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    TCSC抑制風(fēng)電場次同步振蕩的NSGA-II參數(shù)優(yōu)化方法

    2020-03-22 03:38:30王衛(wèi)康潘學(xué)萍
    湖北電力 2020年6期
    關(guān)鍵詞:風(fēng)電場風(fēng)電電容

    郭 成,方 力,黃 偉,孟 賢,王衛(wèi)康,潘學(xué)萍*

    (1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,云南 昆明650217;2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京211100)

    0 引言

    隨著風(fēng)力發(fā)電的大規(guī)模并網(wǎng)[1-3],其引發(fā)的次同步振蕩(Subsynchronous Oscillation,SSO)問題給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行帶來巨大挑戰(zhàn),研究次同步振蕩的抑制措施近年來是電力工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的研究熱點。目前抑制次同步振蕩的措施主要分為3 大類:1)裝設(shè)靈活交流輸電(flexible AC transmission system,F(xiàn)ACTS)裝置來增加系統(tǒng)阻尼或破壞諧振條件[4-7];2)在風(fēng)電機(jī)組變流器控制環(huán)節(jié)裝設(shè)附加阻尼控制器[8-13];3)在風(fēng)電機(jī)組上裝設(shè)次同步振蕩濾波器,通過破壞起振條件抑制次同步振蕩[14-15]。

    FACTS裝置一般是集中補償,具有經(jīng)濟(jì)性好、所需調(diào)整的參數(shù)少等優(yōu)點,將其應(yīng)用于抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩問題的研究已有較多報道,其中以可控串聯(lián) 補 償 電 容(Thyristor Controlled Series Capacitor,TCSC)的振蕩抑制研究較為廣泛。TCSC 抑制次同步振蕩的策略包括主動抑制和自然抑制兩方面,主動抑制通過改變TCSC 參數(shù)實現(xiàn),而自然抑制通過控制脈沖觸發(fā)、破壞振蕩的諧振條件實現(xiàn)。在主動抑制方面,文獻(xiàn)[16]認(rèn)為TCSC 抑制次同步振蕩的機(jī)理除了對電抗進(jìn)行調(diào)節(jié)外還與其電阻有關(guān);文獻(xiàn)[17]基于相量圖推導(dǎo)出TCSC 在次同步諧振頻率處具有正等值電阻特性。在自然抑制方面,文獻(xiàn)[18]指出TCSC導(dǎo)通角是否越過臨界導(dǎo)通角決定了TCSC 次同步頻率等值阻抗的容性或感性特征。文獻(xiàn)[19]推導(dǎo)了反映TCSC 動態(tài)的線性化模型,據(jù)此分析了其對次同步振蕩的抑制途徑。文獻(xiàn)[20-22]指出:對次同步振蕩頻率阻抗起決定性作用的參數(shù)是TCSC 電感與電容的比值k,以及晶閘管的觸發(fā)角α,對次同步振蕩進(jìn)行抑制時需要對這兩個參數(shù)進(jìn)行調(diào)制[20-22];文獻(xiàn)[23-25]進(jìn)一步提出了抑制次同步振蕩時TCSC參數(shù)k 和α的設(shè)計原則,并討論了這兩個參數(shù)對振蕩抑制效果的影響。

    文獻(xiàn)[20-25]基于TCSC 的線性化模型研究了參數(shù)k 和α 抑制次同步振蕩的設(shè)計或調(diào)制原則,然基于線性化方法的抑制策略一般僅在運行點附近有效。為研究大擾動下TCSC對次同步振蕩的抑制策略,本文在文獻(xiàn)[20-25]的基礎(chǔ)上,基于風(fēng)電機(jī)組受擾軌跡,提出基于快速非支配排序遺傳(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-II)算法[26]確定TCSC的最優(yōu)參數(shù)k 和α 的配置,實現(xiàn)大擾動下抑制次同步振蕩的目標(biāo)。NSGA-II 算法基于Pareto 理論,使用排序算法、擁擠度算子和精英策略等,從而降低算法的復(fù)雜度,可提高算法的計算效率,成為解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的常用方法[26-27]。本文將NSGA-II 算法引入到TCSC 的參數(shù)優(yōu)化,基于受擾軌跡的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間2 指標(biāo)構(gòu)建TCSC 抑制超低頻振蕩的多優(yōu)化目標(biāo),據(jù)此獲得Pareto 最優(yōu)解集,并根據(jù)要求從解集中選取最優(yōu)解。采用NSGA-II 算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,可協(xié)調(diào)受擾軌跡的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間2 個指標(biāo),使得系統(tǒng)振蕩在振幅允許范圍內(nèi)以較短的時間恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)。

    1 TCSC抑制次同步振蕩的機(jī)理分析

    TCSC 由可控硅控制的可變電抗器支路和電容器支路并聯(lián)組成,其基本結(jié)構(gòu)[28]如圖1 所示,其中C 和L分別為電容和電感,T1和T2為晶閘管。控制可控硅的觸發(fā)角可以改變TCSC的對外電抗,觸發(fā)角的連續(xù)變化可以實現(xiàn)TCSC對外電抗的平滑調(diào)節(jié)。

    含串聯(lián)補償電容的風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩時,次同步頻率處的模型實際上是一個RLC串聯(lián)諧振電路。電路諧振的條件為:等值電感和等值電容的電抗之和為零。對外電路來說可看作電阻R,如果電阻為負(fù)值,電路受擾情況下將會發(fā)生次同步增幅振蕩。

    圖1 TCSC結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model structure of TCSC

    文獻(xiàn)[26]推導(dǎo)得出:在某次同步頻率下TCSC具有正電阻作用,因此TCSC 的加入可增加系統(tǒng)總電阻,從而減小次同步振蕩的振幅,同時還能減小振蕩的發(fā)散速度。

    同時,TCSC 阻抗隨觸發(fā)角的變化而變化,見圖2。因此存在一個臨界觸發(fā)角使TCSC阻抗性質(zhì)突變,即從容性變?yōu)楦行?,或反之。不同次同步振蕩頻率下,TCSC電抗性質(zhì)突變時的觸發(fā)角也將不同。

    圖2 TCSC 基波電抗與觸發(fā)角關(guān)系Fig.2 Relationship of fundamental reactance and trigger angle of TCSC

    TCSC抑制次同步振蕩的作用表現(xiàn)在2個方面:1)通過改變TCSC的參數(shù)使得其等值電抗發(fā)生變化,從而避免含串聯(lián)電容補償?shù)娘L(fēng)電場發(fā)生串聯(lián)諧振,即破壞次同步諧振發(fā)生的條件;2)通過改變TCSC的參數(shù)使得其在諧振頻率下具有正電阻性質(zhì),從而增大系統(tǒng)的阻尼。

    TCSC的阻抗特性由其電容的容抗、電感的感抗以及觸發(fā)角α共同決定。因此在風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)及串聯(lián)補償電容一定的情況下,通過整定TCSC參數(shù)可改變其對外次同步等值阻抗,達(dá)到抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步諧振的目的。

    2 基于NSGA-II 算法的TCSC 參數(shù)優(yōu)化

    NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法在NSGA 的基礎(chǔ)上,采用了快速非支配排序算法,計算復(fù)雜度比NSGA大大地降低;采用了擁擠度和擁擠度比較算子,代替了需要指定的共享半徑,并在快速排序后的同級比較中作為勝出標(biāo)準(zhǔn),使準(zhǔn)Pareto 域中的個體能擴(kuò)展到整個Pareto 域,并均勻分布,保持了種群的多樣性;引入了精英策略,擴(kuò)大了采樣空間,防止最佳個體的丟失,提高了算法的運算速度和魯棒性。

    2.1 NSGA-II優(yōu)化算法

    NSGA-II可實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化,其算法流程[26]如下:

    1)隨機(jī)產(chǎn)生一個初始種群P0,然后對該種群進(jìn)行非劣排序,在其中選擇優(yōu)秀的個體進(jìn)行交叉、變異操作,得到新的種群Q0,令t=0。

    2)令Rt=Pt∪Qt,對新產(chǎn)生的種群Rt進(jìn)行非劣處理,得到非劣前端F1,F(xiàn)2…。

    3)對步驟2)中產(chǎn)生的非劣前端進(jìn)行擁擠距離排序,選取其中最優(yōu)的個體形成新的種群Pt+1;

    4)對Pt+1進(jìn)行復(fù)制、交叉、變異操作,形成新的種群Qt+1。

    5)若滿足迭代的終止條件,結(jié)束循環(huán);否則,令t=t+1,回到步驟2)。

    2.2 基于受擾軌跡抑制風(fēng)電場次同步振蕩的目標(biāo)函數(shù)

    風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩后,其受擾軌跡可表示為圖3,受擾軌跡動態(tài)性能指標(biāo)包括:峰值時間tp、調(diào)節(jié)時間ts(Δh)以及超調(diào)量σ%等,其中調(diào)節(jié)時間ts(Δh)是指受擾軌跡進(jìn)入允許誤差Δh并不再超過該允許誤差的最小時間,超調(diào)量定義如下;

    式(1)中,c 為觀測量;c(∞)為觀測量的穩(wěn)態(tài)值。通常允許誤差Δh取值為0.02或者0.05。

    圖3 系統(tǒng)次同步振蕩受擾軌跡Fig.3 Disturbed trajectories of sub-synchronous oscillation

    超調(diào)量可以評價受擾軌跡的阻尼程度,調(diào)節(jié)時間可以反映受擾軌跡的響應(yīng)速度,因此本文選取超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時間ts作為優(yōu)化目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)如下:

    待優(yōu)化的參數(shù)為TCSC 電感與電容的比值k 及晶閘管的觸發(fā)角α,約束條件為:

    式(3)中,下標(biāo)min和max分別表示最小值和最大值。

    2.3 基于NSGA-II優(yōu)化算法的TCSC參數(shù)優(yōu)化流程

    基于NSGA-II算法的TCSC參數(shù)優(yōu)化流程如下:

    1)在PSCAD/EMTDC仿真平臺中搭建雙饋風(fēng)電場接入無窮大系統(tǒng)的仿真模型,雙饋風(fēng)電場出口裝設(shè)串聯(lián)補償電容裝置;

    2)在無窮大母線出口設(shè)置短路故障,仿真得到雙饋風(fēng)電機(jī)組電磁轉(zhuǎn)矩受擾軌跡;

    3)根據(jù)式(2)確定振蕩抑制的目標(biāo)函數(shù);

    4)給定參數(shù)k 和α 的初始值,采用NSGA-II 優(yōu)化算法對式(2)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,獲得Pareto 最優(yōu)前沿解集。基于Pareto 最優(yōu)前沿解集,在超調(diào)量可接受范圍內(nèi)選擇調(diào)整時間最小的解作為最優(yōu)解,將最優(yōu)解對應(yīng)的參數(shù)作為TCSC參數(shù)的最終值。

    5)仿真對比參數(shù)優(yōu)化前后風(fēng)電場的受擾軌跡,分析TCSC對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的抑制效果。

    3 TCSC 抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的仿真分析

    3.1 仿真算例

    以圖4所示雙饋風(fēng)電場接入無窮大系統(tǒng)為例。設(shè)風(fēng)電場由100 臺額定容量為1.5 MW 的雙饋風(fēng)電機(jī)組組成,通過0.69/35 kV的箱變升壓后并聯(lián)于PCC點,進(jìn)一步通過35 kV/500 kV的變壓器T連接至500 kV輸電線路,再經(jīng)過串聯(lián)補償電容C后接于無窮大系統(tǒng)。圖4中,ZT為變壓器阻抗,Rl和Xl分別為輸電線路的電阻和電抗,XFC為串聯(lián)補償電容的容抗。

    圖4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)圖Fig.4 An infinite system integrated with a wind farm

    3.2 TCSC參數(shù)整定及其抑制次同步振蕩的效果

    設(shè)系統(tǒng)原運行于穩(wěn)態(tài),擾動設(shè)置為母線B1在t=4 s發(fā)生三相短路,仿真獲得風(fēng)電機(jī)組電磁轉(zhuǎn)矩受擾軌跡,仿真結(jié)束時間為10 s。采用NSGA-II 優(yōu)化算法,以電磁轉(zhuǎn)矩受擾軌跡的超調(diào)量和調(diào)整時間最小為優(yōu)化目標(biāo),設(shè)初始種群規(guī)模為40,進(jìn)化代數(shù)為30,交叉和變異概率分別為0.9 和0.1,參數(shù)k 和α 的初始值選取為k=0.1,α=90°,取值范圍為0.1 ≤k ≤0.5,90o≤α ≤180o。根據(jù)NSGA-II優(yōu)化結(jié)果可得Pareto最優(yōu)解集,見圖5。

    圖5 Pareto最優(yōu)解集Fig.5 Optimal solution set of Pareto

    設(shè)超調(diào)量的可接受范圍為5%,在超調(diào)量可接受范圍內(nèi)選擇調(diào)整時間最小的解作為最優(yōu)解。根據(jù)圖5,選擇調(diào)整時間最小的解作為最優(yōu)解,進(jìn)一步可得對應(yīng)最優(yōu)解的TCSC參數(shù)為k*=0.26,α*=144°。

    代入優(yōu)化后的TCSC 參數(shù),仿真得到TCSC 投入前后風(fēng)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩受擾軌跡,見圖6(a)和圖6(b)。

    圖6 裝設(shè)TCSC前后風(fēng)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩Fig.6 The electromagnetic torque of wind turbine before and after TCSC installation

    從圖6 可以看出:風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)受擾后,未安裝TCSC時風(fēng)電機(jī)組電磁轉(zhuǎn)矩振蕩發(fā)散,安裝參數(shù)未優(yōu)化的TCSC 與TCSC 投入前的電磁功率受擾軌跡相差不大;但安裝參數(shù)優(yōu)化的TCSC 后振蕩收斂,并在較短時間內(nèi)恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)。由此說明優(yōu)化TCSC 參數(shù)可有效地抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩。

    3.3 TCSC對風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩抑制效果的適應(yīng)性分析

    由于風(fēng)速的隨機(jī)性、參數(shù)的變化等,實際運行的風(fēng)電場其運行條件也在不斷變化。如果整定后的TCSC參數(shù)需要隨運行條件不斷重新優(yōu)化,工作量大且也不經(jīng)濟(jì),因此需要分析在初始條件下優(yōu)化得到的TCSC參數(shù)能否適應(yīng)其它運行工況,即分析TCSC振蕩抑制的適應(yīng)性。

    3.3.1 串補度變化

    由于串補電容成組出現(xiàn),實際工作時可能由于部分電容退出運行導(dǎo)致串聯(lián)電容的變化,因此需分析不同串補度下TCSC的振蕩抑制效果。

    仍以圖4 所示系統(tǒng)為例,設(shè)系統(tǒng)的串補度從40%提高至50%。保持前述優(yōu)化得到的TCSC參數(shù)不變,仿真PCC點故障后不同串補度下風(fēng)電機(jī)組電磁功率受擾軌跡,見圖7。

    圖7 串補度為50%時TCSC抑制效果Fig.7 The oscillation suppression effect with 50%series capacitor compensation

    從圖7可以看出:與圖6(b)相比,串補度增加后雖然電磁轉(zhuǎn)矩的振蕩振幅有所加劇,但是系統(tǒng)依然振蕩收斂,說明系統(tǒng)在串補度增加后,抑制振蕩的TCSC 最優(yōu)參數(shù)會發(fā)生變化,但基于原運行條件優(yōu)化得到的TCSC對次同步振蕩的抑制效果依然有效。

    3.3.2 風(fēng)電場在線運行機(jī)組數(shù)量變化

    由于系統(tǒng)調(diào)度或者檢修需求,或者受風(fēng)速影響導(dǎo)致風(fēng)電場部分機(jī)組停運時,分析TCSC抑制次同步振蕩的適應(yīng)性。

    設(shè)圖4 系統(tǒng)的風(fēng)電場中有1/3 機(jī)組停運,TCSC 作用下風(fēng)電機(jī)組的電磁轉(zhuǎn)矩受擾軌線如圖8。從圖8 可以看出:風(fēng)電場在線運行機(jī)組數(shù)量變化后,原TCSC 的次同步振蕩抑制效果依然較好。

    圖8 三分之一機(jī)組停運時TCSC的抑制效果Fig.8 Oscillation suppression effect with 1/3 wind turbine shutdown

    3.3.3 風(fēng)速變化

    風(fēng)速的隨機(jī)變化使得風(fēng)電場的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)也不停變化。設(shè)風(fēng)電場的風(fēng)速從9 m/s 減小為7 m/s,TCSC作用下風(fēng)電機(jī)組電磁轉(zhuǎn)矩受擾軌跡見圖9。

    圖9 風(fēng)速變?yōu)? m/s時TCSC抑制效果Fig.9 Suppression effect with wind speed changed from 9 m/s to 7 m/s

    綜合圖7-圖9可以看出:

    1)在初始運行狀態(tài)附近,當(dāng)系統(tǒng)的串補度小幅增加,在線運行機(jī)組數(shù)量或機(jī)組所受風(fēng)速小幅減小時,將導(dǎo)致風(fēng)電場的SSO初始振幅增大,但是TCSC依然具有較好的振蕩抑制效果,說明TCSC的適應(yīng)性較好。

    2)TCSC 的振蕩抑制效果對串補度的敏感最強,風(fēng)電場輸出功率次之,對風(fēng)速變化的敏感度最小。這是由于增加串補度將使得整個系統(tǒng)負(fù)阻尼增大,同時TCSC和串補電容的整體對外等效容抗也發(fā)生變化,所以初始條件下TCSC 的優(yōu)化參數(shù)將使得串聯(lián)諧振點出現(xiàn)飄移。而在線運行機(jī)組數(shù)量變化、風(fēng)速變化等其實就是改變了風(fēng)電機(jī)組的輸入功率,它們對次同步諧振的影響程度小于串補度的變化。

    因此,在風(fēng)電場不發(fā)生大的運行條件或者系統(tǒng)條件改變時,初始條件下的優(yōu)化得到額TCSC可以有效抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩,具有較好的適應(yīng)性。

    4 結(jié)語

    本文基于PSCAD/EMTDC 仿真平臺搭建了含串聯(lián)電容補償?shù)碾p饋風(fēng)電場接入無窮大系統(tǒng)仿真模型,分析了TCSC 抑制次同步振蕩的機(jī)理。進(jìn)一步提出基于NSGA-II 算法的TCSC 參數(shù)優(yōu)化方法,并確定了TCSC參數(shù)整定流程。算例結(jié)果表明,參數(shù)優(yōu)化后的TCSC能夠有效抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩,并在系統(tǒng)條件惡化時仍具有較好的適應(yīng)性。

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