基于故障樹的鉆井井塌事故分析方法研究

徐英卓, 張 倩

(西安石油大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院， 西安 710065)

0 引 言

井塌是鉆井工程中常見的一類事故，如果不及時處理，極易引發(fā)其它事故。例如遇阻、卡鉆等，還會影響固井質(zhì)量。有針對性的對井塌事故進(jìn)行分析，采取有效的措施，就能減少井塌事故帶來的危害[1]。

故障樹分析法(Fault Tree Analysis,FTA)是美國貝爾實驗室提出的一種安全評價方法，這個方法除了能分析出事故的直接原因，還能揭示出事故的潛在原因，是目前廣泛使用的一種事故分析方法。本文用故障樹分析法對井塌事故進(jìn)行定性分析，通過建立事故樹，分析井塌的原因，計算最小割集，求基本事件結(jié)構(gòu)重要度，得出造成井塌的主要原因，以達(dá)到減少井塌事故發(fā)生的目的[2]。

1 井塌事故樹模型的構(gòu)建

故障樹分析法可以定性分析導(dǎo)致井塌的原因，以便采取有效措施，從而有效的預(yù)防井塌事故的發(fā)生，保障鉆井工作的安全。建立事故樹的方法具體如下：

(1)定頂上事件。頂上事件是所要分析的事故，本文為“鉆井井塌”。

(2)分析造成的井塌的原因。導(dǎo)致“井塌”發(fā)生的直接原因是“地質(zhì)條件”、“鉆井周期長”、“井底壓力激動過大”、“鉆井液問題”、“井內(nèi)液柱壓力下降”、“井深質(zhì)量差”、和“井深結(jié)構(gòu)問題”。這七個事件必須同時發(fā)生，則頂事件就會發(fā)生，因此用“與門”連接。

導(dǎo)致“地質(zhì)條件”發(fā)生的直接原因事件是“尼頁巖水化”、“含裂縫”、“含斷層”、“含破裂帶”，這4個事件有一個發(fā)生，則“地質(zhì)條件”事件就會發(fā)生， 因此用“或門”連接。

依次分析對井塌事故的成因，找出造成井塌事故發(fā)生的各中間事件和基本事件。各事件編號及意義見表1。

(3)繪制事故樹。根據(jù)井塌事故樹的成因分析，構(gòu)建基于故障樹分析法的井塌事故樹模型，如圖1所示。

2 井塌主要因素分析

表1 井塌事故樹的符號及意義

圖1 井塌事故樹

2.1 基于最小割集的井塌發(fā)生途徑分析

導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件被稱為割集，導(dǎo)致頂上事件發(fā)生必須的割集稱為最小割集。最小割集的求取方法有行列式法、布爾代數(shù)法等[4]。本文運(yùn)用布爾代數(shù)法計算。根據(jù)圖1知，井塌事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)表達(dá)式(1)為：

T=M1M2M3M4M5M6M7.

(1)

利用布爾代數(shù)法求事故樹的最小割集，式(2)：

T=(M1M2M3M4M5M6M7=(X1+X2+X3+X4)(X5+X6)(X7+X8+X9+X10)M8X14(X15+X16+X17)X18X19X20(X21+X22)=((X1+X2+X3+X4)(X5+X6)(X7+X8+X9+X10)X11X12X13X14(X15+X16+X17)X18X19X20(X21+X22).

(2)

化簡展開，共求得192組最小割集，分別為式(3):

K1={X1，X5，X7，X11，X12，X13，X14，X15，X18，X19，X20，X21}，

K2={X1，X5，X7，X11，X12，X13，X14，X15，X18，X19，X20，X22}，

……

K191={X4，X6，X10，X11，X12，X13，X14，X17，X18，X19，X20，X21}，

在國外，綠色建筑的發(fā)展取得了較大的進(jìn)步，同時也制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)支持綠色建筑的發(fā)展。如美國于20世紀(jì)70年代首次頒布建筑節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)；英國與90年代也制定了綠色建筑標(biāo)準(zhǔn)。說明國外對綠色建筑高度重視。與國外相比，我國綠色建筑的發(fā)展起步較晚，但發(fā)展速度較快，例如，近些年，我國節(jié)能技術(shù)的發(fā)展對綠色建筑的實施起到了保障作用。與此同時，智能技術(shù)的發(fā)展也對綠色建筑施工起到了積極作用，也使我國綠色建筑逐步取得了突破性發(fā)展?；谀壳叭?qū)G色建筑的發(fā)展情況，綠色建筑將是未來建筑發(fā)展的趨勢，也是實現(xiàn)節(jié)約能源和環(huán)境保護(hù)的必然要求。

K192={X4，X6，X10，X11，X12，X13，X14，X17，X18，X19，X20，X22}.

(3)

每一個割集就是造成井塌事故發(fā)生的一條路徑。由此可以看出鉆井井塌事故發(fā)生途徑很多，預(yù)防井塌事故發(fā)生尤為重要。基本事件有22個，屬于不安全狀態(tài)和行為的13種，分別為尼頁巖水化、含裂縫、含斷層、含破裂帶、流變性差、抑制性差、鉆井液失水量大、鉆井液入侵地層、井漏、井噴、井斜不規(guī)則、嚴(yán)重狗腿、井斜，剩下的9種為技術(shù)管理因素,所以不安全狀態(tài)及行為對井塌事故的影響很大。如果針對其發(fā)生路徑進(jìn)行防控，則費(fèi)時費(fèi)力,可以利用故障樹分析法的最小徑集，找出最優(yōu)方案。

2.2 基于最小徑集的井塌預(yù)防方法分析

最小徑集是頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件集合。利用最小割集和最小徑集的對偶性，做出成功樹，就是把原來的與門變成或門，或門變成與門。求出其最小割集，就是原來故障樹的最小徑集。

根據(jù)圖1知，井塌事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)表達(dá)式為式(4)：

(4)

因此，鉆井井塌事故的最小徑集有式(5)：

(5)

每一個最小徑集就是一個預(yù)防方案，因此有12個方案可以防止井塌事故的發(fā)生。

2.3 井塌事故樹基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析

結(jié)構(gòu)重要度分析是指當(dāng)各基本事件發(fā)生概率相同的情況下，分析各個基本事件對頂上事件發(fā)生的影響程度。求得最小割集后，可以根據(jù)式(6)1求結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)：

(6)

其中，Ii為第Xi個基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)；Nij為第i個基本事件所在Kj內(nèi)的基本事件總數(shù)；j指第j個最小割集。

由此結(jié)構(gòu)重要度排序如下：

I(X20)=I(X19)=I(X18)=I(X14)=I(X13)=I(X12)=I(X11)>I(X22)=I(X21)=I(X6)=I(X5)>I(X7)=I(X16)=I(X15)>I(X10)=I(X9)=I(X8)I(X7)=I(X4)=I(X3)=I(X2)>I(X1).

由以上計算結(jié)果知，如果不考慮基本事件發(fā)生的概率，僅僅從其在事故樹結(jié)構(gòu)中所占地位分析，基本事件X20、X19、X18、X14、X13、X12、X11最重要，其次是基本事件X22、X21、X6、X5, 次之是X7、X16、X15，再次是X10、X9、X8、X7、X4、X3、X2，最不重要的是X1?？梢愿鶕?jù)結(jié)構(gòu)重要度，對基本事件逐一改進(jìn)。

3 結(jié)束語

(1)通過對造成鉆井井塌事故的原因進(jìn)行分析，找出導(dǎo)致井塌的基本事件，建立鉆井井塌故障樹模型。

(2)對鉆井井塌事故進(jìn)行定性分析，得出影響井塌的全部路徑。在鉆井過程中，要對概率高的因素進(jìn)行控制，減少井塌事故的發(fā)生。

(3)計算結(jié)構(gòu)重要度并排序，找出對頂上事件發(fā)生影響最大的事件，即井斜、井身質(zhì)量差、嚴(yán)重狗腿、鉆井液入侵地層、鉆井液失水量大、流變性差、抑制性差。對此類基本事件要重點(diǎn)關(guān)注，最大程度減少事故發(fā)生的可能性和危害。

基于故障樹分析，為鉆井井塌風(fēng)險的預(yù)防以及安全管理工作提供了可靠的依據(jù)。