含缺陷漂浮管道受力模型的分析與計(jì)算

信碩 楊永 管磊 劉爭 李揚(yáng)

（1.中油國際尼羅河公司，北京100000；2.中油管道檢測技術(shù)有限責(zé)任公司，河北 廊坊065000）

油氣管道運(yùn)輸是五大運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)之一，管道往往穿越復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造帶，其間各種自然災(zāi)害，例如山體滑坡、山洪、地震等容易造成比較大的管道位移，嚴(yán)重影響管道的安全運(yùn)營，如不及時(shí)發(fā)現(xiàn)處理，容易造成重大的安全事故和經(jīng)濟(jì)損失。

由洪水暴發(fā)沖刷管道，導(dǎo)致埋地管道裸露懸跨，而造成的管道漂管，嚴(yán)重影響管道的安全運(yùn)營。本文以海外某管道漂管事故為分析對象，對這一問題進(jìn)行了初步的研究，分析了不同腐蝕缺陷深度、不同壓力對應(yīng)力集中系數(shù)的影響，計(jì)算了不同的漂管長度下管道的綜合受力，并對漂浮管道按屈服強(qiáng)度失效準(zhǔn)則進(jìn)行了評價(jià)，給出了安全等級，通過分析計(jì)算為洪水漂浮管道現(xiàn)場搶修和后期維護(hù)提供了安全評定理論依據(jù)。

1 力學(xué)模型

1.1 載荷分析

漂浮管道主要受內(nèi)壓載荷、溫度載荷和洪水載荷的相互作用，按作用方向?qū)⒐艿浪茌d荷分為兩類：一是水平(沿流速方向)水流拖曳力FD和慣性力FI；二是豎直方向的浮力Ff、重力W和水流升力FL。管道因承受兩個(gè)方向上的作用力而呈現(xiàn)水平和豎向組合彎曲變形。因此，洪水作用下的管道表現(xiàn)為復(fù)雜的空間受力形式。

管線承受載荷后，將沿圓周方向產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)力，沿軸線方向產(chǎn)生軸向應(yīng)力，沿管線直徑方向產(chǎn)生徑向應(yīng)力，由于徑向應(yīng)力較小，為便于求解一般不考慮，因此分別對環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算?？紤]到漂管段有腐蝕缺陷，為保守起見，計(jì)算管道受力為正常管道受力乘以應(yīng)力集中系數(shù)。

1.2 應(yīng)力集中系數(shù)

因漂浮管道存在腐蝕缺陷，在缺陷處必定會發(fā)生應(yīng)力集中，因此，計(jì)算含缺陷漂浮管道時(shí)應(yīng)考慮應(yīng)力集中系數(shù)問題。應(yīng)力集中系數(shù)的研究方法有兩種：一種是實(shí)驗(yàn)法；另一種是理論計(jì)算。本文應(yīng)用有限元法對管線腐蝕缺陷區(qū)的應(yīng)力集中系數(shù)SCF（Stress Concentration Factor）進(jìn)行計(jì)算理論計(jì)算。

1.3 解析計(jì)算方法（見圖1）

1.3.1 環(huán)向應(yīng)力：σp1=

1.3.2 軸向應(yīng)力計(jì)算

軸向正應(yīng)力σal：

軸向彎曲應(yīng)力σab：

漂浮段管段因承受彎矩，從而引起管段的軸向應(yīng)力，管壁的凹凸兩個(gè)側(cè)面將分別為軸向拉應(yīng)力和軸向壓應(yīng)力，漂浮段管道承受的軸向彎曲應(yīng)力σab由σp2W、σp2R和σp2H三部分組成，即：σab=σp2W+σp2R+σp2H

軸向應(yīng)力的疊加

軸向正應(yīng)力：σal=σp2t+vσp1+σp2a

軸向彎曲應(yīng)力：σab=σp2W+σp2R+σp2H

軸向合成應(yīng)力：σa=σal±σab

1.3.3 等效合成應(yīng)力

漂浮段不僅承受軸向應(yīng)力，還要承受環(huán)向應(yīng)力，屬于多向應(yīng)力狀態(tài)，對于油氣管道來說，通常采用第四強(qiáng)度理論來計(jì)算管道承受的綜合應(yīng)力。因漂浮管道存在局部球形腐蝕缺陷，考慮應(yīng)力集中系數(shù)K 對管道應(yīng)力的影響，按Von-Mises 屈服準(zhǔn)則相疊加，從而得到管道等效合成應(yīng)力[6]。

其中：σ1=Kσ1；σ2=Kσ2+σT；σ3=Kσ3。

圖1 受力分析示意圖

1.4 失效準(zhǔn)則

管材屈服強(qiáng)度失效準(zhǔn)則為：管道的屈服強(qiáng)度要≥管道承受的綜合應(yīng)力：

式中，σs—材料的屈服強(qiáng)度。

當(dāng)σs＞σ則安全；當(dāng)σs＜σ則發(fā)生屈服失效。考慮安全系數(shù)ns，管材屈服強(qiáng)度失效準(zhǔn)則為[1]：

式中，[σ]—許用應(yīng)力；

ns-安全系數(shù)，參考DNV OS F101 給出的安全系數(shù)，計(jì)算采用安全等級“高”時(shí)的安全系數(shù)，即ns=1.308。

2 算例分析

在此管道的漂管事故中，管道漂浮長度約40 m，在一般懸跨管道問題的分析中均假設(shè)管道支撐為固支或鉸支，為保守起見，計(jì)算分析中假設(shè)管道支撐為固支邊界條件。在模擬計(jì)算中，假設(shè)在管道最大受力處有3 mm深的外部球形腐蝕缺陷，考慮應(yīng)力集中系數(shù)對漂浮管道的影響，分析了不同壓力、不同缺陷深度對應(yīng)力集中系數(shù)的影響；令管道中部的位移作漂移量來計(jì)算，分別計(jì)算了不同的漂管長度、不同的洪水流速對管道造成的管體應(yīng)力分布，并對漂管進(jìn)行了強(qiáng)度評價(jià)。

2.1 應(yīng)力集中系數(shù)的建模分析

建立含缺陷管道的有限元模型，對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，加載載荷，計(jì)算缺陷處其所受應(yīng)力，將計(jì)算出來的應(yīng)力與管線未受腐蝕時(shí)在正常載荷作用下引起的正常應(yīng)力相比，即可計(jì)算出SCF。

為合理的建立含腐蝕坑缺陷的管道有限元模型，需要注意以下兩點(diǎn)：

（1）由于缺陷形狀復(fù)雜，分析中需要簡化，但是在簡化時(shí)，應(yīng)盡量避免引入新的影響因素，因此需合理構(gòu)造和簡化模型，本文中用球形坑來模擬球形腐蝕缺陷。

（2）模型合理離散化，劃分網(wǎng)格單元時(shí)，采用合理的單元形式，描述實(shí)體增加計(jì)算精度。

2.1.1 相同壓力下不同腐蝕深度下的應(yīng)力集中系數(shù)。

圖2 壓力一定，缺陷深度與應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系曲線

在內(nèi)壓保持不變的條件下，對不同深度的缺陷進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為：在腐蝕深度1～3mm時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)隨腐蝕深度的增加而增加；在腐蝕深度3～6mm 時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)趨于穩(wěn)定。因腐蝕缺陷深度對應(yīng)力集中系數(shù)的影響較大，計(jì)算時(shí)必須考慮不同腐蝕缺陷深度對應(yīng)力集中系數(shù)的影響。

2.1.2 相同深度下不同壓力下的應(yīng)力集中系數(shù)。

圖3 缺陷一定，壓力與應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系曲線

在腐蝕缺陷保持不變的條件下，通過對不同內(nèi)壓下應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算，去除分析時(shí)精度對計(jì)算結(jié)果的影響，應(yīng)力集中系數(shù)趨于穩(wěn)定，即腐蝕缺陷確定的條件下應(yīng)力集中系數(shù)趨于穩(wěn)定，不隨壓力的變化而變化。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果：腐蝕深度3mm，壓力4.4MPa 時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)為1.86。

2.2 應(yīng)力建模計(jì)算

不同的漂管長度對管道造成的管體應(yīng)力分布：

3mm深的外部球形腐蝕缺陷處的應(yīng)力集中系數(shù)K=1.86，在內(nèi)壓4.4MPa時(shí)的計(jì)算結(jié)果，如下圖4所示。

圖4 不同漂管長度與管道合成應(yīng)力的關(guān)系曲線

在其他條件保持不變的前提下，通過對不同長度的漂浮管道進(jìn)行合成應(yīng)力的計(jì)算，隨著漂浮長度的增加，管道所受綜合應(yīng)力增加，在漂浮長度50m 時(shí)，管道承受的綜合應(yīng)力大于管道的屈服應(yīng)力，管道發(fā)生失效。

此40m漂浮管道所受的綜合應(yīng)力σ為354MPa，管道屈服強(qiáng)度σs為414MPa，漂浮管道安全，安全系數(shù)：117，參考DNV OS F101給出的安全系數(shù)，漂浮管道安全等級達(dá)到安全等級“中”時(shí)的安全系數(shù)，即漂浮管道安全等級為“中”。

3 結(jié)語

（1）分析了洪水漂浮管道的載荷特點(diǎn)，計(jì)算了含缺陷漂浮管道缺陷處的應(yīng)力集中系數(shù)，建立了管道力學(xué)分析模型和解析計(jì)算方法。

（2）建立有限元模型來計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)，并分析了不同壓力、不同缺陷對應(yīng)力集中系數(shù)的影響。

（3）建立了漂管理論模型，并分析計(jì)算了不同漂浮長度下管道所受的綜合應(yīng)力，并根據(jù)屈服強(qiáng)度失效準(zhǔn)則進(jìn)行了失效判定。

（4）漂浮管道的綜合應(yīng)力354MPa 小于管道屈服強(qiáng)度414MPa，漂浮管道安全。參考DNV OS F101 給出的安全等級，漂浮管道安全等級為“中”。