小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合的思考

馬正利

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合是培養(yǎng)小學(xué)生思維有序性的有效策略，準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)男W(xué)數(shù)學(xué)說寫內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合凸顯成效的保障，有助于改變教師、家長(zhǎng)、學(xué)生對(duì)說寫結(jié)合的認(rèn)識(shí)，是說寫結(jié)合有效實(shí)施的保障。文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合進(jìn)行了研究探討，分析了其產(chǎn)生的背景和實(shí)施的必要性，并探討了有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合的具體措施，以提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);說寫結(jié)合;精選;改變

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-07-17 文章編號(hào)：1674-120X（2020）34-0058-02

一、小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合產(chǎn)生的背景

目前，小學(xué)教學(xué)一線普遍存在學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化嚴(yán)重的現(xiàn)象，最嚴(yán)重的一個(gè)班不及格率達(dá)到35%，造成這種現(xiàn)象的原因很多，有社會(huì)的、家庭的、學(xué)校的等，但毋庸置疑，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有著主要的問題，筆者通過考察分析，發(fā)現(xiàn)部分教師沒有意識(shí)或者說沒有合適的方法培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。因此，提高一線教師培養(yǎng)學(xué)生思維有序性的意識(shí)和能力，是目前小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課堂上急需解決的關(guān)鍵問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合的含義

說寫結(jié)合：新華字典中對(duì)“說”的解釋是用話來表達(dá)自己的意思，本文指用數(shù)學(xué)語言有序地表述出對(duì)問題的思維過程?！皩憽弊衷谛氯A字典中指用筆在紙或其他東西上做字，本文指用數(shù)學(xué)語言和算式有序記錄對(duì)問題的思維過程。說寫結(jié)合是指通過說把學(xué)生的思維由無序引導(dǎo)成有序，再用數(shù)學(xué)語言和算式把有序的思維記錄下來，充分發(fā)揮“說”的強(qiáng)大的交流能力，先讓學(xué)生形成有序的思維，再通過“寫”驗(yàn)證思維是否嚴(yán)謹(jǐn)有序，二者相輔相成、相互促進(jìn)，最終達(dá)到促進(jìn)學(xué)生思維有序性的目的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合的必要性

迫于應(yīng)試教育的壓力，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師講課重結(jié)果輕過程，如計(jì)算課，算理一帶而過，計(jì)算方法反復(fù)練習(xí)，學(xué)生測(cè)試也得了高分，測(cè)試完，如果不練習(xí)，一段時(shí)間后學(xué)生又不會(huì)做了，所以教高段的教師經(jīng)常會(huì)對(duì)學(xué)生低段的測(cè)試成績(jī)持懷疑態(tài)度。究其原因，是教師沒有幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，學(xué)生的思維處于無序狀態(tài)，隨著時(shí)間的推移和運(yùn)用頻率的降低，知識(shí)點(diǎn)就會(huì)遺忘。這樣的例子不勝枚舉。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要運(yùn)算定律——乘法分配率的應(yīng)用。定律很簡(jiǎn)單，用字母表示是：（a+b）c=ac+bc，但在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)有變化，如32×45+32×54+32，一些教師會(huì)讓學(xué)生記住這樣算：=32×（45+54+1），至于為什么，學(xué)生并不清楚，所以這個(gè)四年級(jí)知識(shí)點(diǎn)的模糊，導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入五年級(jí)、六年級(jí)后在計(jì)算小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)仍不會(huì)靈活運(yùn)用此定律。而說寫結(jié)合，將有助于學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系，在知識(shí)體系中進(jìn)一步對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面理解并加深記憶，從而促進(jìn)思維有序性的提升。比如，在上個(gè)例子中，32×45+32×54+32可以先寫成=32×45+32×54+32×1，然后在不改變大小情況下，改寫成符合乘法分配律的格式=32×（45+54+1），讓學(xué)生明白“+1”的“1”從哪里來，然后讓學(xué)生反復(fù)敘述算理，從而牢固掌握此類題目的計(jì)算方法。知識(shí)分隱性知識(shí)和顯性知識(shí)，有些學(xué)生對(duì)一些題目往往會(huì)寫不會(huì)說，很多教師認(rèn)為只要會(huì)寫就可以了，但會(huì)說則是把知識(shí)梳理得更加有條理。因此教師在課堂上幫助學(xué)生把所學(xué)知識(shí)按照邏輯先后順序用語言描述出來，再結(jié)合合理的書寫，將會(huì)促進(jìn)學(xué)生思維有序性的發(fā)展。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)說寫結(jié)合有效開展的措施

（一）提高教師說寫結(jié)合教學(xué)的意識(shí)和能力

高效課堂是提高小學(xué)生思維品質(zhì)的主陣地，教師對(duì)說寫結(jié)合缺乏認(rèn)同，備課時(shí)就會(huì)只重視知識(shí)點(diǎn)，而忽略小學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的方法和過程，認(rèn)為只要小學(xué)生聽懂了教師的講解就達(dá)到了課堂教學(xué)目標(biāo)，但聽懂了只是學(xué)習(xí)的初級(jí)階段，知識(shí)的內(nèi)化才是學(xué)習(xí)的根本，教師要有意識(shí)地在課堂上用語言描述的方法幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有序梳理，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生思維有序性的發(fā)展。另外，說寫結(jié)合訓(xùn)練初期，可能會(huì)花費(fèi)很多課堂時(shí)間，很多教師認(rèn)為浪費(fèi)時(shí)間，但大量研究證明，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，95%以上班級(jí)的學(xué)科水平測(cè)試成績(jī)會(huì)有大幅度提升，所以在訓(xùn)練初期要大膽利用課堂時(shí)間，一段時(shí)間后課堂效率就會(huì)明顯提高。

（二）精選說寫內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)的課型基本分為概念課、計(jì)算課、圖形與幾何課、解決問題課，探索規(guī)律課等，每類課型都有自己的獨(dú)特性，所以每種課型都有最適合說寫的內(nèi)容。比如，概念課：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四單元第一課時(shí)“比”的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生說的不僅是比的概念，比的真正內(nèi)涵（比分為同類量的比和不同類量的比，同類量的比是指兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與長(zhǎng)的比或?qū)捙c寬的比，不同類量的比是指兩個(gè)不同類量的比產(chǎn)生一個(gè)新的量，如路程比時(shí)間就是速度）才是小學(xué)生課堂說的重要內(nèi)容。課堂上可以讓學(xué)生相互舉例，說說對(duì)“比”的真正內(nèi)涵的理解，讓知識(shí)的重要內(nèi)涵在學(xué)生原有知識(shí)體系中留下重重的一筆，而不是無痕學(xué)習(xí)，這重重的一筆，也將為學(xué)生對(duì)后續(xù)知識(shí)（比例、正比例、反比例）的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)學(xué)生自身知識(shí)體系的有序和完善。

很多教師還存在一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為教材習(xí)題就是“寫”的內(nèi)容或者例題下面的“做一做”就是“寫”的內(nèi)容，講完例題讓學(xué)生模仿例題做教材中的練習(xí)，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)完一個(gè)例題，練習(xí)都會(huì)做，等學(xué)完一個(gè)單元或幾個(gè)單元后，包含幾種知識(shí)的混合練習(xí)正確率很低，這也是一線教師經(jīng)常抱怨的，所有知識(shí)點(diǎn)都講了，學(xué)生當(dāng)時(shí)也會(huì)了，為什么一測(cè)驗(yàn)這么差。其實(shí)，真正的問題在于“寫”的內(nèi)容和要求不恰當(dāng)，“寫”沒有起到促進(jìn)知識(shí)完善和鞏固的作用，如何選擇“寫”的內(nèi)容？需要教師從教材中進(jìn)行挑選并重組，如人教版六年級(jí)上冊(cè)第8頁例5小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，例題是： 2.4×，分母可以和2.4約分，直接算出0.6×3=1.8。這道例題的核心知識(shí)點(diǎn)是，小數(shù)可以和整數(shù)分母直接約分，使計(jì)算簡(jiǎn)便化，“寫”的內(nèi)容就可以選擇這樣三道最有代表性的題目：①1.2×，1.2不能和分母5約分，所以要把1.2化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)來計(jì)算。②2.5×，2.5可以和分母進(jìn)行約分，分?jǐn)?shù)的分母約為1，可以直接用約過的小數(shù)0.5乘分?jǐn)?shù)的分子3。③1.4×，1.4可以和6約分，約成0.7×，還要把0.7化成再乘。讓學(xué)生對(duì)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的各種情況都有所了解，熟悉每種情況的解決方法，練習(xí)過后，還可以針對(duì)學(xué)生的薄弱部分進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。這樣的“寫”能真正起到強(qiáng)化知識(shí)內(nèi)涵的作用，并幫助學(xué)生理解知識(shí)的外延。

說寫結(jié)合是教師最薄弱的方面，多數(shù)教師只是簡(jiǎn)單說思路寫算式，沒有真正了解說寫結(jié)合的精髓。比如，有這樣一道題：甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地、乙和丙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇。求A、B兩地間的距離。算式很簡(jiǎn)單：（60+40）×15×（6+5），這樣的算式學(xué)生一般是在教師的講解下，一起寫出來的，教師講完后，多數(shù)學(xué)生不能有序敘述思維過程，這時(shí)教師要舍得花時(shí)間來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立有序敘述思維過程，可以采取多種形式，如以提問的方式以點(diǎn)帶面，同桌互說等，最后反饋檢驗(yàn)，達(dá)到90%的學(xué)生會(huì)說，還可以延續(xù)到課外，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)監(jiān)督課堂不會(huì)說的學(xué)生課下學(xué)會(huì)。正向說完后，還要反向根據(jù)算式解釋每一步的意義，6+5表示全程一共11份，因?yàn)榧?、乙、丙相遇時(shí)，時(shí)間相等，路程和速度成正比，路程比就等于速度比，甲、乙、丙的速度比是6∶5∶4，所以相遇時(shí)甲、乙、丙的路程比也是6∶5∶4，而甲和乙相遇時(shí)，乙和丙的路程差是5-4=1份，這1份的路程需要甲和丙共走15分鐘，也就是（60+40）×15。說寫結(jié)合是讓學(xué)生說出不能用算式表達(dá)的部分，而這部分恰恰是思維的重點(diǎn)，算式是思維的結(jié)果，還要能對(duì)寫出來的算式進(jìn)行意義的詮釋，這種恰到好處的結(jié)合才能培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性和有序性，教學(xué)才真正在做減法：學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，越學(xué)越輕松。

（三）改變小學(xué)生課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣

大部分小學(xué)生習(xí)慣在課堂上聽教師講，認(rèn)為聽懂了就可以了，不習(xí)慣或者不積極用有序語言描述思維過程，一部分小學(xué)生甚至表現(xiàn)出會(huì)寫不會(huì)說。學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)寫不會(huì)說是學(xué)習(xí)的最低境界，說明對(duì)所學(xué)知識(shí)還處于懵懂階段，看問題的條理性還不清晰。對(duì)所學(xué)的知識(shí)，不僅會(huì)寫，而且會(huì)有序描述給同伴聽，這才是學(xué)習(xí)的最高境界，讓隱性知識(shí)變成顯性知識(shí)，這是通過訓(xùn)練可以達(dá)到的，小學(xué)生只有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才能積極配合教師進(jìn)行訓(xùn)練，課堂上可以有意識(shí)地模仿教師或表現(xiàn)突出的學(xué)生說的內(nèi)容和過程，課下可以反復(fù)練習(xí)，達(dá)到熟練狀態(tài)。比如：×a=×b，比較a和b的大小。這道題可以通分比較和的大小，小于，所以a大于b，這種方法學(xué)生容易接受，也可以比較1-和1-，大于，差越大減數(shù)越小，得出小于，然后根據(jù)積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小，從而得出a大于b，但這種方法需要教師引導(dǎo)學(xué)生說幾遍，學(xué)生互相之間練習(xí)幾遍，才能達(dá)到自主建構(gòu)的目的，從而促進(jìn)思維的發(fā)展。

（四） 改變家長(zhǎng)對(duì)說寫結(jié)合的認(rèn)識(shí)

多數(shù)家長(zhǎng)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法沒有研究，認(rèn)為只要寫完教師布置的作業(yè)就可以了，至于孩子寫的是什么，自己也不清楚，家長(zhǎng)沒有意識(shí)讓孩子把思維過程講給自己聽。孩子給家長(zhǎng)說思路，可以幫助孩子基于模糊的思維通過敘述清楚自己的思維斷層，然后通過回憶課堂講解或?qū)で蠹议L(zhǎng)幫助等方式，接通思維斷層，理清完整思路。

總之，在精選說寫結(jié)合內(nèi)容的基礎(chǔ)上，提高家長(zhǎng)、教師、學(xué)生對(duì)說寫結(jié)合培養(yǎng)思維有序性的重要性和必要性的認(rèn)識(shí)，以課堂為主陣地，充分發(fā)揮同伴和家長(zhǎng)的互助作用，說寫結(jié)合，將會(huì)對(duì)教學(xué)起到很大的促進(jìn)作用。

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