我國(guó)碳交易市場(chǎng)碳價(jià)的預(yù)測(cè)研究
——以上海交易所碳交易價(jià)格為例

(云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院 云南 昆明 650221)

一、引言

碳交易是為促進(jìn)全球溫室氣體減排，減少全球二氧化碳排放所采用的市場(chǎng)機(jī)制。2005年《京都議定書》正式生效后，全球碳交易市場(chǎng)出現(xiàn)了爆炸式的增長(zhǎng)，并有望超過石油市場(chǎng)成為全球第一的大宗商品交易市場(chǎng)。我國(guó)也從2013年開始逐步建立了7個(gè)碳排放交易點(diǎn)。經(jīng)過多年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外碳交易市場(chǎng)漸趨成熟，市場(chǎng)結(jié)構(gòu)向多層次深化，財(cái)務(wù)復(fù)雜度也日益加深，從而對(duì)碳價(jià)的合理預(yù)測(cè)就顯得十分重要了。

本文對(duì)碳價(jià)的合理預(yù)測(cè)模型能引導(dǎo)投資者更好地利用碳交易市場(chǎng)進(jìn)行投資，推動(dòng)碳市場(chǎng)的理性發(fā)展。同時(shí)結(jié)合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素對(duì)碳價(jià)的波動(dòng)進(jìn)行定性分析，這將有利于投資者在考慮其他因素影響的情況下，對(duì)碳交易市場(chǎng)合理投資。本文將系統(tǒng)地分析時(shí)間序列模型在碳排放市場(chǎng)交易價(jià)格波動(dòng)預(yù)測(cè)中的運(yùn)用，同時(shí)采用SVM模型來對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行改進(jìn)。

二、文獻(xiàn)綜述

我國(guó)從2013年開始逐步建立了7個(gè)碳排放交易點(diǎn)，國(guó)內(nèi)碳交易市場(chǎng)起步較晚，目前這方面的研究還比較少。張晨(2016)在灰色預(yù)測(cè)第k+1期價(jià)格趨勢(shì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用馬爾科夫(Markov)模型對(duì)其進(jìn)行波動(dòng)性調(diào)整，得到改進(jìn)的Grey-Markov模型用以預(yù)測(cè)碳價(jià)波動(dòng)，結(jié)果顯示改進(jìn)的Grey-Markov模型比傳統(tǒng)金融時(shí)間序列的GARCH模型精度更高。王娜(2016)從大數(shù)據(jù)的角度選用百度搜索指數(shù)和媒體指數(shù)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)自回歸分布滯后(ADL)模型預(yù)測(cè)了碳價(jià)，得到了精確度較高的結(jié)果。王娜(2017)對(duì)碳價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)建了自回歸移動(dòng)平均(ARMA)模型，再利用Boosting算法進(jìn)行最優(yōu)子集ARMA尋找，得到具有較高精確度而且方便快捷的統(tǒng)計(jì)模型。

三、數(shù)據(jù)來源

本文的分析對(duì)象為我國(guó)碳交易價(jià)格，利用python將我國(guó)現(xiàn)有的碳交易市場(chǎng)的碳價(jià)相關(guān)數(shù)據(jù)從“碳K線”(http://k.tanjiaoyi.com)網(wǎng)站上抓取下來。由于數(shù)據(jù)較繁雜，本文選取具有代表性的上海市成交價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。該數(shù)據(jù)交易時(shí)間從2013年12月19日開始，截止到2018年1月16日。

四、實(shí)證分析

(一)模型建立及預(yù)測(cè)

1.ARIMA模型。本文以上海交易所2014年1月至2017年12月碳交易價(jià)格作為研究數(shù)據(jù)，以2018年1月數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)為非純隨機(jī)序列。然后對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示原數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，一階差分后序列為平穩(wěn)序列。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)后，下一步對(duì)模型進(jìn)行定階。從一階差分后的自相關(guān)函數(shù)圖(圖1)及偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖2)中可以看出，該序列自相關(guān)系數(shù)3階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)1階截尾，綜合該序列一階差分平穩(wěn)以及自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，擬合模型為ARIMA(1,1,3)：

xt=1.5281xt-1-0.5281xt-2+εt-0.6899εt-1+0.07598εt-2-0.0605εt-3

圖1 自相關(guān)函數(shù)圖

圖2 偏自相關(guān)函數(shù)圖

對(duì)殘差序列白噪聲檢驗(yàn)后，結(jié)果顯示該模型擬合效果良好，對(duì)序列相關(guān)信息提取較充分，最后利用該模型進(jìn)行16期預(yù)測(cè)。

2.ARIMA-ARCH模型。由于一階差分后序列顯示均值平穩(wěn)但方差變動(dòng)的性質(zhì)，進(jìn)一步觀察擬合ARIMA模型后的殘差平方圖，可以發(fā)現(xiàn)其更加明顯地呈現(xiàn)出異方差的特征。

為明確殘差序列的異方差性質(zhì)，本文對(duì)殘差序列進(jìn)行5期Portmanteau Q檢驗(yàn)，結(jié)果顯示該序列顯著方差非齊，且殘差平方序列具有顯著自相關(guān)關(guān)系，本文擬合ARCH(1)模型，結(jié)果顯示模型顯著，參數(shù)均顯著。所以最后得到的擬合模型是ARCH(1)模型：

對(duì)ARIMA-ARCH模型殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果顯示殘差為白噪聲，說明模型擬合效果良好，從而利用ARIMA-ARCH模型進(jìn)行16期預(yù)測(cè)。

3.ARIMA-SVM模型。除了基本的時(shí)間序列模型，本文嘗試使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)數(shù)據(jù)的非線性部分進(jìn)行擬合。

由于該數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，不能直接選取已有核函數(shù)，而需要以滯后期為變量構(gòu)造核函數(shù)。所以本文首先選取最優(yōu)SVM滯后項(xiàng)，在分別比較10折交叉驗(yàn)證后的1階、2階和3階滯后模型的總均方誤差，結(jié)果顯示2階滯后模型總均方誤差最小，模型最優(yōu)。構(gòu)造出如下結(jié)構(gòu)的核函數(shù)：

εt～εt-1+εt-2

在確定SVM的最優(yōu)模型后，結(jié)合線性部分的ARIMA(1,1,3)，構(gòu)造出ARIMA-SVM模型，并以該模型進(jìn)行14期預(yù)測(cè)。

(二)模型的對(duì)比與評(píng)價(jià)。為評(píng)價(jià)以上三種模型優(yōu)劣，本文選擇以均方誤差MSE作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過比較測(cè)試集與三種模型預(yù)測(cè)值之間的均方誤差，選擇出ARIMA、ARIMA-ARCH、ARIMA-SVM模型中的最優(yōu)模型。

經(jīng)過計(jì)算得出如表1的各模型均方誤差：

表1 各模型均方誤差

對(duì)比可知，ARIMA-ARCH均方誤差小于ARIMA，說明ARCH模型的擬合效果較好，對(duì)ARIMA模型進(jìn)行了補(bǔ)充改進(jìn)。ARIMA-SVM的均方誤差最小，為2.9122，遠(yuǎn)小于ARIMA模型的9.1361，說明ARIMA擬合數(shù)據(jù)線性部分，SVM擬合數(shù)據(jù)非線性部分的方法最優(yōu)，較大的降低了誤差大小。

五、結(jié)論

本文選取2014年至2017年上海交易所碳交易價(jià)格作為研究對(duì)象，分別擬合ARIMA、ARIMA-ARCH和ARIMA-SVM模型，并對(duì)碳交易價(jià)格進(jìn)行16期的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均方誤差作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，最終選取出ARIMA(1,1,3)-SVM模型對(duì)上海交易所碳交易價(jià)格時(shí)間序列的擬合效果較好，進(jìn)行短期預(yù)測(cè)能有較高的預(yù)測(cè)精度。