哥德巴赫猜想真相大白

劉崇寶

哥德巴赫猜想是懷疑更大的偶數(shù)會(huì)不會(huì)沒(méi)有素?cái)?shù)對(duì)相加。筆者今天要證明的不是有沒(méi)有的問(wèn)題，而是有多少的問(wèn)題。

關(guān)于概率知識(shí)，大家都知道，一個(gè)袋子里放40個(gè)白球60個(gè)黑球，任意摸出一個(gè)球記住顏色再放進(jìn)去重摸，如果重復(fù)100次，摸出白球的次數(shù)會(huì)接近40，摸出黑球的次數(shù)會(huì)接近60，這叫理論數(shù)，摸出次數(shù)少了，誤差可能會(huì)大一些。摸出十萬(wàn)次百萬(wàn)次，次數(shù)越多，實(shí)際數(shù)和理論數(shù)的誤差會(huì)越小，這是概率的規(guī)律。

設(shè)偶數(shù)為N。相加之和為N的自然數(shù)正好是N/2對(duì)。去掉N/4個(gè)偶數(shù)對(duì)，素?cái)?shù)全部分布在奇數(shù)對(duì)中。按阿德馬公式，素?cái)?shù)在自然數(shù)中的分布個(gè)數(shù)是N/LnN，分布密度是1/LnN，由于偶數(shù)除2之外全是合數(shù)，其他素?cái)?shù)全在奇數(shù)中，所以素?cái)?shù)在奇數(shù)中的分布密度是2/LnN，按生物學(xué)家孟德?tīng)栠z傳基因自由組合公式，把兩個(gè)素?cái)?shù)碰在一起的當(dāng)純合子的一種來(lái)計(jì)算，N/4對(duì)奇數(shù)組合兩個(gè)都是素?cái)?shù)個(gè)數(shù)是（N/4）x（2/LnN）2=N/（LnN）2，也就是說(shuō)當(dāng)偶數(shù)是N時(shí)，相加成N的素?cái)?shù)對(duì)理論上有N/（LnN）2對(duì)。舉例如5000，素?cái)?shù)對(duì)理論數(shù)是5000/（Ln5000）2=69（對(duì)）實(shí)際尋找5000有77對(duì)素?cái)?shù)相加，誤差10.4%。

4993+7? ? ?4987+13? ? 4977+23? ? 4969+31? ? 4957+43? ? 4933+67? ? 4903+97? ? 4861+139? ?4801+199? ?4789+211? ?4759+241? ?4729+271? ?4723+277? ?4663+337? ?4651+349? ?4621+379? ?4603+397? ?4591+409? ?4567+433? ?4561+439? ?4513+487? ?4423+577? ?4357+643? ?4339+661? ?4327+673? ?4273+727? ?4261+739? ?4243+757? ?4231+769? ?4177+823? ?4093+907? ?4003+997? ?3967+1033? 3931+1069? 3907+1093? 3877+1123? 3847+1153? 3769+1231? 3709+1291? 3697+1303? 3673+1327? 3571+1429? 3547+1453? 3541+1459? 3529+1471? 3517+1483? 3511+1489? 3469+1531? 3457+1543? 3433+1567? 3391+1609? 3373+1627? 3343+1657? 3331+1669? 3307+1693? 3301+1699? 3259+1741? 3253+1747? 3217+1783? 3169+1831? 3121+1879? 3067+1933? 3049+1951? 3001+1999? 2971+2029? 2917+2083? 2887+2113? 2857+2143? 2797+2203? 2749+2251? 2731+2269? 2719+2281? 2713+2287? 2707+2293? 2689+2311? 2659+2341? 2617+2383

按概率規(guī)律，在較小的偶數(shù)中理論數(shù)和實(shí)際數(shù)的誤差是比較大的，但有人驗(yàn)證到33x106以內(nèi)的偶數(shù)沒(méi)一個(gè)成0的，更大的偶數(shù)會(huì)怎么樣呢？經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)驗(yàn)證，在N/（LnN）2中，分子N的增長(zhǎng)率遠(yuǎn)大于分母（LnN）2的增長(zhǎng)率，由此肯定N/（LnN）2是一個(gè)永遠(yuǎn)上升的函數(shù)線，圍繞這個(gè)上升線波動(dòng)的折線也就是素?cái)?shù)對(duì)的理論數(shù)實(shí)際數(shù)也是永遠(yuǎn)上升的。例如10100，用這個(gè)公式計(jì)算得素?cái)?shù)和有1.886x1095對(duì)。這么大的理論數(shù)即使實(shí)際數(shù)波動(dòng)很大，小到理論數(shù)的萬(wàn)分之一（實(shí)際是不可能的），還有1.886x1091對(duì)呢。可見(jiàn)更大的偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)只會(huì)更多更多。希望天下的數(shù)學(xué)愛(ài)好者仔細(xì)推敲，如果我說(shuō)得對(duì)，請(qǐng)大力宣傳。

（作者單位：山西省文水縣南安鎮(zhèn)南白學(xué)校）