窄基角鋼輸電塔結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究

孫田鴿, 牛忠榮, 肖俊俊, 楊雪鋒, 梁東躍

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽華電工程咨詢設(shè)計有限公司,安徽 合肥 230022)

0 引 言

相關(guān)研究表明,輸電鐵塔在極限荷載工況下的結(jié)構(gòu)性失穩(wěn),是引起倒塔事故的重要原因之一[1]。為了提高輸電鐵塔結(jié)構(gòu)安全性與經(jīng)濟效益,需要對輸電鐵塔在各個荷載工況下的力學(xué)性能進行分析,并根據(jù)分析結(jié)果對輸電鐵塔進行優(yōu)化,因此研究各個工況下輸電鐵塔的力學(xué)性能具有重要意義[2]。

目前,針對輸電鐵塔力學(xué)性能的研究成果較豐富。文獻[3]對塔架的靜力性能和動力性能都進行了研究,并考慮了桿件的初始缺陷、幾何與材料非線性;文獻[4]考慮了材料塑性和幾何非線性,其極限荷載分析結(jié)果和真型試驗結(jié)果的匹配度較高;文獻[5]建立了輸電鐵塔的梁單元模型和梁-桿復(fù)合模型,分析了某輸電鐵塔的固有頻率和振型,發(fā)現(xiàn)梁-桿復(fù)合模型更接近實際觀測結(jié)果;文獻[6]對輸電鐵塔塔架在各種荷載組合作用下的靜力學(xué)與動力學(xué)行為進行了研究;文獻[7]給出了窄基角鋼塔在工程設(shè)計中重力二階效應(yīng)的計算方法,并根據(jù)有限元計算結(jié)果分析了重力二階效應(yīng)對窄基塔受力性能的影響。已有研究成果中對窄基塔的研究較少,且國內(nèi)外針對窄基角鋼塔并無成熟的技術(shù)規(guī)定可以參考,因此窄基角鋼塔的受力性能及其破壞模式有待進一步的研究。

本文以一新型混壓窄基角鋼塔為研究對象,建立了角鋼塔結(jié)構(gòu)模型,采用有限元法進行了靜力分析和屈曲分析,分別對正常使用荷載工況和大風(fēng)極限荷載工況進行計算,并將有限元計算結(jié)果與該塔真型試驗結(jié)果進行對比,由此給出該類窄基角鋼塔在使用荷載工況下設(shè)計限值的建議值,可為該類桿塔的撓度值控制、強度評估、結(jié)構(gòu)設(shè)計等提供參考。

1 窄基塔結(jié)構(gòu)概況

某輸電線工程中設(shè)計的一種110 kV混壓窄基角鋼塔,實現(xiàn)了110 kV線路在城區(qū)、城郊等路徑擁擠地段與35 kV導(dǎo)線、10 kV導(dǎo)線同塔多回并廊走線。該輸電塔高48.3 m,呼高27.0 m,根開3.012 m,高開比約為16.1。整個塔結(jié)構(gòu)的質(zhì)量為14.31 t。輸電塔結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 輸電塔結(jié)構(gòu)

該輸電塔設(shè)計環(huán)境和條件如下:處于平均海拔0～1 000 m處,最大風(fēng)速為27 m/s,最大覆冰厚度為10 mm,110 kV導(dǎo)線采用1×JL/GIA-300/25鋼芯鋁絞線,35 kV導(dǎo)線采用1×JL/GIA-240/30鋼芯鋁絞線,10 kV導(dǎo)線采用JKLYJ-10 1×240鋼芯鋁絞線,地線為2根JLB20A-100鋁包鋼絞線,水平檔距為220 m,垂直檔距為260 m,最小垂直檔距為187 m。

2 窄基塔結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

2.1 窄基塔結(jié)構(gòu)模型

該窄基角鋼塔所有桿件均為角鋼,各個桿件之間通過連接板和螺栓連接。本文建立梁-桿單元混合模型進行有限元法力學(xué)分析,考慮到角鋼的方向性,在有限元法分析中,輸電塔主材選用兩節(jié)點空間線性梁單元(BEAM31)進行建模,輔材和斜材采用兩節(jié)點線性三維桁架單元(T3D2)進行建模,即主材與主材的連接視為剛接,主材與斜材的連接視為鉸接,斜材與斜材之間無相互作用,對塔腿的4個節(jié)點進行全約束。結(jié)構(gòu)有限元模型共劃分梁單元152個、桿單元1 200個。輸電塔的材料屬性如下:主材采用Q420鋼,斜材和輔材采用Q345鋼和Q235鋼。角鋼的彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3,密度為7 850 kg/m3。

荷載施加位置如圖2所示。

圖2 加載示意圖

有限元分析選用以下2個代表工況:

工況1正常使用荷載工況。荷載組合為：長期荷載+平衡張力+90°風(fēng)+最小轉(zhuǎn)角+最大垂荷。

工況2 極限荷載工況。荷載組合為：大風(fēng)+平衡張力+60°風(fēng)+最小轉(zhuǎn)角+最大垂荷。

由工況1分析結(jié)果可得到該窄基角鋼塔在正常使用條件下的受力狀態(tài)和變形情況,用以評估線路安全可靠的運行狀況。

由工況2的分析結(jié)果可以得到該窄基角鋼塔發(fā)生破壞時的荷載大小,可為該類塔型的設(shè)計限制提供參考。

塔頂位置左、右地線及風(fēng)荷載的設(shè)計和試驗荷載值見表1所列。

表1 2個工況下的設(shè)計與試驗荷載 kN

注:風(fēng)荷載大小為同一水平面4個節(jié)點荷載之和。

2.2 結(jié)構(gòu)強度與剛度分析

為了得到該窄基角鋼塔在各種荷載組合工況下的各種受力狀態(tài)及變形情況,挑選輸電塔主要傳力構(gòu)件如塔身、塔腿及橫擔(dān)主材處的部分桿件布置應(yīng)力觀測點,共計16處,測點布置如圖3所示;采用全站儀進行位移測量,位移觀測點的選擇應(yīng)能反映鐵塔整體撓曲線,同時兼顧變形最大位置的觀測,共計10處,如圖4所示。

采用桿系有限元法對窄基角鋼塔結(jié)構(gòu)進行靜力分析,得到2個工況下結(jié)構(gòu)各個桿件的軸向應(yīng)力值和結(jié)構(gòu)在各個方向上的位移值。16個應(yīng)力觀測點的軸向應(yīng)力值見表2所列,10個位移測點的位移計算結(jié)果見表3所列。

圖3 應(yīng)變測點布置 圖4 位移測點布置

表2 角鋼塔桿件軸向應(yīng)力計算結(jié)果 MPa

注:負號表示壓應(yīng)力,下文同此。

由表2可知,工況1下,各桿件軸向應(yīng)力值均不大,壓應(yīng)力最大值為13.16 MPa,出現(xiàn)在測點4第3橫擔(dān)東南側(cè)靠近主材的橫材處;工況2下,在輸電塔塔腿最下端主材處2個測點(測點12和測點14)的軸向應(yīng)力值較大,在測點12處壓應(yīng)力為262.80 MPa,在測點14處壓應(yīng)力為166.70 MPa。

由此可得出:在工況1下,由于考慮的風(fēng)荷載較小,輸電塔各主材軸向應(yīng)力較小,且根據(jù)風(fēng)荷載施加方向,迎風(fēng)面上的主材為拉應(yīng)力,背風(fēng)處的主材為壓應(yīng)力,最大Mises應(yīng)力值為13.16 MPa,發(fā)生在輸電塔第3橫擔(dān)東南側(cè)靠近主材的橫材處,該處桿件采用Q345鋼材,許用應(yīng)力為310 MPa,最大Mises應(yīng)力值遠遠小于許用應(yīng)力值,結(jié)構(gòu)安全;在工況2下,輸電塔最大Mises應(yīng)力值為262.80 MPa,出現(xiàn)在塔腿第1水平隔面上主材處,該處主材采用Q420鋼材,許用應(yīng)力為380 MPa,最大Mises應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值的75%,結(jié)構(gòu)安全。

表3 角鋼塔節(jié)點位移計算結(jié)果 mm

注:負號表示方向向下,下文同此。

由表3可知,工況1下,各位移測點在各個方向上的位移值較小,其中位移最大值出現(xiàn)在輸電塔最高掛線處(測點7),X、Y、Z3個方向分別為34.02、3.83、-5.60 mm,組合位移為34.69 mm;工況2下,位移最大值也出現(xiàn)在測點7,X、Y、Z3個方向分別為751.00、283.00、-95.20 mm,組合位移為808.19 mm;測點10距地面18.0 m高的位置X、Y、Z3個方向位移分別為63.60、9.70、35.70 mm;在測點4距地面27.0 m高的位置X、Y、Z3個方向位移分別為229.40、56.00、15.40 mm;在測點9距地面41.6 m的位置X、Y、Z3個方向位移分別為574.13、211.00、110.03 mm。

由此可得出，輸電塔在橫向(X)和縱向(Y)的位移值隨輸電塔高度增加而增大,2個工況下水平方向位移均發(fā)生在輸電塔最高掛線處。

2.3 結(jié)構(gòu)屈曲分析

特征值屈曲分析又稱線性屈曲分析,是用來分析理想結(jié)構(gòu)的屈曲強度。其優(yōu)點是在結(jié)構(gòu)不需要進行非線性分析的情況下,就可以得到結(jié)構(gòu)的臨界載荷大小,可為非線性屈曲分析提供參考;缺點是在分析過程中沒有考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷和幾何非線性因素的影響,其結(jié)果一般較為保守[8]。

通過計算分析得到輸電塔在工況2下前8階屈曲特征值見表4所列。

輸電塔在工況2下第1階和第5階的屈曲變形如圖5所示。

表4 窄基塔前8階屈曲特征值

圖5 屈曲變形圖

由表4、圖5可知,輸電塔開始發(fā)生失穩(wěn)的形式為第1段塔身輔材局部失穩(wěn),該階段特征值的屈曲特征值為10.032,由此得知輸電塔由穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)時的臨界荷載為設(shè)計荷載的10.032倍;第5階為輔材局部失穩(wěn),屈曲特征值為12.220,而輸電塔結(jié)構(gòu)依然沒有發(fā)生屈曲破壞,由此可以得出此結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好。

根據(jù)有限元計算結(jié)果,對鐵搭東南角第1水平隔面上主材進行整體穩(wěn)定性分析,穩(wěn)定應(yīng)力計算公式為:

(1)

其中,下標(biāo)x、y為桿截面慣性主軸；N為桿件工作軸力,計算值為1 270 kN;Mx為桿件在x軸上的彎矩,計算值為566.7 kN·mm;A為截面面積,A=5 547 mm2;φx為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù);βmx為x軸等效彎矩系數(shù),βmx=1.0;W1x為在彎矩作用平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面模量,W1x=131 400 mm3;γx為截面塑性發(fā)展系數(shù)，γx=1.05;E為彈性模量,E=206 GPa;λ為桿件長細比;l0x為構(gòu)件計算長度，l0x=2.1l,l為桿件計算長度,l=1 801.328 mm;ix為截面回轉(zhuǎn)半徑,ix=54 mm;NEx、NEy′分別為桿件截面x、y軸歐拉臨界壓力，NEx′=NEy′=3 988.564kN;f為許用應(yīng)力。

鋼材材質(zhì)為Q420鋼,b類截面,根據(jù)文獻[9],φx=0.561 8,f=380 MPa。將參數(shù)值帶入(1)式計算可得:σ=412.51 MPa>380 MPa。

由分析結(jié)果可知,該處桿件穩(wěn)定應(yīng)力為412.51 MPa,超出了Q420鋼材的許用應(yīng)力380 MPa,該主材發(fā)生失穩(wěn)。

3 窄基塔結(jié)構(gòu)真型試驗

3.1 靜力試驗

試驗采用足尺寸真型結(jié)構(gòu),在試驗場上對被試塔進行組裝,加荷點通過連有測力傳感器的鋼絲繩和加荷用液壓缸相連,加荷系統(tǒng)為液壓閉環(huán)自動加荷系統(tǒng)。由于加荷塔部分加荷點的位置與其對應(yīng)的試驗塔的荷載位置不一致(可能出現(xiàn)水平偏移或高度差),為了保證試驗塔各荷載作用點所受荷載與試驗方案的要求相符,將各個工況的設(shè)計荷載值換算到對應(yīng)的加荷鋼絲繩所受荷載,稱為試驗荷載。換算過程如下:將每個水平截面上各個加載點的設(shè)計荷載相加,再分別通過左、右兩端和中間3個加荷繩進行施加,同時要考慮加荷繩與設(shè)計加荷點之間的位置關(guān)系,即考慮其所成的角度。其中,該水平截面上所有橫向荷載之和通過右端加荷繩施加,豎向荷載均勻分配到左、右兩端的加荷繩進行施加,縱向荷載通過中間位置的加荷繩進行施加。試驗荷載大小見表1所列，加載位置如圖2所示。

通過靜力試驗可獲得輸電塔結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的整體和局部響應(yīng),包括應(yīng)變響應(yīng)和位移響應(yīng)[10]。

3.2 窄基塔靜力試驗結(jié)果

選擇無風(fēng)晴朗的天氣對真型試驗塔進行試驗,通過加荷鋼絲繩施加試驗荷載于試驗塔上,并約束試驗塔4個塔腳處。通過靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集儀得到各應(yīng)變觀測點的應(yīng)變值并進行統(tǒng)計,通過全站儀觀測得到各位移測點在各個方向上的位移值并進行統(tǒng)計。在工況2下,第1次加荷至設(shè)計荷載的100%時,測點1的橫向位移為691 mm,縱向位移為177 mm,當(dāng)荷載繼續(xù)加至設(shè)計荷載的125%時,測點1的橫向位移為950 mm,縱向位移為310 mm,此時試驗塔沒有發(fā)生倒塌。第2次加荷至設(shè)計荷載的130%時,測點1的橫向位移為1 255 mm,豎向位移為207 mm,試驗塔出現(xiàn)了較大的變形,當(dāng)荷載持續(xù)時長約83 s后,輸電鐵塔東南腿第1水平隔面上主材彎曲破壞,隨即導(dǎo)致整個輸電塔結(jié)構(gòu)的倒塌破壞。破壞情況如圖6所示。

圖6 真型試驗破壞現(xiàn)場情形

工況2下各應(yīng)變觀測點的應(yīng)變、應(yīng)力值,見表5所列。應(yīng)力計算公式為:

σ=Eε

(2)

其中,ε為應(yīng)變實測值。

工況2下各位移測點在X、Y、Z方向上的位移結(jié)果見表6所列。

表5 工況2下窄基塔真型靜力試驗應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果

表6 工況2下窄基塔真型靜力試驗位移結(jié)果 mm

3.3 窄基塔試驗結(jié)果與有限元法結(jié)果對比

3.3.1 窄基塔應(yīng)力結(jié)果對比

將工況2下的應(yīng)變實測值代入(2)式計算出軸向應(yīng)力值,再與有限元法計算值進行對比,結(jié)果見表7所列。

通過對比發(fā)現(xiàn),在工況2下,主要測點處的軸向應(yīng)力計算值與試驗值吻合較好,偏差均在10%以內(nèi),說明本文有限元法梁-桿計算模型的分析結(jié)果是可靠的。由于試驗現(xiàn)場情況復(fù)雜,受天氣和環(huán)境因素影響較多,個別桿件軸向應(yīng)力值出現(xiàn)較大偏差,即測點13,試驗值為56.70 MPa(壓應(yīng)力),計算值為17.70 MPa(拉應(yīng)力)。測點13位于塔腿處連接主材和斜材的橫腹桿,兩端采用雙螺栓連接,而有限元模擬簡化為鉸節(jié)點,可能是該測點應(yīng)變片異常,或者數(shù)值模擬和試驗的局部載荷有差異。測點3軸向應(yīng)力計算值為3.50 MPa(壓應(yīng)力),而試驗值為0 MPa,因應(yīng)力小不作比較。

表7 工況2下窄基塔軸向應(yīng)力試驗值與有限元法計算結(jié)果對比 MPa

注:相對偏差=|計算值-試驗值|/計算值。

3.3.2 窄基塔位移結(jié)果對比

將工況2下各位移測點在各個方向上的位移試驗值與計算值進行對比,結(jié)果見表8所列。

從表8可以看出，在工況2下,沿主加載方向(橫向)上的位移計算值與試驗值整體相差不大,兩者結(jié)果吻合較好。

由于試驗現(xiàn)場情況復(fù)雜,受天氣和環(huán)境因素影響較多,尤其是選擇無風(fēng)天氣并不能保證完全無風(fēng)的情況,且風(fēng)荷載對位移值影響較大,然而數(shù)值模擬不能完全模擬現(xiàn)場的復(fù)雜情況,因此個別測點沿縱向(Y)方向位移值出現(xiàn)偏差,但是該方向垂直于加載方向,不是變形的主方向。其余測點在各個方向上的位移計算值與試驗值偏差均在10%以內(nèi),在誤差允許范圍內(nèi)。

表8 工況2下窄基塔位移試驗值與有限元法計算結(jié)果對比 mm

注:相對偏差=|計算值-試驗值|/計算值。

4 結(jié) 論

本文針對一新型110 kV混壓窄基角鋼塔建立了力學(xué)模型,采用有限元法對輸電塔結(jié)構(gòu)進行了靜力分析和屈曲分析,并與真型試驗結(jié)果進行對比,得出以下結(jié)論:

(1) 通過有限元計算結(jié)果與真型試驗結(jié)果對比,可看出有限元計算結(jié)果與真型試驗結(jié)果相差不大,由此可得出本文的窄基塔結(jié)構(gòu)模型及有限元分析較為準(zhǔn)確。

(2) 在正常使用荷載工況及極限荷載工況下,窄基角鋼塔的強度限值以各桿件最大Mises應(yīng)力值不超過其許用應(yīng)力值的75%為依據(jù)。

(3) 根據(jù)有限元法分析結(jié)果,在正常使用荷載工況下,組合位移最大值為34.69 mm,小于3h/1 000(h為輸電塔高度);在極限荷載工況下,組合位移最大值為808.18 mm,小于h/48。根據(jù)該塔型的真型結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果,窄基塔在第1次加載125%的極限荷載組合時沒有破壞,此時組合位移為1 001.96 mm,小于h/48;窄基塔在第2次加載130%的極限荷載組合時發(fā)生破壞,此時組合位移為1 274.66 mm。因此,在正常使用荷載工況下,窄基角鋼塔的位移限值以不超過3h/1 000為依據(jù),在極限荷載工況下,其位移限值以不超過h/48為依據(jù)。

(4) 為了驗證鐵塔的破壞機理,在有限元分析中對組合應(yīng)力最大的桿件,即輸電鐵塔東南腿第1水平隔面上主材進行了整體穩(wěn)定性分析,發(fā)現(xiàn)其穩(wěn)定應(yīng)力為412.51 MPa,超出Q420鋼材的許用應(yīng)力380 MPa,該主材發(fā)生失穩(wěn),與真型試驗中鐵塔發(fā)生彎曲破壞的桿件一致,由此可知,有限元計算結(jié)果是可靠的,其結(jié)果可為該類塔型的設(shè)計提供參考。