基于聲譽懲罰的小微企業(yè)網(wǎng)貸演化博弈分析

□ 王 薇，汪明艷

(上海工程技術(shù)大學 管理學院，上海 201620)

1 引言

小微企業(yè)是當今社會科技創(chuàng)新領(lǐng)域中最為活躍的群體之一，激活小微企業(yè)的創(chuàng)新活力對于我國創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略具有十分積極的促進作用[1]。傳統(tǒng)金融機構(gòu)放貸業(yè)務(wù)更加注重借款機構(gòu)的擔保、抵押、信用等方面的考量，多數(shù)小微企業(yè)由于自有資金匱乏、抗風險能力不足、信用等級低等條件限制，往往較難從傳統(tǒng)金融機構(gòu)獲得融資。加之我國金融體系的不完善，信貸歧視現(xiàn)象依舊制約著小微企業(yè)的發(fā)展[2]。傳統(tǒng)金融機構(gòu)難以滿足小微企業(yè)的融資需求，這就激發(fā)了非正規(guī)金融機構(gòu)的產(chǎn)生[3]。互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展?jié)M足了普惠金融的發(fā)展需求，作為互聯(lián)網(wǎng)金融主要模式之一的P2P借貸，在一定程度上緩解了我國正規(guī)金融市場中的“金融歧視”現(xiàn)象[4]。但由于互聯(lián)網(wǎng)金融脫媒特性，導致網(wǎng)貸平臺信用風險頻發(fā)，借款人違約現(xiàn)象成為市場常態(tài)[5]。

信息不對稱現(xiàn)象是制約小微企業(yè)信貸融資的主要難題。借貸雙方信息不對稱容易造成出借人的逆向選擇與道德風險，進而引發(fā)P2P借貸市場的信用風險。實際的網(wǎng)貸交易中，平臺會盡可能的對借款人的信息進行甄別，以減小借貸雙方的信息不對成問題，有效的信用信息傳遞在融資過程中起到了至關(guān)重要的作用[6]。因此，小微企業(yè)在信貸交易市場中，為了增強自身的信用資質(zhì)，促成貸款成功，會增加對自身有利信息的提供[7]。為了進一步平衡網(wǎng)貸市場中借貸雙方的信息掌握狀況，P2P網(wǎng)絡(luò)信貸交易中運用各類“軟信息”預(yù)測小微企業(yè)還款概率受到廣泛關(guān)注[8]。

網(wǎng)貸的交易過程實際上是借款人與投資者的博弈過程[9]，博弈雙方通過選擇合理的行為策略，以期來盡可能實現(xiàn)自身效益最大化。在網(wǎng)貸交易的研究中，學者從交易過程的不同參與主體，研究了不同參與主體的博弈特征，包括網(wǎng)貸行業(yè)風險機理研究[10]，網(wǎng)貸利率與交易行為[11]以及網(wǎng)貸行業(yè)監(jiān)管[12]。

在P2P網(wǎng)貸市場中，投資者與借款人均為異質(zhì)性群體，借款人(即小微企業(yè))不僅以追求自身效益的最大化為目標，而且還要注重企業(yè)的長遠發(fā)展利益，盡可能的維護企業(yè)的良好社會聲譽,聲譽是信任的基礎(chǔ)，而貸款人想要獲得融資必須得獲得資金投資者的信任[13]。因此，在多次重復(fù)交易中，經(jīng)營者基于長遠預(yù)期收益的考量會極為重視企業(yè)聲譽，經(jīng)濟學將聲譽作為保障契約如實執(zhí)行的重要機制[14]。因此，企業(yè)在參與社會活動時，會傾向于考慮行為決策后果所給企業(yè)可能造成的相關(guān)損失，在網(wǎng)貸交易中，貸款違約可能造成的聲譽損失對借款人行為選擇具有一定的影響。

綜合上述分析，本文將考慮小微企業(yè)聲譽因素對網(wǎng)貸參與主體的行為決策影響，結(jié)合演化博弈方法構(gòu)建網(wǎng)貸雙方的動態(tài)博弈模型，分析在決策者不完全理性的條件下，借款人履約的約束條件，并進一步考慮借貸雙方的利益相關(guān)性。

2 P2P網(wǎng)貸市場演化博弈分析

2.1 演化博弈模型假設(shè)

假定不考慮外界其他環(huán)境的影響，P2P借貸市場交易成功與否取決于投資者與借款人的博弈結(jié)果，博弈主體的策略選擇可以視為一種風險決策行為，即投資者是否進行投資與借款人是否進行網(wǎng)貸都可以視作為一種風險決策，基于此，該模型可以做以下假設(shè)：

假設(shè)1：排除其他因素的影響，博弈系統(tǒng)中只考慮借款人與投資者兩大主體，他們自身具有獨立決策能力，且為有限理性。

假設(shè)2：本文期望得到在限定的融資約束條件下，小微企業(yè)與網(wǎng)貸投資者的動態(tài)博弈的演化穩(wěn)定策略。在現(xiàn)有的網(wǎng)貸融資環(huán)境中，投資者對小微機構(gòu)借款人的信貸行為如貸款決策、貸款定價等受到信息不對稱的嚴重影響。由于信息不對稱的狀況，借款機構(gòu)的貸款動機、提供的貸款信息真實性往往難以甄別。小微機構(gòu)借款人資信狀況評判對貸款履約可能性具有重要的影響，良好的資信增加了借款人履約的可能性。投資者在網(wǎng)貸交易中會通過觀察對方的行為而進一步采取應(yīng)對策略。因此，博弈雙方的策略選擇會對另一方產(chǎn)生影響，當借款人傾向于違約時，投資者就會傾向于不進入網(wǎng)貸交易市場。由此可以看出，博弈雙方的策略選擇是：小微借款人(E)可以選擇履約或違約兩種策略，投資者(I)可以選擇投資或不投資兩者策略。

2.2 參數(shù)假定及收益矩陣

假定在P2P借貸博弈中，小微企業(yè)借款人申請的借款金額為B，到期支付給投資人的利息為A，借款人將借款金額用于投資所獲得的預(yù)期投資回報為D，若投資人放棄投資，借款人另外籌資所用資金為E,(E

投資者在進行投資決策時，花費的信息搜集成本為C，投資者出借本金為B，獲得的投資回報為A，若將資金B(yǎng)存入銀行獲得的同期存款利息為R，當投資后借款人違約，投資人向違約借款人催繳所用金額為F,通過催收手段后違約借款人支付金額為N。

根據(jù)以上相關(guān)參數(shù)假定，可以構(gòu)建投資者與借款人博弈的支付矩陣：

表1 P2P市場借貸雙方博弈行為支付矩陣

2.3 演化博弈模型建立

根據(jù)上述分析結(jié)果，構(gòu)造投資者與借款人的復(fù)制動態(tài)方程為：

(1)

3 演化博弈模型穩(wěn)定性分析

3.1 投資者單方策略演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)投資者的復(fù)制動態(tài)方程：

令F(x)=0可得：

3.2 小微企業(yè)單方策略演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)小微企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程：

3.3 借貸雙方混合策略演化穩(wěn)定性分析

3.3.1 系統(tǒng)分析

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程組來描述借貸雙方策略的系統(tǒng)演化，

Z1=(0,0)T，Z2=(1,0)T，Z3=(0,1)T，Z4=(1,1)T,Z5=(x*,y*)T

復(fù)制動態(tài)方程組的Jacobian矩陣為：

其中，

Q=2yA-2yC-yN+yF+yB-B-R-F+N,

該新技術(shù)模式無需在首部修建容積較大的沉沙池，改變了傳統(tǒng)的泵后過濾器易堵塞、反沖洗用水量大、壓損較高的缺點。使黃河水中大量營養(yǎng)物質(zhì)輸送至田間，避免了因過濾而使黃河水中大量營養(yǎng)物質(zhì)流失。比傳統(tǒng)四級過濾模式運行管理維護費用低，占地面積較少，可大幅節(jié)約成本。

T=xE-xB-xA-xD+xM+xN+D-E

當均衡點滿足det(J)>-0和tr(J)<時0，此均衡點即為演化動態(tài)過程中的局部漸進穩(wěn)定不動點，對應(yīng)演化穩(wěn)定策略，根據(jù)Jacobian的局部穩(wěn)定分析法，對均衡點進行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如下所示：

Det(J)|(0,0)=MT=[N-R-F-B]*[D-E],tr(J)|(0,0)=M+T

Det(J)|(0,1)=M[-T]=[2A-2C-R]*[-D+E],tr(J)|(0,1)=M-T

Det(J)|(1,0)=-MT=[-N+R+F+B]*[M+N-A-B],tr(J)|(1,0)=-M+T

Det(J)|(z5)=-[x*(1-x*)(2A-2C-N+F+B)]*[y*(1-y*)(E-B-A-D+M+n)],tr(J)|z5=0

0≤x*≤1時，可得A+B≥M+N，下面根據(jù)y不同情形談?wù)?個納什均衡點的情況。

表2 穩(wěn)定性分析

②在R+F+B-N>0,R+2C<2A背景下，可以看出該博弈模型存在一個中心、四個鞍點，當系統(tǒng)采取Z5的策略組合時，J(Z5)矩陣對應(yīng)特征根為一對純虛根，可得系統(tǒng)演化軌跡是圍繞的閉軌線環(huán)，閉軌線沒有通過中心Z5，不存在極限環(huán)。由此得出，在該模型下，系統(tǒng)不存在演化穩(wěn)定均衡，只要有細微的條件變動，系統(tǒng)就會調(diào)整其自身的狀態(tài)。

3.3.2 仿真分析

基于上述博弈模型的建立與求解結(jié)果分析，只是對小微借款人與網(wǎng)貸投資人的演化穩(wěn)定策略做出了初步的求解分析，各點的策略演變情況取決于收益與對方的策略選擇，尤其是納什均衡點的演化穩(wěn)定性。因此，利用Python軟件通過具體數(shù)值模擬網(wǎng)貸市場的借貸雙方博弈演化情況。依據(jù)前文的收益關(guān)系，假設(shè)模型的具體數(shù)值為：

A=1,B=10,C=0.2,D=17,E=14,F=0.5,R=0.5,N=9,M=0.5

利用初始數(shù)據(jù)進行仿真分析。

①當x=x*=2/3，即投資人的投資策略選擇的初始值為混合策略的納什均衡值時，觀察投資人投資行為選擇在借款人不同履約概率背景下的演化過程。由圖1可知，投資人的初始策略選擇為混合策略的納什均衡值時，當y取值為y*時，投資人的博弈策略隨著時間T的變化，依舊呈現(xiàn)波浪式的演變過程。也就是說，在小微企業(yè)借款人不同的履約概率下，投資人的行為策略選擇依舊存在波動，系統(tǒng)博弈雙方的策略不會穩(wěn)定到中心點(x*,y*)，即點(x*,y*)不是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略；并且根據(jù)y初始值的不同，波動幅度也有著顯著的區(qū)別。

圖1 不同初始值下投資人投資策略的演化過程

②圖2給出了借貸雙方在不同初始值下整個系統(tǒng)的博弈演化趨勢，由圖2可以看出，系統(tǒng)的演化過程是一個閉軌線環(huán)的周期運動曲線，這表明平臺借貸雙方的博弈過程表現(xiàn)出周期行為模式。也就是說，在這個博弈系統(tǒng)中，由于借貸雙方的收益很難達到公平狀態(tài)，各自的策略選擇均不會明顯的傾向某個單一策略選擇，而是根據(jù)對方的策略變化而調(diào)整自身的決策。

圖2 博弈雙方混合策略的博弈演化過程

4 動態(tài)懲罰措施

聲譽機制是為關(guān)心長遠發(fā)展利益的市場參與人提供的一種隱性激勵，用以保證其短期選擇的承諾，是解決信息不對稱問題的有效手段之一[15]。當借款人面臨還款時，違約行為的發(fā)生在一定程度上會造成企業(yè)的聲譽損失，在此基礎(chǔ)上，企業(yè)為了維護自身的良性發(fā)展，會重視可能造成的聲譽損失[16]。這也說明小微借款人的違約聲譽損失在相當?shù)某潭壬夏軌蛴绊懡栀J市場的雙方博弈。

在實際的P2P借貸市場中，小微企業(yè)的行業(yè)違約情況影響著社會各界對其的整體形象感知，如若小微企業(yè)借款人整體信譽良好，那么當網(wǎng)貸市場中出現(xiàn)這類借款人時，投資人將會表現(xiàn)出投資意愿，此時網(wǎng)貸市場中表現(xiàn)出小微企業(yè)的正向聲譽感知。相反，如若整體的小微企業(yè)違約行為較大，網(wǎng)貸中出現(xiàn)小微企業(yè)借款人時，出借人將會對此類借款人更加謹慎。由此可以認為，小微企業(yè)借款人違約時所承擔的聲譽損失與行業(yè)中借款人的違約比率是有一定的正相關(guān)性，違約借款人比例越大，社會將越重視P2P小微企業(yè)借款人的信用狀況。在此背景下引入聲譽損失的懲罰因子1-y，在投資者采取投資策略時，借款人違約時所受到的聲譽損失由原來固定的常量M變?yōu)長=(1-y)m，m為借款人所能承受的最大聲譽損失。

4.1 動態(tài)懲罰策略的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

上述動態(tài)懲罰策略改變了P2P借貸市場參與雙方博弈的收益矩陣，下面對具有動態(tài)懲罰矩陣的混合策略演化博弈模型進行穩(wěn)定性分析。將L=(1-y)m代替(1)中的M可得系統(tǒng)演化的五個復(fù)制動態(tài)均衡點為：

此時可得Jacobian矩陣為：

J(Z′)=((1-2x)Q′y(1-y)(E-B-A-D+L+N)

x(1-x)(2A-2C-N+F+B)(1-2y)T′+xy(1-y)m)

Q=2yA-2yC-yN+yB-B+yF-R-F+N,

T=xE-xB-xA-xD+xL+xN+D-E

λ2+λx*y*(1-y*)m-x*(1-x*)(2A-2C-N+F+B)y*(1-y*)(E-B-A-D+(1-y*)m+N

T=tr(J)=λ1+λ2=-x*y*(1-y*)m<0

D=Det(J)=λ1λ2=-x*(1-x*)(2A-2C-N+F+B)y*(1-y*)[E-B-A-D+(1-y*)m+N]>0

4.2 動態(tài)懲罰策略的系統(tǒng)仿真分析

在上述的論述中，從理論的角度驗證了聲譽懲罰措施對于P2P網(wǎng)貸市場中借貸雙方的博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定狀況具有積極作用。在本節(jié)中，將利用Python軟件通過具體數(shù)據(jù)模擬仿真聲譽懲罰對演化穩(wěn)定策略的影響。假設(shè)博弈系統(tǒng)中模型的具體數(shù)值為：

A=1,B=10,C=0.2,D=17,E=14,F=0.5,R=0.5,N=9

分析不同聲譽懲罰情境下的系統(tǒng)演化軌跡。

4.2.1 靜態(tài)懲罰與動態(tài)懲罰下借款人策略演變

靜態(tài)懲罰下，違約聲譽損失為L=m=0.9，動態(tài)懲罰下，定義聲譽損失為L=(1-y)m，m=0.9，y的初始值為0.24，通過Python軟件分別仿真在靜態(tài)懲罰以及動態(tài)懲罰下，借款人策略的演化過程。由圖3可知，在靜態(tài)懲罰策略下，小微企業(yè)借款人的履約策略選擇呈現(xiàn)出波浪式的運動軌跡，而在動態(tài)懲罰策略下，小微企業(yè)借款人的履約策略選擇隨著時間和博弈次數(shù)的增加而逐漸趨于穩(wěn)定。因此，動態(tài)懲罰措施有助于博弈雙方達到系統(tǒng)的演化博弈均衡。

圖3 聲譽損失在不同懲罰策略下的借款人履約概率的演化博弈過程

4.2.2 動態(tài)聲譽懲罰下系統(tǒng)博弈雙方策略演化過程

如圖4所示，隨著博弈次數(shù)的增加，系統(tǒng)雙方的演化博弈呈現(xiàn)出螺旋狀收斂于均衡點。也就是說，當引入聲譽動態(tài)懲罰措施時，網(wǎng)貸市場中小微企業(yè)借款人與投資人的博弈系統(tǒng)能夠形成演化穩(wěn)定策略。以初始情境下x=0.6，y=0.24，L=(1-y)m，m=1.0為例，在經(jīng)過一定的演化時間T后，系統(tǒng)最終的演化結(jié)果為網(wǎng)貸市場小微借款人以0.645的概率選擇履行貸款合同，投資人以0.641的概率選擇進入網(wǎng)貸市場。

圖4 在動態(tài)懲罰下博弈雙方混合策略的演化博弈過程

結(jié)合上文的理論與仿真分析，聲譽懲罰對于網(wǎng)貸博弈系統(tǒng)演化穩(wěn)定的影響主要為：當網(wǎng)貸小微企業(yè)信用信息公示制度完善情況下，小微企業(yè)借款人違約策略受到的聲譽損失與行業(yè)違約情況緊密相關(guān)，引入聲譽懲罰因子時，能夠促使小微企業(yè)借款人重視違約的聲譽損失；由于網(wǎng)貸投資人的信任相當程度上來源于借款人以往的信譽水平，當企業(yè)聲譽在網(wǎng)貸投資中受到廣泛重視時，負面信息的認知將對投資人的博弈行為產(chǎn)生較大影響，從而改變投資者進行投資的行為概率?；诖?，聲譽懲罰能夠促使網(wǎng)貸博弈達到演化穩(wěn)定狀態(tài)。

5 結(jié)語

5.1 主要結(jié)論

演化博弈的有限理性觀點突破了傳統(tǒng)博弈完全理性的假設(shè)限制，可以更加科學的描述實際生活中存在的博弈問題。本文將聲譽懲罰引入小微企業(yè)網(wǎng)貸演化博弈模型，分析借貸雙方的動態(tài)博弈演化策略，以期幫助平臺監(jiān)管方更加形象的掌握借貸市場參與雙方的動態(tài)博弈行為。研究表明，聲譽損失能夠影響網(wǎng)貸借款中小微企業(yè)借款人的違約行為概率，并得到以下結(jié)論：①傳統(tǒng)的網(wǎng)貸市場中，網(wǎng)貸投資人與小微企業(yè)借款人的博弈策略選擇受對方策略影響，P2P網(wǎng)貸市場借貸雙方的博弈過程為一種周期行為模式，難以形成演化穩(wěn)定策略；②聲譽懲罰策略的引入能夠改變演化博弈雙方的策略選擇，通過實施聲譽損失的動態(tài)懲罰措施，通過改變博弈雙方的策略選擇使系統(tǒng)達到演化穩(wěn)定狀態(tài)。

5.2 政策建議

P2P平臺的產(chǎn)生與發(fā)展是時代科技不斷發(fā)展的產(chǎn)物，符合社會經(jīng)濟的發(fā)展需求，而合理有效的規(guī)范P2P行業(yè)發(fā)展也成為目前必須解決的難題。為了推動P2P行業(yè)的有序發(fā)展，立足信息中介的平臺定位，結(jié)合上述分析結(jié)果給出如下政策建議：

①聲譽懲罰機制對于P2P市場借貸雙方博弈系統(tǒng)具有積極效應(yīng)，當網(wǎng)貸小微企業(yè)信用信息公示制度完善情況下，引入聲譽懲罰因子時，能夠促使小微企業(yè)借款人重視違約的聲譽損失；由于網(wǎng)貸投資人的信任相當程度上來源于借款人以往的信譽水平，當企業(yè)聲譽在網(wǎng)貸投資中受到廣泛重視時，負面信息的認知將對投資人的博弈行為產(chǎn)生較大影響，從而改變投資者進行投資的行為概率。聲譽的激勵和約束機制可以視作信息不對成背景下網(wǎng)貸平臺提高有效信貸的重要手段之一，可以將其視作對現(xiàn)有網(wǎng)貸監(jiān)管體系的有效彌補。

②網(wǎng)絡(luò)借貸中信息收集成本對借貸雙方博弈中的策略選擇都會產(chǎn)生一定的影響，對于小微借款人而言，信息收集費用的花費從一定程度上反應(yīng)博弈中投資人對小微企業(yè)的信用的了解情況。對于投資人而言，信息收集成本的增大也造成了投資網(wǎng)貸的成本增加，這對投資者的投資傾向也會產(chǎn)生一定的影響。因此，合理的平衡兩者間的關(guān)系，建立網(wǎng)貸市場公示制度，將對小微企業(yè)的信用評級系統(tǒng)化，降低信息采集的邊際成本。同時，提高信用信息的公示渠道，擴大借款人違約的公示影響程度，對于抑制借款人違約，提高投資決策的理性決策度具有更加重要的意義。

③P2P網(wǎng)貸中小微企業(yè)違約后的所能追償?shù)慕痤~對于借貸雙方的行為策略具有一定的影響，追償金額的增大對網(wǎng)貸投資人的投資行為具有正向效應(yīng)，對小微企業(yè)借款人的違約行為具有反向抑制作用。因此，合理有效的良性催收方式對于網(wǎng)貸行業(yè)的長遠發(fā)展意義重大。

最后，本文將聲譽懲罰引入演化博弈模型只是一種新的嘗試，研究是在一定的假設(shè)前提下進行的，具體的違約信息擴散引發(fā)的聲譽損失是一個更加復(fù)雜的過程，本文只是將其簡化研究。