GPS-IR技術(shù)用于河水面測(cè)高實(shí)驗(yàn)分析

南 陽(yáng)，張雙成，黃 亮，劉 凱

(1.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079；2.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054；3.中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)研究所，北京 100028)

0 引言

利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)直射信號(hào)與反射信號(hào)的干涉，獲取反射面物理參數(shù)的技術(shù)稱(chēng)為全球定位系統(tǒng)干涉反射測(cè)量(Global Positioning System Interferometric Reflectometry，GPS-IR)技術(shù)。Larson等[1-4]于2008年系統(tǒng)性地提出并推廣了GPS-IR技術(shù)，該技術(shù)屬于全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)遙感學(xué)的一個(gè)分支，它憑借著低成本、非接觸測(cè)量、高時(shí)間分辨率以及GPS連續(xù)運(yùn)行觀測(cè)站可提供豐富數(shù)據(jù)源等優(yōu)點(diǎn)，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注和研究。

其中以水為反射介質(zhì)的測(cè)高應(yīng)用成為一部分學(xué)者研究的重點(diǎn)。Larson等[5]利用GPS-IR技術(shù)在2個(gè)測(cè)站進(jìn)行海平面監(jiān)測(cè)的實(shí)驗(yàn)，分別獲得RMS為10cm和5cm的監(jiān)測(cè)精度。L?fgren等[6]在已知目標(biāo)海域的日潮和半日潮周期的前提下，利用動(dòng)態(tài)海平面改正方法分別對(duì)處于不同環(huán)境下的5個(gè)GPS站進(jìn)行了潮位探測(cè)，發(fā)現(xiàn)這種改正方法對(duì)日潮位變化幅度較大的測(cè)站的監(jiān)測(cè)精度提升更加明顯，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)GPS-IR反演的潮位變化結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析，可以獲得與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)相一致的結(jié)果。Strandberg等[7]采用B樣條方法，在融合多模數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升了其在潮位監(jiān)測(cè)中的精度。Santamaría-Gómez等[8]通過(guò)布設(shè)側(cè)向天線，以及對(duì)流層改正、改進(jìn)卡爾曼濾波和平滑算法的處理，可以獲得RMS為3cm的結(jié)果。吳繼忠等[9]利用GPS的信噪比(Signal-Noise Ratio，SNR)觀測(cè)值對(duì)靜止湖面進(jìn)行了測(cè)高實(shí)驗(yàn)，在良好條件下，GPS-IR在靜止湖面中的測(cè)高精度可達(dá)±3cm。張雙成等[10]利用岸基CORS站數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同時(shí)段的潮位變化監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)結(jié)果與驗(yàn)潮站結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均高于0.98。金雙根等[11]提出了基于SNR觀測(cè)值和三頻組合和碼組合的BDS-R技術(shù)，并用于潮汐監(jiān)測(cè)。胡媛[12]采用普通接收機(jī)和天線進(jìn)行潮位監(jiān)測(cè)，獲得了4cm的監(jiān)測(cè)精度，降低了監(jiān)測(cè)器材的成本，一定程度上降低了GPS-IR技術(shù)推廣的難度。王笑蕾等[13]利用小波分解方法，從SNR觀測(cè)數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確提取由直射信號(hào)和反射信號(hào)形成的干涉信號(hào)，進(jìn)而提升了GPS-IR技術(shù)的穩(wěn)定性，且對(duì)較短的SNR序列的改進(jìn)效果更佳。劉凱[14]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法對(duì)經(jīng)典GPS-MR技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，有效避免了在潮位監(jiān)測(cè)中出現(xiàn)大量異常值的情況，并進(jìn)一步提升了算法的數(shù)據(jù)利用率和穩(wěn)定性。

以上研究都集中于驗(yàn)證GPS-IR水面測(cè)高的可行性和算法改進(jìn)等方面。本文選取3臺(tái)不同類(lèi)型的儀器在反演精度較高的平靜水面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)設(shè)置不同的頻段、高度角區(qū)間和天線類(lèi)型，分析這些參數(shù)配置對(duì)反演結(jié)果的影響，為GPS-IR測(cè)高計(jì)的站點(diǎn)設(shè)置提供參考。

1 GPS-IR技術(shù)水面測(cè)高原理

GPS-IR技術(shù)水面測(cè)高利用了在導(dǎo)航定位中為誤差項(xiàng)的多路徑效應(yīng)[15]。GPS信號(hào)在介質(zhì)表面會(huì)發(fā)生反射，反射后的信號(hào)由沿鏡向傳播的相干分量和不規(guī)則的散射分量組成。GPS-IR技術(shù)正是利用了直射信號(hào)和反射信號(hào)的相干分量部分發(fā)生的干涉作用(圖1)。介質(zhì)表面越光滑，相干分量部分的功率越強(qiáng)；而介質(zhì)表面越粗糙，相干分量部分的功率越弱。這也是GPS-IR測(cè)高技術(shù)在平靜水面的精度遠(yuǎn)高于有浪的粗糙海面的原因。

圖1 GPS-IR水面測(cè)高技術(shù)示意圖Fig.1 Diagram of GPS-IR water level altimetry technology

如圖1所示，GPS信號(hào)在經(jīng)過(guò)平靜的水面后發(fā)生反射，紅色部分為反射信號(hào)相干分量與直射信號(hào)之間的路徑差，可以用天線到反射面的距離h和衛(wèi)星高度角e表示為

δ=2hsine

(1)

轉(zhuǎn)換為相位差表示為

(2)

由式(2)可知，反射信號(hào)與直射信號(hào)的相位差ψ是載波波長(zhǎng)λ、衛(wèi)星高度角e、天線到反射面的距離h的函數(shù)，并和高度角的正弦值成正比。

圖2給出了只存在一次反射的情況下，載波相位跟蹤環(huán)合成相位示意圖。由圖2可知，SNR觀測(cè)值可以表示為

(3)

圖2 載波相位跟蹤環(huán)合成相位示意圖Fig.2 Diagram of carrier phase tracking loop synthesis phase

式(3)中，SNR觀測(cè)值是直射信號(hào)分量幅度Ad、多路徑反射信號(hào)幅度Am和兩者之間相位差ψ的函數(shù)。由式(2)和式(3)可知，當(dāng)衛(wèi)星上升(或下降)時(shí)，直射信號(hào)和反射信號(hào)的相位差ψ隨著高度角e而變化，從而導(dǎo)致干涉信號(hào)的SNR值時(shí)而加強(qiáng)，時(shí)而減弱。由于多路徑和天線增益的原因，低高度角下SNR值震蕩明顯(圖3)。利用二次多項(xiàng)式去除直射信號(hào)影響的SNR，得到多路徑信號(hào)影響的SNR殘差序列(圖3)。

圖3 信噪比原始序列和殘差序列對(duì)比圖Fig.3 Comparison of signal to noise ratio original and residual sequence

結(jié)合式(2)和式(3)，圖3虛線框中低高度角的殘差序列可表示為

(4)

δSNR=Acos(2πft+φ)

(5)

2 實(shí)驗(yàn)及分析

由于海面存在海浪并且海面變化比較復(fù)雜，GPS-IR海面測(cè)高精度較低，所以為了排除海面環(huán)境的影響，本文選在水面較平靜的河邊開(kāi)展了連續(xù)幾天的實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)用來(lái)探究頻段、高度角區(qū)間和扼流圈天線等因素對(duì)GPS-IR測(cè)高結(jié)果的影響。

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為西安市灞河岸邊的懸挑平臺(tái)，如圖4所示，該平臺(tái)視野開(kāi)闊，無(wú)遮擋物，觀測(cè)環(huán)境較好，河寬近500m，可以較大范圍地接收來(lái)自水面的反射信號(hào)。在平臺(tái)上安置了3組儀器，從左到右依次是Trimble扼流圈天線+Trimble Net R8接收機(jī)、Trimble R10一體機(jī)，以及Leica扼流圈天線+ Trimble Net R9(詳情見(jiàn)表1)。3組設(shè)備的采樣間隔為1s，選取方位角區(qū)間為0°～110°。利用SWJ-80型鋼尺水位計(jì)獲取河流水面的高度。由于灞河水位的變化相對(duì)較小，因此白天的采樣間隔為1h，而夜晚則是2h。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)時(shí)間從北京時(shí)間2016年3月28日22點(diǎn)開(kāi)始，到4月1日11點(diǎn)結(jié)束。下面將頻段、高度角區(qū)間和扼流圈天線作為變量，分析討論這些參數(shù)對(duì)GPS-IR測(cè)高結(jié)果的影響。

圖4 灞河觀測(cè)環(huán)境及儀器布設(shè)Fig.4 Bahe observation environment and instrument layout

表1 灞河實(shí)驗(yàn)配備的儀器Tab.1 Instruments of the Bahe experiment

采用L1和L2這2個(gè)頻段的GPS SNR分別進(jìn)行處理。因?yàn)镚PS衛(wèi)星還未完全現(xiàn)代化，其中有一部分衛(wèi)星可以播發(fā)SNR質(zhì)量較高的L2C碼，而另一部分則只能播發(fā)SNR質(zhì)量較低的L2P碼，只用L2P碼或L2C碼獲得的有效水位值數(shù)目都較少，因此本文采用的L2頻段是L2P碼和L2C碼混合的SNR數(shù)據(jù)。同時(shí)將高度角區(qū)間分為5°～10°、5°～15°、5°～20°、5°～25°和5°～30°這5組進(jìn)行處理。

圖5～圖7給出了在高度角區(qū)間為5°～20°時(shí)，3組儀器用不同頻段SNR獲取的天線相位中心到水面的距離與水位計(jì)獲取結(jié)果的對(duì)比。

3幅圖中橫軸表示UTC時(shí)下的年積日，縱軸表示天線相位中心到水面的距離。圖中黑色線表示用水位計(jì)獲取的垂直反射距離進(jìn)行線性擬合后的結(jié)果，紅色點(diǎn)和藍(lán)色點(diǎn)分別表示用S1和S2反演得到的剔除粗差后的結(jié)果。

圖5 Trimble扼流圈天線+ R8接收機(jī)與水位計(jì)測(cè)高結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of Trimble choke antenna + R8 Receiver and water level gauge

圖6 R10一體機(jī)與水位計(jì)測(cè)高結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of R10 Receiver and water level gauge

圖7 Leica扼流圈天線+ R9與水位計(jì)測(cè)高結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of Leica choke antenna + R9 Receiver and water level gauge

通過(guò)圖5～圖7可知，總體來(lái)說(shuō)將GPS-IR技術(shù)用于湖面反演的結(jié)果與水位計(jì)測(cè)得的結(jié)果具有很好的一致性；在5°～20°下，R10一體機(jī)在L2頻段的測(cè)高表現(xiàn)相較于其他儀器頻段較差。下面通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

根據(jù)水位計(jì)線性擬合的結(jié)果，可以得到與GPS-IR反演時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)的相位中心到水面的高度值，并將其和GPS3組儀器、2個(gè)不同波段上的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。剔除粗差后的RMS和一個(gè)測(cè)高值的平均觀測(cè)時(shí)間如表2所示。

表2 不同參數(shù)配置下GPS-IR測(cè)高精度統(tǒng)計(jì)Tab.2 Altimetry precision statistics of GPS-IR under different parameter configurations

為了更直觀地分析，表2中3組儀器不同頻段和不同高度角區(qū)間的水位監(jiān)測(cè)精度對(duì)比如圖8所示。圖8中，橫軸表示截止高度角，縱軸代表GPS-IR驗(yàn)潮值與水位計(jì)監(jiān)測(cè)值的RMS。黑色點(diǎn)代表L1波段的測(cè)高精度，紅色點(diǎn)代表L2波段的測(cè)高精度。下面從頻段、高度角和扼流圈天線這3個(gè)方面進(jìn)行分析。

圖8 3組儀器不同高度角區(qū)間的測(cè)高精度對(duì)比Fig.8 Comparison of three instruments with different elevation angles

1)頻段

結(jié)合表2和圖8可知，除了R8和R10的個(gè)別點(diǎn)，整體而言L1波段測(cè)高的表現(xiàn)要優(yōu)于L2波段。文獻(xiàn)[16]給出了SNR的質(zhì)量：L2C好于L1，L1又好于L2P。對(duì)于水面高度的監(jiān)測(cè)，需要有足夠的有效反演值和時(shí)間分辨率，為了保證有效反演的數(shù)目，本文中的L2波段是采用L2C和L2P混合處理的，這應(yīng)該是L2波段測(cè)高穩(wěn)定性和精度不如L1波段的原因。目前，在進(jìn)行GPS-IR水面測(cè)高時(shí)，應(yīng)該使用L1波段處理?？梢灶A(yù)見(jiàn)在GPS完全現(xiàn)代化后，使用L2頻段進(jìn)行測(cè)高是更好的選擇。

2)高度角區(qū)間

由圖8可知，利用不同高度角SNR數(shù)據(jù)，其監(jiān)測(cè)精度也不同。隨著截止高度角的升高，3組儀器的監(jiān)測(cè)精度也隨之增加，在20°以前，精度隨截止高度角的增大提升較快；在20°以后，精度隨截止高度角的增大提升明顯較慢。下面分析其原因：當(dāng)高度角區(qū)間較小時(shí)，SNR的殘差序列較短，不能充分反映該序列的主要頻率，所以測(cè)高精度較差。當(dāng)高度角區(qū)間足夠長(zhǎng)時(shí)，再增大高度截止角，對(duì)測(cè)高結(jié)果影響不大，甚至因?yàn)槎嗦窂綄?duì)SNR影響變小，還會(huì)出現(xiàn)精度下降的情況。再結(jié)合表2中有效弧段的平均時(shí)間可知，隨著高度角區(qū)間的增大，處理一個(gè)有效測(cè)高值所需要的時(shí)間加長(zhǎng)，并且滿(mǎn)足高度角區(qū)間的衛(wèi)星弧段數(shù)會(huì)減少，導(dǎo)致測(cè)高反演的密度降低。對(duì)于反射面為水面的測(cè)高而言，有效測(cè)高值需要盡可能短的時(shí)間、盡可能多的數(shù)目和密度來(lái)應(yīng)對(duì)水面高度的變化。所以對(duì)于高度角區(qū)間的選取，是SNR殘差序列的長(zhǎng)度和水面變化速度之間權(quán)衡的結(jié)果。

3)扼流圈天線

在GPS導(dǎo)航和定位中，扼流圈天線被用來(lái)抑制多路徑效應(yīng)對(duì)信號(hào)的影響。扼流圈天線是由多個(gè)具有一定深度的環(huán)繞同心圓構(gòu)成的天線基座，天線位于這些同心圓的最中央，槽深一般為四分之一波長(zhǎng)，這樣可以使得天線表面呈現(xiàn)高抗阻特性，防止在天線表面形成表面波，同時(shí)降低天線后向增益和低仰角增益，進(jìn)而達(dá)到抑制多路徑信號(hào)的作用。結(jié)合表2和圖8的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，扼流圈天線并未明顯影響GPS-IR的測(cè)高精度，可以說(shuō)明扼流圈天線對(duì)天線后向增益的減弱程度并未影響到GPS-IR技術(shù)需要的干涉信號(hào)SNR序列特征。結(jié)合圖6，R10一體機(jī)在L2頻段的測(cè)高精度表現(xiàn)較差。這種表現(xiàn)可能是和儀器本身的噪聲水平和信號(hào)處理過(guò)程相關(guān)，還需要進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站的建站標(biāo)準(zhǔn)較高，基本都是采用扼流圈天線，而實(shí)驗(yàn)證明用于抑制多路徑效應(yīng)的扼流圈天線對(duì)GPS-IR技術(shù)的應(yīng)用影響不大。

3 結(jié)論

本文通過(guò)在灞河的3組GPS接收設(shè)備和水位計(jì)，分析了頻段、高度角區(qū)間和扼流圈天線對(duì)GPS-IR水面測(cè)高精度的影響，得出以下結(jié)論：

1)在水面相對(duì)平靜且變化平緩的水域，GPS-IR技術(shù)有著很好的測(cè)高精度，最好可以獲得均方根誤差為1.04cm的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

2)對(duì)于目前GPS沒(méi)有完全現(xiàn)代化的情況下，L1波段的測(cè)高精度和穩(wěn)定性比L2波段更好一些。等所有GPS衛(wèi)星都可以播發(fā)L2C碼后，使用L2波段的SNR進(jìn)行測(cè)高是更好的選擇。

3)GPS-IR水面測(cè)高時(shí)，高度角區(qū)間的選取應(yīng)綜合考慮實(shí)際的水面變化情況和SNR殘差序列的長(zhǎng)度，以達(dá)到SNR殘差序列的長(zhǎng)度能充分反映序列的主要頻率、又不至于跨越較大水面變化、并保證有效測(cè)高值密度的目的。

4)扼流圈天線對(duì)GPS-IR技術(shù)的應(yīng)用影響不大，可利用現(xiàn)有的大量CORS站進(jìn)行GPS-IR技術(shù)的應(yīng)用推廣。

本文為GPS-IR水面測(cè)高的測(cè)站配置提供了參考，國(guó)內(nèi)許多庫(kù)區(qū)和大壩都建立了GNSS變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，GPS-IR技術(shù)在較平靜水面的測(cè)高精度較好，可以利用已有的GNSS測(cè)站對(duì)河流、水庫(kù)、湖泊進(jìn)行水位監(jiān)測(cè)。