征提取和順序二類分類的方法。

首先，對(duì)輸入的1 s 長(zhǎng)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)FFT 獲得幅度譜，并依次計(jì)算300～600 Hz Mel 頻帶能量(無(wú)人機(jī)在該頻帶特征顯著)、10～300 Hz Mel 頻帶能量(直升機(jī)在該頻帶特征顯著)和10～600 Hz Mel 頻帶能量(戰(zhàn)斗機(jī)在該頻帶范圍具有寬譜特性)；然后，針對(duì)無(wú)人機(jī)和非無(wú)人機(jī)、直升機(jī)和非直升機(jī)、及戰(zhàn)斗機(jī)和非戰(zhàn)斗機(jī)任務(wù)分別利用稀疏NMF 算法獲得描述目標(biāo)和非目標(biāo)的模板矩陣，編碼系數(shù)可作為分類特征；最后，利用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，簡(jiǎn)記為SVM)模型依次進(jìn)行無(wú)人機(jī)和非無(wú)人機(jī)、直升機(jī)和非直升機(jī)、以及戰(zhàn)斗機(jī)和非戰(zhàn)斗機(jī)的分類，得到最終的目標(biāo)類型。

圖2 低空聲目標(biāo)識(shí)別流程Fig.2 The procedure of low-altitude acoustic target recognition

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本節(jié)將檢驗(yàn)稀疏NMF 方法在低空目標(biāo)識(shí)別中的識(shí)別效果，并與MFCC 特征進(jìn)行效果比對(duì)。

2.1 數(shù)據(jù)集

本文所關(guān)注的低空目標(biāo)類型包括無(wú)人機(jī)、直升機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)。此外，環(huán)境干擾信號(hào)作為與其他三類目標(biāo)同等地位的一個(gè)類別，用于考察虛警抑制能力。近幾年，項(xiàng)目組針對(duì)四類目標(biāo)在不同時(shí)間和不同地點(diǎn)進(jìn)行了多次數(shù)據(jù)采集，每次的環(huán)境噪聲水平及干擾情況均不同，既包括較為安靜的田野，也包括車流量較大的街道旁，從而考察算法對(duì)于環(huán)境變化的穩(wěn)健性。

聲音采集設(shè)備如圖3 所示。該設(shè)備為32 通道三層立體陣，最下面一層為8 元圓陣，直徑為2.4 m；中間層為16 元十字陣，陣元間距為0.2 m；最上層為8 元十字陣，陣元間距為0.2 m；層與層之間間隔0.4 m。設(shè)備采樣頻率為4 096 Hz，傳感器采集的聲信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬電路濾波后頻率范圍變?yōu)?0 Hz～1 kHz，數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)存儲(chǔ)。識(shí)別算法處理的數(shù)據(jù)來(lái)自設(shè)備所設(shè)置的專用傳感器通道。

圖3 聲音采集設(shè)備Fig.3 The sound acquisition equipment.

在每次目標(biāo)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)掌握的目標(biāo)飛行信息，在其飛行路徑上選取開(kāi)闊平整的地方進(jìn)行設(shè)備布設(shè)，進(jìn)行連續(xù)不間斷采集；每個(gè)批次的目標(biāo)聲信號(hào)可持續(xù)幾十到幾百秒。通過(guò)多次試驗(yàn)，收集到的無(wú)人機(jī)目標(biāo)包括固定翼無(wú)人機(jī)和涵道式無(wú)人機(jī)，直升機(jī)包含3 種機(jī)型，戰(zhàn)斗機(jī)包含2 種機(jī)型。在數(shù)據(jù)集劃分時(shí)，使訓(xùn)練集和測(cè)試集包含不同機(jī)型，以考察識(shí)別算法對(duì)未見(jiàn)過(guò)機(jī)型的適應(yīng)性。環(huán)境干擾主要采集了道路噪聲，采集設(shè)備位于兩條道路的交叉處，一側(cè)為車流量較大的主干道，設(shè)備距其幾十米；另一側(cè)為車流量較少的小路，設(shè)備距其僅幾米；環(huán)境噪聲分兩個(gè)時(shí)段測(cè)量，一段用于訓(xùn)練，另一段用于測(cè)試。表1 給出了訓(xùn)練集和測(cè)試集不同類別目標(biāo)的信號(hào)長(zhǎng)度。

表1 訓(xùn)練集和測(cè)試集不同類別目標(biāo)的信號(hào)長(zhǎng)度Table 1 The signal lengths of training and testing datasets for different kinds of targets

2.2 識(shí)別結(jié)果

針對(duì)無(wú)人機(jī)和非無(wú)人機(jī)的判別，利用300～600 Hz 頻率范圍內(nèi)獲得的Mel 譜進(jìn)行稀疏NMF 分解，無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到32 個(gè)模板，直升機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)和環(huán)境干擾數(shù)據(jù)分別學(xué)習(xí)得到16 個(gè)模板，將它們合并得到80 個(gè)模板(40×80 矩陣)，利用合并后的模板矩陣對(duì)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)的聲特征進(jìn)行分解，得到的編碼系數(shù)作為分類特征進(jìn)行模型訓(xùn)練。對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)，同樣利用合并后的模板矩陣對(duì)其特征進(jìn)行分解，得到的編碼系數(shù)作為特征輸入到模型中得到目標(biāo)類別標(biāo)記。MFCC 特征在歸一化后直接輸入到模型進(jìn)行訓(xùn)練或測(cè)試。表2 給出了兩類特征的識(shí)別結(jié)果，其中對(duì)于無(wú)人機(jī)和非無(wú)人機(jī)的判別MFCC特征的識(shí)別率為94.02%，而經(jīng)稀疏NMF 分解得到的特征對(duì)應(yīng)的識(shí)別率為95.77%。

表2 兩類特征識(shí)別正確率對(duì)比Table 2 Comparison between the recognition accuracies of two kinds of features

針對(duì)直升機(jī)和非直升機(jī)的判別，利用10～300 Hz 頻率范圍內(nèi)獲得的Mel 譜進(jìn)行稀疏NMF 分解，直升機(jī)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到32 個(gè)模板，戰(zhàn)斗機(jī)和環(huán)境干擾數(shù)據(jù)分別學(xué)習(xí)得到16 個(gè)模板，將它們合并得到64 個(gè)模板(40×64 矩陣)，稀疏NMF 和MFCC特征訓(xùn)練/測(cè)試過(guò)程與無(wú)人機(jī)和非無(wú)人機(jī)分類過(guò)程類似。表2 中對(duì)于直升機(jī)和非直升機(jī)的判別，MFCC特征的識(shí)別率為88.22%，而經(jīng)稀疏NMF 分解得到的特征對(duì)應(yīng)的識(shí)別率為97.36%。

針對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)和非戰(zhàn)斗機(jī)的判別，利用10～300 Hz 頻率范圍內(nèi)獲得的Mel 譜進(jìn)行稀疏NMF 分解，戰(zhàn)斗機(jī)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到32 個(gè)模板，環(huán)境干擾數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到32 個(gè)模板，將它們合并得到64 個(gè)模板(40×64 矩陣)。表2 中對(duì)于戰(zhàn)斗機(jī)和非戰(zhàn)斗機(jī)的判別，MFCC 特征的識(shí)別率為96.94%，而經(jīng)稀疏NMF分解得到的特征對(duì)應(yīng)的識(shí)別率為98.45%。

采用如圖2 所示的順序識(shí)別過(guò)程，獲得了兩類特征對(duì)于四類目標(biāo)測(cè)試樣本的總體識(shí)別率，其中MFCC 特征的識(shí)別正確率為85.71%，而稀疏NMF特征的識(shí)別正確率為93.57%。綜上所述，稀疏NMF 無(wú)論是在單類目標(biāo)識(shí)別還是在多類目標(biāo)分類上，性能均優(yōu)于MFCC 特征，從而顯示出更高的目標(biāo)分辨能力。

3 結(jié) 論

本文研究了稀疏非負(fù)矩陣分解技術(shù)在低空聲目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用。首先，基于信號(hào)Mel 譜特征，利用稀疏NMF 方法學(xué)習(xí)得到各類目標(biāo)的譜模板矩陣，并將其合并；然后，基于合并后的模板矩陣對(duì)每個(gè)樣本的信號(hào)特征進(jìn)行分解，得到的編碼系數(shù)作為識(shí)別特征；最后，結(jié)合四類目標(biāo)的特點(diǎn)，采用無(wú)人機(jī)和非無(wú)人機(jī)、直升機(jī)和非直升機(jī)以及戰(zhàn)斗機(jī)和非戰(zhàn)斗機(jī)的順序識(shí)別過(guò)程，并將稀疏NMF 方法與MFCC 特征的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，無(wú)論是在單類目標(biāo)識(shí)別還是多類目標(biāo)分類中，稀疏NMF方法均取得了較好的識(shí)別結(jié)果。

對(duì)于實(shí)際應(yīng)用，該算法雖然采用離線方式訓(xùn)練，所需時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，但是，一旦特征模板矩陣和識(shí)別模型確定后，可針對(duì)未知信號(hào)特征進(jìn)行在線分解和識(shí)別模型運(yùn)算，能夠滿足實(shí)時(shí)處理要求。因此，該算法具備較好的實(shí)際應(yīng)用前景。