一種基于二維信號稀疏重構(gòu)的互質(zhì)采樣星載SAR成像處理方法

趙婉婉 王鵬波 門志榮 李春升

(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100191)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)作為一種主動式微波成像傳感器，具備全天候、全天時(shí)、高分辨對地觀測的能力，在軍事偵察、自然資源普查、自然災(zāi)害監(jiān)測等方面得到了廣泛的應(yīng)用。高分辨率寬測繪帶是星載SAR發(fā)展的重要方向之一，自星載SAR應(yīng)用于遙感領(lǐng)域以來，始終朝著提高空間分辨率與測繪帶寬度的方向努力[1,2]。然而，傳統(tǒng)星載SAR系統(tǒng)的空間分辨率與測繪帶寬度之間存在相互制約的關(guān)系，難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)高空間分辨率和寬測繪帶的對地觀測。為此，許多SAR研制單位，如歐洲宇航防務(wù)集團(tuán)(European Aeronautic Defence and Space company,EADS)、德國宇航中心(Deutsches zentrum für Luft-und Raumfahrt,DLR)、美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)等均已開展高分辨率寬覆蓋星載SAR技術(shù)研究，眾多先進(jìn)的信息獲取技術(shù)如多通道技術(shù)[3]、參數(shù)捷變技術(shù)[4]、壓縮感知(Compressd Sensing,CS)技術(shù)[5,6]等均被應(yīng)用于星載SAR系統(tǒng)，提升星載SAR的對地探測性能。

互質(zhì)陣列和互質(zhì)采樣[7,8]是近些年在陣列信號領(lǐng)域中提出的一種新穎的稀疏非均勻陣列及采樣方式，其在不增加物理陣元或時(shí)域采樣點(diǎn)的情況下可大大提高空域和時(shí)域自由度，有效減小系統(tǒng)所需要的陣元數(shù)目。該陣列一經(jīng)提出就受到極大的關(guān)注，并被廣泛地應(yīng)用于陣列信號處理領(lǐng)域[9-16]。近年來，眾多學(xué)者開始嘗試將互質(zhì)采樣技術(shù)應(yīng)用于SAR成像領(lǐng)域。文獻(xiàn)[17]提出一種基于互質(zhì)陣列波束形成的OrthoCopSAR工作模式，其以兩個(gè)低于Nyquist采樣率的脈沖重復(fù)頻率(Pluse Repeated Frequency,PRF)發(fā)射兩列脈沖信號，采用傳統(tǒng)的SAR成像處理方法完成對兩個(gè)脈沖序列回波信號的聚焦處理，并通過兩幅圖像的對消處理來抑制圖像中的虛假目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)在弱散射背景中強(qiáng)散射目標(biāo)的精確成像，可在降低回波數(shù)據(jù)量的同時(shí)增大距離測繪寬度。文獻(xiàn)[18]通過將低通濾波器和互質(zhì)抽取函數(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種用于CS雷達(dá)采樣的互質(zhì)采樣方法，并用凸優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)具有稀疏特性場景的精確重構(gòu)。文獻(xiàn)[19]將互質(zhì)采樣和嵌套采樣分別用于SAR方位采樣，并通過匹配濾波完成回波信號的距離向脈沖壓縮，然后在距離單元徙動(Range Cell Migration,RCM)可忽略的情況下，通過CS方法完成回波信號的方位向脈沖壓縮，實(shí)現(xiàn)了在遠(yuǎn)低于Nyquist采樣率的條件下稀疏目標(biāo)的精確成像。然而，隨著空間分辨率的不斷提升，回波信號的距離徙動量不斷加大，回波信號中的距離方位耦合效應(yīng)將不可忽略。為此，本文提出一種基于2維信號稀疏重構(gòu)的成像處理方法，綜合考慮了回波信號距離方位耦合效應(yīng)及成像參數(shù)隨距離門的空變特性，可實(shí)現(xiàn)互質(zhì)采樣星載SAR回波信號的有效成像處理。

本文結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹了互質(zhì)采樣星載SAR的成像工作模式；第3節(jié)詳細(xì)闡述了基于2維信號稀疏重構(gòu)的互質(zhì)采樣星載SAR成像處理方法；第4節(jié)利用點(diǎn)陣目標(biāo)及分布目標(biāo)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證及成像性能分析，驗(yàn)證處理方法的有效性；最后第5節(jié)對全文進(jìn)行總結(jié)。

2 互質(zhì)采樣星載SAR成像工作模式

互質(zhì)陣列由兩個(gè)均勻線性陣列(Uniform Linear Array,ULA)組成，如圖1所示：第1個(gè)ULA包含M個(gè)陣元，陣元間隔為Nλ/2；第2個(gè)ULA包含N個(gè)陣元，陣元間隔為Mλ/2，其中M和N為互質(zhì)數(shù)，λ為工作波長。由于兩個(gè)子陣共用第1個(gè)陣元，一個(gè)(M,N)-互質(zhì)陣列僅包含M+N ?1個(gè)陣元，但其提供的自由度可達(dá)到MN，遠(yuǎn)大于其物理陣元數(shù)[7]。

圖1 (M,N)-互質(zhì)陣列物理陣元分布Fig.1 Structure of an (M,N)-co-prime array

互質(zhì)采樣星載SAR將互質(zhì)采樣技術(shù)引入星載SAR系統(tǒng)，通過方位向互質(zhì)采樣代替?zhèn)鹘y(tǒng)的方位均勻采樣，利用互質(zhì)陣列可由低物理陣元數(shù)提供高自由度的特點(diǎn)，可在采樣率遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定律的條件下實(shí)現(xiàn)具有稀疏特性場景的精確重構(gòu)。此時(shí)，若進(jìn)一步采用時(shí)分復(fù)用技術(shù)，將互質(zhì)采樣節(jié)省的采樣點(diǎn)用于觀測其他相鄰觀測區(qū)域，可進(jìn)一步提升SAR系統(tǒng)的距離向成像寬度。圖2給出了互質(zhì)采樣星載SAR對地觀測示意圖。如圖2所示，SAR系統(tǒng)在脈沖發(fā)射時(shí)序的互質(zhì)時(shí)刻(以互質(zhì)數(shù)3和5為例)，即藍(lán)色點(diǎn)所表示的位置向測繪帶1發(fā)射脈沖信號，而在非互質(zhì)時(shí)刻，即黑色點(diǎn)所表示的位置可向測繪帶2發(fā)射脈沖信號，或者用于更多的其他測繪帶。

圖2 互質(zhì)采樣星載SAR對地觀測示意圖Fig.2 Schematic diagram of co-prime-sampling spaceborne SAR

與傳統(tǒng)TOPSAR或ScanSAR實(shí)現(xiàn)寬覆蓋對地觀測相比，互質(zhì)采樣星載SAR核心在于通過互質(zhì)采樣來減小方位向的采樣需求，進(jìn)而在不改變空間分辨率的情況下，通過時(shí)分復(fù)用的方式來增加雷達(dá)系統(tǒng)的距離向成像幅寬。因此，互質(zhì)采樣星載SAR與傳統(tǒng)TOPSAR或ScanSAR的成像處理相比，最大的不同在于子塊觀測數(shù)據(jù)的成像處理，而后續(xù)的拼接處理可采用與傳統(tǒng)TOPSAR或ScanSAR相同的方式來實(shí)現(xiàn)。然而，互質(zhì)采樣技術(shù)的引入導(dǎo)致回波信號呈非均勻采樣特性，且不再滿足奈奎斯特采樣定律，無法采用傳統(tǒng)SAR的多普勒域成像處理算法來實(shí)現(xiàn)回波信號的成像處理。

3 互質(zhì)采樣星載SAR成像處理方法

針對互質(zhì)采樣星載SAR成像處理問題，本文結(jié)合壓縮感知理論，提出一種基于2維信號稀疏重構(gòu)的成像處理方法，可補(bǔ)償距離方位2維耦合及成像參數(shù)隨距離門空變對成像產(chǎn)生的影響，實(shí)現(xiàn)距離徙動量不可忽略情況下互質(zhì)采樣星載SAR的精確成像。本部分包含兩小節(jié)，3.1節(jié)給出互質(zhì)采樣星載SAR壓縮感知成像模型，3.2節(jié)介紹具體的互質(zhì)采樣星載SAR成像處理方法。

3.1 互質(zhì)采樣星載SAR成像CS模型

圖3給出了星載SAR對地觀測空間幾何關(guān)系示意圖。雷達(dá)系統(tǒng)通過向地面發(fā)射線性調(diào)頻信號，并接收地面目標(biāo)的后向散射信號，完成對地面目標(biāo)的成像探測。

圖3 星載SAR空間幾何關(guān)系Fig.3 Geometry of a typical space-borne SAR

斜距為R(η)的點(diǎn)目標(biāo)回波信號經(jīng)混頻、中放和單邊帶通濾波處理后可表示為

其中，τ表示距離時(shí)間，η表示方位時(shí)間，ηc表示雷達(dá)波束照射中心時(shí)刻；σ0表示目標(biāo)的后向散射系數(shù)；wr(τ)表示距離向天線增益函數(shù)；wa(η)表示方位向天線增益函數(shù)；c表示光速；f0表示發(fā)射信號的載頻；Kr表示距離chirp信號調(diào)頻率；R(η)表示地面目標(biāo)與SAR系統(tǒng)平臺之間的斜距歷程，采用等效斜視距離模型[20-23]進(jìn)行表征，斜距歷程R(η)可表示為

其中，Vr表示等效速度，φr表示等效斜視角。等效速度Vr和等效斜視角φr可由多普勒中心頻率fD和多普勒調(diào)頻率fR來確定，如式(3)和式(4)所示

式(1)經(jīng)過距離向脈沖壓縮后輸出為

其中，距離向壓縮脈沖包絡(luò)pr(τ)為距離向頻域窗函數(shù)Wr(fτ)的傅里葉逆變換處理結(jié)果。

如式(5)所示，受距離徙動效應(yīng)的影響，距離壓縮后的回波信號在2維時(shí)域內(nèi)呈現(xiàn)2維分布特性。傳統(tǒng)成像處理算法在多普勒域內(nèi)完成距離徙動校正處理，減小距離徙動效應(yīng)對方位壓縮處理的影響，將方位壓縮處理轉(zhuǎn)換為1維信號處理，來完成回波信號的方位壓縮處理。然而，由于互質(zhì)采樣不滿足奈奎斯特采樣定理，2維解耦操作不能同傳統(tǒng)SAR一樣在距離多普勒域進(jìn)行。本文將壓縮感知理論引入互質(zhì)采樣星載SAR成像處理，將2維耦合信號作為一個(gè)整體進(jìn)行重構(gòu)，提出基于2維信號的稀疏重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)互質(zhì)采樣星載SAR的成像處理。

根據(jù)壓縮感知理論，互質(zhì)采樣星載SAR回波信號的CS模型可以表示為

其中，ΦM×Na表示互質(zhì)采樣矩陣，M表示方位向互質(zhì)采樣點(diǎn)數(shù)，Na表示與方位向互質(zhì)采樣相同時(shí)間內(nèi)的均勻采樣點(diǎn)數(shù)，yM×?k表示根據(jù)距離徙動單元數(shù) ?k從一個(gè)稀疏場景的距離向聚焦回波信號中截取的2維觀測信號，如圖4所示。ΨNa×(?k×Na)表示由s0_rc(τ,η)中對應(yīng) ?k個(gè)距離門信號的不同方位時(shí)延版本組成的稀疏字典，AM×(?k×Na)表示感知矩陣，其下標(biāo)M ×(?k×Na)表示將矩陣按列分塊為(α1,α2,···,αNa)，每塊αi(i=1,2,···,Na)的大小為M ×?k,?b表 示矩陣分塊相乘，定義為AM×(?k×Na)表示所截取2維觀測信號的1維稀疏表示向量。

圖4 在距離向聚焦回波信號上截取2維觀測信號Fig.4 A 2-D observed signal is intercepted form the range-focused signal

3.2 基于2維信號稀疏重構(gòu)的成像處理方法

圖5給出了基于2維信號稀疏重構(gòu)的互質(zhì)采樣星載SAR成像處理方法的流程圖。如圖5所示，主要包含距離向脈沖壓縮、2維觀測信號截取、稀疏字典構(gòu)造及2維信號稀疏重構(gòu)4步。首先，對方位互質(zhì)采樣回波數(shù)據(jù)Scos在距離向進(jìn)行傳統(tǒng)脈沖壓縮，獲得距離向聚焦信號Scos_rc；接著，從距離向聚焦信號Scos_rc的第1個(gè)距離門開始，根據(jù)該距離門的多普勒參數(shù)計(jì)算距離單元徙動數(shù) ?k，并在Scos_rc上截取相應(yīng) ?k個(gè)距離門作為2維觀測信號yM×?k；然后，根據(jù)該距離門的多普勒參數(shù)構(gòu)造相應(yīng)的稀疏字典ΨNa×(?k×Na)；最后，用改進(jìn)的2維信號稀疏度自適應(yīng)的稀疏重構(gòu)算法重構(gòu)出2維觀測信號yM×?k的1維稀疏表示向量估計(jì)。當(dāng)對距離向聚焦信號Scos_rc的所有距離門均完成觀測信號截取、稀疏字典構(gòu)造及2維信號稀疏重構(gòu)后，將所有觀測信號的1維稀疏表示向量按距離門順序排列為INa×Nr，就得到對場景域的稀疏估計(jì)結(jié)果。

3.2.1 2維觀測信號截取

由于距離徙動量隨距離發(fā)生變化，為了消除成像參數(shù)空變對成像造成的影響，截取2維信號的距離門數(shù)應(yīng)隨距離門而更新。對已完成距離向聚焦數(shù)據(jù)的某一距離門k ∈{1,2,···,Nr}而言，2維觀測信號yM×?k對應(yīng)Scos_rc的第k ??k1～k+?k2個(gè)距離門，其中?k1,?k2公式由式(7)給出，?k=?k1+?k2表示回波信號的距離徙動量。

圖5 基于2維信號稀疏重構(gòu)的互質(zhì)采樣星載SAR成像處理方法流程圖Fig.5 General flow chart of the imaging method based on 2D sparse signal reconstruction for co-prime-sampling spaceborne SAR

其中，Rk表示距離門k對應(yīng)的波束照射中心斜距；R(η;Rk)表示以Rk為波束照射中心斜距時(shí)在波束照射范圍之內(nèi)的斜距歷程；η表示方位時(shí)間；Min(·)表示求最小值函數(shù)；Max(·)表示求最大值函數(shù)；fs表示距離向采樣率，Tsyn表示合成孔徑時(shí)間。

3.2.2 稀疏字典構(gòu)造

對于2維觀測信號yM×?k，其對應(yīng)的稀疏字典可根據(jù)如式(8)所示的參考信號sk_rc(τl,η)構(gòu)造

其中，τl表示距離時(shí)間序列，pr(τl)為距離脈沖壓縮包絡(luò)，τa=2Min[R(η)]/c,τb=2Max[R(η)]/c。

然而，在一些應(yīng)用中，比如SAR圖像干涉，需要保留由目標(biāo)距離引入的固定相位。如果對參考信號sk_rc(τl,η)乘以相位因子exp{j4πf0Rk/c}，則重構(gòu)的結(jié)果中將包含相位exp{?j4πf0Rk/c}。因此，用于構(gòu)造稀疏字典的參考信號可表示為

稀疏字典ΨNa×(?k×Na)通過將參考信號sk_rc(τl,η)在方位向進(jìn)行循環(huán)移位來獲得。此外，為了減小不必要的計(jì)算開銷，可以舍去由于循環(huán)移位導(dǎo)致有效回波位置不連續(xù)的原子，由此得到稀疏字典ΨNa×(?k×N)如式(10)所示，其中，U表示在一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi)均勻采樣的方位采樣點(diǎn)數(shù)，字典中的原子個(gè)數(shù)為N=Na?U，每個(gè)原子的大小為Na×?k。

3.2.3 2維觀測信號稀疏重構(gòu)

由于SAR回波信號中距離方位2維耦合的存在，使得上述截取的2維觀測信號yM×?k及構(gòu)造的稀疏字典ΨNa×(?k×N)的原子均為2維不可分離信號，因此，本文將適用于1維信號的稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)算法[24]進(jìn)行改進(jìn)，使其從1維拓展到2維，且適用于當(dāng)前從SAR回波截取2維觀測信號的稀疏重構(gòu)。改進(jìn)后的SAMP算法框圖如圖6所示。

具體來說，主要做出了以下4個(gè)方面的改進(jìn)：

(1)在算法初始化之前，將2維觀測信號yM×?k、傳感矩陣AM×(?k×N)的所有2維原子aj(j=1,2,···,N)均拉長成1維列向量，通過這樣簡單的拉長操作，1維信號的稀疏重構(gòu)算法可適用于2維信號的稀疏重構(gòu)；

(2)預(yù)測試1：通過篩選AM×(?k×N)中有效回波位置完全包含于觀測信號yM×?k中有效回波位置的原子構(gòu)成原子初選集P。通過原子初選集的篩選，可以排除有效回波位置不匹配的原子，大大減小了重構(gòu)算法不必要的計(jì)算開銷，提高重構(gòu)效率；

(3)預(yù)測試2：通過分別測試原子初選集P與觀測信號yM×?k的相關(guān)度以及原子初選集P與殘差rt?1的相關(guān)度進(jìn)行篩選，以獲得原子候選集Ct。且選擇與觀測信號最匹配原子的步長和選擇支撐集的步長一致，并隨迭代次數(shù)遞增，但選擇與殘差最匹配原子的步長只隨迭代階段遞增。

改變原子候選集選取策略的原因如下：由于互質(zhì)采樣陣的特性，導(dǎo)致傳感矩陣中會出現(xiàn)有效回波位置完全一致，但卻代表方位向不同位置點(diǎn)目標(biāo)的原子，如圖7中的第2和第3個(gè)原子，第8和第9個(gè)原子等(采用互質(zhì)數(shù)3和5)。由于殘差rt?1是由第t ?1次迭代中按使殘差減小量最大原則選取的支撐集Ft?1計(jì)算得到，使得殘差rt?1與Ft?1對應(yīng)的原子正交，如果只按與殘差的相關(guān)度匹配候選集原子，則在第t次迭代時(shí)將不會匹配到與Ft?1中某一具有相同回波位置的原子，這時(shí)如果由于噪聲或者面目標(biāo)的原因使得殘差能量在迭代過程中不能趨近于0，具有相同有效回波位置的原子中將會有一些被遺漏。如果在候選集中優(yōu)先加入這些具有相同有效回波位置且與觀測信號相關(guān)度很高的原子，同時(shí)不把當(dāng)前殘差能量對初始?xì)埐钅芰康谋嚷首鳛槲ㄒ坏牡Ｖ古袛鄺l件，將會避免原子匹配遺漏情況的發(fā)生。

圖6 改進(jìn)的2維信號SAMP算法框圖Fig.6 Block diagram of the improved 2D SAMP algorithm

圖7 含有相同有效回波位置的原子的感知矩陣Fig.7 A sensing matrix containing atoms with the same effective echo position.

(4)迭代條件的改變：由于本文中觀測信號的截取以及稀疏字典的構(gòu)造方式，面目標(biāo)的觀測信號在迭代過程中殘差能量不能減小至0或者無限接近噪聲功率，因此本文在判斷當(dāng)前殘差能量對初始?xì)埐钅芰康谋嚷实幕A(chǔ)上，引入對連續(xù)兩次迭代的殘差能量減小量對初始?xì)埐钅芰康谋嚷实呐袛鄺l件，即使連續(xù)兩次迭代之間的殘差能量減小率在小于某個(gè)閾值時(shí)停止迭代。

表1給出了改進(jìn)的2維信號SAMP算法的偽代碼。一些簡要的說明及符號定義如下：傳感矩陣AM×(?k×N)=ΦM×NaΨNa×(?k×N)，拉長后A的大小為(M ×?k)×N；2維觀測信號yM×?k拉長后的大小為(M ×?k)×1；初始化中，rt表示殘差，t表示迭代次數(shù)，且t ≤M,Λt表示t次迭代后的傳感矩陣A中原子的序號集合，?表示空集，Ly表示選擇與觀測信號y最匹配的原子步長，Lr表示選擇與殘差rt最匹配的原子步長，l表示初始步長，N×1表示觀測信號y的稀疏表示向量估計(jì)；預(yù)測試2中，Syt表示原子初選集P中與觀測信號y滿足相關(guān)度測試的原子索引集合，Srt表示原子初選集P中與殘差rt?1滿足相關(guān)度測試的原子索引集合，AP={ai}(for alli ∈P),ai表示A中拉長的各原子，i=1,2,···,N表示各原子在A中的序列號，Max{a,L}表示返回a中前L個(gè)最大的值對應(yīng)的索引，|·|表示求絕對值運(yùn)算，∪表示集合并運(yùn)算；rate0表示當(dāng)前殘差能量對于初始?xì)埐钅芰康谋嚷?，rate1表示當(dāng)前相鄰兩次迭代殘差能量的減少量對初始?xì)埐钅芰康谋嚷?，∥·?表示向量的二范數(shù)運(yùn)算。ε0為根據(jù)rate0判定迭代停止的閾值，當(dāng)無噪聲時(shí)可令ε0=0，有噪聲時(shí)可令ε0為噪聲功率。ε1為根據(jù)rate1判定迭代停止的閾值，ε1越接近于0，重構(gòu)的精確度越高，但如果ε1過小，將造成不必要的計(jì)算開銷，因此實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)衡量ε1的取值對重構(gòu)精確度和重構(gòu)時(shí)間產(chǎn)生的影響。

表1 改進(jìn)的SAMP算法Tab.1 The modified 2D SAMP algorithm

4 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證處理算法的有效性，采用點(diǎn)陣目標(biāo)和分布目標(biāo)進(jìn)行仿真分析。表2給出了成像仿真參數(shù)，仿真時(shí)所采用的互質(zhì)數(shù)為3和28，降采樣率為35.7%。

4.1 點(diǎn)陣目標(biāo)成像仿真

設(shè)置9個(gè)單位RCS點(diǎn)目標(biāo)，成像結(jié)果如圖8所示。圖9給出圖8中編號為1～5的點(diǎn)目標(biāo)的3維輪廓圖。從仿真結(jié)果可以看出，各點(diǎn)目標(biāo)距離向剖面為sinc包絡(luò)狀旁瓣，而方位向剖面則無旁瓣。這說明采用互質(zhì)數(shù)3和28，僅利用原始回波35.7%的數(shù)據(jù)量就完成了方位向聚焦，且無方位旁瓣。

表2 SAR成像仿真參數(shù)Tab.2 SAR imaging simulation parameters

設(shè)置81個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，平均分為3行，每行點(diǎn)目標(biāo)具有相同的后向散射系數(shù)，其中，第1行為0.2，第2行為0.6，第3行為1.0。第2行最中間的點(diǎn)目標(biāo)位于場景中心。圖10給出了利用本文算法的成像處理結(jié)果，圖11(a)顯示了各行點(diǎn)目標(biāo)重構(gòu)幅度與所設(shè)置幅度的歸一化平方誤差曲線，可以看出，重構(gòu)結(jié)果的幅度誤差在10-3數(shù)量級內(nèi)呈微小波動特性，這說明所提出成像方法能精確重構(gòu)雷達(dá)目標(biāo)后向散射系數(shù)幅度信息。圖11(b)展示了各行點(diǎn)目標(biāo)重構(gòu)相位值與理論相位值的歸一化平方誤差曲線，可以看出，相位誤差整體在10-5數(shù)量級，這說明所提方法具有良好的保相性能。

圖8 點(diǎn)目標(biāo)重構(gòu)結(jié)果Fig.8 Reconstruction results of point targets

圖9 各點(diǎn)目標(biāo)的3維輪廓圖Fig.9 3D contour map of each point target

圖10 多點(diǎn)目標(biāo)重構(gòu)結(jié)果Fig.10 Reconstruction results of multiple point targets

圖11 各行點(diǎn)目標(biāo)重構(gòu)幅度誤差和相位誤差曲線Fig.11 The amplitude error curve and phase error curve of the point targets in the reconstruction result

4.2 分布目標(biāo)成像仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證處理算法的有效性，利用真實(shí)SAR圖像作為散射源進(jìn)行成像仿真處理。圖12給出了TerraSAR-X條帶模式Level1 SSC產(chǎn)品圖像，觀測區(qū)域?yàn)樾录悠潞{。選取其中藍(lán)色矩形框區(qū)域(如圖13(a)所示)來進(jìn)行成像仿真處理。圖13(b)給出了采用本文算法所獲得的成像處理結(jié)果。從仿真結(jié)果可見，采用互質(zhì)采樣模式，即利用35.7%的回波數(shù)據(jù)，即可實(shí)現(xiàn)對稀疏場景的精確重構(gòu)處理。

圖12 TerraSAR-X Level1 SSC產(chǎn)品圖像Fig.12 TerraSAR-X Level1 SSC product image

圖13 海面場景目標(biāo)成像仿真結(jié)果Fig.13 Sea surface target imaging simulation result

5 結(jié)論

互質(zhì)采樣星載SAR通過方位互質(zhì)采樣緩解空間分辨率和測繪帶寬之間的相互制約關(guān)系。然而，互質(zhì)采樣SAR回波信號的稀疏非均勻采樣特性導(dǎo)致無法使用傳統(tǒng)SAR成像處理方法。本文結(jié)合壓縮感知理論，提出了一種基于2維信號稀疏重構(gòu)的成像處理方法，可補(bǔ)償回波信號中距離方位2維耦合及成像參數(shù)空變對成像造成的不利影響，從而實(shí)現(xiàn)互質(zhì)采樣星載SAR稀疏非均勻采樣回波信號的精確聚焦。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出成像處理方法可從互質(zhì)采樣回波信號中精確重構(gòu)出具有稀疏特性場景中目標(biāo)的幅度與相位信息。本文的工作可為將互質(zhì)采樣應(yīng)用于高分辨寬覆蓋星載SAR成像提供一定的參考意義。