不同施工張拉方法下輪輻式索桁架力學(xué)分析與試驗研究

劉占省， 張維廉， 薛素鐸， 王澤強， 王競超， 史國梁

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院， 北京 100124； 2.北京市建筑工程研究院有限責(zé)任公司， 北京 100036)

如今大跨空間結(jié)構(gòu)蓬勃興起、迅速發(fā)展，輪輻式索桁架結(jié)構(gòu)因其造型輕盈、受力效率高、空間跨度大、自重輕、用鋼量少等特點在國內(nèi)外體育場等大型公共建筑應(yīng)用極其廣泛，如?？谖逶春芋w育中心、卡塔爾體育場等.

輪輻式索桁架結(jié)構(gòu)是由自行車車輪的受力原理演化而來的，其構(gòu)成特點為：一個剛性的受壓外環(huán)梁，通過輻射狀徑向的索桁架，連接到中心的受拉內(nèi)環(huán)上. 由于對拉索預(yù)先施加張拉力與外環(huán)梁的壓力平衡，因此整個結(jié)構(gòu)屬于自平衡受力體系.

在張拉結(jié)構(gòu)中，零應(yīng)力狀態(tài)決定拉索自然狀態(tài)的下料長度；成型態(tài)決定結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力分布和造型；荷載態(tài)決定建筑在服役期間的受力與變形. 所以，張拉結(jié)構(gòu)的成型態(tài)，既為施工張拉的目標(biāo)，又是結(jié)構(gòu)使用的起始狀態(tài). 在設(shè)計中，如何把結(jié)構(gòu)從零應(yīng)力狀態(tài)張拉到成型態(tài)，制定出安全可靠、經(jīng)濟適用的施工張拉方案，并對結(jié)構(gòu)成型態(tài)的“力”與“形”進行控制至關(guān)重要. 本文的核心問題是：如何保證結(jié)構(gòu)的成型態(tài)內(nèi)力、位形與設(shè)計值一致. 為解決這一問題，需要制定合理的施工張拉方案及其控制措施等.

國內(nèi)外學(xué)者對輪輻式屋蓋結(jié)構(gòu)的施工張拉方法進行了大量研究. 北京工人體育館(1961年)由于跨度較小，采用直徑16 m、高11 m的剛性內(nèi)環(huán)，外環(huán)為混凝土梁的輪輻式索桁架屋蓋[1]. 該屋蓋總用鋼量為54 kg/m2，采用的是內(nèi)搭設(shè)胎架、分批張拉的施工方式. 葛冬云等[2]針對中國石油大廈主中庭屋蓋矩形雙向交叉索桁架結(jié)構(gòu)，采用地面拼裝、整體提升的施工張拉方法，保證了提升過程中內(nèi)力的均勻分配和結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性. 郭彥林團隊[3-4]在深圳寶安體育場屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，針對輪輻式張拉結(jié)構(gòu)提出了4種施工張拉方案，并系統(tǒng)性地進行了張拉過程模擬和試驗研究. 另外，國內(nèi)還有佛山世紀(jì)蓮體育場[5-6]、盤錦體育場[7-8]、樂清體育場[9]等輪輻式或月牙式索桁架屋蓋結(jié)構(gòu)皆采用整體張拉方法施工. 德國斯圖加特體育場采用雙向彎曲的輪輻式屋蓋，張拉過程中考慮到高低起伏點形成曲線效應(yīng)造成各徑向索索力不均勻分布的危害[10].

對獨立單層外環(huán)梁、雙層柔性拉索、小直徑內(nèi)環(huán)的輪輻式屋蓋結(jié)構(gòu)研究較少，施工經(jīng)驗不足. 本文介紹了3種不同的輪輻式索桁架的施工張拉技術(shù)及其特點；通過數(shù)值模擬和模型試驗?zāi)M了施工張拉方案；比較了張拉過程中的安全性和經(jīng)濟性，為實際工程的施工提供張拉方案.

1 試驗設(shè)計

1.1 相似比關(guān)系

本試驗以某圓形輪輻式索桁架結(jié)構(gòu)工程為背景，幾何縮尺比例為1∶10，應(yīng)力比為1∶1. 針對本試驗幾何相似系數(shù)Sl=1/10 ，模型采用與原結(jié)構(gòu)模型同樣的材料，材料相似系數(shù)Se=1/1. 并且，本實驗?zāi)Ｐ团c原結(jié)構(gòu)模型中拉索、撐桿的截面積比為1∶100. 為滿足應(yīng)力比1∶1的要求，需要進行結(jié)構(gòu)質(zhì)量補償，算出9倍的補償自重荷載所產(chǎn)生的等效節(jié)點力，在節(jié)點上施加質(zhì)量塊補償荷載[11-12].

在結(jié)構(gòu)設(shè)計圖紙的指導(dǎo)下，依據(jù)結(jié)構(gòu)模型的計算分析結(jié)果，并結(jié)合市場供應(yīng)情況，模型選用的材料和規(guī)格如表1所示.

表1 模型選用的材料和規(guī)格

根據(jù)計算分析，本實驗選擇了結(jié)構(gòu)模型試驗的各種桿件. 其中，模型用的索材選用鋼絲繩，彈性模量為1.3×105MPa，準(zhǔn)確值由材性試驗確定；鋼管選用Q235B鋼材.

1.2 結(jié)構(gòu)模型與節(jié)點設(shè)計

結(jié)構(gòu)模型直徑為6 m，由10榀索桁架、2道柔性環(huán)索和剛性受壓環(huán)形工字梁組成. 屋蓋結(jié)構(gòu)下方有8根圓鋼管柱支撐，每根柱下通過4根地錨螺栓固定. 模型三維圖和立面圖分別如圖1、2所示.

節(jié)點的形式與構(gòu)造盡量以實際工程設(shè)計圖紙為依據(jù)，最終確定出既可以用于模型試驗，又具有可實施性的合理節(jié)點形式，并且遵循力學(xué)模型相似原則. 具體節(jié)點設(shè)計如圖3～5所示.

1.3 測點布置

在結(jié)構(gòu)張拉過程中，選擇徑向索索頭孔心與耳板孔心的距離為試驗對象，具體過程與具體張拉方案關(guān)聯(lián). 采用柱式拉壓力傳感器進行拉索索力測量. 選擇徑向索及環(huán)索共6根并布置測點，如圖6～8所示. 采用振弦式應(yīng)變計測定撐桿的軸力，如圖9所示.

在張拉過程中，由于上環(huán)索的位移較大，因此可以利用全站儀測量環(huán)索的位移變化，在地面樹立好帶有刻度的撐桿，進行張拉高度的預(yù)估. 將10張反光片貼在上環(huán)索與上徑向索連接節(jié)點上，全站儀建在中心位置打點測量. 撐桿位移測點選擇全部撐桿，可只測量撐桿下節(jié)點位移，測點共30個.

2 施工張拉方案

大跨度張拉結(jié)構(gòu)施工靜態(tài)模擬方法常采用逆序升溫法，以結(jié)構(gòu)成型態(tài)為基礎(chǔ)，倒推施工張拉過程. 本文依據(jù)拉索的線膨脹系數(shù)，同時對徑向索最外側(cè)單元逐步升溫. 當(dāng)溫度升高時，受熱膨脹長度會變長，增長量即為張拉倒鏈的長度[13-17].

輪輻式索桁架結(jié)構(gòu)有3種典型的施工張拉方案，分別為張拉上徑向索、頂升撐桿和張拉環(huán)索. 張拉上徑向索為工程中最基本的施工方案，后2種其實是第1種的衍生方案.

方案1張拉上徑向索. 施工步驟如下：1) 在地面上拼裝上環(huán)索及上弦徑向索. 根據(jù)坐標(biāo)將上弦徑向索和上內(nèi)環(huán)索展開平鋪在場內(nèi)，并連接起來呈環(huán)形輻射狀，將連接上徑向索和上環(huán)索的索夾安裝好. 利用導(dǎo)鏈工裝張拉上徑向索. 2) 利用工裝導(dǎo)鏈將其張拉至離地面高度大于內(nèi)撐桿長度(0.428 m)的位置，安裝內(nèi)、中、外撐桿就位，安裝下環(huán)索，懸掛下弦徑向索. 3) 張拉上弦徑向索就位. 利用導(dǎo)鏈工裝張拉上徑向索，將上徑向索的索頭與外環(huán)梁上的耳板用銷軸連接，上徑向索安裝到位. 4) 張拉下弦徑向索就位. 通過扳手扭轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)套筒，縮短下徑向索長度直至成型態(tài)長度，下徑向索安裝到位. 此時結(jié)構(gòu)達到成型態(tài). 圖10為張拉上徑向索方案相關(guān)施工步的應(yīng)力云圖.

方案2頂升內(nèi)撐桿. 施工步驟如下：1) 在地面上拼裝上環(huán)索及上弦徑向索. 2) 利用工裝導(dǎo)鏈將其張拉至離地面高度大于內(nèi)撐桿長度(0.428 m)的位置，安裝內(nèi)、中、外撐桿就位，安裝下環(huán)索，懸掛下弦徑向索. 此時內(nèi)撐桿長度比下料長度縮短10 mm. 3) 張拉上弦徑向索就位. 4) 張拉下弦徑向索就位. 5) 頂升內(nèi)撐桿就位. 通過扳手扭轉(zhuǎn)內(nèi)撐桿調(diào)節(jié)套筒，伸長10 mm. 此時結(jié)構(gòu)達到成型態(tài). 圖11為頂升內(nèi)撐桿方案相關(guān)施工步的應(yīng)力云圖.

方案3張拉環(huán)索. 施工步驟如下：1) 在地面上拼裝上環(huán)索及上弦徑向索. 上環(huán)索長度比下料長度伸長20 mm. 2) 利用工裝導(dǎo)鏈將其張拉至離地面高度大于內(nèi)撐桿長度 (0.428 m)的位置，安裝內(nèi)、中、外撐桿就位，安裝下環(huán)索，懸掛下弦徑向索. 下環(huán)索長度比下料長度伸長20 mm. 3) 張拉上弦徑向索拼裝上環(huán)索及上弦徑向索. 上環(huán)索長度比下料長度伸長20 mm. 4) 張拉下弦徑向索就位. 5) 張拉環(huán)索就位. 通過扳手同時扭轉(zhuǎn)上、下環(huán)索調(diào)節(jié)套筒，縮短20 mm，結(jié)構(gòu)達到成型態(tài). 圖12為張拉環(huán)索方案相關(guān)施工步的應(yīng)力云圖.

3 施工張拉方案分析

3.1 張拉上徑向索方案特點

本方案中徑向索的索力發(fā)展歷程如圖13、14所示，其中顯示的是第10榀索桁架處的上、下徑向索內(nèi)力. 可以看出，當(dāng)上徑向索就位時，上徑向索和上環(huán)索的索力達到張拉過程的一個峰值點，下徑向索一開始張拉，上徑向索的索力就立刻減小. 這是因為當(dāng)下徑向索沒有開始張拉時，上徑向索的索力來源是構(gòu)件自身重力；而當(dāng)下徑向索開始張拉時，通過撐桿將上徑向索頂升，從而導(dǎo)致上徑向索松弛. 張拉下徑向索期間，上徑向索會長期處于松弛狀態(tài)，直到下徑向索即將張拉到設(shè)計長度時，上徑向索的索力會突然提升，直至結(jié)構(gòu)成型.

圖15、16分別顯示的是第10榀索桁架處的內(nèi)撐桿和中撐桿的撐桿軸力發(fā)展歷程. 可以看出，張拉上徑向索時撐桿受拉，這是由于尚未張拉的下徑向索、下環(huán)索的重力作用所致. 下徑向索一開始張拉，撐桿就會立刻變成受壓狀態(tài)；張拉下徑向索期間，由于僅受上徑向索、上環(huán)索的重力作用，中撐桿、內(nèi)撐桿長期軸壓力較??；直到下徑向索即將張拉到設(shè)計長度時，撐桿的軸壓力會突然提升.

3.2 頂升內(nèi)撐桿方案特點

圖17～19分別顯示的是第10榀索桁架處上徑向索力、下徑向索力、內(nèi)撐桿內(nèi)力發(fā)展歷程. 可以看出，施工張拉的內(nèi)力發(fā)展歷程與張拉徑向索相似. 這是因為結(jié)構(gòu)僅改變了內(nèi)撐桿長度，這種改變只影響施工張拉的難易程度，未改變施工張拉的形式.

通過頂升內(nèi)撐桿，能夠用較小的頂升力使拉索獲得較大的預(yù)應(yīng)力，是一種很有效率的方法. 這是由于在內(nèi)撐桿被頂升的同時，徑向索、環(huán)索的拉力也會逐步增大，最終達到設(shè)計成型態(tài)的預(yù)應(yīng)力值. 內(nèi)撐桿所受的壓力與拉索所受的拉力相比比較小，約為上徑向索內(nèi)力的4%、下徑向索內(nèi)力的5%. 本文通過對撐桿設(shè)計調(diào)節(jié)套筒來調(diào)節(jié)長度.

內(nèi)撐桿剛安裝上去時的長度不同，下徑向索張拉到位后、頂升內(nèi)撐桿前徑向索的索力也就不同，從而決定了對張拉徑向索工裝噸位的要求不同. 本文分別研究了內(nèi)撐桿調(diào)節(jié)量分別為10、20、30、40、50、60 mm頂升量結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)展歷程.

由圖20、21可見，內(nèi)撐桿頂升量在張拉上徑向索期間對徑向索索力影響不大；在張拉下徑向索期間對徑向索索力，撐桿頂升長度越大，索力越低. 頂升內(nèi)撐桿對于張拉徑向索的工裝噸位要求隨著頂升長度不同而不同，頂升長度越大，徑向索索力越小，對張拉徑向索的工裝噸位的要求就越小.

3.3 張拉環(huán)索方案特點

圖22～25分別顯示的是第10榀索桁架處上徑向索力、下徑向索力、上環(huán)索力、下環(huán)索力發(fā)展歷程. 可以看出，圖中曲線的形狀與張拉上徑向索較為相似，因為環(huán)索的索力與徑向索索力在水平方向是三力平衡的，環(huán)索索力的變小，與之相連的徑向索同樣會減小. 當(dāng)下徑向索張拉到位時，環(huán)索索力尚未達到最大值；當(dāng)張拉環(huán)索到設(shè)計長度時，環(huán)索索力達到成型態(tài)的預(yù)應(yīng)力值. 同樣，本文通過對環(huán)索設(shè)計調(diào)節(jié)套筒來調(diào)節(jié)長度. 圖中產(chǎn)生結(jié)果誤差的原因是徑向索下料長度有偏差.

環(huán)索松弛的長度不同，在下徑向索張拉到位后、張拉環(huán)索前，徑向索的索力也就不同，從而決定了對張拉徑向索工裝噸位的要求不同. 本文研究了張拉環(huán)索調(diào)節(jié)量分別為10、20、30 mm時結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)展歷程.

由圖26、27可見，張拉環(huán)索方案在張拉上徑向索期間對徑向索索力影響不大；在張拉下徑向索期間對徑向索索力，環(huán)索張拉量越大索力越低. 張拉環(huán)索方案對于張拉徑向索的工裝噸位要求隨著環(huán)索的張拉長度不同而不同. 環(huán)索張拉長度越大，徑向索索力越小，對張拉徑向索的工裝噸位的要求就越小.

3.4 張拉過程中的撐桿傾斜

張拉下徑向索過程中，在上徑向索松弛的期間，撐桿會發(fā)生傾斜現(xiàn)象，如圖28所示. 隨著下徑向索索頭逐步接近環(huán)梁，上徑向索索力開始增大，各撐桿又逐步恢復(fù)豎直狀態(tài). 這種現(xiàn)象對索夾產(chǎn)生潛在危害，由于在索夾的設(shè)計制造過程中，僅考慮平面內(nèi)的受拉承載力，未考慮平面外附加彎矩的抗彎剛度，因此索夾的角焊縫有開裂的可能. 這里以張拉上徑向索方案為例，各榀內(nèi)撐桿側(cè)移量發(fā)展歷程比較如圖29所示.

可以看出最大偏移量為30 mm，偏移量達到內(nèi)撐桿全長的6%，發(fā)生在下徑向索距離耳板17 mm處. 這是因為此時上環(huán)索標(biāo)高約為1.500 m，與環(huán)梁標(biāo)高相平，上徑向索與上環(huán)索達到最大松弛量. 另外發(fā)現(xiàn)內(nèi)撐桿傾斜并非完全順時針或逆時針的同向傾斜，而是隨機的不同向傾斜.

在實際工程中，撐桿上下端與索夾懸在空中時可以有限轉(zhuǎn)動，這樣能抵消一部分附加彎矩；撐桿兩端耳板與索夾豎向板之間的空隙和銷軸與孔之間的空隙，也能在一定程度上減小撐桿傾斜產(chǎn)生的附加彎矩. 撐桿傾斜的趨勢是存在的，在索夾的深化設(shè)計中，應(yīng)使撐桿上、下端的索夾有足夠的平面外的抗彎剛度，來抵消傾斜所產(chǎn)生的附加彎矩. 同樣在張拉施工中，應(yīng)密切關(guān)注撐桿的傾斜度以及索夾受力情況，必要時采取相應(yīng)的措施限制撐桿的傾斜.

4 方案的對比分析

以上3種張拉方案的索力發(fā)展歷程互有區(qū)別，但是由于索長和環(huán)梁位形是確定的，因此成型態(tài)的索力非常接近設(shè)計值，這也說明了3種施工張拉方法是有效的.

由圖30、31可知，張拉工裝噸位的選取與徑向索索力直接相關(guān)，這也是本文分析的重點. 這里比較了張拉徑向索、頂升內(nèi)撐桿和張拉環(huán)索3種方案中張拉徑向索索力的發(fā)展歷程. 其中，頂升內(nèi)撐桿方案中頂升量為10 mm；張拉環(huán)索方案中上下環(huán)索張拉量為20 mm. 可見，3個方案的前3個施工步中僅張拉上徑向索，上徑向索的索力較為接近，都在2.0 kN以下. 可知這3種方案對上徑向索張拉工裝的選擇影響不大. 上徑向索張拉到位后，張拉上徑向索方案的下徑向索索力最高，需4.3 kN；頂升內(nèi)撐桿方案次之，需4.0 kN；張拉環(huán)索方案最低為2.4 kN. 可見后2種施工張拉方案可以降低張拉工裝的噸位，降低了施工風(fēng)險.

頂升內(nèi)撐桿方案用較小的力將內(nèi)撐桿從安裝時的長度頂升到設(shè)計長度，有效地避開了對大索力拉索的張拉，又使得拉索同時達到預(yù)應(yīng)力值，是滿足施工中工裝小索力時間長、大索力時間短的理想要求. 但內(nèi)撐桿實現(xiàn)頂升的方法，其特殊設(shè)計的工裝和費用的確定是實際工程中今后的研究目標(biāo).

張拉上徑向索方案需要10組4.3 kN以上的張拉工裝去張拉下徑向索到位. 而當(dāng)環(huán)索的張拉量是20 mm時，該方案中張拉徑向索時只要10組2.4 kN的張拉工裝就可以實現(xiàn). 如果由此省下的費用大于張拉環(huán)索這步操作的費用，那么這種方案的經(jīng)濟性就較有優(yōu)勢. 但實現(xiàn)環(huán)向索張拉方法較為復(fù)雜，實際工程可操作性不高. 試驗中3種張拉方法 的經(jīng)濟性對比見表2.

表2 試驗中3種張拉方法的經(jīng)濟性對比

本文所述的3種施工張拉方案各有利弊：在降低徑向索張拉力的程度上，張拉環(huán)索方案最為顯著；工期上頂升內(nèi)撐桿最長，這是由于內(nèi)撐桿數(shù)量較多；但是張拉環(huán)索的難度最大，環(huán)索是結(jié)構(gòu)中內(nèi)力最大的，實際工程中，需要特殊的工裝來進行環(huán)索張拉，經(jīng)濟上不合適. 本結(jié)構(gòu)張拉徑向索方案較為實用.

5 結(jié)論

1) 3種方案施工張拉全過程結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律相同，試驗中成型態(tài)內(nèi)力、位形一致. 表明3種方案是有效的.

2) 頂升內(nèi)撐桿方案對內(nèi)力小的內(nèi)撐桿進行頂升，避免對內(nèi)力大的徑向索直接張拉成型，提高了施工過程中的安全性，但內(nèi)撐桿需要相應(yīng)的構(gòu)造處理，頂升過程增加了工期.

3) 張拉環(huán)索方案可以有效地減少徑向索的索力，采用較小的張拉工裝，保障了施工的安全，但對環(huán)索的構(gòu)造處理相對復(fù)雜，經(jīng)濟上不合理.

4) 張拉上徑向索方案中張拉過程直接明確，操作最方便，工程實用性最好，但實際工程中會產(chǎn)生撐桿傾斜現(xiàn)象，設(shè)計時需考慮索夾平面外的抗彎剛度，做好相應(yīng)的構(gòu)造措施和安全控制.